電磁感應現(xiàn)象中地桿+導軌模型專題教案

word文檔精品文檔分享電磁感應現(xiàn)象中的“桿導軌〞模型專題解決電磁感應電路問題的關鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應電動勢的那局部導體等效為內(nèi)電路.感應電動勢的大小相當于電源電動勢.其余局部相當于外電路，并畫出等效電路圖此時，處理問題的方法與閉合電路求解根本一致，惟一要注意的是電磁感應現(xiàn)象中，有時導體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接入電路時，電流為零。變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比擬，分析異同并從中挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起熟悉模型與未知現(xiàn)象之間相互關系的一種特殊解題方法巧妙地運用“類同〞變換，“類似〞變換，“類異〞變換，可使復雜、陌生、摘要問題變成簡單、熟悉、具體的題型，從而使問題大為簡化.電磁感應現(xiàn)象局部的知識歷來是高考的重點、熱點，出題時可將力學、電磁學等知識溶于一體，能很好地考察學生的理解、推理、分析綜合及應用數(shù)學處理物理問題的能力．通過近年高考題的研究，此局部每年都有“桿導軌〞模型的高考題出現(xiàn)。一、命題演變“桿+導軌〞模型類試題命題的“根本道具〞：導軌、金屬棒、磁場，其變化點有：1．導軌〔1〕導軌的形狀：常見導軌的形狀為U形，還可以為圓形、三角形、三角函數(shù)圖形等；〔2〕導軌的閉合性：導軌本身可以不閉合，也可閉合；〔3〕導軌電阻：不計、均勻分布或局部有電阻、串上外電阻；〔4〕導軌的放置：水平、豎直、傾斜放置等等．例1]〔·XX·22〕如圖1所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，、C處分別接有短電阻絲〔圖中粗線表法〕1=Ω、2=8OAC的形狀滿足方程〔xm的勻強磁場方向垂直于導軌平面．一足夠長的金屬棒在水平外力F3作用下，以恒定的速率水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻．求：〔1〕外力F的最大值；〔2〕金屬棒在導軌上運動時電阻絲1上消耗的最大功率；〔3〕在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系．解析：此題難點在于導軌呈三角函數(shù)圖形形狀，金屬棒的有效長度隨時間而變化，但第〔12〕問均求的是某一狀態(tài)所對應的物理量，降低了一定的難度．解第〔〕問時可根據(jù)條件推導出外力F的表達式及電流I與時間t的關系式，由三角函數(shù)和其他條件求出需要的量即可．第1頁word文檔精品文檔分享〔1〕金屬棒勻速運動F外安，當安培力為最大值時，外力有最大值．又∵E=BLvIER總∴F22BL安=BIL=R總v圖1即當L取最大值時，安培力有最大值∵max=2sin〔m〕2RRR812總RR312∴FmaxB22LmaxR總v代入數(shù)據(jù)得max=0.3〔N〕〔2〕1、R2相并聯(lián)，由電阻絲1上的功率2EP，可知當1R1L時1有最大功率，即Lmax2222222EBLv0.225.0maxmaxP〔〕1maxRR411〔3〕金屬棒與導軌接觸點間的長度隨時間變化〔xm〕且x=vt，E=BLv3∴I=EBLv總R總=34sin〔53tA〕2．金屬棒〔1〕金屬棒的受力情況：受安培力以外的拉力、阻力或僅受安培力；〔2〕金屬棒的初始狀態(tài)：靜止或運動；〔3〕金屬棒的運動狀態(tài)：勻速、勻變速、非勻變速直線運動，轉(zhuǎn)動；〔4〕金屬棒割磁感線狀況：整體切割磁感線或局部切割磁感線；〔5〕金屬棒與導軌的連接：金屬棒可整體或局部接入電路，即金屬棒的有效長度問題．3．磁場〔1〕磁場的狀態(tài)：磁場可以是穩(wěn)定不變的，也可以均勻變化或非均勻變化．〔2〕磁場的分布：有界或無界．第2頁word文檔精品文檔分享二、模型轉(zhuǎn)換電磁感應現(xiàn)象考察的知識重點是法拉第電磁感應定律，根據(jù)法拉第電磁感應定律的表達式Ennt(BSt)，有以下四個模型轉(zhuǎn)換：1．B變化，S不變〔〕B均勻變化①B隨時間均勻變化如果B隨時間均勻變化，那么可以寫出B關于時間t的表達式，再用法拉第電磁感應定律解題，如例2第〔1〕問．②B隨位置均勻變化B隨位置均勻變化的解題方法類似于B隨時間均勻變化的情形．〔〕B非均勻變化B非均勻變化的情況在高中并不多見，如例2第〔〕問．