平方根計算題

平方根計算題平方根計算題試卷第=page22頁，總=sectionpages88頁/NUMPAGES44試卷第=page1212頁，總=sectionpages1111頁平方根計算題平方根計算題1．計算：2．（8分）.計算：（1）（2）3．計算：4．計算（12分）（1）－26－（－5）2÷（－1）；（2）；（3）－2（－）＋│－7│5．（每小題4分，共12分）（1）；（2）；（3）．6．（9分）如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的小正方形．（1）用、、表示紙片剩余部分的面積；（2）當，，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長的值．7．計算：8．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計算：+－；（2）已知：(x－1)2＝9，求x的值．9．（8分）（1）計算：QUOTE．（2）已知，求的值．10．計算：11．用計算器計算，，，．(1)根據(jù)計算結(jié)果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)由此你可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子(n為大于1的整數(shù))表示出來．12．如果a為正整數(shù)，為整數(shù)，求a可能的所有取值．13．若△ABC的三邊長分別是a、b、c，且a與b滿足，求c的取值范圍．14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．15．求下列各式中x的值．（1）（x＋1）2＝49；（2）25x2－64＝0（x＜0）．16．一個正數(shù)a的平方根是3x－4與2－x，則a是多少？17．如果一個正數(shù)的一個平方根是4，那么它的另一個平方根是多少？18．求下列各數(shù)的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．19．求下列各式中x的值：(1)169x2＝100；(2)x2－3＝0；(3)(x＋1)2＝81．20．已知，則的整數(shù)部分是多少？如果設的小數(shù)部分為b，那么b是多少？21．已知2a－1的算術(shù)平方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求ab的值．22．如果，求x＋y的值．23．如果9的算術(shù)平方根是a，b的絕對值是4，求a－b的值．24．已知3x－4是25的算術(shù)平方根，求x的值．25．物體從高處自由下落，下落的高度h與下落時間t之間的關(guān)系可用公式表示，其中g(shù)＝10米／秒2，若物體下落的高度是180米，則下落的時間是多少秒？26．用計算器計算：≈________．(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)27．若，求2x＋5的算術(shù)平方根．28．小明計劃用100塊正方形地板來鋪設面積為16m2的客廳，求所需要的一塊正方形地板磚的邊長．29．已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求a－b的值．30．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）；31．計算題．（每題4分，共8分）（1）計算：－（）－2＋（－1）0；（2）++.32．計算：（－1）2+－－︱－5︱33．計算（本題16分）（1）－7＋3＋（－6）－（－7）（2）（3）（4）34．計算：（10分）（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；（2）計算：QUOTE35．－．36．（15分）計算（1）（2）（3）（4）37．計算：（每小題4分，共8分．）（1）求的值：．（2）計算：；38．計算：（每小題4分，共8分．）（1）求的值：．（2）計算：；39．（本題6分）計算：（1）（2）40．（本題4分）計算41．（1）解方程：①②42．求下列各式中的（1）（2）43．計算題（1）（2）44．（本題滿分10分）（1）求式中x的值：（2）計算：45．計算（1）（4分）（2）解方程：（4分）46．求下列各式中的的值：（1）（2）47．計算：（1）（2）48．（本題6分）計算：（1）（2）49．（本題2分×3=6分）求下列各式中的值．①②③50．求下列各式中的值（每小題4分，共8分）（1）（2）51．計算（每小題4分，共8分）（1）（2）52．（本題8分）計算（1）（2）53．（本題8分）求下列各式中的x（1）（2）54．計算：（1）求的值：．（2）計算：；55．計算（9分）（1）（2）（3）56．計算下列各題：（每題3分，共6分；必須寫出必要的解題過程）（1）（2）57．58．（本題12分）計算：（1）（2）（3）求x的值：59．（本題8分）求下列各式的值：（1）；（2）60．（本題6分）計算：61．計算：62．計算：.63．計算：．64．計算：65．計算：66．計算：67．計算：．68．計算：-（-2）2+（）0．69．計算：70．計算：71．計算：．72．計算：73．計算：．74．計算：．75．計算：．76．計算：|﹣|+×+3﹣1﹣22．77．計算：．78．計算：79．