過電壓與絕緣配合課件二

1.8計算波過程的特性線法網(wǎng)格法需計算所有節(jié)點處的各次折射波和反射波，然后按時間順序進行疊加，工作量較大。特性線法可直接求出節(jié)點電壓，無需疊加，計算過程大大簡化?，F(xiàn)在數(shù)值計算中廣泛運用的貝杰龍（Bergeron）法就是基于特性線法。一、特性線法的基本原理u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i（1-8-1）（1-8-2）u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特性方程(1-8-4)u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特性方程(1-8-5)得到：二、特性方程的物理意義：情況一：uq及uf是不變的如果線路上uq不變則u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常數(shù)從x=0到x=l成立

不管uf如何從x=0到x=l都成立如果線路上uf不變則u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常數(shù)從x=0到x=l成立不管uq如何從x=0到x=l都成立情況二：uq及uf是變化的對前行波來說，如果我們一起以速度v朝x軸的正方向行進就有x-vt=常數(shù)那么u(x-vt)=uq=常數(shù)∴u(x,t)+zi(x,t)=2uq=常數(shù)從x=0到x=l都成立可見u(x,t)+zi(x,t)也具有前行波的性質(zhì)同樣：對反行波來說，如果我們一起以速度v朝x軸的反方向行進那么就有x+vt=常數(shù)u(x+vt)=uf=常數(shù)∴u(x,t)-zi(x,t)=2uf=常數(shù)從x=0到x=l都成立可見u(x,t)-zi(x,t)也具有反行波的性質(zhì)三、特性線u(x,t)+Zi(x,t)=2uq(x-vt)=2uq前行特性方程u(x,t)-Zi(x,t)=2uf(x+vt)=2uf反行特性方程二元一次方程可用u,i平面上的直線表示對u+Zi=2uq

當uq一確定，前行特性線就可確定，從x=0到x=l沿線各點u,i都在這條特性線上，若有節(jié)點，uq發(fā)生變化，則特性線發(fā)生平移前行電壓波uq由什么條件確定？線路首端的起始條件和邊界條件同樣對u－Zi=2uf

當uf一確定，反行特性線就可確定，從x=0到x=l沿線各點u,i都在這條特性線上，若有節(jié)點，uf發(fā)生變化，則特性線發(fā)生平移反行電壓波uf由什么條件確定？線路末端的起始條件和邊界條件四、用特性線法求解波過程例一求uq到達A點后uA,iA解：Z1中前行波uq=E為常數(shù)故Z1中的前行特性方程為u+zi=2E為一直線A點在Z1上，所以uA,iA一定在u+zi=2E這一直線上但如何確定是哪點呢？Z2中無反行波即u2f=0故Z2中的反行特性方程為u－zi=u2f=0為過原點的一直線∵A點在Z2上，所以uA,iA也一定在u－zi=0這一直線上，∴兩直線的交點就是uA,iA

實際上就是求解特性方程組的圖解法例二求uq到達A點后uA,iA解：z1上前行特性方程u+z1i=2uq為一直線

非線性電阻的伏安特性u=f(i)

A點uA,iA既要在u+z1i=2uq又要在u=f(i)

上∴交點即為uA,iA例三求合閘t=0時uA，iA解：t=0+時A點uA+RiA=E首端邊界條件線路Z中無反行波uf=0即u–zi=0∴交點即為uA,iA由上面例子可以看出，用特性線法求解一次折、反射時的節(jié)點電壓和電流，只要給出節(jié)點滿足的邊界條件（負載的伏安特性）和節(jié)點有關(guān)的導(dǎo)線上前行特性線或反行特性線，它們的交點坐標就是節(jié)點處的電壓電流那么如何用特性線法求解具有多次折、反射的波過程呢？例四求多次折、反射首末端電壓解：k合閘后首端邊界條件E=uA+RAiAuA=E–iARA=f1(iA)

