第章變形監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

第8章變形監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用主要內(nèi)容概述統(tǒng)計(jì)模型的建立灰色系統(tǒng)分析模型時(shí)間序列分析模型8.1概述變形觀測(cè)成果的分析，主要是在分析歸納工程建筑物變形值、變形幅度、變形過(guò)程、變形規(guī)律等的基礎(chǔ)上，對(duì)工程建筑物的結(jié)構(gòu)本身(內(nèi)因)及作用于其上的各種荷載(外因)以及變形觀測(cè)本身進(jìn)行分析和研究，確定發(fā)生變形的原因及其規(guī)律性，進(jìn)而對(duì)工程建筑物的安全性能做出判斷，并對(duì)其未來(lái)的變形值范圍做出預(yù)報(bào)。在積累了大量資料后，找出工程建筑物變形的內(nèi)在原因、外在因素及其規(guī)律，則可對(duì)現(xiàn)行的設(shè)計(jì)理論及其所采用的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和常數(shù)進(jìn)行修正。變形監(jiān)測(cè)資料僅僅通過(guò)初步的整理和繪制成相應(yīng)的圖表，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足變形監(jiān)測(cè)分析工作的要求，因?yàn)檫@些圖表只能用于初步地判斷建筑物的運(yùn)行情況。對(duì)于建筑物產(chǎn)生的變形值是否異常，變形與各種作用因素之間的關(guān)系，預(yù)報(bào)未來(lái)變形值的大小和判斷建筑物安全的情況等問(wèn)題都不可能確切地解答。變形分析的任務(wù)是根據(jù)具有一定精度的觀測(cè)資料，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)上的合理處理，從而尋找出建筑物變形在空間的分布情況及其在時(shí)間上的發(fā)展規(guī)律性，掌握變形量與各種內(nèi)、外因素的關(guān)系，確定出建筑物變形中正常和異常的范圍，防止變形朝不安全的方向發(fā)展。有些變形監(jiān)測(cè)的目的在于驗(yàn)證建筑物設(shè)計(jì)的正確性以及反饋難于用通常方法獲得的多種有用信息等。為達(dá)到上述這許多目的，變形監(jiān)測(cè)資料合理而準(zhǔn)確的處理是一件極為重要的工作。建筑物變形和各變形因素之間的關(guān)系復(fù)雜，但從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論出發(fā)，對(duì)建筑物的變形量與各種作用因素的關(guān)系，在進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和觀測(cè)后，仍然有可能尋找出他們之間的一定規(guī)律性。這種處理變形監(jiān)測(cè)資料的方法稱為回歸分析法。建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型稱為統(tǒng)計(jì)分析模型?；貧w分析法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中處理存在著相互關(guān)系的變量和因變量之間關(guān)系的一種有效方法，它也是變形監(jiān)測(cè)資料分析中常用的方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析模型有一元線性統(tǒng)計(jì)模型，多元線性統(tǒng)計(jì)模型，逐步回歸分析模型等。變形量和引起變形的因子之間的關(guān)系除了可以用回歸分析法處理外，還可以通過(guò)變形體或建筑物的結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)各種荷載的組合情況、建筑物材料的物理力學(xué)特性以及邊界條件等因素計(jì)算出應(yīng)力與變形之間的關(guān)系，從而建立變形體的確定性模型進(jìn)行分析。這種處理變形分析的方法，能比較深刻地揭示建筑物結(jié)構(gòu)的工作狀況，對(duì)進(jìn)一步理解和分析變形的產(chǎn)生有很大作用。將統(tǒng)計(jì)模型和確定性模型進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的模型稱為混合模型。新近幾年又發(fā)展了灰色系統(tǒng)模型、時(shí)間序列分析模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等；這些模型在建筑物變形監(jiān)測(cè)中都已經(jīng)得到較好的應(yīng)用。模型分類(lèi)——數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)模型確定性模型混合模型灰色系統(tǒng)模型時(shí)間序列模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型其他模型模型分類(lèi)——測(cè)點(diǎn)分布單測(cè)點(diǎn)模型多測(cè)點(diǎn)模型一維分布模型二維分布模型空間分布模型時(shí)空分布模型統(tǒng)計(jì)模型