計算：80．計算：81．計算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．82．計算：．83．計算：84．計算：.85．計算：．86．計算：87．直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|m－n|--|m-1|．88．計算：89．計算．評卷人得分四、解答題（題型注釋）評卷人得分五、判斷題（題型注釋）評卷人得分六、新添加的題型答案第=page1818頁，總=sectionpages1818頁答案第=page3232頁，總=sectionpages3232頁參考答案1．-8.【解析】試題分析：先分別計算絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值、零次冪，然后再進行加減運算.試題解析：原式===-8.考點：實數(shù)的混合運算.2．1+；8.【解析】試題分析：根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及絕對值的計算法則將各式進行計算，然后求和.試題解析：（1）原式=3－(2－)=1+(2)、原式=4+3－(－1)=8考點：實數(shù)的計算.3．1【解析】試題分析：首先根據(jù)0次冪、負指數(shù)次冪、二次根式、負指數(shù)次冪的計算法則分別求出各式的值，然后進行有理數(shù)的計算.試題解析：原式=1-3+1-2+4=1考點：實數(shù)的計算4．（1）－1；（2）；（3）－15【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)混合運算的法則運算即可。試題解析：（1）－26－（－5）2÷（－1）=－26－（－25）=－1；（2）；（3）－2×（－）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15考點：實數(shù)混合運算5．（1）0；（2）；（3）．【解析】試題分析：（1）先化簡，再算減法；（2）去掉絕對值符號后，計算；（3）利用直接開平方法，求得的平方根，即為x的值．試題解析：（1）原式=；（2）原式===；（3），，∴．考點：1．二次根式的混合運算；2．絕對值；3．平方根．6．（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知紙片剩余部分的面積=矩形的面積-四個小正方形的面積；（2）根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積列方程，然后解方程即可.試題解析：（1）.4分（2）依題意7分9分考點：1.整式的加減；2.方程的應用.7．6【解析】試題分析：=3，=4，任何不是零的數(shù)的零次冪等于1，=2.試題解析：原式=3+4+1－2=6.考點：無理數(shù)的計算.8．(1)4；(2)x=4或x=－2．【解析】試題分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算，結(jié)合立方根，負指數(shù)次冪，0次冪的計算即可得出答案；(2)利用開平方法進行解答即可得出答案.試題解析：解：原式=2+3－1=4.（2）解：x－1＝±3∴x=4或x=－2．考點：有理數(shù)的混合運算；二元一次方程的解法.9．(1)、－10；(2)、x=－1【解析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根的計算法則進行計算就可以得到答案.試題解析：(1)、原式=9+(－4)－15=－10(2)、(2x+1)3=－12x+1=－1解得：x=－1.考點：平方根、立方根的計算.10．5．【解析】試題分析：原式==5．考點：實數(shù)的運算．11．(1)＞(2)(n為大于1的整數(shù))．【解析】(1)＞．(2)(n為大于1的整數(shù))．(詳解：借助計算器可知，根據(jù)這一結(jié)果，猜想．進而推斷出一般結(jié)論)12．a(chǎn)所有可能取的值為5、10、13、14．【解析】∵，且為整數(shù)，a為正整數(shù)，∴或1或2或3．∴當a＝14時，；當a＝13時，；當a＝10時，；當a＝5時，．故a所有可能取的值為5、10、13、14．13．1＜c＜3【解析】∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．14．±3【解析】由題意得a＝1，b＝9，所以．因為（±3）2＝9，所以的平方根是±3．15．（1）x＝－8，（2）【解析】（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±7，∴x＝6或x＝－8．（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合題意舍去）．∴．16．1【解析】根據(jù)題意，得3x－4＋2－x＝0，∴x＝1，∴3x－4＝3×1－4＝－1，∴a＝(3x－4)2＝1．17．－4【解析】因為一個正數(shù)的平方根是成對出現(xiàn)，且互為相反數(shù)，所以它的另一個平方根是－4．18．±2.5，，，±4【解析】（1）因為（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因為，所以的平方根是，即．（3）因為，所以的平方根是．