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文檔簡介
第6章線性系統(tǒng)的校正方法
系統(tǒng)的設計與校正概念
常用的校正裝置及其特性
串聯(lián)校正
局部反饋校正本章主要內(nèi)容與重點本章主要內(nèi)容本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見校正裝置的特性,主要闡述了利用頻率特性和根軌跡進行串聯(lián)超前、滯后以及超前—滯后校正的原理和基本方法,同時簡要介紹了局部反饋校正的原理。本章重點要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法和校正裝置的特性與用途,重點掌握頻率特性法和根軌跡法進行系統(tǒng)串聯(lián)超前、滯后以及超前—滯后校正裝置綜合的原理和方法,以及何時采用何種校正方法等問題,同時深入了解局部反饋校正的原理和方法。6-1系統(tǒng)的設計與校正問題當被控對象給定后,設計一個實際的控制系統(tǒng)一般要確定:(1)根據(jù)所要求的被控信號的最大速度或速度等,初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。(2)根據(jù)要求的測量精度、抗擾動能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性、非線性度等因素,選擇測量元件。(3)根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求,選擇功率放大器;根據(jù)系統(tǒng)設計增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù),不能使得系統(tǒng)性能指標滿足要求,則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。主要三種校正方法:串聯(lián)校正、反饋校正、復合校正。性能指標電動機控制系統(tǒng):(1)直流電動機調(diào)速系統(tǒng)對速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高;(2)隨動系統(tǒng)對于系統(tǒng)輸出對系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡可能快,系統(tǒng)的快速性。生產(chǎn)過程(石油化工、生物工程、熱力工程等):系統(tǒng)輸出(溫度、流量、壓力等)平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。性能指標的確定要考慮物理可實現(xiàn)性、經(jīng)濟性設計方法:(1)根軌跡法校正時域性能指標:單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等;(2)頻率法校正頻域性能指標:相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。在實際應用中頻率法校正更加廣泛。二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時間高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間系統(tǒng)帶寬的選擇要求較高的穩(wěn)定裕度,希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-20dB/dec要求較強的從噪聲中辨識信號的能力,希望開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于-40dB/dec不同用途的系統(tǒng)對系統(tǒng)帶寬是不一樣的。一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在45o左右中頻區(qū)的斜率為-20dB/dec若輸入信號的帶寬:噪聲信號主要作用的頻帶為:而且使處于之外。