北師大版必修五高二數(shù)學(xué)上冊數(shù)列測試題及答案

22數(shù)學(xué)

必修五

《數(shù)列》分檢測題考時

100分鐘

滿分一、選擇題小分，共72分已等比數(shù)列

{}n

的公比為正數(shù)，且a·a=2a，，a=39521A.

12

B.

22

D.2已等比數(shù)列

{}滿足且nn525

2

(，當(dāng)n時logloglog212

1

A.

(2

B.

(2

(2（安徽卷文）已知于

為等差數(shù)列，，

等A.-1

B.1C.3D.7公不為零的等差數(shù)列

{}n

的前

項和為

S

n

.

4

是

與a37

的等比中項

S328

,

S10等于A.1824C.60D.902009湖卷文）設(shè)S是等差數(shù)列n

n

n項和已知

，a，則S等27【】A．13B．35C．．63等數(shù)列

{}n

的前n項和為

，且

S3

=6，

1

=4，則差d等A．B

53

2D37.已

n

列且

7

－

4

＝－1,

3

＝0,則差d＝（）2（）

11（）22

（）設(shè)比數(shù)列a}的n項為n

S

n

，若

SS

63

=3，

SS

=（）2

（）

7（）3

（）

}，nn1nnn}，nn1nnn9.等數(shù)列

n

項為

s

n

，且4

1

，

2

，

3

成等差數(shù)列。若

1

=1，則

s

4

=（7（）

（）

（）10.等差數(shù)列｛

n

｝的公差不為零，首項

＝，是a和的等比中項，則數(shù)列的前10215項之和是A.90B.100C.145D.19011.設(shè)R

記不超過

的最大整數(shù)[

令

}=

-[

，則{

5522A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列C.既是等差列又是等比數(shù)列

B.是比數(shù)列但不是等差數(shù)列既不是差數(shù)列也不是等比數(shù)列12.等數(shù)列

n

項為S，知an

m

，

2

38,則（38

（）20

（）

（）二、填空題小分，共24分）13.設(shè)等差數(shù)列

n

項和為

n

，若

S,則94

=

。14.設(shè)等比數(shù)列

1S{}的公比q，項為S，424

．15.已知，+aa，=99，以S表n46n則使得S達最大值的是n

項，16.若數(shù)列

{}n

滿足：

1

(nN，n

；前8項的和S8

.（用數(shù)字作答）三、解答題分17.（本小題滿分13分）在數(shù)列

1n{}，a(1)ann（）

bn

ann

，求數(shù)列

{}n

的通項公式（）數(shù)列

{}n

的前

n

項和

S

n18.（本小題滿分分已知等差數(shù)列{

n

}中，

346

求

n

}前n項和

s

n

.19.（本小題滿分分設(shè)數(shù)列

{}n

的前

n

項和為

n

已知

1

n

n

nnnnnnnnnn（）

ann

n

，證明數(shù)列

{}n

是等比數(shù)列（）數(shù)

{}n

的通項公式。20小滿分15分已知數(shù)列a}的項和為S數(shù)列滿關(guān)系b,對n∈*,有a+=,bnnn11nn+1n+1－.n（Ⅰ）求證：{}是比數(shù)列，并寫出它的項公式；n（）否存在常數(shù)c，得數(shù)列S+cn+1}為等比數(shù)列？若存在，求出的；若不存n在，說明理.數(shù)學(xué)

必修五

《數(shù)列》分檢測題考時

100分鐘

滿分石中一、選擇題小題6分共72分

林華1、2、B4C、6、、B8B9、10、B11、、C二、填空題小題6分共24分）、2414、15、16、255三、解答題17、）由已知有

aannn2利用累差迭加即可求出數(shù)列{}n

的通項公式

bn

12

(

nN

*

)（）（）知

ann

n2n

,S

n

=

nn)(2k)2kkkk而

k

)(n

,又

k

k2k

是一個典型的錯位相減法模型，易得

k

knS2k

n

=

n(2n、解：設(shè)

，則

1

nnn111b2∴nnn111b2∴即a解得

2,因此

nn19、）a及S，1a2,aa112112由

S

n

an

①

則當(dāng)

時，有

Sn

②－①得

n

aan

a)nnn又

n

，bb{}首項nn

，公比為２的等比數(shù)列．（）（）可得

bann

n

a，n22n4

數(shù)列

a{n}2n

13是首項為，差為的比數(shù)列．24an1)n，an2n244

n20、）a+S=na+S=1a=aa

12

，又∴b

aa1(n2)aa2又b

311442∴數(shù)列b}為比數(shù)列，且bn

12

.（）a

1)n2)2∴aa))a

)

11)))222