如果題目給出了B非均勻變化的表達式，也可用后面給出的求導法求解．例2]〔2000·XX·23〕如圖2所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時abed構(gòu)成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開場磁感強度為B．〔1〕假設從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時棒保持靜止．求棒中的感應電流．在圖上標出感應電流的方向；〔2〕在上述〔1〕情況中，始終保持棒靜止，當t1末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？〔3〕假設t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，那么磁感強度應怎樣隨時間變化〔寫出B與t的關系式〕？解析：將加速度的定義式和電磁感應定律的表達式類比，弄清k的物理意義，寫出可與vtv0at相對照的B的表達da××××c式BB0kt；第〔〕問中B、S均在變化，要能抓住產(chǎn)生B0××××感應電流的條件〔①回路閉合；②回路中有磁通量的變化〕解××××題．B〔1〕磁感強度均勻增加，每秒增量為k，得kteb圖2f∵感應電動勢EtBtSkl2第3頁word文檔精品文檔分享2Ekl∴感應電流Irr由楞次定律可判定感應電流方向為時，棒ab上的電流方向為b→．〔2〕t=t1時，+kt1又∵F=BIl3kl∴F(B0kt)1r〔3〕∵棒中不產(chǎn)生感應電流∴回路中總磁通量不變2∴Bl〔l+vt〕=B0l得BlBl0vt2．B不變，S變化〔〕金屬棒運動導S變化金屬棒在勻強磁場中做切割磁感線的運動時，其感應電動勢的常用算EBLv常見，如例．××××例3]〔2002·XX·22〕如3所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi)，l=0.2m，在導軌的一端接有阻值為Ω的電阻，在≥0處有一與Rma××××v0B××××l水平面垂直的均勻磁場，磁感強度．一質(zhì)量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導軌上，以0=2m/sO××××3x的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力2設導軌和金屬桿的電F的共同作用下做勻變速直線運動，加速度大小為阻都可以忽略，且接觸良好．求：〔1〕電流為零時金屬桿所處的位置；〔2〕電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向；〔3〕保持其他條件不變，而初速度0取不同值，求開場時F的方向與初速度v0取值的關系．解析F和安培力的共同作用下做勻變速直線運動，加速度a方向向左．桿的運動過：向右勻減速運動→速度為零→向左勻加速運動；外力F方向的判斷方法：先假設，再根據(jù)結(jié)果的正斷．〔1〕感應電動勢E=Blv，感應電流I=ERBlvR第4頁word文檔精品文檔分享∴I=0時∴x=2v0〔m〕2a〔2〕當桿的速度取最大速度0時，桿上有最大電流I=BlvR0IBlvm0I'22R安培力F安=BIl=B2l22v0R=0.02〔〕向右運動時F+F安=ma，得F=ma-F安=0.18〔Nx軸相反向左運動時F-F安=ma，得F=ma+F安=0.22〔Nx軸相反〔3〕開場時v=v0，F(xiàn)安=BIl=B22lRv0安=ma，F(xiàn)=ma-FF+F安=ma-B22lv0R∴當0<maRB2l2時，0，方向與x軸相反當v>maRB2l2=10m/s時，，方向與x軸一樣〔〕導軌變形導致S變化常常根據(jù)法拉第電磁感應定律解題，如例4.例4]〔·XX·22〕如圖4所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m＝0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈1、，兩燈的電阻均為0＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計〔1〕假設棒以0＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時〔如下圖〕，MN中的電動勢和流過燈1的電流．〔2〕撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2OO90o其變化率為Bt4〔T/s1的功率．