統(tǒng)計(jì)模型是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的一種模型。

統(tǒng)計(jì)模型是通過(guò)分析所觀測(cè)的物理量和環(huán)境量之間的相關(guān)性，來(lái)建立荷載與監(jiān)測(cè)量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，該方法利用的是過(guò)去的變形觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此，具有“后驗(yàn)”的性質(zhì)。

建立統(tǒng)計(jì)模型的主要手段是回歸分析。統(tǒng)計(jì)模型的一大缺陷是它需要的樣本個(gè)數(shù)(數(shù)據(jù)量)較多，這樣在大壩的運(yùn)行初期由于沒(méi)有大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)模型的可靠性就較低，從而使模型的預(yù)報(bào)精度受到較大的影響。

統(tǒng)計(jì)模型基本表達(dá)式式中：H為水位類(lèi)因子集；T為溫度類(lèi)因子集；θ為時(shí)效類(lèi)因子集；x、y、z為測(cè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

由于各種監(jiān)測(cè)量受到的環(huán)境量影響程度有較大的差異，因此，在實(shí)際建模中，常根據(jù)不同監(jiān)測(cè)量類(lèi)型擬定不同的監(jiān)控模型形式。

單測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型

一維分布統(tǒng)計(jì)模型

二維分布統(tǒng)計(jì)模型

空間分布模型

確定性模型

確定性模型是一種建立在物理力學(xué)概念基礎(chǔ)上的模型，它結(jié)合大壩和基礎(chǔ)的實(shí)際工作狀態(tài)，應(yīng)用有限元方法或工程力學(xué)方法計(jì)算外荷載作用下大壩和基礎(chǔ)的位移場(chǎng)，然后以實(shí)測(cè)值進(jìn)行校驗(yàn)，求得反映大壩和基礎(chǔ)的平均力學(xué)參數(shù)的調(diào)整系數(shù)，從而建立確定性模型。

確定性模型的計(jì)算方法主要有：有限差分法、有限單元法和單元邊界法。

由于水壓分量和溫度分量是用力學(xué)方法計(jì)算求得，它可以包括可能發(fā)生的極限狀態(tài)，因此，這種模型的外延能力較強(qiáng)。由于各種分量獨(dú)立計(jì)算，克服了統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算中，由于因子的關(guān)聯(lián)而產(chǎn)生的各分量計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。確定性模型的建立需進(jìn)行大量的有限元計(jì)算，因此，建模費(fèi)用較高。在實(shí)際應(yīng)用中，由于缺少建筑物的溫度場(chǎng)資料或溫度場(chǎng)資料誤差大、不完善，材料的力學(xué)參數(shù)等的誤差影響，確定性模型預(yù)測(cè)的精度有時(shí)不能令人滿意，從而影響了其實(shí)際應(yīng)用。

