誤差分析及處理-可疑數(shù)字取舍

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新疆農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院韓陽花應(yīng)用：實驗后，如何判斷測定數(shù)據(jù)中是否有過失數(shù)據(jù)存在——可疑數(shù)字檢驗法。舍去數(shù)據(jù)即為過失數(shù)據(jù)。123

學(xué)習(xí)目標(biāo)可疑數(shù)字的定義及其取舍的必要性Q檢驗法G檢驗法一、可疑數(shù)字的定義及其取舍的必要性可疑值——偏離平均值較遠(yuǎn)的測定值（異常值、離群值、極端值）。第三章誤差和數(shù)據(jù)處理4根據(jù)隨機(jī)誤差分布規(guī)律決定取舍，若把有一定偏離仍屬隨機(jī)誤差范疇的數(shù)據(jù)舍去，表面上得到了精密度較好的結(jié)果，但這是不科學(xué)的、不嚴(yán)肅的。確定了離群值的取舍后，才能計算該組數(shù)據(jù)的x、s以及進(jìn)行其他有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理。（一）Q檢驗法(當(dāng)測定次數(shù)n=3-10時采用)1）將所測數(shù)據(jù)由小到大依次排列；x1,x2…….xn，顯然x1（或xn）為離群值，則統(tǒng)計參數(shù)Q為：用統(tǒng)計學(xué)方法處理離群值的方法有多種，下面著重介紹Q檢驗法和格魯不斯法（G檢驗法）2)根據(jù)測定次數(shù)n和置信度P查Q值表，若Q計算≥Q表，該值應(yīng)棄去，否則應(yīng)予保留。分析化學(xué)中通常取0.90的置信度。Q稱為“舍棄商”若x1,x2…….x10分別為：1.46，1.47，1.49，1.50，1.52，1.54，1.55，1.61，1.68，1.83。n=106設(shè)可疑值為1.83極差R=1.83-1.46=0.37,X10-X9=0.15查表得：Q0.90,10=0.41,1.83應(yīng)舍去。優(yōu)點：Q檢驗法符合數(shù)理統(tǒng)計原理，具有直觀性，計算方法簡單。缺點：是分母是極差（xn-x1），數(shù)據(jù)離散性越大，可疑數(shù)據(jù)越不能舍去。Q檢驗法準(zhǔn)確度較差。如果Q計≈QP時，最好再補(bǔ)測1－2次，或用中位值代替平均值作為測定結(jié)果。第三章誤差和數(shù)據(jù)處理7（二）格魯布斯檢驗法（G檢驗法）1.將所測數(shù)據(jù)從小到大依次排列；x1,x2…….xn

，設(shè)其中x1或xn為可疑值第三章誤差和數(shù)據(jù)處理82.求平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差s3.求統(tǒng)計量G若最小值x1可疑若最大值xn可疑4.查G值表（GP,n）一般查P=0.90或0.955.判斷取舍當(dāng)G計

>GP,n時，可疑值舍去，否則保留。優(yōu)點：由于格魯布斯檢驗法引入了t分布的兩個基本參數(shù)（平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差），因此，G法比Q法準(zhǔn)確，應(yīng)用普遍。第三章誤差和數(shù)據(jù)處理9例

有一組測定值為73.5,69.5,69.0,69.5,67.0,67.0,63.5,69.5,70.0,70.5。問可疑值63.5是否應(yīng)該舍去？置信度95%。解：

=68.9(10個測定值)；S=2.6

G計

=G0.95,10=2.1