對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理

4、對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理（一）對(duì)稱的絕對(duì)性與相對(duì)性原理現(xiàn)代物理學(xué)中所指的通常不是一條唯一的對(duì)稱原理，而是一系列對(duì)稱性原理，即物理學(xué)理論所固有的不是某種確定的、一勞永逸地固定下來的對(duì)稱性，而是在相當(dāng)程度上決定這些理論的特點(diǎn)的各種對(duì)稱性的總和。所以一方面對(duì)稱性及其被破壞是克服新問題的源泉和有力方法；另一方面每一條對(duì)稱性原理本身一旦被提升為普適的和絕對(duì)可靠的真理，那么同時(shí)也就成為物理學(xué)發(fā)展的障礙。因此對(duì)稱性是相對(duì)性與絕對(duì)性的統(tǒng)一，對(duì)稱性原理之間有機(jī)地聯(lián)系著，而且它們實(shí)質(zhì)上同相對(duì)性原理和不變性原理相結(jié)合，至少現(xiàn)在是這樣。我們稱之為對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理。（二）對(duì)稱的絕對(duì)性與相對(duì)性原理在物理學(xué)中的應(yīng)用李政道教授說:我先講一下“對(duì)稱”與“不對(duì)稱”。為什么我們相信對(duì)稱，而我們生活的世界充滿了不對(duì)稱，這個(gè)矛盾怎樣理解？有一個(gè)理解方法，就是最多的非對(duì)稱的可能性是與完全的對(duì)稱一樣的，就是完全的對(duì)稱會(huì)產(chǎn)生最多的非對(duì)稱。這個(gè)提法，看來好像矛盾.（引自《物理學(xué)的挑戰(zhàn)》）科學(xué)哲學(xué)是研究怎樣證實(shí)科學(xué)的角度開始的，后來又轉(zhuǎn)入到科學(xué)理論的合理性的問題。科學(xué)哲學(xué)從羅素與維特根斯坦開始，又經(jīng)過了波普爾、奎因、庫恩、拉卡托斯、夏佩爾、勞丹等人到現(xiàn)在，漸漸地認(rèn)識(shí)到科學(xué)理論作為“精神客體”，也像生物世界一樣，是不斷進(jìn)化的有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“有機(jī)整體”，科學(xué)理論也有其“基因”，也有其進(jìn)化過程的“繼承”與“變異”情況等。對(duì)稱性反映不同物質(zhì)形態(tài)在運(yùn)動(dòng)中的共性，而對(duì)稱性的破壞才使得它們顯示出各自的特性。物質(zhì)世界的有序性，本源于自然能態(tài)的無序性。有序性是相對(duì)的、暫時(shí)的、從屬的；無序是絕對(duì)的、永恒的、自在的。經(jīng)典物理學(xué)是以“守恒律”構(gòu)建理論,現(xiàn)代物理已發(fā)現(xiàn)物理學(xué)的“屬性”是不守恒的；然而，現(xiàn)代理論的方法論卻依然用數(shù)學(xué)。在量子力學(xué)中，把相同粒子（引力質(zhì)量、電磁質(zhì)量、自旋等內(nèi)稟性質(zhì)完全相同的粒子，如n個(gè)電子、n個(gè)質(zhì)子等）構(gòu)成的系統(tǒng)，稱為全同粒子系統(tǒng)。全同粒子系統(tǒng)的波函數(shù)和單粒子波函數(shù)類似，是各個(gè)粒子的坐標(biāo)和自旋分量的函數(shù)。Pauli不相容原理是對(duì)稱的相對(duì)性的表現(xiàn)形式，而粒子的全同系統(tǒng)原理是對(duì)稱的絕對(duì)性的表現(xiàn)形式。在科學(xué)中，對(duì)稱性是指某種操作下的不變性或者守恒性，對(duì)稱性常與守恒定律相聯(lián)系。與空間平移不變性對(duì)應(yīng)的是動(dòng)量守恒定律；與時(shí)間平移不變性對(duì)應(yīng)的是能量守恒定律；與轉(zhuǎn)動(dòng)變換不變性對(duì)應(yīng)的是角動(dòng)量守恒；與空間反射（鏡像）操作不變性對(duì)應(yīng)的是宇稱守恒。