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三角形的面積R·五年級上冊XXXXX-高底長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=復(fù)習(xí)導(dǎo)入底高×一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有,每天佩戴不要忘。情景導(dǎo)入
謎底:紅領(lǐng)巾紅領(lǐng)巾的形狀是三角形,怎樣計(jì)算它的面積?能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢?用兩個(gè)怎樣的三角形可以拼出哪些學(xué)過的圖形?探索新知?jiǎng)邮制匆黄矗河闷渲袃蓚€(gè)三角形學(xué)具擺拼,能拼出什么已學(xué)圖形?銳角三角形銳角三角形兩個(gè)
的銳角三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形完全一樣鈍角三角形鈍角三角形鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形直角三角形直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。小組交流:1、每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
2、三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?3、怎樣推導(dǎo)出三角形的面積?一半拼成的平行四邊形的底
拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于相當(dāng)于高高底底高高底底三角形的面積=
底×高平形四邊形面積÷2如果用S表示三角形的面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成:haS=ah÷2易錯(cuò)點(diǎn):用三角形的面積計(jì)算公式求三角形的面積時(shí),底與高要對應(yīng),底與高的乘積要除以2。剪拼法底高平行四邊形的面積
=底×
高
三角形的面積=底×(高÷2)三角形的面積=底×高÷2底高長方形的面積
=長×
寬
三角形的面積=底×(高÷2)三角形的面積=底×高÷2剪拼法折疊法長方形的面積
=
長×寬
三角形的面積的一半=(底÷2)×(高÷2)三角形的面積=底×高÷2紅領(lǐng)巾的底是120cm,高39.8cm,它的面積是多少平方厘米?S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388(cm2)答:它的面積是2388cm2。[教材P90例2][教材P92做一做第1題]下圖中平行四邊形的面積是12cm2,求涂色三角形的面積。12÷2=6(cm2)涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。隨堂練習(xí)1如圖,一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?S=ah÷2
=5.6×4÷2
=11.2(cm2)答:這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。[教材P90做一做第3題]35.6cm4cm大約在兩千年前,我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說:“方田術(shù)曰,廣從步數(shù)相乘得積步?!逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地,“廣”和“從”是指長和寬。也就是說:長方形面積=長×寬。還說:“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從?!币簿褪钦f:三角形面積=底×高÷2。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?課堂小結(jié)一、求下面三角形的面積。(單位:cm)14×6÷2=42(cm2)13×15÷2=97.5(cm2)2.8×0.6÷2=0.84(cm2)鞏固練習(xí)二、如圖,一種廣告牌是三角形,三角形的底是4.5
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