極坐標(biāo)系優(yōu)秀

關(guān)于極坐標(biāo)系優(yōu)秀第1頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xyoyzox●●●●oPP(x,y)P(x,y,z)（1）在數(shù)軸上，直線上所有點(diǎn)的集合與全體實(shí)數(shù)的集合建立一一對(duì)應(yīng)；（2）在平面直角坐標(biāo)系上，平面上所有點(diǎn)的集合與全體有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）的集合建立一一對(duì)應(yīng)；（3）在空間直角坐標(biāo)系上，空間上所有點(diǎn)的集合與全體三元有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y,z）的集合建立一一對(duì)應(yīng)；復(fù)習(xí)回顧

4.1.1直角坐標(biāo)系第2頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

直角坐標(biāo)系數(shù)軸空間直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系R（x,y)（x,y,z)復(fù)習(xí)回顧第3頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月建系時(shí)，根據(jù)幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系:（1）若圖形有對(duì)稱中心，則可選對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）若圖形有對(duì)稱軸，則可選擇對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（3）建系應(yīng)使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上。建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置。由此，在所創(chuàng)建的坐標(biāo)系中，應(yīng)滿足：任意一點(diǎn)都存在一個(gè)坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置；而確定點(diǎn)的位置即為求出此點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。復(fù)習(xí)回顧第4頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。鞏固練習(xí)OyxFAEBDC第5頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）若有一艘軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定他們的位置以便將它們引爆呢？軍艦水雷群創(chuàng)設(shè)情境第6頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月創(chuàng)設(shè)情境從這向北1000米請(qǐng)問(wèn)去農(nóng)行路怎么走？第7頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月請(qǐng)分析上面這句話，他告訴了問(wèn)路人什么？從這向北走1000米！出發(fā)點(diǎn)方向距離在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。情境分析第8頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)。引一條射線Ox，叫做極軸。再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍?。這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。xO新課講解第9頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定:對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用表示線段OM的長(zhǎng)度，用表示從Ox到OM的角度，叫做點(diǎn)M的極徑，叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)（，）就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：表示線段OM的長(zhǎng)度，即點(diǎn)M到極點(diǎn)O的距離；表示從Ox到OM的角度，即以O(shè)x（極軸）為始邊，OM為終邊的角。xOM新課講解第10頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題組1：說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)練一練第11頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？②若不唯一，那有多少種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？④不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式？特別規(guī)定:

當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)=0，可以取任意值。想一想？第12頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究:XOM如圖：OM的長(zhǎng)度為4，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的其他表達(dá)式.思考：這些極坐標(biāo)之間有何異同？思考：這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說(shuō)它們是終邊相同的角。本題點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式：極徑相同，不同的是極角。新課講解第13頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題組2：在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)練一練第14頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEFGOX解析：第15頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、1、負(fù)極徑的定義說(shuō)明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負(fù)值。對(duì)于點(diǎn)M（，）負(fù)極徑時(shí)的規(guī)定：[1]作射線OP，使XOP=[2]在OP的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使OM=;如圖示：OXPM新課講解第16頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月OXP=/4M2、負(fù)極徑的實(shí)例在極坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn):M（－3，/4）的位置[1]作射線OP，使XOP=/4[2]在OP的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使OM=3;如圖示：M（－3，/4）新課講解●第17頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月題組3：說(shuō)出下圖中當(dāng)極徑取負(fù)值時(shí)各點(diǎn)的極坐標(biāo)練一練第18頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、關(guān)于負(fù)極徑的思考“負(fù)極徑”真是“負(fù)”的嗎？根據(jù)極徑定義，極徑是距離，當(dāng)然是正的?，F(xiàn)在所說(shuō)的“負(fù)極徑”中的“負(fù)”到底是什么意思？

思考：試把負(fù)極徑時(shí)點(diǎn)的確定過(guò)程，與正極徑時(shí)點(diǎn)的確定過(guò)程相比較，看看有什么相同，有什么不同？？？？新課講解第19頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、正、負(fù)極徑時(shí)，點(diǎn)的確定過(guò)程比較OXPOXP[1]作射線OP，使XOP=/4[2]在OP的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使OM=3[1]作射線OP，使XOP=/4[2]在OP的上取一點(diǎn)M，使OM=3M畫(huà)出點(diǎn):（3，/4）和（－3，/4）給定ρ,θ在極坐標(biāo)系中描點(diǎn)的方法：先按極角找到極徑所在的射線，后按極徑的正負(fù)和數(shù)值在這條射線或其反向延長(zhǎng)線上描點(diǎn)。M第20頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5、負(fù)極徑的實(shí)質(zhì)從比較來(lái)看，負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作，將射線OP“反向延長(zhǎng)”。OXPMOXPM而反向延長(zhǎng)也可以看成是旋轉(zhuǎn)，因此，所謂“負(fù)極徑”實(shí)質(zhì)是針對(duì)方向的。這與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用“負(fù)”表示“反向”。第21頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)極徑小結(jié)：極徑變?yōu)樨?fù)，極角增加。練習(xí)：寫(xiě)出點(diǎn)的負(fù)極徑的極坐標(biāo)（6，）答：（－6，

+π）或（－6，－+π）特別強(qiáng)調(diào)：一般情況下（若不作特別說(shuō)明時(shí)），認(rèn)為≥

0。因?yàn)樨?fù)極徑只在極少數(shù)情況使用。第22頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)OXPM探索點(diǎn)M（3，/4）的所有極坐標(biāo)[1]極徑是正的時(shí)候：[2]極徑是負(fù)的時(shí)候：第23頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況[1]給定（,）,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M。[2]給定平面上一點(diǎn)M，但卻有無(wú)數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。原因在于：極角有無(wú)數(shù)個(gè)。OXPM(ρ,θ)…新課講解第24頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般地,若(ρ,θ)是一點(diǎn)M的極坐標(biāo),則(ρ,θ+2kπ)或(－ρ,θ+(2k

+1)π)都可以作為它的極坐標(biāo).若限定ρ＞0,0≤θ＜2π或－π＜θ≤π,則除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可一一對(duì)應(yīng)了.六、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況第25頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.在極坐標(biāo)系中,與(ρ,θ)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(－ρ,θ)B.(－ρ,－θ)C.(－ρ,θ＋π)D.(－ρ,π－θ)CD題組41.在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(－3,)重合的點(diǎn)是()A.(3,)B.(－3,－)C.(3,－)D.(－3,－)第26頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(－8,)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是()A.(8,)B.(8,－)C.(－8,)D.(－8,－)A第27頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[3]一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否有統(tǒng)一的表達(dá)式？[1]建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素？極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；角度單位和它的正方向。[2]極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？無(wú)數(shù).極徑有正有負(fù)；極角也有正負(fù)且無(wú)數(shù)個(gè)。有.（ρ，2kπ+θ）課堂小結(jié)或（-ρ，2kπ+θ+π）第28頁(yè)，課件共30頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)1、極坐標(biāo)（ρ，2kπ+θ）和（-ρ，2kπ+θ+π）其中表示同一個(gè)點(diǎn)（ρ，θ）；2、點(diǎn)M（ρ，θ）關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為（