在弱相互作用中，“宇稱”不守恒，自然界在C或P下不是對(duì)稱的，在CP下也不是對(duì)稱的，但卻是CPT對(duì)稱的。這里C表示電荷變號(hào)操作，相當(dāng)于反轉(zhuǎn)變換，如由底片洗出照片，電子變正電子，物質(zhì)變反物質(zhì)；P表示鏡像反射操作，如人照鏡子；T表示時(shí)間反演操作，如微觀可逆過程。也就是說，當(dāng)同時(shí)把粒子與反粒子互變（C）、左與右互變（P）、過去與未來互變（T）,自然界又是對(duì)稱的。嚴(yán)格地說“對(duì)稱破缺”實(shí)際應(yīng)該叫“對(duì)稱隱藏”，因?yàn)椴皇菍?duì)稱缺失了，而是“隱藏”起來了。過去電流下的磁針被認(rèn)為違背左右手對(duì)稱，但一當(dāng)磁針的電流環(huán)本質(zhì)被認(rèn)識(shí)到，這個(gè)左右手對(duì)稱性就恢復(fù)了。決定磁體內(nèi)鐵原子和磁場(chǎng)的方程，關(guān)于空間的方向是完全對(duì)稱的，但實(shí)際永磁鐵的磁場(chǎng)方向是確定的，對(duì)稱似乎是缺失了。但我們把磁鐵加熱到770度時(shí)，永磁鐵的磁場(chǎng)方向就會(huì)恢復(fù)“原有”的對(duì)稱性。 假如有什么微小生物生活在常溫的永磁鐵的磁場(chǎng)中，它們感受到的“磁空間”是不對(duì)稱的，需要很高的科技水平，才能發(fā)現(xiàn)它們的“磁空間”原來是對(duì)稱的，只是這種對(duì)稱性“隱藏”起來了。現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為任何服從相對(duì)論和量子力學(xué)的理論必須服從CPT聯(lián)合對(duì)稱。換言之，如果同時(shí)用反粒子來置換粒子，去鏡像和時(shí)間反演，則宇宙的行為必須是一樣的。克羅寧和費(fèi)茲指出，如果僅僅用反粒子來取代粒子，并且采用鏡像，但不反演時(shí)間方向，則宇宙的行為不保持不變。所以物理學(xué)定律在時(shí)間方向顛倒的情況下必須改變――它們不服從T對(duì)稱。這些都說明了對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理的正確。首先被打破的是P守恒。1956年前后，在對(duì)最輕的奇異粒子衰變過程的研究中遇到了所謂％-T疑難〃.1956年李政道和楊振寧分析了與0-T疑難有關(guān)的全部實(shí)驗(yàn)和理論工作之后指出，這個(gè)疑難的關(guān)鍵在于認(rèn)為在微觀粒子的運(yùn)動(dòng)過程中宇稱是守恒的．他們指出，在強(qiáng)相互作用和電磁相互作用過程中宇稱守恒是得到了實(shí)驗(yàn)的判定性檢驗(yàn)的，但是在弱相互作用過程中宇稱守恒并沒有得到實(shí)驗(yàn)的判定性檢驗(yàn)．李政道和楊振寧提出，這個(gè)疑難產(chǎn)生的原因在于弱相互作用過程中宇稱可以不守恒．他們進(jìn)一步建議可以通過鈷60的衰變實(shí)驗(yàn)來對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行判定性檢驗(yàn)．1957年吳健雄等精確地進(jìn)行了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了他們的理論。P宇稱在強(qiáng)相互作用和電磁相互作用過程中是守恒的，但是在弱相互作用過程中不守恒。但是當(dāng)時(shí)認(rèn)為，即使在弱相互作用中，在正反粒子變換（C）和空間反射（P）變換兩個(gè)變換聯(lián)合變換（即CP變換）時(shí)，物理規(guī)律仍然是不變的。1964年，芝加哥大學(xué)的克羅寧（JamesW.Cronin，1931-）和美國新澤西州普林斯頓大學(xué)的菲奇（ValL.Fitch,1923-）及合作者克里斯坦森（JamesH.Christenson）和特萊（ReneTurley）在美國布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室做的實(shí)驗(yàn)首先發(fā)現(xiàn)弱相互作用中兩起破壞CP守恒（CPviolation）的事例.