江蘇省無(wú)錫市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試匯編05正余弦定理填選題（答案版）

江蘇省無(wú)錫市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試匯編05正余弦定理填選題1、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中2）在中，若，則的形狀為（）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】A2、（2020-2021無(wú)錫梅村高中高一下期中2）在△ABC中，若b＝2，B＝30°，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A3、（2020-2021無(wú)錫堰橋高中高一下期中2）在中，分別為的對(duì)邊，，這個(gè)三角形的面積為，則（）A. B. C. D.【答案】D4、（2020-2021無(wú)錫一中高一下期中3）在中，若，則B=（）A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°【答案】B5、（2020-2021無(wú)錫輔仁高中高一下期中3）已知三角形中，，，，那么角等于（）A.135° B.90° C.45° D.30°【答案】C6、（2020-2021無(wú)錫太湖高級(jí)中學(xué)高一下期中5）已知在△ABC中，，則＝A. B. C. D.【答案】B7、（2020-2021無(wú)錫輔仁高中高一下期中6）在中，若，，，則此三角形有（）A.無(wú)解 B.兩解 C.一解 D.解的個(gè)數(shù)不確定【答案】B8、（2020-2021無(wú)錫天一高中理科強(qiáng)化班高一下期中6）在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，角的角平分線交于點(diǎn)，且，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B9、（2020-2021無(wú)錫梅村高中高一下期中7）有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知角B＝45°，a＝，，求角A．若已知正確答案為A＝60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你選出一個(gè)符合要求的已知條件是（）A．C＝75° B． C．bcosA＝acosB D．【答案】D10、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中7）在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，角的角平分線交于點(diǎn)，且，，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B11、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中8）以C為鈍角的中，，當(dāng)角A最大時(shí)，面積為（）A.3 B.6 C.5 D.8【答案】A12、（2020-2021無(wú)錫天一高中理科強(qiáng)化班高一下期中8）在銳角中，角所對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】C13、（2020-2021宜興高一下期中8）在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足①，②△ABC面積S滿(mǎn)足1≤S≤2．則下列不等式一定成立的是（）A．6≤abc≤12 B．12≤abc≤24 C． D．a(chǎn)b（a+b）＞8【答案】D14、（2020-2021無(wú)錫太湖高級(jí)中學(xué)高一下期中10）（多選）已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，下列四個(gè)命題中正確的命題是（）A.若，則一定是等邊三角形B.若，則一定等腰三角形C.若，則一定是等腰三角形D.若，則一定是銳角三角形【答案】AC15、（2020-2021無(wú)錫堰橋高中高一下期中10）（多選）下列關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A.若，則為銳角三角形 B.若，則為鈍角三角形C.若，則 D.若，則【答案】BD16、（2020-2021無(wú)錫天一高中理科強(qiáng)化班高一下期中10）（多選）的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B若，，，則有兩解C.若為鈍角三角形，則D.若，，則面積的最大值為【答案】ABD17、（2020-2021無(wú)錫梅村高中高一下期中10）（多選）下列結(jié)論正確的是（）A．在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB B．在銳角三角形ABC中，不等式b2+c2﹣a2＞0恒成立 C．在△ABC中，若，a2﹣c2＝bc，則△ABC為等腰直角三角形 D．在△ABC中，若b＝3，A＝60°，三角形面積，則三角形外接圓半徑為【答案】ABC18、（2020-2021宜興高一下期中11）（多選）在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法正確的有（）A．若a＝8，c＝10，B＝60°，則符合條件的△ABC有兩個(gè) B．若sin2A＝sin2B，則△ABC為等腰三角形 C．若2b＝a+c，且2cos2B﹣8cosB+5＝0，則△ABC為等邊三角形 D．若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC為鈍角三角形【答案】CD19、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中11）（多選）的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，，，則有兩解C.若為鈍角三角形，則D.若，，則面積的最大值為【答案】ABD20、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中12）（多選）如圖，的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，．若，且，是外一點(diǎn)，，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.是等邊三角形B.若，則，，，四點(diǎn)共圓C.四邊形面積最大值為D.四邊形面積最小值為【答案】AC21、（2020-2021無(wú)錫一中高一下期中12）（多選）在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,下列判斷正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則為銳角三角形D.若為銳角三角形，則【答案】AB22、（2020-2021無(wú)錫輔仁高中高一下期中12）（多選）在中，分別是角的對(duì)邊，為鈍角，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】ABD23、（2020-2021無(wú)錫天一高中普通班高一下期中14）在中，若，，，則的外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)_________.【答案】24、（2020-2021無(wú)錫六中高一下期中14）在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個(gè)三角形的形狀是三角形【答案】等腰或直角25、（2020-2021無(wú)錫一中高一下期中14）在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知,且,則角.【答案】26、（2020-2021無(wú)錫天一高中理科強(qiáng)化班高一下期中15）若滿(mǎn)足的恰有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.【答案】或27、（2020-2021無(wú)錫堰橋高中高一下期中15）如圖，要計(jì)算某湖泊岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于受地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，，，，則兩景點(diǎn)B與C的距離為_(kāi)_______km.【答案】28、（2020-2021無(wú)錫梅村高中高一下期中15）古希臘數(shù)學(xué)家海倫著作《測(cè)地術(shù)》中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三邊長(zhǎng)求三角形的面積．若三角形的三邊分別為a、b、c，則其面積s＝，這里p＝，已知在△ABC中，BC＝8，AB＝3AC．當(dāng)面積S最大時(shí)cosA=．【答案】29、（2020-2021無(wú)錫太湖高級(jí)中學(xué)高一下期中15）海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類(lèi)保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑A，B兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)C，D，測(cè)得，，，，則兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____.【答案】30、（2020-2021無(wú)錫一中高一下期中15）銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,,且,則△ABC面積的取值范圍是.【答案】31、（2020-2021無(wú)錫六中高一下期中16）如圖，三角形中，D為中點(diǎn)，E為中線的中點(diǎn)．則中線的長(zhǎng)為_(kāi)_________，與所成角的余弦值為_(kāi)________．【答案】①.②.32、（2020-2021無(wú)錫一中高一下期中16）在銳角中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,,,,且,則角=_______；若角的平分線為，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_______.【答案】33、（2020-2021宜興高一下期中16）在平面四邊形A