平行四邊形的性質(zhì)1(“平行四邊形”相關(guān)文檔)共17張

數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）5/16/2023八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對(duì)角線。1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;2.平行四邊形的對(duì)角相等；3.平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。5/16/2023敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO知識(shí)回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC

∠BAD+∠ABC=180還有其它性質(zhì)嗎?5/16/2023你來評(píng)一評(píng)

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

5/16/2023ACDB新知探究如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●

量一量:拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長(zhǎng)度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.5/16/2023已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD∴OA=OC，OB=OD.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。長(zhǎng)多少？BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,相交于點(diǎn)O.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AD=BC，AD∥BC.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

5/16/2023●ADOCBDBOCA再看一遍看一看5/16/2023●ADOCBDBOCA看一看5/16/2023你能證明它嗎?●平行四邊形的對(duì)角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。

5/16/2023ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.5/16/2023平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO5/16/2023說一說如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？說明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？ABDCO5/16/2023如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會(huì)，誰展示5/16/2023（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？相交于點(diǎn)O.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BDBC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADC（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。∴AD=BC，AD∥BC.你能證明它嗎?如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？5/16/2023小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、