他們用這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的交變梯度同步加速器，從加速器射出的能量為30GeV的質(zhì)子束轟擊鈹靶，他們研究中性K-介子衰變，觀測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)CP守恒破壞。進(jìn)一步的研究表明，弱相互作用中CP破壞的部分只占千分之二.以后CP破壞在K-介子衰變還觀測(cè)到，但是直到2001年才在另外一個(gè)粒子（B介子）中觀測(cè)到。這是在斯坦福大學(xué)線性加速器的BaBar檢測(cè)器做出來的（美國、英國、德國、加拿大、中國、俄國、法國、意大利、挪威九個(gè)國家，73個(gè)機(jī)構(gòu)，600多個(gè)人，一千二百噸重）。B介子和反B介子比質(zhì)子重5倍，瞬間存在（10八一12秒），BaBar上觀測(cè)到了B介子和反B介子的差別。費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室、日本國家高能加速研究實(shí)驗(yàn)室也有類似發(fā)現(xiàn)。為什么在弱相互作用中會(huì)有CP破壞，為什么CP破壞的部分只占千分之二，CP破壞的機(jī)理，是現(xiàn)代物理研究的重要課題之一。還有一個(gè)更聯(lián)合的守恒：CPT守恒，即在正反粒子變換、空間反射變換、時(shí)間反演變換的聯(lián)合作用之下，滿足因果關(guān)系和自旋統(tǒng)計(jì)關(guān)系的點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不變的。在微觀粒子的弱相互作用中，空間反演不變，時(shí)間反演不變和正負(fù)電荷反演不變不再成立。楊振寧（C.N.Yang）講：“宇稱不守恒難以發(fā)現(xiàn)的原因有三個(gè)方面。第一，一般認(rèn)為幾何的對(duì)稱是無條件的、絕對(duì)的，原子、分子和核物理中的空間——時(shí)間對(duì)稱的精確性使這一觀念更加強(qiáng)烈。第二，宇稱選擇規(guī)則，在核物理中同在原子物理學(xué)中—樣，也起著很好的作用。在核能級(jí)標(biāo)定、核反應(yīng)和〃衰變中借助于宇稱選擇原則成功地分析了幾百個(gè)實(shí)驗(yàn)。因此在過去如此廣泛詳盡的經(jīng)驗(yàn)面前要人們接受宇稱失效是困難的。第三，宇稱僅在弱相互作用中不守恒的觀念當(dāng)時(shí)尚未誕生?！边@段話充分說明了對(duì)稱的絕對(duì)性與相對(duì)性原理的正確性，因?yàn)楦鶕?jù)諾特定理宇稱不守恒意味著鏡像不對(duì)稱。美國人詹姆斯?克羅寧和瓦爾?菲奇又發(fā)現(xiàn)K介子衰變過程違背宇稱和電荷聯(lián)合對(duì)稱法則。對(duì)稱、破缺與美的關(guān)系從信息觀點(diǎn)看就是：形象所包含的信息太多或太少都不美，對(duì)稱減少信息，破缺增加信息。巧妙地搭配二者，恰到好處就是美。例如連續(xù)對(duì)稱的自發(fā)破缺伴隨出現(xiàn)Goldstone粒子，零質(zhì)量的規(guī)范場(chǎng)量子“吃”掉了場(chǎng)量子而帶有質(zhì)量，即Higgs場(chǎng)，因入的非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)在理論上成功地解決了規(guī)范場(chǎng)量子的質(zhì)量問題、重正化問題，而且在此基礎(chǔ)上統(tǒng)—了弱相互作用和電磁相互作用，解釋了電磁作用的長程性和弱相互作用的短程性，但是Higgs粒子尚未觀察到，目前建造更大的加速器的主要目的就是為了發(fā)現(xiàn)Higgs粒子。由于時(shí)間、宇稱和電荷作為一個(gè)整體被認(rèn)為應(yīng)該守恒，物理學(xué)家們?cè)孪胝f，時(shí)間在特定情況下會(huì)違背對(duì)稱性。歐洲核子中心的成果首次證實(shí)了這一猜想。Einstein對(duì)于對(duì)稱性思想方法所作的貢獻(xiàn)是眾所周知的，根據(jù)廣義協(xié)變性原理，相對(duì)任何一種坐標(biāo)系，物理學(xué)的基本定律都具有相同的形式，一切參照系都是平等的。