校正方式串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復合校正串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大前饋校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)前饋校正復合校正基本控制規(guī)律(1)比例(P)控制(2)比例-微分(PD)控制(3)積分(I)控制(4)比例-積分(PI)控制例1設比例-積分控制系統(tǒng),對象傳遞函數(shù)為分析PI控制對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善。解:沒有PI控制或比例控制,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為或采用PI控制,穩(wěn)態(tài)誤差為零而且可以調(diào)整積分時間常數(shù),使得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。(5)比例-積分-微分(PID)控制6-2常用校正裝置及其特性1.無源校正網(wǎng)絡無源超前網(wǎng)絡進一步可研究對數(shù)頻率特性分度系數(shù)的選擇求兩端交接頻率的中點(即幾何中心):無源遲后校正無源遲后網(wǎng)絡對低頻信號不產(chǎn)生衰減,對高頻噪聲信號有削弱作用,b值越小,通過遲后網(wǎng)絡的噪聲電平就越低。遲后網(wǎng)絡用于串聯(lián)校正的主要作用:利用網(wǎng)絡的高頻衰減特性,降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率,來換取較大的相角裕度。為此,要避免因遲后網(wǎng)絡帶來的最大遲后角發(fā)生在擬校正的系統(tǒng)新的開環(huán)截止頻率附近。無源遲后-超前網(wǎng)絡網(wǎng)絡傳遞函數(shù)因為網(wǎng)絡押的超晶前部啦分:網(wǎng)絡何的遲鳴后部敢分:2.有源校愁正有源校腹正裝置警:無源怒網(wǎng)絡與展運算放悄大器測速發(fā)我電機與苦無源網(wǎng)獲絡P.2計56表6-方2常用樣有源滲校正沸裝置3.PI忠D控制么器(PID調(diào)節(jié)器新)氣動產(chǎn)式PI譯D調(diào)節(jié)詳器、撈電子所式PID調(diào)節(jié)器常用滲無源拍校正剪裝置6-鞭3串聯(lián)湊校正系統(tǒng)設絕計指標崖為頻域晴特征量婆,一般截用頻域缺法校閱正系統(tǒng)設象計指標麗為時域旺指標,把宜用根軌禮跡法舞校正頻域杜法校摘正用運到的猛主要眼指標腿:穩(wěn)愿態(tài)誤取差、灰開環(huán)揮截止套頻率拾、相江角裕靠度。頻率議響應脖法的賞校正犁裝置章設計誰方法擺:(1)試綢探法寺(分令析法溝),脹(2)綜合供法(期跟望特征腦法)上述口方法資的設首計過濤程主時要適合于毒最小相括位系統(tǒng)。開環(huán)頻兔率特性仙:低頻顫段表征閉銷環(huán)系統(tǒng)鄉(xiāng)豐的穩(wěn)態(tài)性簽能、中頻芝段表征閉姜環(huán)系統(tǒng)祥的動態(tài)懶性能、高頻段表征閉暈環(huán)系統(tǒng)寺的復雜姿程度和抑制噪洲聲的能貨力。1.串聯(lián)按超前侍校正采用蠢無源厘超前第網(wǎng)絡剛或PD調(diào)節(jié)器蜓的原理出進行串注聯(lián)超前叔校正。對于賭無源鑰超前探校正溝主要科確定熟兩端往的交貝接頻持率。校正后借系統(tǒng)開亦環(huán)幅頻棋特性的坑一般形儀狀:(1)低從頻段眾增益禁充分伏大,侵保證晴穩(wěn)態(tài)乘誤差霸的要慨求;(2)中叢頻段幅循頻特性庭斜率為-20dB蝴/de忘c,而且丹有足層夠的爹頻帶義寬度邀,保躍證適崇當?shù)耐ο嘟潜庠6韧希唬?)高猾頻段扒增益蜂盡快首減小幫,盡裙可能熱地削六弱噪嶼聲的物影響。無源超前網(wǎng)絡設計步驟:(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求,確定開環(huán)增益;(2)由已知的開環(huán)增益,計算未校正系統(tǒng)的相角裕度;(3)根據(jù)設計截止頻率要求,計算超前網(wǎng)絡的和(4)驗證校正后系統(tǒng)的相角裕度(5)調(diào)節(jié)放大倍數(shù)或串聯(lián)附加放大倍數(shù)為的放大器,補償無源超前網(wǎng)絡的衰減。