1〕當棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時，棒的有效長度為2a，燈、2是并聯(lián)的．圖4＝＝0.2×0.8×5＝0.8〔〕第5頁word文檔精品文檔分享E0.81I0.4〔〕1R2〔2〕將右面的半圓環(huán)OL290o后，圓環(huán)的有效面積為半圓．其中B隨時間是均勻變化的，注意此時燈1、2是串聯(lián)的．2BaE0〔V〕2tt2P1(E22R)22＝1.28×10〔W〕另外還可在S不規(guī)那么變化上做文章，如金屬棒旋轉(zhuǎn)、導軌呈三角形等等．3.“雙桿導軌〞模型例5]足夠長的光滑金屬導軌E，PQ水平放置，質(zhì)量為m電阻為R的一樣金屬棒ab，cd與導軌垂直且接觸良好，磁感強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向里如圖5所示。Eca現(xiàn)用恒力F作用于ab棒上，使它向右運動。那么FA．安培力對cd做正功使它向右加速運動B．外力F做的功等于克制ab棒上安培力的功ⅹⅹⅹⅹ→Fⅹⅹⅹⅹ．外力作的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)的動能PQD．回路電動勢先增后減兩棒共速時為零db解析：開場時ab棒在外力F作用下向右切割磁感線產(chǎn)生電磁感圖5應，ab棒相當于電源，由右手定那么，b端電勢較低，a端電勢高，形成由b→a→→d→b逆時轉(zhuǎn)電流。電流通過ab和cd棒，由左手定那么，ab棒安培力向左，做負功，阻礙速度v增加；cd棒安培力向右，做正功，使cd棒動能增加速度1v增大。外力除克制ab棒上安培力做功外，2還要對cd棒做正功。故A對B錯。由于外力和安培力的作用，開場時ab棒加速度大于cd棒，兩者速度差增大，回路感應電動勢Bl()E1v增大，感應電流增大，使ab加速度減小，cd加速度增大，當兩2棒加速度相等時速度差最大，回路感應電動勢最大。以后ab和cd棒在外力F作用下以一樣加速度運動，速度差恒定不可能共速，電動勢恒定不會等于零，故D錯。根據(jù)能量守恒整個過程外力做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)的動能，C項正確。所以正確選項為A、。題后：電磁感應中的金屬棒導軌問題，可以用力學中滑塊A在滑板B上運動作為物理模型?；錌與地面光滑接觸，摩擦力分別對A、B做負功和正功使局部機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，相當于雙金屬棒情景。假設B固定于地面，那么類似單金屬棒。摩擦力做的總功等于系統(tǒng)內(nèi)能增量，相當于安培力做功的情景。[例6]如圖6相距為L的兩光滑平行導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的右端接有電阻〔軌道電阻不計〕，斜面處在一勻強磁場B中，磁場方向垂直于斜面向上，質(zhì)量為m，電阻為的金屬棒ab第6頁word文檔精品文檔分享放在導軌上，與導軌接觸良好，由靜止釋放，下滑距離S后速度最大，那么B222mgSinA．下滑過程電阻R消耗的最大功率為R22BL；θRS2223mgSinB．下滑過程電阻R消耗的最大功率為R22BL；圖6．下滑過程安培力做功3229mgSin442BLR2；D．下滑過程安培力做功mgSSin9m32g24BSin4L2R2。解析：ab棒下滑過程受重力，軌道支持力和安培力作用。加速度時速度最大，感應電動勢最大，電路中電流最大，電阻消耗熱功率最大。當a=0，有mgsinθ22BL3Rvm，v3mginm。22BL∴IER總BL3RvmmgsinBL；22223mgsin回路總功率PIRR總，總BL電阻消耗功率PRI2Rm2gB222sin2LR13P總。所以A答案正確，B為回路總功率。22BL在下滑過程中，安培力FBILv3R是變力，不能用功定義式22BL3mgRsinWFSSmgSsin計算。也不等于系統(tǒng)動能223RBLWE322219mgRsin2Kmv。故C錯。2222BL考慮到安培力做功等于系統(tǒng)〔回路〕產(chǎn)生總熱量，由能量守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為棒動能和系統(tǒng)內(nèi)能mgh=122mv+Q第7頁word文檔精品文檔分享∴W安FQmgh12mv13mgin2)mgSsinm(222BL2選項D正確。