Einstein講：〃我們能否建立起一種在所有的坐標(biāo)系中都有效的名副其實(shí)的相對(duì)論的物理學(xué)呢？事實(shí)上，這是可能的！我們可以把自然定律應(yīng)用到任何一個(gè)坐標(biāo)系中去。于是，在科學(xué)早期的C.Ptolemaeus和Copernicus觀點(diǎn)之間的激烈斗爭，也就會(huì)變成毫無意義了。我們應(yīng)用任何一個(gè)坐標(biāo)系都一樣。"太陽靜止，地球在運(yùn)動(dòng)"或"地球靜止，太陽在運(yùn)動(dòng)"兩句話，便只是對(duì)兩個(gè)不同的坐標(biāo)系的兩種不同的習(xí)慣說法而已【1】”。根據(jù)廣義相對(duì)論，地球和太陽都在沿著自己的短程線運(yùn)動(dòng)，地球圍繞太陽轉(zhuǎn)與太陽圍繞地球轉(zhuǎn)都不是絕對(duì)的，由于太陽的引力質(zhì)量大，才出現(xiàn)地球圍繞太陽轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，而且并非標(biāo)準(zhǔn)橢圓軌道。在引力場(chǎng)中自由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡只與其初始條件有關(guān)而與其引力質(zhì)量無關(guān)，這與穩(wěn)定的理想約束系統(tǒng)中“自由粒子”沿測(cè)地線運(yùn)動(dòng)非常相似。相對(duì)性原理認(rèn)為物理定律對(duì)任何參考系都成立，這是對(duì)稱的絕對(duì)性的表現(xiàn)形式；但是對(duì)不同的參考系測(cè)得的物理量的數(shù)值不同，這是對(duì)稱的相對(duì)性的表現(xiàn)形式。在廣義相對(duì)論中的一個(gè)非常有力的工具，即阿什特卡的“新變量”也是左右不對(duì)稱的。Einstein的引力方程左邊包含R,右邊包含T。他認(rèn)為方程的左邊很美妙，像是金子做Pv |Jv的，右邊不好,像是泥做的。他想把右邊物質(zhì)的貢獻(xiàn)也變成幾何的東西搬到方程的左邊去。把物質(zhì)的貢獻(xiàn)幾何化就需要把費(fèi)米子和玻色子變得比較統(tǒng)一起來，而費(fèi)米子和玻色子在現(xiàn)有理論中還是不對(duì)稱的。除規(guī)范理論和引力外，弦論還可以導(dǎo)出超對(duì)稱，這是一種玻色子與費(fèi)米子之間的對(duì)稱性。物質(zhì)與反物質(zhì)既是對(duì)稱的，又是不對(duì)稱的——在自然界里物質(zhì)比反物質(zhì)多得多。在微觀世界中，物質(zhì)分為兩類：一類是費(fèi)米子（如電子等），一類是玻色子（如光子或或氫原子）。費(fèi)米子服從泡利不相容原理，如果將許多費(fèi)米子放入一個(gè)體系內(nèi)，那些處于其中的費(fèi)米子必須具有不同的位置或不同的量子態(tài)（如動(dòng)量或自旋等）。也就是說，二個(gè)費(fèi)米子不能有完全相同的量子態(tài)，而玻色子可以處于同一量子態(tài)上。這是對(duì)稱的相對(duì)性的表現(xiàn)形式。不相容原理是說：兩個(gè)類似的粒子，不可能存在于同一個(gè)狀態(tài)中。也就是兩個(gè)粒子的位置和速度不能同時(shí)相同。費(fèi)米子服從該原理，確保了物質(zhì)在各種相互作用力下，不會(huì)坍塌成密度極高的狀態(tài)。玻色子不服從該原理，確保了可以產(chǎn)生足夠大的作用力。然而物理世界中已經(jīng)有大量實(shí)例證明，可以使費(fèi)米子具有玻色子的行為，例如在超導(dǎo)與超流的實(shí)驗(yàn)中讓費(fèi)米子配對(duì)后就能使它具有玻色子的行為特征。這是對(duì)稱的絕對(duì)性的表現(xiàn)形式。關(guān)于正負(fù)電荷的對(duì)稱性（electriecharge共軛不變性），用C表示electriecharge共軛變換。