2023學(xué)年完整公開課版簡諧振動

簡諧運(yùn)動人教版高中物理選擇必修一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解什么是機(jī)械振動，什么是簡諧運(yùn)動2、認(rèn)識彈簧振子。3、理解簡諧運(yùn)動的位移——時間圖像是一條正弦曲線?！旧罨搿跨姅[來回擺動，蜜蜂翅膀抖動，古箏琴弦振動……在生活中我們會觀察到很多類似這樣的運(yùn)動。這些運(yùn)動的共同點(diǎn)是什么？

提示:

上述物體總是在某一位置附近做往復(fù)性的運(yùn)動。一、機(jī)械振動機(jī)械振動：我們把物體或物體的一部分在一個位置附近的往復(fù)運(yùn)動稱為機(jī)械振動，簡稱振動.例1．(多選)下列運(yùn)動中屬于機(jī)械振動的是(

)A．小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動B．爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動C．勻速圓周運(yùn)動D．豎直向上拋出的物體的運(yùn)動解析：物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動是機(jī)械振動，A、B正確；圓周運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動不是機(jī)械振動．答案：AB二、彈簧振子——理想化模型1.振子模型：如圖，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子。2.理想模型：（2）不計阻力（3）彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略（1）小球看成質(zhì)點(diǎn)二、彈簧振子——理想化模型3.平衡位置：振子原來靜止時的位置．二、彈簧振子4.位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向線段提示：通常說的振子的位移是指某時刻的位移，即振子相對平衡位置的位移.因此在研究振動時，字母x具有雙重含義：它既表示小球的位置(坐標(biāo))，又表示振子在某時刻的位移.例2.關(guān)于機(jī)械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是(

)A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．機(jī)械振動的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C．機(jī)械振動的物體運(yùn)動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機(jī)械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移解析：平衡位置是物體可以靜止的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)B例3.如圖所示的彈簧振子,O點(diǎn)為它的平衡位置,當(dāng)振子m離開O點(diǎn),再從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時,振子離開平衡位置的位移是 (

)A.大小為OC,方向向左B.大小為OC,方向向右C.大小為AC,方向向左D.大小為AC,方向向右答案：B思考：如圖所示的彈簧振子中，把小球拉向右方，然后放開，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動？它的運(yùn)動有什么特點(diǎn)？三、彈簧振子的位移—時間圖像我們以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿著它的振動方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定水平向右為正方向。M、M'分別為振子的正負(fù)方向的最大位移處。1.建立坐標(biāo)系:坐標(biāo)原點(diǎn)0－－平衡位置橫坐標(biāo)t－－振動時間縱坐標(biāo)x－－振子偏離平衡位置的位移規(guī)定在0點(diǎn)右邊時位移為正，左邊時位移為負(fù)。可用數(shù)碼照相機(jī)拍攝豎直方向彈簧振子的運(yùn)動錄像，得到分幀照片，依次排列得到圖象。2.圖像繪制方法:

我們所得到的小球運(yùn)動的x—t圖象很像正弦曲線，是不是這樣呢？你用什么方法來檢驗？思考：3.驗證:方法一驗證法:（計算機(jī)擬合）

假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應(yīng)的表達(dá)式，然后在曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，代入所寫出的正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗，看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線。

結(jié)論：彈簧振子的振動圖像是一條正弦曲線。方法二擬合法:在圖中，測量小球在各個位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，把測量值輸入計算機(jī)中作出這條曲線，然后按照計算機(jī)提示用一個周期性函數(shù)擬合這條曲線，看一看彈簧振子的位移—時間的關(guān)系可以用什么函數(shù)表示。四、簡諧運(yùn)動1.定義：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運(yùn)動。2.特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動是最基本的振動。txo思考：（1）位移如何變化？解析：當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處移動時，位移增大；當(dāng)振子由最大位移處向平衡位置移動時，位移減小。時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)。3.簡諧運(yùn)動的圖像思考：（2）速度如何變化？解析：振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零。振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動時，速度減??；振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動時，速度增大。速度的方向“面向未來”（看x-t圖像的斜率）提示：不對，因為振動圖象不是運(yùn)動軌跡，而是振子相對于平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律，如圖所示，水平方向的彈簧振子振動時，振子在A′—O—A之間往復(fù)運(yùn)動，則其運(yùn)動軌跡是線段A′A.思考：（3）振動圖象是正弦曲線，那么其運(yùn)動軌跡也應(yīng)該是正弦曲線，結(jié)合水平方向的彈簧振子討論一下，這種說法對嗎？總結(jié)提升1根據(jù)振動圖像獲取信息1.可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小和位移方向：位于t軸上方的x值表示位移為正，位于t軸下方的x值表示位移為負(fù)。2.可判斷某一時刻振動物體的速度方向以及大小的變化趨勢。3.平衡位置的特點(diǎn)：速度最大，位移為0

最大位移處的特點(diǎn)：速度為0，位移最大4.圖像反映位移隨時間的變化規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡txo例4.某彈簧振子的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是()A.第1s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移與速度方向相反B.第2s末振子相對于平衡位置的位移為-20cmC.第2s末和第3s末振子相對于平衡位置的位移均相同,但瞬時速度方向相反D.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對于平衡位置的位移方向相同,瞬時速度方向相反答案：D例5.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動．以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點(diǎn)時開始計時，則其振動圖象為(

)答案：A【做一做】兩人合作，模擬振動曲線的記錄裝置先在白紙中央畫一條直線OO′，使它平行于紙的長邊，作為圖像的橫坐標(biāo)軸。一個人用手使鉛筆尖在白紙上沿垂直于OO′的方向水平振動，另一個人沿OO′的方向勻速拖動白紙，紙上就畫出了一條描述筆尖振動情況的x-t圖像?！舅伎?？】橫坐標(biāo)代表什么物理量？縱坐標(biāo)代表什么量？為什么必須勻速拖動白紙？如果拖動白紙的速度是5×10-2m/s，在橫坐標(biāo)軸上應(yīng)該怎樣標(biāo)出坐標(biāo)的刻度？解析：（1）OO′為橫坐標(biāo)代表時間；縱坐標(biāo)代表位移。（2）