所以此題正確答案為A.D題后：猶如滑動摩擦力對系統(tǒng)做功，使系統(tǒng)內(nèi)能增加一樣，安培力做功也使系統(tǒng)內(nèi)能增加。當電源內(nèi)阻不計時，系統(tǒng)熱量就是外電路電阻上熱量。否那么外電阻熱量只是總熱量的一局部。其次，安培力與摩擦力又有區(qū)別。滑動摩擦力Ｆ＝μF與壓力成正比，通常表現(xiàn)為恒力。而安培力NF22BLR總v正比于速度，通常為變力。因此，求安培力做的功，除非恒力，一般不能用功的定義式計算，這時用能量知識〔如動能定理或能量守恒〕可方便求出W或Ｑ，再依兩者關系按題意求出答案。安[例7]兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。如圖7所示，兩根導體棒的質(zhì)量皆為m電阻皆為可不計。在整個導軌面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁場強度為B。設兩導棒均可沿導軌無摩擦地滑行。開場時，棒cd靜止，棒ab有指向cd的圖7速度V0如圖。假設兩根導體棒在運動中始終不接觸。求〔1〕在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？〔2〕當棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒cd的加速度時多少？解析：開場ab向cd靠近，穿過回路的磁通量在減少，回路發(fā)生電磁感應現(xiàn)象，電流方向由楞次定律可判斷從→b→d→→a。于是電路中產(chǎn)生焦耳楞次熱。同時感應電流產(chǎn)生的安培力對ab棒作負功使速度22Blcd棒做正功使其向右加速運動。隨著cd棒的運動，abcd相對運動速度減小，感應電流IvRr也減小，當兩棒共速時，回路磁通量不變，感應電動勢消失，電流消失，至此回路產(chǎn)生熱量最多。按上述分析，取兩棒為系統(tǒng)，其運動過程等效于力學中光滑水平面上滑板滑塊模型。因兩棒長度相等安培力等值反向合力為零，系統(tǒng)動量守恒，機械能的減少量即為系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量。其次只需求出vab=3v0時ab棒所受安培力即可由牛頓定律求出加速度a。取ab棒v0為初態(tài)，共速v為末態(tài)，由動量守恒有mv0，v=v0。再由能量守恒，求得整個過程產(chǎn)生熱量QE111222K2mvmv。mv00224取初態(tài)0及ab速度′=3v為末態(tài)，由動量守恒，可求cd棒速度。第8頁word文檔精品文檔分享Mv00+mv′′。31'EBlvBl(vv)Blv，回路感應電動勢：0042回路電流：IERrE2RBlv0，4Rcd受安培力：22BlFBIlv，04R22FBl由牛頓定律得加速度：0av。m4Rm三、預測如火如荼的新課程改革表達了培養(yǎng)高素質(zhì)人才的根本框架——從“知識與技能〞感態(tài)度與價值觀〞三個方面設計課程目標、課程的內(nèi)容、構(gòu)造和實施機制．高考的命題趨勢也必將表達新課改的精神．根據(jù)考綱要求掌握的知識，“桿導軌〞模型試題往往以選擇題和計算題的題型出現(xiàn)，且多以計算題的面目出現(xiàn)，高考命題也不出乎以上所介紹的四個模型轉(zhuǎn)換的角度，將多個命題變化點進展不同的組合，從而能命出角度多樣的新題．而多個命題變化點的組合，凸現(xiàn)了對學生能力的考察．除考察學生的理解、分析、推理、綜合、計算等能力外，試題常常還可以借助函數(shù)圖象，ＦＲ考察學生的讀圖、畫圖能力，以計算題的題型加強對學生進展了這方面的考察．υ(m/s)例8]〔·XX·22〕如圖8所示，水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導16軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場8豎直向下，用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速Ｆ(N)運動．當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F2的關系如右以下圖〔取重力加速度g=10m/s〕04812圖8〔1〕金屬桿在勻速運動之前做什么運動？〔2〕假設m=0.5kg，m，B為多大？〔3〕由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？1〕感應電動勢EBLvE感應電流IR感應電流產(chǎn)生的安培力F安BILB22LvR第9頁word文檔