（4）因為（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．19．(1).(2)．(3)x＝8或x＝－10【解析】(1)∵169x2＝100，∴，∴，∴．(2)∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．(3)∵(x＋1)2＝81，∴，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．20．【解析】由，知的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分．21．10【解析】由題意知2a－1＝9，解得a＝5.3a＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．22．13【解析】由題意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．23．7【解析】因為9的算術(shù)平方根是3，所以a＝3．因為|b|＝4，所以b＝4或－4．所以當a＝3，b＝4時，a－b＝－1；當a＝3，b＝－4時，a－b＝7．24．3【解析】因為25的算術(shù)平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值為3．25．6【解析】由題意知，所以t2＝36，解得t＝6．答：下落的時間是6秒．26．0.464【解析】用計算器計算，所以．27．【解析】∵，∴x＋2＝4，∴x＝2，∴2x＋5＝9．∴．28．40cm【解析】設一塊正方形地板磚的邊長為xcm，所以100x2＝160000，所以x＝40．答：所需要的一塊正方形地板磚的邊長為40cm．29．7【解析】∵9的算術(shù)平方根是3，±4的絕對值為4，∴a－b＝－1或a－b＝7．30．（1）30，（2）1，（3）【解析】（1）因為302＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即．（2）因為12＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即．（3）因為，所以的算術(shù)平方根是，即．31．（1）2；（2）【解析】試題分析：（1）先將三個式子分別化簡，然后按照加減法法則計算即可；（2）先將三個式子分別化簡，然后按照加減法法則計算即可.試題解析：（1）－（）－2＋（－1）0=5—4+1（每算對一個得1分）=2（2）++=﹣2+5+—33分（每算對一個得1分）=考點：1.二次根式；2.三次根式；3.實數(shù)的乘方.32．0【解析】試題分析：先求平方，算術(shù)平方根，立方根，絕對值，最后再求和試題解析：原式=1+2+2-5=0考點：實數(shù)的運算33．（1）—3（2）80（3）0（4）9【解析】試題分析：（1）直接按照有理數(shù)的加減運算法則計算即可；（2）先判斷符合再把絕對值相乘除；（3）先開方再計算；（4）利用有理數(shù)的分配律計算即可．試題解析：（1）－7＋3＋（－6）－（－7）=-7+3-6+7=-3；（2）=10054=80；（3）=2+（-2）=0；（4）==-2+20-9=9考點：有理數(shù)的混合運算．34．（1）3,-7（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根的意義可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先將各根式化簡，然后進行有理數(shù)的加減即可.試題解析：（1）因為（x＋2）2＝25，所以，所以；（2）=4-2+=.考點：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.35．-2【解析】試題分析：原式=3-2+1-4=-2.36．見解析【解析】試題分析：（1）先算除法，再算加減；（2）先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減；（3）利用分配律計算簡單方便；（4）先算開方，再算除法，最后算減法．試題解析：（1）=-10+2=-8（2）=-4-2+25=-4-2+10=4（3）=-18+35-12=5（4）=8÷3-=考點：實數(shù)的運算．37．（1）或；（2）．【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出x的值即可；（2）分別根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；（2）原式=5+2+=．考點：1．實數(shù)的運算；2．平方根．38．（1）或；（2）．【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出x的值即可；（2）分別根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=±6，即x=5或x=﹣7；（2）原式=5+2+=．考點：1．實數(shù)的運算；2．平方根．39．（1）8；（2）．【解析】試題分析：（1）原式=；（2）原式=．考點：實數(shù)的運算．40．【解析】試題分析：利用和立方根，平方根，乘方進行計算可求出結(jié)果.考點：開方和乘方運算41．x=-3；（2）或.