末端邊界條件uB=iBRB波的多次折、反射中，uA、uB只能在兩條曲線上變化t=0k合閘z上無反射波故u–iz=0與uA=f1(iA)交于1a與uB=iBRB交于1b∴1a和1b的坐標就是首末端的電壓電流t=0+～2τ-

時間內(nèi)，uA、iA首端的電壓電流就是1a的坐標t=τ+時波達到B點并產(chǎn)生反射波，反行波uf由0發(fā)生變化，因此反行特性線就不能用了，但t=0+～2τ-

時間內(nèi)，前行特性線由于uq不變就沒有變化，如何確定這時的前行特性線呢？前行特性線應(yīng)該是經(jīng)過1a的直線前行特性線與uB=iBRB交于2b點，其坐標就是uB、iBt=2τ+時波達到A點并產(chǎn)生反射波，前行電壓波變化特性線就不能用了，但t=τ

+～3τ-反行特性線不變化

反行特性線應(yīng)該是經(jīng)過2b的直線，并與uA=f1(iA)交于2a2a的坐標就是首端的電壓電流以此類推就可求出uA（t)、uB（t)例五求合閘后首、末端電壓uA、uB解：首端邊界條件uA=E末端邊界條件iB=0可見特性線法比網(wǎng)格法簡便得多例六求節(jié)點A、B的電壓解：中間線段的邊界條件A:uA+z1iA=2EB:uB-z2iB=0中間線段的前行特性線為：u+z0i=2uq反行特性線為:u-z0i=2uf貝杰龍（Bergeron）法一、單根均勻無損線的Bergeron等值計算電路注：電流的正方向都是由端點流向線路根據(jù)特性方程的物理概念若觀察者在t–τ時刻從節(jié)點k出發(fā)，則t時刻達到節(jié)點m由前行特性方程：uk(t-τ)＋zikm(t-τ)=um(t)-zimk(t)∴設(shè)則若觀腔察者怪在t–τ時刻從概節(jié)點m出發(fā)竿，則t時刻達防到節(jié)點k由反行柳特性方階程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)暮=uk(t)-zikm(t)同理∴設(shè)則特點：1、整個銀分布參語數(shù)線路限的等值強計算電赤路中只弓包括集殃中參數(shù)解電阻（鍵阻值等真于線路磨波阻抗溫）和等宮值電流際源（其衰值由線茶路兩端垮點上的厲電壓和碗電流在昨過去的格歷史記懼錄中計植算得出嗎），屬層于集中臨參數(shù)電礎(chǔ)路2、等值邊計算電圾路中線戲路兩側(cè)啄節(jié)點k和m是獨確立分恩開的龜，拓溫撲上未沒有毀直接凈聯(lián)系涼（兩舟端點脹間相徐互的日電磁這聯(lián)系成是通宣過反潤映歷熊史記螺錄的但等值喊電流唱源來善實現(xiàn)況的）嘩給災(zāi)求解貝帶來沾方便等值銅電路滑也稱與為：扎諾頓熄電路暫態(tài)伴各隨電路暫態(tài)粥計算把的離畝散電芬路Ber作ger害on等值計委算電路∵財一放般對ikm和imk不感截興趣∴可通過輕推導(dǎo)不樸需計算ikm和imk∴∵∴電流培源遞岸推公園式∵二、退集中限參數(shù)壟儲能坡元件抬的Be奧rg礙er揭on等值計渣算電路（一醋）電練感的文等值愿計算瓣電路由電影磁感竭應(yīng)定設(shè)律已知t–Δt時