例1設單位穩(wěn)反饋系貓統(tǒng),被島控對象攀傳遞函浴數(shù)要求在單位斜坡信號作用下,輸出穩(wěn)態(tài)誤差:開環(huán)系統(tǒng)截止頻率:相角裕度:幅值裕度:試設計串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡。解:未校轎正系畝統(tǒng)開妥環(huán)傳汁遞函痛數(shù)計算超滋前校正貿(mào)裝置參悲數(shù)放大利器增機益再販提高4.毫6倍,抵短消校正襯網(wǎng)絡的可衰減。校正后弄的系統(tǒng)健傳遞函怨數(shù)串聯(lián)欠超前射校正丑的局躬限:(1)閉環(huán)堂帶寬的排要求,獻不可能垮使得分洞度系數(shù)活過大。(2)原障系統(tǒng)揭在截擊止頻益率附鏟近相陳角迅聞速減舞小,鴉不宜御用串比聯(lián)超腥前校要正。2.串聯(lián)遲乘后校正運用遲漫后校正碌網(wǎng)絡或PI控制器艘進行串梁聯(lián)校正恭是利用叼遲后網(wǎng)頂絡(PI控制尿器)鄭的高傍頻幅訊值衰效減特貢性,友通過營降低撈校正聞后系都統(tǒng)的絮截止珍頻率般,來縱獲得剝系統(tǒng)蹦較大裙的相偏角?;投?。應用遲臥后校正幼的場合:(1)對羞系統(tǒng)膊響應查速度抬要求懼不高逗,對票噪聲走抑制喊要求距較高宣的場功合;(2)未射校正急系統(tǒng)削動態(tài)脅性能霧已經(jīng)闊具備智,穩(wěn)領(lǐng)態(tài)精據(jù)度不幕能滿稅足要司求,無保持衫動態(tài)霞性能滴不變罪。設系統(tǒng)筆為單位匆反饋最抖小相位穴系統(tǒng),遲后房誠校正吩網(wǎng)絡判設計卻步驟:(1)根據(jù)主穩(wěn)態(tài)誤止差要求漠,確定罰開環(huán)增昌益K;(2)利用俊已確斗定的榜開環(huán)榴增益財,繪題制未宋校正睛系統(tǒng)輝的對觀數(shù)頻闖率特四性剃,確謙定截頑止頻項率諒、敲相角求裕度決和愉幅值粥裕度犁;(3)選飼擇不賭同的弱,心計算斃或查如出不貌同的惕,在惱伯德薄圖上娃繪制王曲擁線;(4)根怎據(jù)相稅角裕孕度爪要瓜求,違選擇渴已校秘正系梯統(tǒng)的跪截止頃頻率叮;考闖慮遲呆后網(wǎng)罵絡相偉位影游響后突的相匙角裕易度(5)確偽定遲虜后網(wǎng)邊絡參峽數(shù)b和T:設計勻舉例:設宋單位技反饋霸控制朝系統(tǒng)監(jiān)的開那環(huán)傳隸遞函燒數(shù)為要求:試設講計串槽聯(lián)校談正裝廁置。解:未校正爪系統(tǒng)不胡穩(wěn)定,早截止頻艙率遠大捆于要求嗓值,通喪過串聯(lián)框單個超粘前校正鼓環(huán)節(jié)不禁可能產(chǎn)綁生如此嬸大的相區(qū)位超前街角,一氏種方案缸用兩級俗串聯(lián)校甚正裝置腳;另一傻種方案款采用遲其后校正蘭。校驗:若校驗結(jié)果還不能完全滿足設計要求,需要進一步調(diào)整截止頻率或附加的遲后環(huán)節(jié)相位補償量串聯(lián)超階前校正允和串聯(lián)笨遲后校首正的比嬌較:(1)超攝前校蓄正:伶利用冬相位縫超前愿特性遲后校寸正:利掃用高頻矮段幅值根衰減特目性(2)超前張校正:木要附加評放大倍膽數(shù)遲后潛校正州:不闖需要圾附加套放大枝倍數(shù)(3)超前絞校正:畜截止頻透率提高苦,帶寬攻大于遲司后校正粥,改善衰系統(tǒng)動揪態(tài)特性遲后校兩正:降壺低截止俘頻率,供使得系遮統(tǒng)響應鏈變慢3.串聯(lián)遲后-超前校正當未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定,系統(tǒng)指標既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能指標(響應速度、相位裕度)時,僅用一種校正方式難以實現(xiàn),這時可考慮串聯(lián)遲后-超前校正裝置。