【解析】試題分析：（1）方程兩邊直接開立方即可求出結(jié)果；（2）方程兩邊同時除以9，再開平方，得到兩個一元一次方程，求解一元一次方程即可.試題解析：（1）∵∴x=-3；（2）∵∴∴解得：，.考點：解方程.42．（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）先移項，兩邊同除以16，再開平方即可得答案；（2）先移項，兩邊同除以2，再開平立方即可得答案.試題解析：（1）∵∴∴（2）∵∴∴.考點：1.平方根；2.立方根.43．（1）-5；（2）3+.【解析】試題分析：（1）分別計算算術(shù)平方根、立方根和乘方，再進行加減運算即可；（2）分別計算乘方、絕對值和零次冪，再進行加減運算即可；試題解析：（1）；（2）.考點：實數(shù)的混合運算.44．（1）或；（2）．【解析】試題分析：（1）先求得，再開方即可；（2）根據(jù)絕對值、零次方、算術(shù)平方根、立方根等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：（1），開方得：，∴或；（2）原式=．考點：1．實數(shù)的運算；2．平方根．45．（1）2（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求值，（2）直接由立方根的意義求解．試題解析：（1）=4－5＋5－2=2（2）解方程：x=2考點：平方根，立方根46．（1）x=.（2）9.【解析】試題分析：（1）先移項，方程兩邊同除以2，最后方程兩邊開平方即可求出x的值.（2）方程兩邊直接開立方得到一個一元一次方程，求解即可.試題解析：（1）∵∴2x2=4∴x2=2解得：x=.（2）∵∴x-1=10∴x=9.考點：開方運算.47．（1）-3;（2）-48.【解析】試題分析：先分別計算乘方、算術(shù)平方根及立方根，然后再進行加減運算即可.試題解析：（1）=3-4-2=-3（2）=－8×－1－3=－44－1－3=－48考點：實數(shù)的混合運算.48．見解析【解析】試題分析：先化簡，再合并計算．試題解析：（1）；（2）考點：1．絕對值；2．實數(shù)的計算．49．①②③【解析】試題分析：（1）（2）題根據(jù)平方根的意義解答；（3）根據(jù)立方根的意義解答．試題解析：（1），所以；（2），；（3），．考點：1．平方根；2．立方根．50．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）移項后，利用平方根的定義求解；（2）整理后，利用立方根的定義求解．試題解析：（1），∴，；（2），∴，．考點：1、平方根；2、立方根．51．（1）4；（2）．【解析】試題分析：（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的定義求解；（2）利用絕對值，零次冪，算術(shù)平方根的定義求解．試題解析：（1）原式=；（2）原式=．考點：實數(shù)的運算．52．（1）7，（2）【解析】試題分析：（1）；（2）53．（1）；（2）【解析】試題分析：（1）因為，所以；（2）54．（1）x1=6，x2=-6；（2）.【解析】試題分析：（1）原式兩邊同時開平方即可求出x的值.(2)把二次根式和立方根分別求出，再進行加減運算即可.試題解析：（1）（x+1）2=36∴x+1=±6解得：x1=6，x2=-6（2）原式=5-（-2）+=5+2+=.55．（1）（2）-7（3）-1【解析】試題分析：（1）去括號后，同分母的數(shù)相加減；（2）先算有理數(shù)的乘方和開方，然后按照有理數(shù)的法則計算便可；（3）將除法化成乘法，利用分配律簡便計算.試題解析：（1）；（2）；（3.考點：有理數(shù)的混合運算.56．（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）用有理數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）利用算術(shù)平方根、立方根的概念和有理數(shù)的運算法則進行計算．試題解析：（1）原式=；（2）原式=．考點：1．有理數(shù)的混合運算；2．算術(shù)平方根；3．立方根．57．20．【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負指數(shù)冪等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：原式=．考點：1．實數(shù)的運算；2．零指數(shù)冪；3．負整數(shù)指數(shù)冪．58．（1）-3（2）（3）x=4或-6【解析】試題分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根及其性質(zhì)、立方根的性質(zhì)計算；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)、絕對值、0次方的性質(zhì)計算；（3）根據(jù)平方根及其性質(zhì)計算便可.試題解析：（1）;（2）;（3）或6.考點：1.算術(shù)平方根；2.立方根；3.冪的運算.59．（1）6（2）【解析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)可以求解.試題解析：（1）（2）考點：平方根，立方根60．；【解析】試題分析：原式==考點:有理數(shù)的運算61．