Dirac的假說導(dǎo)致了在所有情形中正電和負(fù)電在本質(zhì)上的等價(jià)性，但是在弱相互作用中沒有觀測(cè)到electriecharge共軛不變（后面將提出弱相互作用是萬有引力的反作用力，與electriccharge共軛變換無關(guān))?，F(xiàn)代科學(xué)發(fā)現(xiàn)了electriccharge共軛不對(duì)稱性，electriecharge共軛不對(duì)稱是對(duì)稱的相對(duì)性的表現(xiàn)形式。超對(duì)稱問題簡介根據(jù)對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理，科學(xué)沒有永恒的理論，一個(gè)理論預(yù)言的論據(jù)常常被實(shí)驗(yàn)所推翻。任何一個(gè)理論都有它的逐漸發(fā)展和成功的時(shí)期，經(jīng)過這個(gè)時(shí)期之后，它就很快地衰弱。科學(xué)不是而且永遠(yuǎn)不會(huì)是一本寫完了的書，每一個(gè)重大的進(jìn)展都帶來了新問題，每一次發(fā)展總要揭露出新的更深的困難。事實(shí)上，二十世紀(jì)七十年代出現(xiàn)于弦論Raymond模型中的世界面超對(duì)稱(worldsheetsupersymmetry)是超對(duì)稱概念歷史發(fā)源的一部分。自然界并不具有嚴(yán)格的超對(duì)稱，但它可能具有內(nèi)在的、自發(fā)破缺的超對(duì)稱，就象粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中的SU(2)XU(l)規(guī)范對(duì)稱性那樣。事實(shí)上，有跡象表明超對(duì)稱在當(dāng)前或擬議中的加速器實(shí)驗(yàn)所及的能區(qū)中就可能被檢測(cè)到。跡象之一是“等級(jí)問題”(hierarchyproblem)，它是Dirac“大數(shù)問題”的現(xiàn)代版。Dirac的問題是：為什么兩個(gè)質(zhì)子間的引力比電力弱10-38倍？在物理定律中出現(xiàn)如此微小的無量綱常數(shù)似乎是需要解釋的。這一問題的現(xiàn)代版則是：為什么W與Z粒子(這些規(guī)范粒子的質(zhì)量與其它粒子的質(zhì)量標(biāo)度密切相關(guān))的質(zhì)量比Planck質(zhì)量小10-17倍？超對(duì)稱為這一問題提供了一種可能的答案，因?yàn)樗擞绊慔iggs質(zhì)量的平方發(fā)散。超對(duì)稱的一個(gè)更加定量的跡象來自于強(qiáng)、弱及電磁相互作用耦合常數(shù)的測(cè)量值。它們與基本相互作用的大統(tǒng)一理論及超對(duì)稱所導(dǎo)出的關(guān)系式在1%的精度內(nèi)相符。如果超對(duì)稱-比如通過費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室或正在歐洲核子中心建造的新加速器LHC-被發(fā)現(xiàn)，人們將從中得到許多有關(guān)超對(duì)稱粒子質(zhì)量及相互作用的信息?，F(xiàn)在描述超對(duì)稱世界細(xì)節(jié)的理論模型比比皆是，其中即使有一個(gè)的方向是正確的，我們也無從知曉。發(fā)現(xiàn)超對(duì)稱無疑會(huì)給弦論帶來極大的促進(jìn)，它將表明由弦論以大致相同的方式導(dǎo)出的三種基本結(jié)構(gòu)-引力、規(guī)范理論及超對(duì)稱-都是對(duì)自然描述的組成部分?，F(xiàn)在還很難說弦論從發(fā)現(xiàn)和探索超對(duì)稱中可能得到的促進(jìn)會(huì)有多大，因?yàn)槲覀儾恢莱瑢?duì)稱質(zhì)量譜會(huì)是什么樣的，以及從中能得到有關(guān)更高能物理學(xué)的什么樣的線索。超對(duì)稱的發(fā)現(xiàn)還可能通過多種方式對(duì)宇宙學(xué)產(chǎn)生影響：某些超對(duì)稱粒子將是暗物質(zhì)的可能候選者，計(jì)算表明它們有可能恰好具有與觀測(cè)相符的質(zhì)量和豐度。（不過，超對(duì)稱粒子并不是暗物質(zhì)的唯一候選者，而且有些超對(duì)稱模型不具有這種候選者。）