單測(cè)點(diǎn)確定性模型

空間旱分布拾確定琴性模督型混合鄭模型混合四模型培是綜進(jìn)合利押用統(tǒng)餐計(jì)分溉析和壤確定碰函數(shù)秩法建責(zé)立分餃析模車(chē)型的句一種獄方法豆。這徐種方資法主要要考構(gòu)慮到浮前面群兩種踢基本鞏方法顏的優(yōu)渣缺點(diǎn)希，綜區(qū)合兩朵種方蠟法的礦優(yōu)點(diǎn)撲進(jìn)行洋?；旌鲜瞿Ｐ透粢杂序呄拊诜椒L(fēng)求得艙水壓素分量航的表雞達(dá)式山，而街將溫瓦度分經(jīng)量計(jì)墨算改煎用統(tǒng)廚計(jì)方帶法求客得，努即用拋常規(guī)盈的溫琴度因錄子和古時(shí)效秤因素始組成階分析苦模型鞭，用畢統(tǒng)計(jì)惜方法貪求得減最佳早回歸約方程桿，并詠用實(shí)桐測(cè)值溫進(jìn)行售校正團(tuán)和修金改，掛從而匯使預(yù)洞測(cè)模春型更起加接劃近實(shí)爛際?；旌夏Ｃ夹托问交疑瓜到y(tǒng)賽模型灰色街系統(tǒng)能理論扣是80年代初腔由我國(guó)抓學(xué)者鄧否聚龍教團(tuán)授提出獵并發(fā)展身起來(lái)的上，該理極論主要訓(xùn)研究解店決灰色女系統(tǒng)的剝分析、溜建模、拘預(yù)測(cè)、到?jīng)Q策和后控制?；疑地M統(tǒng)理論遇提供了農(nóng)在貧信竹息情況掠下解決螺系統(tǒng)問(wèn)儀題的新蜂途徑。呢一個(gè)貧跟信息的咱系統(tǒng)或浸灰色信繼息的系蓬統(tǒng)，稱補(bǔ)為灰色冤系統(tǒng)。委表征灰嬌色系統(tǒng)臨行為的桃離亂觀獸測(cè)數(shù)據(jù)屢，按生煌成原理醫(yī)處理后即可建立傻系統(tǒng)的腸灰色模沸型?；疑蚁到y(tǒng)驗(yàn)理論偶提出犬了一翁種新顏的分射析方啄法，錦它對(duì)盯樣本樸量的融多少螞沒(méi)有譜過(guò)分鑄要求失，也可不需稼要典堅(jiān)型的鏈分布察規(guī)律而，計(jì)箱算工棚作量角小，樓因此職，灰披色系輝統(tǒng)在絡(luò)許多膛領(lǐng)域應(yīng)中得帖到應(yīng)硬用?；疑Ｑ市蛷牟豢钔嵌群模煌楆P(guān)系，囑不同用埋途著眼奔就有不禾同的模幼型，灰安色系統(tǒng)著理論用搜到的模番型一般暴是微分從方程描粱述的動(dòng)陷態(tài)模型倘，時(shí)間筋函數(shù)形績(jī)式的時(shí)顫間響應(yīng)護(hù)模型，貌拉普拉降斯變換勒關(guān)系描朱述的線么性常系春數(shù)的系威統(tǒng)動(dòng)態(tài)喬模型。由于支灰色路系統(tǒng)蓬理論各研究忌的是守信息續(xù)不完法全的蝕對(duì)象敘，內(nèi)鬼涵不惡確定登的概此念，堅(jiān)關(guān)系短不明從的機(jī)辱制。集因此習(xí)，在室研究狼過(guò)程將中，混顯然兇是問(wèn)肆題多擊、難提度大態(tài)，特工別是仔模型患結(jié)果旅對(duì)大倚壩變狂形物遮理成煙因的竄解釋璃還不企很明好確，奮因此扣，還棉需要駱進(jìn)一慶步地蒼完善才和發(fā)禮展。統(tǒng)計(jì)僻模型噴存在鋼的問(wèn)疑題①是法矩降陣的蒸病態(tài)廈性當(dāng)法肢矩陣添存在室病態(tài)籌性時(shí)專，參嶄數(shù)估者計(jì)的烈準(zhǔn)確鞭性和稱穩(wěn)定防性將圾大大煮降低叛，從足而使辱模型地的可噸靠性獲受到筑影響冒。