刻ikm(t–Δt）、uk（t–Δt）、um（t計–Δt）∴由梯形燃積分公重式式中時間步氣長△t確定狹后，RL就確定廊，IL（t-災(zāi)△帽t）可走由t-岔△t歷史踏記錄崖確定懇，電唇感的照等值峽計算煮電路綁中也島只包貿(mào)括集親中參始數(shù)等止值電婆阻和瞎等值券電流暴源電流源摸遞推公炊式：∵∴（二容）電朋容的窯等值橫計算垮電路式中等值計隱算電路輝中也只銅包括等霉值電阻爪和等值醉電流源電流源苦遞推公母式：（三露）電恥阻的革等值三計算敵電路電阻剪不是捐儲能屆元件脖，故迅暫態(tài)霉過程牽與歷須史記何錄無怎關(guān)三、節(jié)宿點電壓路方程和社節(jié)點導(dǎo)紹納矩陣從上面抽得到的撥分布參斃數(shù)線路脫和集中掌參數(shù)R、L、C的等馳值電侍路就宰能夠抬將復(fù)追雜的靈實際泉網(wǎng)絡(luò)罰化為犧等值武計算甘網(wǎng)絡(luò)匆，網(wǎng)亦絡(luò)中哲只包坊括集者中參畝數(shù)R和等吸值電戶流源鏟，這含樣就也可以貢采用霸一般購集中公參數(shù)止電阻泡網(wǎng)絡(luò)逆的分攝析方撒法求嫂解網(wǎng)泛絡(luò)中愧不同屋時刻歡的節(jié)傘點電文壓和甘支路婆電流才。由姑于我向們對鉆過電川壓更滴感興走趣，掘所以定一般汁采用崗節(jié)點侄電壓乎方程杜求解份節(jié)點荒電壓浴。節(jié)點導(dǎo)踏納矩陣什，為n階方陣童，其階群數(shù)等于接網(wǎng)絡(luò)獨劃立節(jié)點介數(shù)節(jié)點秋電壓衫列向水量（熟參考掙節(jié)點陣除外交）燭待求注入歪節(jié)點籃的電雷流源逗列向揭量，壞包括岸外加纖電流城源和早反映認歷史凱記錄熄的等釣值電僵流源如何風形成Y-1？隨命著時分間的婦推進t=Δt、2Δt、3Δt、……如何至不斷路更新唱電流垂源列勻向量打？Y可直接貫由計算博機形成搜（1）Y的對角屯元素yii各節(jié)點亡的自導(dǎo)筐納等于仁相應(yīng)節(jié)視點所連全支路的立導(dǎo)納之獅和，即Rij為節(jié)點i與節(jié)點j之間準支路礦的等示值電航阻值j∈i表示被∑號穴后的j只包腿括與談節(jié)點i有直逝接相著連的匆節(jié)點額也包潛括節(jié)拆點i的接列地支稈路節(jié)丘點j=蠢0（2）Y的非對膏角元素yij是節(jié)點i與節(jié)點j之間升的互污導(dǎo)納線路、之電感、胡電容掀等值依電阻＋暑等值電本流源離散冤等值完網(wǎng)絡(luò)期為電肥阻性造網(wǎng)絡(luò)節(jié)點資導(dǎo)納敞矩陣Y為一對位稱實矩忽陣A為關(guān)屠聯(lián)矩撕陣YB為支路戲?qū)Ъ{矩水陣Y一般瓶用添往加支玩路法時機輔顛直接悼形成整個暫潤態(tài)計算桿就是反壺復(fù)求解U=容Y-1IS例1、工頻學(xué)電壓源1co少sωt合閘于酬空載無低損線路愚，R＝10Ω，L＝0.潔2H，l＝30童0k臨m，L0＝0.8猾85m甚H/k叫m，C0＝0.棟01奏23趣6μF/無km解：取Δt＝10尿0μs例2解：Δt=艦0.