旋轉(zhuǎn)體的體積

關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的體積第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形饒這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸．圓柱圓錐圓臺(tái)一、旋轉(zhuǎn)體的體積第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月xyo旋轉(zhuǎn)體的體積為第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解直線方程為第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月及x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的立體．旋轉(zhuǎn)體(旋轉(zhuǎn)橢球體)的體積．體積元素為于是所求旋轉(zhuǎn)橢球體的體積為abxyOdV

y2dx

，

例3

計(jì)算由橢圓所成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的

解這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體也可以看作是由半個(gè)橢圓V

y2dx

(a2x2)dx[a2x

x3

a

b2．a(chǎn)b第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充利用這個(gè)公式，可知上例中第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解體積元素為第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平行截面面積為已知的立體的體積

如果一個(gè)立體不是旋轉(zhuǎn)體，但卻知道該立體上垂直于一定軸的各個(gè)截面面積，那么，這個(gè)立體的體積也可用定積分來計(jì)算.立體體積第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為截面面積立體體積第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月旋轉(zhuǎn)體的體積平行截面面積為已知的立體的體積繞軸旋轉(zhuǎn)一周繞軸旋轉(zhuǎn)一周繞非軸直線旋轉(zhuǎn)一周三、小結(jié)第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題解答交點(diǎn)立體體積第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023