如果超對(duì)稱存在，那它必須被納入計(jì)算宇宙早期元素合成的理論中去。事實(shí)上，超對(duì)稱理論所包含的帶重子數(shù)的標(biāo)量粒子很可能會(huì)起重要作用。超對(duì)稱標(biāo)量粒子也許與暴漲有關(guān)（這在L.Randall的報(bào)告中已經(jīng)討論過了），盡管超對(duì)稱及弦論尚未對(duì)此給出清晰的圖景。1984年，隨著Green-Schwarz反常消除及Gross、Harvey、Martinec和Rohm的雜交弦(heteroticstring)理論使得構(gòu)筑優(yōu)美及半現(xiàn)實(shí)的粒子物理與量子引力模型成為可能，弦論變得越來越讓人感興趣。這里“半現(xiàn)實(shí)”指的是可以干凈利落地得到正確的粒子與規(guī)范相互作用，但卻無法對(duì)粒子質(zhì)量給出合理描述，因?yàn)楹笳咭蕾囉诔瑢?duì)稱破缺，而我們對(duì)此還沒有合適的模型。一個(gè)好的超對(duì)稱破缺模型應(yīng)該會(huì)為解決宇宙學(xué)常數(shù)極小(或?yàn)榱悖?的問題帶來曙光，因?yàn)樵谖覀兊陌氍F(xiàn)實(shí)模型中，超對(duì)稱未破缺時(shí)宇宙學(xué)常數(shù)為零。因此宇宙學(xué)常數(shù)極小不僅本身是一個(gè)很大的謎-不為零的觀測(cè)值使之更為尖銳-而且缺乏對(duì)它的理解還會(huì)妨礙我們改進(jìn)粒子物理模型。我們現(xiàn)在所知的超對(duì)稱破缺模型會(huì)導(dǎo)致quintessence類型的行為(它們具有變化的標(biāo)量場(chǎng)，沒有穩(wěn)定的真空態(tài))，但其參數(shù)和耦合卻高度非現(xiàn)實(shí)?？傮w上講，帶標(biāo)量場(chǎng)的quintessence看來是有問題的，因?yàn)樗鼈兊南喔神詈习凑f應(yīng)該已經(jīng)在對(duì)等效原理的檢驗(yàn)中被檢測(cè)到了。有鑒于此，帶贗標(biāo)量場(chǎng)［即具有V(a)二A4(l-cos(a/F))型相互作用勢(shì)的軸子型(axion-like)場(chǎng)，其中A和F為常數(shù)］的quintessence也許更具吸引力，因?yàn)檫@類模型沒有相干耦合(或者-考慮到宇稱并不嚴(yán)格守恒-相干耦合被高度抑制)。目前還只有少數(shù)文章討論以贗標(biāo)量場(chǎng)為基礎(chǔ)的quintessence型模型。運(yùn)用超對(duì)稱解決宇宙學(xué)常數(shù)問題的主要推理步驟：超對(duì)稱在TeV量級(jí)上破缺一宇宙學(xué)常數(shù)比觀測(cè)值大60個(gè)數(shù)量級(jí)一宇宙半徑在毫米量級(jí)。上述推理中，對(duì)超對(duì)稱破缺能標(biāo)的估計(jì)來自于現(xiàn)有高能物理實(shí)驗(yàn)與理論的綜合分析，顯著調(diào)低該能標(biāo)將與未能觀測(cè)到超對(duì)稱粒子這一基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)相矛盾，而調(diào)高該能標(biāo)只會(huì)使宇宙學(xué)常數(shù)的計(jì)算值更大，從而更偏離觀測(cè)值；從超對(duì)稱破缺能標(biāo)到宇宙學(xué)常數(shù)的計(jì)算依據(jù)的是量子場(chǎng)論；而從宇宙學(xué)常數(shù)到宇宙半徑的計(jì)算依據(jù)的是廣義相對(duì)論。這些理論在上述計(jì)算所涉及的條件下都是適用的，因此整個(gè)推理看上去并沒有什么明顯的漏洞。20世紀(jì)70年代發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特征——超對(duì)稱，它可以不同的方式來描述。一種方式是講space-time有額外的維——格拉斯曼維，格拉斯曼變量是反交換的，AXB二一BXA?！?】根據(jù)對(duì)稱的相對(duì)性與絕對(duì)性原理，把物質(zhì)幾何化將引起新的不對(duì)稱性，因此超對(duì)稱的工作是沒有止境的。