核05μs甜Rc1=Rc2=25Ω等值電替流源初葵始值為01.細9平行涼多導(dǎo)黨線系律統(tǒng)中嗎的波滔過程平行多陜導(dǎo)線間宋互電感M、互股電容K各導(dǎo)糊線上時電壓蜘波和額電流諸波之喜間相阿互影垂響一、關(guān)波在制平行籃多導(dǎo)等線系值統(tǒng)中糖傳播麥的波盲動方斥程假設(shè)傍大地竊為理舟想導(dǎo)緒體γ→∞a.波的巾傳播事將只洗有一瞇個速麗度v，即娛各導(dǎo)棍線上瓜電荷述的運偵動是相對偷靜止忍的b.波是責平面級波，想平面興波下郵導(dǎo)線源中的從電流i可由兼單位強長度偶上的電驕荷q的運動灣求得i=綿Q×va.平行聾多導(dǎo)迎線所健組成澡的靜臣電獨各立系靠統(tǒng)中獨各導(dǎo)污線的舒電位推和電怖荷間殊的關(guān)紐奉系滿賴足ma玻xw浸el工l靜電街方程紐奉與獲大地貴平行砌的n根導(dǎo)線繳中，導(dǎo)倉線k的電位uk與各獻導(dǎo)線懶上單紅位長續(xù)度上防的電始荷Q1、Q2、Q3、…、Qk、…Qn的關(guān)惰系uk=αk1Q1+αk2Q2+…+αkkQk+…急+αknQn第k根導(dǎo)咐線自旱電位氏系數(shù)第k根導(dǎo)她線與撒第m根導(dǎo)明線的勺互電寸位系棵數(shù)b.Q×v為單糊位時貴間內(nèi)淘通過監(jiān)第k根導(dǎo)按線截聰面的貝電荷黑，即氣電流ik=Qk×v電荷阻流動按有方棕向×v時ik→ikq第k根導(dǎo)吵線的自波阻針抗第k根導(dǎo)線溝與第m根導(dǎo)狼線間劫的互波者阻抗前行繼電壓如波與躲前行葛電流朱波的砌關(guān)系對架空裳線響將μ0、ε0代入一般柳單導(dǎo)拉線：zkk=40布0-5蟻00Ω分裂導(dǎo)駁線：zkk=2悼00刑-3閥00Ωzkm<zkk為幾珍十Ω若導(dǎo)架線上翠同時撫存在糊前行稍波和號反行帖波時對全部n根導(dǎo)漁線加上邊界條件和初始播條件就可爭求解挑平行確多導(dǎo)闖線系郊統(tǒng)中灣的波霉過程二、平甲行多導(dǎo)閥線的等毛值波阻絡(luò)抗融例：雷盯擊桿塔波同告時作倉用于圾兩根鋒避雷陜線邊界爆條件浩：A點導(dǎo)咱線1、2并聯(lián)等值波別阻抗當z11=z22三、侍平行他多導(dǎo)芹線的眾耦合殲系數(shù)實際中弊：波在面一根導(dǎo)虜線上傳牢播時在廚與其平臥行的導(dǎo)列線上會革感應(yīng)出付耦合波邊界該條件i2=0耦合嗚系數(shù)結(jié)論：1）平行事導(dǎo)線1上有纖電壓伯波u1傳播時秀，與其付平行的臂導(dǎo)線2上將姨感應(yīng)松出一祝個極性和波形都與u1相同的耦合電壓甚波u22）∵z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）導(dǎo)匠線間港絕緣賓子上輕的電字壓u＝u1-u2=(1-k12)u1k12u耦合瓜系數(shù)終是輸剛電線坦路防楚雷計瓦算中登一個集重要停參數(shù)1.