串聯(lián)遲后-超前校正設計步驟:(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開環(huán)增益K;(2)繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,求未校正系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、幅值裕度(3)確定超前網(wǎng)絡的交接頻率:在未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上選擇-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為(4)由戒響應柱速度眉選擇較截止丈頻率嗓和?;W(wǎng)征絡衰很減因蘇子(5)根據(jù)帽相角裕短度要求壘,估算敞校正網(wǎng)紫絡遲后刻部分的若交接頻休率(6)校錘驗由未校圈正系統(tǒng)拼對數(shù)幅轉(zhuǎn)頻特性蛋的-20dB捎/dec的延殼長線叢在主處的晴值確而定。設計舉甩例:設牙未校正混隨動系嫁統(tǒng)開環(huán)埋傳遞函嚇數(shù)為設計校正裝置,使系統(tǒng)性能滿足以下要求:(1)最大指令速度180(o)/s,位置誤差不超過1o(2)相角裕度為(3)幅值裕度不低于10dB(4)調(diào)節(jié)時間不超過3(s)解:作未校報正系統(tǒng)腫對數(shù)幅四頻特性采用遲障后—超前溉校正途,考申察未淚校正藝的對華數(shù)幅躲頻曲現(xiàn)線可湊知:校正后屈系統(tǒng)的鉗截止頻概率:校正后到系統(tǒng)中頻帶臥寬4.串聯(lián)綜積合校正英法(1)串聯(lián)誰綜合校億正法將競性能指市標轉(zhuǎn)化木為期望終開環(huán)對命數(shù)幅頻鋼特性;(2)將襖期望熱對數(shù)田幅頻矩特性癢與未剪校正功系統(tǒng)礙的開暖環(huán)對語數(shù)幅胳頻特兇性比僑較;(3)確定縫校正裝臘置的結(jié)們構(gòu)與參答數(shù)設校正愉后系統(tǒng)粥的開環(huán)正頻率特島性為根據(jù)性鳳能指標陸要求,巾可確定痕參數(shù)規(guī)狂范化的恩開環(huán)幅確頻特性例如湖:對買于速陰度調(diào)居節(jié)系禾統(tǒng)、慰隨動鼓系統(tǒng)期望的幕對數(shù)幅種頻特性掛,在截額止頻率沃附近(湯中頻段陳)的斜拐率一般幼有-4狡0/de制c~-盯20/de臺c~-蒜40/de揚c,(-2械~墓-櫻1誼~哨-2)H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec求最大諒相角裕肢度表明孩:最致大相膛位裕島度在東兩個匠交接樓頻率壯的幾瀉何中盆心為了進一步得到最大相位裕度與交接頻率、之間的關(guān)系令-20dB/dec的中頻寬度產(chǎn)生最獎大相位勿裕度的悔角頻率惱與截止?jié)差l率之春間的關(guān)丈系:H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec進一步建立閉環(huán)諧振峰值與中頻寬度H的關(guān)系對于見P2俊68圖6-聽28當閉環(huán)黨諧振混峰值絮與怒中頻皺寬度H的關(guān)壤系又從或為了拆保證H有一械定的牲寬度孔(即丸系統(tǒng)宜的阻魔尼度是),葉當已械知H和截止邪頻率時午,一般軍選擇對應雁有:代入典型的期望對數(shù)幅頻特性獲?。海?)由系統(tǒng)型號、穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定無差度(積分個數(shù))和增益K,繪制低頻段幅頻特性。(2)由系統(tǒng)響應速度、阻尼程度要求,通過繪制期望幅頻特性的中頻段,中頻段斜率-20dB/dec。(3)繪制低頻、中頻段銜接頻段,一般斜率擬取與前后頻段相差-20dB/dec.(4)根據(jù)幅值裕度h(dB)以及抑制高頻噪聲要求,繪制高頻段。為了使得校正裝置簡單,通常高頻段的斜率可與未校正系統(tǒng)重合。設計舉惜例:設卵位置螞隨動輛系統(tǒng)仆固有性傳遞驕函數(shù)族為要求滿足:(1)誤差系數(shù)(2)單位階躍響應的超調(diào)量(3)單位階躍響應的調(diào)節(jié)時間(4)幅值裕度繪制埋給定房誠系統(tǒng)戶的期示望特廳性。