解決鏟法矩耗陣病催態(tài)性顫問(wèn)題捏的主肚要方持法是路采用很新的尋估計(jì)秀方法甚，如注：嶺劫估計(jì)運(yùn)、主指成分旗估計(jì)腫、Ste灶in壓縮定估計(jì)餓、根厚方估足計(jì)、吉特征尸根估抵計(jì)等裂有偏撤估計(jì)梳方法糊，它探們有析效地多克服撕了法皺矩陣便的病己態(tài)性仿對(duì)LS估計(jì)的撞影響。②隔粗差瞧影響當(dāng)觀厚測(cè)值謹(jǐn)中不濱可避幸免地礎(chǔ)含有雙粗差姻時(shí)，LS估計(jì)會(huì)印受到很者大的干儉擾，導(dǎo)辭致計(jì)算布成果不集可靠。目前坊，解胞決粗義差問(wèn)麗題的丹有效六方法灶主要德方法確兩類(lèi)輔，一夕類(lèi)是救基于命函數(shù)構(gòu)模型仇的檢摩驗(yàn)方求法，定如數(shù)纏據(jù)探虧測(cè)法章等；堆另一拾類(lèi)是遭基于視隨機(jī)長(zhǎng)模型餃的抗?jié)獠罟浪?jì)方翻法，螞如：Hu晌be敲r的抗差M-估計(jì)等葉，它們棕能有效階地抵抗牧粗差的牧干擾，丑克服了LS估計(jì)易跡受粗差贏影響的況問(wèn)題。③線葉性相關(guān)穩(wěn)問(wèn)題系數(shù)胸矩陣A（環(huán)境共量觀霉測(cè)值紡）中撥的列鳥(niǎo)向量章之間封往往書(shū)存在未近似帳多重拖共線綠性關(guān)情系，既這將吸使參嘉數(shù)估訴值的妖方差容變大皇，精明度降中低，漢穩(wěn)定欲性變曬差，尿從而歉使各愛(ài)種分四量的趕分離眾不準(zhǔn)翼確，膚回歸章模型尾的可恨靠性奔也受罰到影擔(dān)響。造成辛線性衰相關(guān)陡的主乘要原悠因主毀要有仆兩種稱，一效種是鉛變量卵之間許客觀冷上就捏存在將近似榨線性混相關(guān)酬，這筐在多適輸入歐、多惑輸出悼復(fù)雜擋系統(tǒng)旦中經(jīng)禿常出賴現(xiàn)；孔另一鼓種可嬌能是蜘由于滅收集破數(shù)據(jù)堆的局棟限性臂所引鍵起，揉這在予變形曲監(jiān)測(cè)縣的初宋期常尖常遇塞到。解決自擁變量線腔性相關(guān)冬的主要烤方法有義：a）通過(guò)數(shù)子據(jù)的收布集整理執(zhí)和加工檢消除多熄重共線年性可以通下過(guò)重新塌收集和攜擴(kuò)大收老集數(shù)量罷，或者語(yǔ)對(duì)數(shù)據(jù)慕進(jìn)行分絮解、綜炒合、降幟維等技報(bào)術(shù)處理壯來(lái)消除離共線性屈。例如日，當(dāng)樣倚本為時(shí)溉間序列勉數(shù)據(jù)時(shí)感，利用方差分法現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)者進(jìn)行變繩換。b）設(shè)法渾排除亞引起土多重忽共線扎性的薯變量這類(lèi)方砌法比較合多，有際基于自誤變量的展多重相著關(guān)平方踐和的多初重相關(guān)械法，基連于一組姥變量?jī)?nèi)礦部的多重相余關(guān)系孩數(shù)的撿方法，逐步海回歸判法等。c）適當(dāng)選售取參數(shù)薯的估計(jì)酒方法如：嶺中估計(jì)、陷主成分奪估計(jì)、麥特征根頌估計(jì)、疲部分最帝小二乘慘估計(jì)等太，它們?nèi)拦餐財(cái)Ⅻc(diǎn)是有購(gòu)偏估計(jì)體。模型誤幫差對(duì)監(jiān)瓜控模型范的影響在因揪子過(guò)侍多的冊(cè)情況登下，啊所估符計(jì)的出原參內(nèi)數(shù)其仁無(wú)偏咱性不巷改變片，方檢差變挽大，葉單位恢權(quán)方走差估額計(jì)仍昨保持汁無(wú)偏共性。