安徽省宿州市張莊寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

安徽省宿州市張莊寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=x2（0≤x≤3）的最大值、最小值分別是（）A．9和﹣1 B．9和1 C．9和0 D．1和0參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最大值和最小值即可．【解答】解：函數(shù)y=x2在[0，3]遞增，f（x）的最大值是9最小值是0，故選：C．2.同時(shí)拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（

）

A.1／2

B.1／3

C.1／4

D.2／3

參考答案：A略3.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A． B． C． D．參考答案：A4.在右圖所示的程序框圖中，若輸入x＝28，則輸出的k=A．4

B．3

C．2

D．5參考答案：B5.為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16，則輸入x的值應(yīng)該是（）

Ａ．3或-3

B．-5

Ｃ．-5或5

Ｄ．5或-3參考答案：C略6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若＝＋，且、、三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn))，則等于()A．100

B．101

C．200

D．201參考答案：A7.△ABC中，若，則△ABC的形狀為

（

）A．直角三角形

B．等腰三角形 C．等邊三角形

D．不等邊三角形參考答案：B略8.已知平面向量，，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.給出下面7個(gè)關(guān)系式：①②

③④⑤

⑥⑦，其中正確的個(gè)數(shù)是

A

3

B

4

C

5

D6參考答案：B10.設(shè)，若函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且=1，則三角形面積的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】根據(jù)=1，求出ab的最小值，從而求出三角形面積的最小值即可．【解答】解：∵a＞0，b＞0，=1，∴1≥2，∴≤，ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時(shí)“=”成立，故S△=ab≥4，故答案為：4．12.已知tanα=3，則的值為．參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=3，則==，故答案為：．13.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是

參考答案：，14.已知圓C：,則過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程是______.參考答案：15.設(shè)函數(shù)在上有最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為

參考答案：-3或略16.若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，則A∩B=．參考答案：{4，6}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由集合A與集合B的公共元素構(gòu)成集合A∩B，由此利用集合集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，能求出A∩B．【解答】解：A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，則A∩B={4，6}，故答案為：{4，6}，【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．17.設(shè)＝{1,2,…，100}，是的子集，且中至少含有一個(gè)立方數(shù)，則這種子集的個(gè)數(shù)是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）已知全集，集合，，求:（2）已知集合，，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）先求出：

所以（2）當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，滿足，即；當(dāng)，即時(shí)，由，得，即；；（或者建立三個(gè)不等式組）∴綜上所得：取值范圍是：略19.（12分）已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga（a＞0且a≠1）（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga．參考答案：考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）化簡(jiǎn)f（x2﹣1）=loga=loga，從而得，x∈（﹣1，1），再判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系即可；（2）方程f（x）=loga可化為?x=1；從而解得．解答： （1）∵f（x2﹣1）=loga=loga，∴，x∈（﹣1，1），又∵f（﹣x）++loga=0；則f（x）是奇函數(shù)；（2）方程f（x）=loga可化為?x=1；解得，．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．20.某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖折線所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開(kāi)支均為25元．（I）根據(jù)周銷量圖寫(xiě)出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）寫(xiě)出周利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（I）根據(jù)函數(shù)圖象，求出解析式，即可寫(xiě)出周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）分段求出最值，即可得出結(jié)論．【解答】解：（I）當(dāng)x∈[12，20]時(shí)，P=k1x+b1，代入點(diǎn)（12，26），（20，10）得k1=﹣2，b1=50，∴P=﹣2x+50；同理x∈（20，28]時(shí)，P=﹣x+30，∴周銷量P（件）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式P=；（Ⅱ）y=P（x﹣10）﹣25=，當(dāng)x∈[12，20]時(shí)，y=，x=時(shí)，ymax=；x∈（20，28]時(shí)，y=﹣（x﹣20）2+75，函數(shù)單調(diào)遞減，∴y＜75，綜上所述，x=時(shí)，ymax=．21.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)在R上的圖像（不用列表）；

（Ⅱ）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)f(x)的解析式；（Ⅲ）討論直線與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

參考答案：1（Ⅰ）解：函數(shù)圖象如圖：

4分（Ⅱ） 6分（Ⅲ）設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)