解:動(1)低啟頻段喪期望璃對數(shù)木幅頻猴斜率-20dB歐/dec對象的朋轉(zhuǎn)折角金頻率擇:(2)中埋頻段高階膜系統(tǒng)悄頻域符指標刺與時歌域指師標的稈關(guān)系諧振峰原值超調(diào)量調(diào)節(jié)糠時間由由由由初選(3)期望裕幅頻特陳性的低覺頻與中慈頻段的響交接過覽渡段斜特率-40dB/de訓c(4)高頻粘段菌斜率痕與未由校正茶系統(tǒng)閃一致-60dB/de奧c~擦-挑100卵dB/de升c(5)中頻段色與高頻裕段的交櫻接過渡仔段斜率憐,作-4菌0dB/dec的直線與扎期望的便高頻段敞(未校誰正系統(tǒng)科)相接掉,對應賓的頻率腔即為交析接頻率市。利用期望特性進行校正裝置設計(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求,繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線(2)根據(jù)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能指標,繪制期望開環(huán)幅頻特性(3),求得(4)驗證(5)串欠聯(lián)校懲正裝曲置得狂物理壓實現(xiàn)設計舉消例:設謎單位反謠饋系統(tǒng)被的開環(huán)注傳遞函傭數(shù)為設計串兩聯(lián)校正慌裝置使量得:6-校4局部盞反饋種校正反饋校身正原理鬼與特點串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大若對系里統(tǒng)主要賠動態(tài)范料圍內(nèi)若有這表明摩反饋校打正特性巡壽與未校堂正系統(tǒng)劃的特性炭是一樣撒的。為柜此,適谷當選擇籠反饋校喘正裝置乖的結(jié)構(gòu)橫和參數(shù)載可以達賣到使校鎖正后的海系統(tǒng)具蚊有所期攏望的頻舟率特性擱。反饋校牧正的特飼點:(1)削弱愛反饋回期路內(nèi)的澆非線性階的影響鑄。(2)減少終系統(tǒng)的盲時間常盾數(shù)。(3)降硬低系秀統(tǒng)對咳參數(shù)蒸變化畫的靈巴敏度珠。例如:犧如采用倘位置反萬饋另外僅辨考察增苗益的影紀響:增益魚變化非前:變化辦后的劣增量獲:相對夫增量伍:(4)抑制竭系統(tǒng)噪嘉聲反饋從校正橡的設爹計方到法:期望特們性法、粱分析法運用反斗饋校正植設計時繼,應當勁注意內(nèi)效反饋回爐路的穩(wěn)局定問題留。若內(nèi)回食路不穩(wěn)扇定,力舍圖用外查回路使鼓得整個脅系統(tǒng)穩(wěn)陡定,往規(guī)往使得鼓系統(tǒng)設丑計變得柳復雜。凱工程中軟,一般賣將內(nèi)回觸路設計喬成穩(wěn)定脾的。一種章典型巷反饋沸校正劈燕:測速-相角范超前恭網(wǎng)絡芒反饋蜻校正單純撇的速桌度(薪微分澇)反兇饋校拒正存宏在降滅低系暗統(tǒng)增揪益的縫問題改進的訪方法:額速度(輕微分)頌反饋+超前校茄正網(wǎng)絡提高尖系統(tǒng)蹤蝶響應繞速度疏,不孝會降傅低系恩統(tǒng)增伯益設計舉兄例:系統(tǒng)珍結(jié)構(gòu)葛如圖掏所示未校正偽系統(tǒng)的餐參數(shù):要求校占正后系洪統(tǒng):要求系統(tǒng)具有一定的噪聲抑制能力,試確定測速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡時間常數(shù)
解:已裳校正系助統(tǒng)開環(huán)傭傳遞函墾數(shù)特點:(1)校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不變;(2)在參數(shù)選擇時,若保證考察:保持增女益不變臥,時間稠常數(shù)減港少的微恨分反饋倉部分相當于長串聯(lián)遲惜后校正疑部分:用分模析法葡選擇糟反饋讀校正持裝置科的參叛數(shù):設的不同系的值,安選出滿爹足相角損裕度和截止混頻率條指標栗要求律的婚值既,再尸計算認測速遮反饋最系數(shù)拌和超廉前網(wǎng)敬絡時聰間常稿數(shù)最后選互擇適當閃的測速襲發(fā)電機關(guān)和超前讀網(wǎng)絡。(1)繪康制未我校正抬系統(tǒng)扯對數(shù)喉幅頻寧特性無,確羊定系緩統(tǒng)的運截止德頻率染和相至角裕驢度。(2)選擇裙測速校俯正參數(shù)相角裕炭度偏小桌,相對斥穩(wěn)定性蛙較差,葉噪聲電犬壓較高其。截止瘡頻率今太高讓,使叨得抑駛制噪療聲能維力下查降。(3)加銅入等抄效串索聯(lián)遲胖后校團正,卻選擇
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