在因誰(shuí)子不圍足的聚情況夸下，礎(chǔ)原參搶數(shù)估伴計(jì)有脆偏，伶所估胡單位閥權(quán)方散差也鄭有偏碑。定權(quán)無(wú)不正緒確將同影響章估計(jì)芝量的捐最優(yōu)膀性，舌使估盛計(jì)精仿度降舉低，腔使單鐮位權(quán)喪方差蛙估計(jì)鬧有偏缸。人工神瞎經(jīng)網(wǎng)絡(luò)忽模型傳統(tǒng)模糞型一般世要求大把子樣的捷測(cè)值樣幻玉本，而針且測(cè)值輛的時(shí)空芳遍歷性扶要較好貨，如果暮這些條君件不滿穴足，則戰(zhàn)所建監(jiān)漸控模型裹的精度失和可靠施性一般蔥都比較佩差。由于蘿因子吵之間看的相績(jī)關(guān)性別的影知響，柄各種辮影響介因素素的分楚離結(jié)濃果往拜往不炸很準(zhǔn)泛確。傳統(tǒng)葡方法訪建立嘩的監(jiān)起控模笨型由控于不劣再考便慮以沫后測(cè)稠值的軋發(fā)展糟趨勢(shì)掘，其膊預(yù)報(bào)啄時(shí)段惰往往靜較短僅，從士而不音得不謎定期宋地重稅建監(jiān)值控模把型。人工神辯經(jīng)網(wǎng)絡(luò)范是一種丑用計(jì)算么機(jī)模擬衛(wèi)生物機(jī)曠制的方拿法，它煎不要求招對(duì)事物倚機(jī)制有啦明確的騎了解，道系統(tǒng)的膀輸出取搖決于系周統(tǒng)輸入滿和輸出倦之間的犯連接權(quán)脹，而這賊些連接訪權(quán)的數(shù)慮值則是險(xiǎn)通過(guò)訓(xùn)炸練樣本脖的學(xué)習(xí)首獲得，周這種方會(huì)式對(duì)解蒜決機(jī)理栽尚不十舟分明確住的問(wèn)題種特別有蝦效。由于岔引起盛大壩貓變形源等的剝因素釘十分納復(fù)雜徹，再院加上魄各工輪程的敘具體陽(yáng)條件錘千差孕萬(wàn)別疫，許礦多理詢想條套件下微的理代論模歐型很效難應(yīng)際用于漫實(shí)際夏，確津定性遇的模洪型需君隨著睛時(shí)間江和地為點(diǎn)的思改變櫻而不炕斷修挖改模防型的疼參數(shù)午甚至敬模型轎的結(jié)辭構(gòu)，鬧因而圣失去奏了模絞型的逆普遍槳性。賊在這窮種情網(wǎng)況下爪，以爪實(shí)測(cè)點(diǎn)資料彼為基造礎(chǔ)的肺神經(jīng)伯網(wǎng)絡(luò)刮無(wú)疑青是一敏種有腳效的謊途徑盲。BP算法存貫在的主絡(luò)要問(wèn)題收斂壓速度忘慢在建立缺模型時(shí)雹，網(wǎng)絡(luò)循的訓(xùn)練早往往需摩要很長(zhǎng)聯(lián)的時(shí)間絞，這對(duì)梨建立大營(yíng)批量測(cè)伶點(diǎn)模型坡十分不傅利，收言斂速度孤慢只在斃建立模獲型時(shí)表澆現(xiàn)得突疼出。存在不宅少局部侄最小點(diǎn)從數(shù)學(xué)孩上看，BP可看膜作非滾線性盲的梯收度優(yōu)懷化問(wèn)迎題，哄因此市，不來(lái)可避產(chǎn)免地喊存在嗽局部股極小侵問(wèn)題趣，從典而造慌成網(wǎng)煙絡(luò)完僻全得怖不到測(cè)訓(xùn)練專。另騾外，飄初始沫隨機(jī)仁加權(quán)研的大握小，艘對(duì)局牛部最閣小的褲影響款也很筍大，刊如果腫這些揉加權(quán)嘉太大愉，一煤開(kāi)始僚就可釣?zāi)苁股＞W(wǎng)絡(luò)草處于S形函剩數(shù)的棟飽和槳區(qū)，束則系應(yīng)統(tǒng)有土可能姐陷入帳局部陷最小熊。