臟10波的衰燭減和變珍形沖傷擊電暈不的影響實際由輸電派線路睛：具有損排耗：1）導(dǎo)字線電桑阻2）導(dǎo)洋線對德地電顯導(dǎo)3）大地籍阻抗4）沖擊凈電暈大地γ→∞：電津流不雄在鏡倚像深戰(zhàn)度上沿流動亞而是尤在更舊深深決度流膏動這些都傅會引起小波在傳氏播時發(fā)怨生衰減裹變形，禽其中在垮過電壓誼下沖擊歇電暈是問引起波紋衰減變床形的主趟要原因雷擊、流操作過拿電壓導(dǎo)線余上沖沖擊電蹈壓>起始電姥暈電壓電暈100棗kV沖擊唉電暈亦對波占過程匯的影偽響：1）使導(dǎo)罷線和相袖鄰平行站導(dǎo)線間畜的耦合暫系數(shù)k增大(10－15)%2）使導(dǎo)線星波阻抗z降低20－30％（c）3）使波在艙傳播中迷幅值衰然減、波孟形畸變濟（陡度耀）l:波傳播愉距離（km）u:電壓（kV）h:導(dǎo)線對覽地平均薪高度（m）uk:電暈起紛始電壓果（10薄0k由V）1.燭11變壓犬器繞點組中肉的波笛過程變壓獲器、汗電機黃（發(fā)比電機且、電辦動機嘉）L0自電松感C0對地粒電容K0匝間控電容M0匝間怎電感高低往壓繞俗組間螞、牧各相三間的揪電磁第耦合重要司設(shè)備極為損復(fù)雜米的R、L、C電路雷電角、操籌作沖誕擊電宰壓下導(dǎo)會產(chǎn)迷生復(fù)渴雜的董電磁寺振蕩佛過程妨（波測過程湯）主絕緣掉（繞組賄各點對委地、繞骨組間）縱絕鐵緣（色匝間控、層外間、辜線餅瓶間）繞組內(nèi)耽部的自綠由振蕩昨過程繞組間杯的電磁鈴耦合過錢程出現(xiàn)很持高的過槐電壓一、等滔值電路扔和電位慶方程單相雙認繞組變果壓器假設(shè)陸：1.繞組無賢損，且壓繞組的L0、C0、K0均勻娃連續(xù)甚分布2.繞組補各部額分間濫（層膝、匝針間）罪無互確感、蒜原付靜繞組之間蜻，相扣間無囑影響牙（低瀉壓繞收組短賽路接端地）等值電工路L0、C0、K0為繞扣組單不位長老度自玩電感辣、對作地電糞容、穗縱向碼電容l為繞組焦長度K分合持表示判繞組跳末端擊（中南性點顯）是育否接賠地消去iL和ik得：對其弄進行戰(zhàn)拉氏彎變換式中方程也的解A、B為常數(shù)恰，由起窩始條件曲及邊界煉條件確氏定變壓器臺首端（x=醬0）加一闖直角波俗電壓u01）繞脹組末勁端接吵地（K合上）2）繞組墳?zāi)┒碎_喬路（K分開渴）二、起材始電位特分布和繪入口電牛容由拉蝕氏變游換的懼起始磚值定普理變壓描器繞抬組的棍空間鉛系數(shù)末端短雁路末端塌開路可見起孕始電位材分布與核繞組的神電感無選關(guān)，這嚇是因為t=0時電諸感電便流不見能突判變，直電感嘴支路釋可視閱為開壇路，當?shù)戎堤穗娐穯緸閗0/dx和c0dx組成的法電容鏈對于里連續(xù)牧式繞場組，處一般αl=5-朗15平均10當αl>5時又當x/吐l<0.迅8時不論籃繞組墳?zāi)┒怂]接地葉與否曬，大噴部分倡繞組遣中（x/l<0.帥8）的基起始腰電位敘相同季，只禽是末哲端電臨位分較布有兼效差期異中性阻點接搞地液中稍性點薯絕緣對地傍電容兄的分稿流作察用使目繞組活起始評電位透分布罵很不炕均勻危，αl越大，曠分布越通不均勻禮，大部歌分降落菜在繞組繩首端附戒近，x＝0處輛電暈位梯寨度du草/d植x最大表明t=0瞬間繞礙組首端諸（x＝0）電蔑位梯塞度為驗平均