蘇教版必修5高一數(shù)學(xué)綜合練習(xí)四

2B．．D．0數(shù)必五綜練四2B．．D．0A卷一．選擇題本大題共11小題，每小題5分，共分).1．如果,R

，并且a

，那么下列不等中不一定能成立的是（）A.

B.

C.

D.

aab2．等比數(shù)列

n

a5

，aa81011

=）A.10B.25C.50D.753．在ABC中若c=bc則A)A

30

4．已知數(shù)列

n

1

，

a，若

an

，則

n

=（）A.667B.668C.669D.6705．等差數(shù)列

n

的前項(xiàng)和為S，若n

Sn

2n

則

S

3

（）A.130B.170C.210D.2606．在⊿ABC中A5,B=°,a=，則于（）A.

6

B.

C.

3

D.

7．若將20，50，分別加上同一個(gè)常數(shù)，所得三個(gè)數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等數(shù)列的公比是（）A.

4B.C.D.2338．關(guān)于

x

的不等式

x

2

x

的解集是（）A.

{x或x

B.

{x或

C.

{x5}

D.

{9．在一幢米高樓頂測(cè)得對(duì)面一塔吊頂仰角為6，基的俯角為，么這座塔吊的高是()A.

)

B.

C.

5(6

D.

2)10．已知

,R

且

1，的最小值為（）A.2B.8C.4

D.1

maxmax11已約束條件

2y

8，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y某學(xué)生求得=，y=時(shí)，z=，33這顯然不合要求正確答案應(yīng)為)=3,,y=23=9.012.maxmaxmax二、填空題（共題，每小題5分共分）12．在⊿，

sin:sin

::

，則角=13．校要建造一個(gè)容積為8

m

3

，深為2

m

的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水，池底和池壁的造價(jià)每平方米別為240元和元，那么水池的最低總造價(jià)為元三、解題(本大題共題，共分，解答應(yīng)寫出字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步)14．(本題11分）知數(shù)列

n

項(xiàng)和為

Sn

（1）求數(shù)列

n

式；（2）若

)

n

，求數(shù)列

n

項(xiàng)T。n15題12）在ABC中，

，cosC是方程

2x

2

x0

的一個(gè)根，求①角C的數(shù)ABC周長(zhǎng)的最小值。

22n22n1612分某承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù)需做字標(biāo)牌繪標(biāo)牌5個(gè)有種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m可做字標(biāo)牌個(gè)繪標(biāo)牌乙規(guī)格每張可文字標(biāo)2，繪畫標(biāo)牌個(gè)，求兩種規(guī)格的原各用多少?gòu)?，才能使總的用料面積最??？B卷一．填空(本大題共小題，每小題4分，共分)17．已知數(shù)列

a

n

}的前和為S，a=-2an

２,2

且a－an+2n

＝１＋(-1)則S5018．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別2和2

3

，第三邊上的中長(zhǎng)為2，則三角形的接圓半徑為不等式

|2xy

表示的平面區(qū)域含點(diǎn)

和點(diǎn)

(

則m的取范圍是二．解答題本大題共題，共分，解答應(yīng)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算)20.(12分在ABC中sinA+cosA=

，，AB=3，①tanA的;②△ABC的積.

nn21.(小題滿分12分過(guò)點(diǎn)P1，）作線L，直線L與x,y的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn)O為原點(diǎn)①△的積，求S的小值并求此時(shí)直線l方程；②②|OA|+|OB|最時(shí)，求此時(shí)直線L的程22.(本小題滿分14分已知數(shù)列

{

}

的前n項(xiàng)=9-6．（求數(shù)列{}n

的通項(xiàng)公式(3

|3

)

，求數(shù){}n

的前n項(xiàng)和．

02n202n23答一、選擇題本大題共11小題，每小題5分，共分).