隱含盾結(jié)點(diǎn)只個(gè)數(shù)車(chē)難以劣確定目前州，網(wǎng)餐絡(luò)的潔隱含莫結(jié)點(diǎn)饅個(gè)數(shù)森的選揪取尚眼缺少膝統(tǒng)一來(lái)而完偷整的卸理論塵指導(dǎo)元，分廳析人鼻員只完能憑滑經(jīng)驗(yàn)淡或通欺過(guò)多配次試屯算確裁定隱燒含層勻結(jié)點(diǎn)至的個(gè)顆數(shù)。朝由于必不同卵問(wèn)題答所需溫要的險(xiǎn)隱含并層結(jié)忌點(diǎn)數(shù)虛有較蜻大的之差異顛，因盾此，處這種咐選擇腹方法狂存在恭明顯塔的盲趁目性拾。實(shí)碑踐經(jīng)饑驗(yàn)表吩明，爺過(guò)多指或過(guò)蟻少的以隱含泡層結(jié)念點(diǎn)數(shù)俗對(duì)網(wǎng)鏈絡(luò)訓(xùn)閑練結(jié)湊果都貍是不棋利的米。計(jì)算菌參數(shù)解選取屬困難在開(kāi)字始網(wǎng)蓄絡(luò)訓(xùn)把練時(shí)爺，需棄要設(shè)稅定迭愧代步竊長(zhǎng)和阿慣性蓋系數(shù)墻，這兆些參報(bào)數(shù)目刪前尚嫁無(wú)明巷確的唉理論尤計(jì)算賓公式塞，分議析人螞員一捆般根迅據(jù)自睛己的突經(jīng)驗(yàn)郵選取坊。當(dāng)語(yǔ)這些胳參數(shù)鐘選取堤不當(dāng)降時(shí)，叫會(huì)引饞起網(wǎng)邊絡(luò)振雞蕩甚練至導(dǎo)寨致網(wǎng)非絡(luò)麻沸痹而申不能小收斂宮，從盟而不包能得薯到計(jì)仙算結(jié)們果。關(guān)鍵問(wèn)扶題在神經(jīng)焰網(wǎng)絡(luò)建粗模過(guò)程斷中，應(yīng)道合理地永確定隱跪含層神封經(jīng)元的認(rèn)數(shù)量，肥過(guò)少的救隱含層姨神經(jīng)元越數(shù)量將小嚴(yán)重影淹響模型虜?shù)念A(yù)測(cè)蟻精度，叨過(guò)多的盟隱含層助神經(jīng)元結(jié)數(shù)量，今不僅大灘大增加丑計(jì)算工淹作量，達(dá)而且使壯模型的支表面精拘度提高堂，而使掀模型的疫粗差檢烤驗(yàn)?zāi)芰﹃兘档停瑵嵾@對(duì)監(jiān)申控模型印是十分墨不利的伙。因此播，在實(shí)挽際工作類(lèi)中，應(yīng)境根據(jù)具伙體情況聯(lián)，經(jīng)訓(xùn)循練樣本竄多次試劫算后，險(xiǎn)再確定瞧隱含層裹的神經(jīng)慣元數(shù)量建?；疑珜覄?dòng)態(tài)顏神經(jīng)謝網(wǎng)絡(luò)旬模型輸入謙層優(yōu)世化根據(jù)雄監(jiān)測(cè)鐮物理漠量的雁影響工分析并，確旅定模舟型的層因子矛集利用桐灰色趙關(guān)聯(lián)巡壽分析季方法騙，對(duì)秋因子慌集中妄的各探因子銅與監(jiān)鎖測(cè)物柜理量柔進(jìn)行戲關(guān)聯(lián)滾分析陪，計(jì)隙算各互因子剪與監(jiān)蜂測(cè)量曲之間楚的關(guān)堆聯(lián)系河數(shù)，亭確定飯因子夫關(guān)聯(lián)域序根據(jù)縣關(guān)聯(lián)直序和蝦工程園實(shí)際楊情況啦確定布輸入讀層的蕩因子貴和個(gè)尾數(shù)網(wǎng)絡(luò)毫學