6【解析】試題分析：先進行二次根式化簡、絕對值運算、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：原式=3+4+1﹣2=6．考點：1、二次根式；2、絕對值；3、零指數(shù)冪；4、負指數(shù)冪62．0【解析】原式=2-2=063．﹣5．【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，二次根式化簡3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．考點：1.實數(shù)的運算；2.有理數(shù)的乘方；3.有理數(shù)的乘法；4.二次根式化簡．64．.【解析】試題分析：針對二次根式化簡，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：.考點：1.二次根式化簡；2.有理數(shù)的乘法；3.有理數(shù)的乘方；4.零指數(shù)冪.65．-1【解析】解原式=×2+×12-10=3+6-10=-1分析：此題為七下數(shù)學第六章《實數(shù)》的代數(shù)小綜合題，考查了學生算術(shù)平方根、立方根的概念和求法．屬簡單易錯題，注意算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)的應用．66．0【解析】解原式=2-4+4×=-2+2=0分析：此題為七下數(shù)學第六章《實數(shù)》的代數(shù)小綜合題，考查了學生算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)和求法．屬簡單易錯題，注意算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)的應用．67．4.【解析】試題分析：針對負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，二次根式化簡，零指數(shù)冪4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=3﹣2+4﹣1=4．考點：1.實數(shù)的運算；2.負整數(shù)指數(shù)冪；3.絕對值；4.二次根式化簡；5.零指數(shù)冪.68．0.【解析】試題分析：原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用乘方的意義計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=3-4+1=0．考點：1.實數(shù)的運算；2.零指數(shù)冪．69．2-．【解析】試題分析：分別進行零指數(shù)冪、絕對值的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后合并．試題解析：原式=2+1-1+2--2=2-．考點：1.實數(shù)的運算；2.零指數(shù)冪；3.負整數(shù)指數(shù)冪．70．.【解析】試題分析：原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用-1的奇數(shù)次冪計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式==.考點：實數(shù)的運算．71．7+．【解析】試題分析：根據(jù)立方根、絕對值，算術(shù)平方根進行計算即可．試題解析：原式=4+﹣3+6=7+．考點：實數(shù)的運算．72．-10+2．【解析】試題分析：分別根據(jù)數(shù)的開方法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．試題解析：原式=-3-6+2（-2+）=-9+3-4+2=-10+2．考點：實數(shù)的運算．73．-4【解析】試題分析：從左至右按二次根式的化簡、乘方、0指數(shù)冪、負指數(shù)冪依次計算即可試題解析：原式＝－2＋1×1＋(－3)＝－2＋1－3＝－4考點：1、乘方；2、零指數(shù)冪；3、二次根式的化簡；4、實數(shù)的運算74．+2．【解析】試題分析：第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可．試題解析：原式=+1+2﹣1=+2．75．3.【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，絕對值，二次根式化簡3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=.考點：1.有理數(shù)的乘方；2.絕對值；3.二次根式化簡.76．1．【解析】試題分析：用絕對值的意義化簡第一項，用二次根式的乘法法則計算第二項，用負指數(shù)冪法則計算第三項，用乘方的意義化簡最后一項，最后用實數(shù)的運算法則計算即可．試題解析：原式=+4+﹣4=1．考點：1.實數(shù)的運算2.負整數(shù)指數(shù)冪．77．8.【解析】試題分析：針對二次根式化簡，絕對值，有理數(shù)的乘法3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=2+2+4=8考點：1.二次根式化簡；2.絕對值；3.有理數(shù)