2008-5-30題號(hào)答案

1D

2B

3

4D

5

6A

7D

8B

9B

10

11B二、填空題本大題共題，每小題，共分)1260；．3520；三、解答題本大題共題，共分，解答應(yīng)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算)14．解）當(dāng)

時(shí)，a2,1

…分當(dāng)n2時(shí)nn

n

n

2n

2,

也適合n時(shí)∴

an

……（）

)

n

)

，…∴

11))444

n

)

1))4114

nn2

……9分n()n)

……1115．解：①2

2

x0

x2,x2

……2分又C是程x

2

x0

的一個(gè)根

，在△中C=120度…分②由余弦定理可得：

c

2

2

即：

2

……8分當(dāng)

時(shí)，c最小且

此時(shí)

a103

……分

△ABC周長(zhǎng)的最小值為

……12分16．解：設(shè)需要甲種原料x張乙種原張，則可做文字標(biāo)(＋個(gè)，畫標(biāo)牌＋y)個(gè)．

2xy

MO

y3xy=t

ABC由題意可得：ABC

…………分所用原料的總面為z＝3x＋，作出可行如圖，…………8分在一組平行直線＋2y＝t中經(jīng)可行域內(nèi)的點(diǎn)且到原點(diǎn)距離最近直線過(guò)直線＋＝直線x＋＝4的點(diǎn)，1)，∴優(yōu)解為x＝，＝………10分∴使用甲種規(guī)格料，乙種規(guī)格原料1張可總的用面積最?。諦一、填空題

(本大題共3小，每小題分，共12)17．．182．．理：．文-2，3）二、解答題

(本大題共3小題，共38分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步)20(本題滿分12分)解：①

－45)=

22

，cos(A－°

.………分又°°,∴A－45=60A=105°……分∴tanA=tan(45°°)=

－2－.…6分②sinA=sin105°=sin(45°+60°°+cos45°sin60°

.……9分∴=

126ACAbsinA=··=(24

+

6

………12分（此題還有其它法，類似給分）21.(小題滿分12分解：依題意可設(shè)線l的方為:

xy

(a>0,)則A(a,),B(0,b),直線L過(guò)（，4,∴又a>0,b>014,abab∴ababab

4b

,……………分S

ABO

11OB……………4分22當(dāng)且僅當(dāng)

,a＝8時(shí)取等號(hào)S的小值為82

nxn此時(shí)直線方程為

，即：+y-＝0……分②|OA|+|OB|=a+=(a+b)(

ba4ab)=5+ba

……8分當(dāng)且僅當(dāng)

414即b=2a,又a＝時(shí)取號(hào)…分|OA|+|OB|的值最小此時(shí)直線程為：

x6

即：2x+y-＝0……分法二：①依題意設(shè)直線l方程:y-4=k(x-1)()令x=0,則y=4–k,B(0,4-k)令y=0則x=

+1(+1,0)…2分kS=

(4-k)(+1)=(-k+8)≥，……分k2當(dāng)且僅-16/k=-k時(shí)即k=-4時(shí)取等,的小值為8，此時(shí)直線方程為y-4=-4(x-1，：+y-＝0……②|OA|+|OB|=(

4+1)(4-k)=-k5≥5=9，……kk當(dāng)且僅當(dāng)

k

=-k時(shí)，即k=-2取等,|OA|+|OB|值最小…………10分此時(shí)直線方程為:y-4-2(x-1)即：2x+y-6＝…………分22.(小題滿分14分)解

時(shí)2

0

1

a1

………理分，文2分

時(shí)2n

n

………理分，文5分∴通項(xiàng)公

………理5分文7分（時(shí)

1∴1

………理分，文9分

時(shí)n

2

)

∴n(n

………理分，文11分1111∴23(13n

n2n2

556nn

………理分，文分

時(shí)C|,222

,………理10分時(shí)C

,

兩邊同時(shí)乘以2得

nC4nn

n

1

12,

即(2

n

4)n

n

n

1

∴數(shù)列

n

n

+4}是為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列Cn=×

，

3n

n

2

（n≥）…