(xué)習(xí)設(shè)輸辣入層匙結(jié)點(diǎn)訪個(gè)數(shù)蠻為n，輸出側(cè)層結(jié)晚點(diǎn)個(gè)濤數(shù)為m，隱含層亂結(jié)點(diǎn)個(gè)宿數(shù)為n0，并設(shè)有N個(gè)樣本悄（xk，yk）（k=1，2，…，N），xk∈Rn，yk∈Rm的樣本懼集為S1，xk為輸偏入，yk為其四預(yù)期窮相應(yīng)觀的輸曾出；拒另有M個(gè)樣本顏（x’k，y’k）（k=1，2，…，M）的樣本偶集S2。學(xué)習(xí)辱過(guò)程（1）初始呈化f1=1，f2=1；（2）根據(jù)達(dá)樣本S1學(xué)習(xí)得絕權(quán)矩陣W；（3）由S2驗(yàn)證渴權(quán)矩列陣W，若正俊確，螺則f1=1，否則筒，f1=0；（4）根據(jù)明樣本S2學(xué)習(xí)得伯權(quán)矩陣W；（5）由S1驗(yàn)證展權(quán)矩煎陣W，若正確偽，則f2=1，否則，f2=0；（6）若P(f1∧f2)=師1，則計(jì)不算結(jié)賤束，趙否則矩，增柄加L個(gè)隱貿(mào)含結(jié)箱點(diǎn)，幸轉(zhuǎn)(2)。8.果2統(tǒng)計(jì)蜘模型問(wèn)的建識(shí)立定義是指炊從數(shù)揀理統(tǒng)然計(jì)的抄理論炎出發(fā)手，對(duì)墨建筑愉物的勉變形黨量與臺(tái)各種責(zé)作用斬因素即的關(guān)弊系，竟進(jìn)行痛大量減的試吐驗(yàn)和宏觀測(cè)信后，絹尋找輝出它敲們之網(wǎng)間的廳規(guī)律噴性的領(lǐng)處理扭變形摧監(jiān)測(cè)稻資料墊的方留法，落它是梢變形堤監(jiān)測(cè)占資料屢分析趙中常證用的療方法城。用此法災(zāi)建立起睛來(lái)的數(shù)鍋學(xué)模型姨稱為統(tǒng)威計(jì)分析抽模型。一元線疑性回歸句分析定義：是利誘用回準(zhǔn)歸分評(píng)析確圈定兩狐個(gè)互省為線文性關(guān)背系的戚變量撞間相輛互關(guān)誕系的突方法賭。一元線撲性回歸三的數(shù)學(xué)胳模型：回歸方旋程：評(píng)價(jià)回停歸方程標(biāo)好壞用壤相關(guān)系當(dāng)數(shù)，竹越接近索于1，方禾程越讓有效剃。一元線菜性回歸盆分析多元線麻性回歸在實(shí)際家工作中詳，建筑筋物的變師形是比糕較復(fù)雜炒的，是碌由多種膀因數(shù)的警影響而歉產(chǎn)生的勸綜合反懼映。建筑物愛(ài)的變形拍量與作塘用因子哭間通常羞并不完月全是線編性關(guān)系藏。僅用寸一元糖線性披回歸肯分析噴，在阿實(shí)際脆工作季中不幟能完糊全解曾決問(wèn)轉(zhuǎn)題，逢更主旱要的旱是利傍用多甘元回進(jìn)歸的肢方法極進(jìn)行中處理萍。多元線竹性回歸數(shù)學(xué)模糾型表達(dá)遠(yuǎn)式：在最棗小二之乘原都理下往，利汪用間騙接平返差方究法列化出方德程式雨，求框解出過(guò)待定語(yǔ)系數(shù)占：多元線逗性回歸回歸判方程拆：回歸方酷程的精逗度估計(jì)考察姓多元筋回歸吼方程蒼的回鳴歸效北果，性據(jù)復(fù)期相關(guān)塞系數(shù)R來(lái)判方斷。多元回?fù)P歸分析雖中，遇臘到各變獅量之間孩的相互命關(guān)系關(guān)櫻系不是礦線性時(shí)粒，可先桂進(jìn)行變昆量代換屯，把它貢們線性抄化，進(jìn)斧而就可忙進(jìn)行多瘋元回歸毫分析。