河北省滄州市大辛堡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

河北省滄州市大辛堡中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】對(duì)于A，B，C，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進(jìn)行判斷即可．對(duì)于D，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個(gè)截面間的部分，叫做棱臺(tái)．進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于A，它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對(duì)于B，也是它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對(duì)于C，它符合棱柱的定義，故對(duì)；對(duì)于D，它的截面與底面不一定互相平行，故錯(cuò)；故選C．2.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A．，2]

B．[0，2]

C．[1，+]

D．[0，+]參考答案：B略3.若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于

()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略4.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C

解析：5.（4分）函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ?A． （0，2） B． C． （﹣1，2） D． （﹣1，2]參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 保證解析式各部分都有意義即可，即1+x＞0，2﹣x≥0，求出其交集即可．解答： 要使函數(shù)有意義，須有，解得﹣1＜x≤2．所以函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，2]．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)定義域的求解，解析法給出的函數(shù)求定義域，須保證解析式各部分均有意義．6.函數(shù)是(

)A周期為π的偶函數(shù)

B周期為π的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)

D周期為的奇函數(shù).參考答案：B7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．12+ B．10+ C．10 D．11+參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是為一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，三棱柱的底面為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，高為2，求出幾何體的表面積即可．【解答】解：由三視圖知：原幾何體為一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，三棱柱的底面為邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，高為2，所以該幾何體的表面積為S==12+．故選A．8.將某選手的7個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，剩余5個(gè)得分的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)做的7個(gè)得分的莖葉圖（如圖）后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中用表示，則x的值為

()A．0

B．4

C．5

D．7參考答案：A9.且＜0，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A10.函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（

）A．

B． C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在如圖所示的程序框圖中，輸出的值為

參考答案：1212.已知數(shù)列{an}滿足，則__________.參考答案：【分析】數(shù)列為以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列?！驹斀狻恳?yàn)樗杂炙詳?shù)列為以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。所以所以故填【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題。13.已知實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，則+=

．參考答案：2【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由已知把x，y用含有a，b的代數(shù)式表示，代入+化簡(jiǎn)整理得答案．【解答】解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差數(shù)列，∴，得，則+===．故答案為：2．14.如圖，D，E分別是邊長(zhǎng)為1的正△ABC的AB和BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，滿足，則

．參考答案：如圖，連接AE，則根據(jù)條件，，且

15.同一平面內(nèi)的三條兩兩平行的直線、、（夾在與之間）與的距離為，與的距離為2，若、、三點(diǎn)分別在、、上，且滿足，則面積的最小值為

．參考答案：216.（5分）將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為

．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 直接結(jié)合三角函數(shù)的變換，得到將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，即可得到f（x）=sin[（x+）﹣]，然后，化簡(jiǎn)該式子即可．解答： 將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，∴f（x）=sin[（x+）﹣]=sin（x+）．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象平移等知識(shí)，屬于中檔題，務(wù)必分清周期變換和相位變換的區(qū)別．這是近幾年高考的熱點(diǎn)問題．17.

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)y=f（x）最小值為0，且有f（0）=f（2）=1．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的值域是[0，1]，求m的取值范圍．參考答案：見解析【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合頂點(diǎn)在x軸上，設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，從而求出即可；（Ⅱ）結(jié)合函數(shù)的圖象求出m的范圍即可．【解答】解：已知二次函數(shù)y=f（x）最小值為0，且有f（0）=f（2）=1．（Ⅰ）由已知得：函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)在x軸上，故設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是：f（x）=a（x﹣1）2，將（0，1）代入上式得：a=1，∴f（x）=x2﹣2x+1；（Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：若函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的值域是[0，1]，由圖象得：1≤m≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的表達(dá)式問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．19.（10分）（2015?棗莊校級(jí)模擬）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，B=[﹣1，6），C={x|x＜a}．（Ⅰ）求集合A及A∩B；（Ⅱ）若C?A，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法；對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（I）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法、集合的運(yùn)算即可得出；（II）利用集合間的關(guān)系即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由題意得，，∴x2﹣3x﹣3≥1，即x2﹣3x﹣4≥0，解得x≥4或x≤﹣1．∴A={x|x≥4或x≤﹣1}，∵B=[﹣1，6），∴A∩B={x|4≤x＜6或x=﹣1}．

（Ⅱ）∵A={x|x≥4或x≤﹣1}，C={x|x＜a}，又∵C?A∴a的取值范圍為a≤﹣1．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法、集合的運(yùn)算等是解題的關(guān)鍵．20.設(shè)∠AOB＝60°角內(nèi)一點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離PA、PB分別為3和5（A、B為垂足）。求：（1）AB的長(zhǎng)；

（2）OP的長(zhǎng)。參考答案：略21.（本題滿分10分）已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.（Ⅰ）求和通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：略22.已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求a的值，并證明f(x)是R上的增函數(shù)；（2）若關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1），證明見解析（2）【分析】(1)由奇函數(shù)在0處有定義時(shí)計(jì)算可得.證明在上為增函數(shù)時(shí),設(shè),再計(jì)算,化簡(jiǎn)證明即可.

(2)