這是由對(duì)稱的相對(duì)性所決定的。另外規(guī)范場(chǎng)的F和引力場(chǎng)的R都是幾何學(xué)中的曲率，R是g的二階uvuvuvuv導(dǎo)數(shù)，因此Einstein的引力場(chǎng)方程是g的二階微分方程，而規(guī)范場(chǎng)uv的運(yùn)動(dòng)方程a卩F二、、是曲率的一階微分方程，電磁學(xué)中是如此，因uv此引力場(chǎng)方程就應(yīng)當(dāng)是g的三階微分方程。這也是Einstein的引力uv理論需要修改的一種跡象。韋耳中微子的存在破壞了左右對(duì)稱性。有人認(rèn)為：R與g成立的條件是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)與時(shí)間無關(guān)，也就是uvuv系統(tǒng)處于理想的對(duì)稱狀態(tài)，此時(shí)對(duì)于系統(tǒng)空間的任意一點(diǎn)滿足規(guī)范化條件。當(dāng)然R和g的形成機(jī)制是不一樣的。前者的狀態(tài)函數(shù)在空間uvuv的任意一點(diǎn)任意方向都“靜止”（標(biāo)量場(chǎng)），但是在某些特殊方向有破缺，但是從整體上看，他滿足整體對(duì)稱。其狀態(tài)函數(shù)守恒。后者的狀態(tài)函數(shù)在空間的一些特殊方向“運(yùn)動(dòng)”（矢量場(chǎng)）。），但是在某些特殊方向有破缺，但是從整體上看，他滿足整體對(duì)稱。其狀態(tài)函數(shù)守恒。我們所說的電磁場(chǎng)，是這個(gè)理想的系統(tǒng)對(duì)稱和破缺的綜合體系。反變換對(duì)應(yīng)矢量場(chǎng)，正變換對(duì)應(yīng)標(biāo)量場(chǎng)。在自然界反變換對(duì)應(yīng)兩種可能性，分別對(duì)應(yīng)左旋和右旋。也分別對(duì)應(yīng)于正負(fù)電荷。標(biāo)量場(chǎng)只有一種可能性，對(duì)應(yīng)于引力質(zhì)量。用R和g來表征場(chǎng)并非是最好的方法。最好uvuv的方法是引入新的變量。利用變分原理描述之。我們將物體看成是一個(gè)體系，其中球的對(duì)稱性最高，再設(shè)想這個(gè)球是由一些等勢(shì)面構(gòu)成。在這個(gè)等勢(shì)面，則在這個(gè)等勢(shì)面的任意一點(diǎn)，只考慮切平面方向，則滿足局部的對(duì)稱，其意義就是在切平面上任意方向勢(shì)能相等。但是在其他的方向并不滿足局部的對(duì)稱，其中變化最大的方向就是法向方向。而且正是這類不對(duì)稱，導(dǎo)致了萬有引力場(chǎng)。這個(gè)不對(duì)稱可以表述為勢(shì)能隨空間的導(dǎo)數(shù)。考慮整個(gè)系統(tǒng)的空間，由于其滿足整體對(duì)稱。則這個(gè)空間所有的不對(duì)稱所導(dǎo)致的作用量的和必然為零。這是系統(tǒng)保持穩(wěn)定存在的條件。所以對(duì)稱和穩(wěn)定是一對(duì)孿生兄弟。所以，你如果試圖用量子或者玄論去構(gòu)筑這樣一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)是不可能的，因?yàn)樗麄儽旧砭痛嬖谝粋€(gè)由什么構(gòu)成以及穩(wěn)定的問題。如果深入下去，我們可以為電場(chǎng)找到一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，萬有引力場(chǎng)不同，但也滿足保森方程。（四）對(duì)稱的絕對(duì)性與相對(duì)性原理在自然界與人類社會(huì)中的表現(xiàn)形式對(duì)稱的絕對(duì)性與相對(duì)性原理是自然界與人類社會(huì)的基本規(guī)律之一，它的表現(xiàn)形式多種多樣，例如地球是球形，但非標(biāo)準(zhǔn)球形；人的器官（肺、臉、耳、眼、大腦、手、腿、腎、腳等）左右既對(duì)稱又不完全對(duì)稱；粒子與反粒子的性質(zhì)既相同又不完全相同；能量守恒定律是對(duì)稱的絕對(duì)性的體現(xiàn)，但是它