多元蛾線性蘿回歸方差譜分析駝與逐紫步回已歸原杯理總體伐思想利用欣回歸觸分析捧方法身可對(duì)訓(xùn)建筑氧物變鴨形監(jiān)或測(cè)資透料進(jìn)頂行處籌理，廚但在睛處理極時(shí)，宣回歸樸方程嘆河宜捕的數(shù)混學(xué)模襲型在轎開(kāi)始概時(shí)不晚可能趣完全把確定椅下來(lái)酒，因降此在霧回歸巡壽開(kāi)始醉時(shí)，恢只能椒根據(jù)懲經(jīng)驗(yàn)厲或?qū)Ρ碜冃稳饬窟M(jìn)頌行某令數(shù)學(xué)聚力學(xué)他的分器析后痰建立滅一個(gè)客初步要的回嘩歸方固程模秀型，筒然后籮利用祝方差害分析故原理起對(duì)各桑個(gè)因靈子進(jìn)篩行顯架著性價(jià)的統(tǒng)肢計(jì)檢筋驗(yàn)，控把作字用甚繭微的理因子渣剔除枝，把甚那些偶考慮計(jì)不周揭而遺衫漏掉母的顯賊著因理子接裁納進(jìn)館方程勾中?；貧w效婦果顯著堵性的檢夸驗(yàn)（一）設(shè)殖初選的是數(shù)學(xué)模雹型為：y=a0+a1x1+a2x2+言+akxk（二）嗓進(jìn)行維多元導(dǎo)回歸毅，求純出方槳程中隱各帶縫定系紫數(shù)的冤最佳形估值宰及每涼組觀躁測(cè)所靜對(duì)應(yīng)漲的應(yīng)秀變量腸的最圣佳估鄭值，拍由此億求出繳總差習(xí)方和Q、回歸光平方蛾和Q1及殘?zhí)瓴钇搅穹胶蚎2之值上式表獎(jiǎng)明，總奴差方和慮可以分失成兩個(gè)積部分，稿一部分茄稱為回烤歸平方腦和Q1，主要反畜映回歸桃方程描顧述變形萍量與各傳變形因琴子間相尖互作用盤(pán)的效果漁好壞。周另一部粘分稱為鬼殘差平緒方和Q2，它反映謊了其他兄各種隨旱機(jī)因素遼的影響幸，如觀千測(cè)誤差譽(yù)、回歸慚模型誤松差等部圍分的作鈔用。對(duì)于一第個(gè)確定孤的變形滑觀測(cè)項(xiàng)閃目，對(duì)刻于某N組數(shù)據(jù)求而言，霜總差方畢和Q是一個(gè)瘡定值，嗽若Q1越大，禁則Q2越小覺(jué)，說(shuō)秩明回鋪歸方湯程越披有效途。所晃以回鮮歸方川程的丟好壞雖，可鋼從Q1、Q2的比值大暫小確定手?；貧w竟方程酒中各眠因子臉作用預(yù)顯著慚性的廣檢驗(yàn)（一）壓第一濁次回逃歸后刃得到莊的回蔬歸方叉程如萄下：求出相扁應(yīng)的殘些差平方誕和Q2(二）芽在初旺選模禮型中喝減去坦一個(gè)拆因子xk，另外柴進(jìn)行臂回歸妻得第碰二個(gè)煉回歸依方程施：此回歸增方程相派應(yīng)的殘罷差平方嫩和Q2`(三）富兩個(gè)?；貧w稱方程村的殘獵差平則方和搜之差瓶值Q2=Q2-Q2`上式為嫩減少一自個(gè)因子顯后，回璃歸平方汪和的減蓋少值，罪它表明xk因子蓮對(duì)回粘歸平最方和學(xué)的貢連獻(xiàn)大汁小。（四）燦構(gòu)造統(tǒng)播計(jì)檢驗(yàn)騙量在原假礦設(shè)H0:ak=0下，Q2/2是自由億度為1的2變量臭，而Q2`/瓦2是自由側(cè)度為（n-仆k)的2變量概，構(gòu)造統(tǒng)倒計(jì)檢驗(yàn)亭量在給旅定的派自信娘水平下，憂判斷掩是否泰接納xk因子傳入回螞歸方桿程中孤。逐步鞋回歸洞的計(jì)椅算步親驟（一）全猜面回歸息在逐步忘剔除因翅子的方患法（1）首先療根據(jù)經(jīng)黎驗(yàn)或?qū)υ~變形值暖與外界宣作用因源子間的皂初步分暫析，確已定回歸切方程的炕初選模鹿