應(yīng)用牛頓第二定律處理“四類”問(wèn)題

第2講應(yīng)用牛頓第二定律辦理“四類”問(wèn)題一、瞬時(shí)問(wèn)題1.牛頓第二定律的表達(dá)式為：F合＝ma，加速度由物體所受合外力決定，加速度的方向與物體所受合外力的方向一致.當(dāng)物體所受合外力發(fā)生突變時(shí)，加速度也隨著發(fā)生突變，而物體運(yùn)動(dòng)的速度不能夠發(fā)生突變.2.輕繩、輕桿和輕彈簧(橡皮條)的差異：(1)輕繩和輕桿：剪斷輕繩或輕桿斷開(kāi)后，原有的彈力將突變?yōu)?.(2)輕彈簧和橡皮條：當(dāng)輕彈簧和橡皮條與其他物體連接時(shí)，輕彈簧或橡皮條的彈力不能夠發(fā)生突變.自測(cè)1如圖1，A、B、C三個(gè)小球質(zhì)量均為m，A、B之間用一根沒(méi)有彈性的輕質(zhì)細(xì)繩連在一起，

B、C之間用輕彈簧拴接，整個(gè)系統(tǒng)用細(xì)線懸掛在天花板上并且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將A上面的細(xì)線剪斷，使

A的上端失去拉力，則在剪斷細(xì)線的瞬時(shí)，A、B、C三個(gè)小球的加速度分別是( )圖1，1.5g，0B.g，2g，0C.g，g，gD.g，g，0答案A解析剪斷細(xì)線前，由平衡條件可知，A上端的細(xì)線的拉力為3mg，A、B之間細(xì)繩的拉力為2mg，輕彈簧的拉力為mg.在剪斷細(xì)線的瞬時(shí)，輕彈簧中拉力不變，小球C所受合外力為零，因此C的加速度為零；A、B小球被細(xì)繩拴在一起，整體碰到二者重力和輕彈簧向下的拉力，由牛頓第二定律，3mg＝2ma，解得a＝1.5g，選項(xiàng)A正確.二、超重和失重1.超重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體擁有向上的加速度.2.失重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體擁有向下的加速度.3.完好失重(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)等于0的現(xiàn)象稱為完好失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下.4.實(shí)重和視重(1)實(shí)重：物體實(shí)質(zhì)所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)關(guān).(2)視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重.自測(cè)2關(guān)于超重和失重的以下說(shuō)法中，正確的是( )A.超重就是物體所受的重力增大了，失重就是物體所受的重力減小了B.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完好失重狀態(tài)，因此做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受重力作用C.物體擁有向上的速度時(shí)處于超重狀態(tài)，物體擁有向下的速度時(shí)處于失重狀態(tài)D.物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力向來(lái)存在且不發(fā)生變化答案D三、動(dòng)力學(xué)圖象1.種類(1)已知圖象解析運(yùn)動(dòng)和受力情況；(2)已知運(yùn)動(dòng)和受力情況解析圖象的形狀.2.用到的相關(guān)知識(shí)平時(shí)要先對(duì)物體受力解析求合力，再依照牛頓第二定律求加速度，爾后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解析.自測(cè)3

(2016·海南單科·5)沿固定斜面下滑的物體碰到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—時(shí)間圖線如圖2所示.已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s，5～10s，10～15s內(nèi)F的大小分別為

F1、F2和

F3，則(

)圖

2A.F1<F2

B.F2>F3C.F1>F3

D.F1＝F3答案A命題點(diǎn)一超重和失重問(wèn)題1.對(duì)超重和失重的理解(1)不論超重、失重或完好失重，物體的重力都不變，可是“視重”改變.(2)在完好失重的狀態(tài)下，所有由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完好消失.(3)盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有重量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).(4)盡管整體沒(méi)有豎直方向的加速度，但只要物體的一部分擁有豎直方向的分加速度，整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重狀態(tài).2.判斷超重和失重的方法從受力的當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時(shí)，物塊處于失重狀態(tài)；等于零時(shí)，物體處于完好失重狀角度判斷態(tài)從加速度當(dāng)物體擁有向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；擁有向下的加速的角度判度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時(shí)，物體斷處于完好失重狀態(tài)趕忙度變①物體向上加速或向下減速時(shí)，超重化的角度②物體向下加速或向上減速時(shí)，失重判斷例1(多項(xiàng)選擇)一人乘電梯上樓，在豎直上升過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖3所示，以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力( )圖3A.t＝2s時(shí)最大B.t＝2s時(shí)最小C.t＝8.5s時(shí)最大D.t＝8.5s時(shí)最小答案AD解析人乘電梯向上運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向上為正方向，人碰到重力和支持力兩個(gè)力的作用，則有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，依照牛頓第三定律知，人對(duì)地板的壓力大小等于支持力的大小，將對(duì)應(yīng)時(shí)辰的加速度(包含正負(fù)號(hào))代入上式，可得選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤.變式1廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大體一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái).若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩子拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a－t圖象如圖4所示.則以下相關(guān)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖

4A.t＝4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)C.t＝59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

B.5～55s時(shí)間內(nèi)，繩子拉力最小D.t＝60s時(shí)，電梯速度恰好為零答案

D解析利用a－t圖象可判斷：t＝4.5s時(shí)，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則A錯(cuò)誤；0～5s時(shí)間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力>重力，5～55s時(shí)間內(nèi)，電梯處于勻速上升過(guò)程，拉力＝重力，55～60s時(shí)間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力<重力，綜上所述，B、C錯(cuò)誤；因a－t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時(shí)為零，D正確.變式2為了讓乘客乘車更加酣暢，某研究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅向來(lái)保持水平，如圖5所示.當(dāng)此車減速上坡時(shí)，則乘客(僅考慮乘客與水平面之間的作用)( )圖5A.處于超重狀態(tài)B.不受摩擦力的作用C.碰到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受合力豎直向上答案C解析當(dāng)車減速上坡時(shí)，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度與車的加速度同樣，依照牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不變，則人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力，以下列圖.將加速度沿豎直方向和水平方向分解，則有豎直向下的加速度，因此乘客處于失重狀態(tài)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.命題點(diǎn)二瞬時(shí)問(wèn)題的兩類模型1.兩種模型加速度與合外力擁有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，詳盡可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路??例2

(2017·山東泰安二模

)如圖

6所示，小球A置于固定在水平面上的圓滑半圓柱體上，小球

B用水平輕彈簧拉著，彈簧固定在豎直板上.兩小球A、B經(jīng)過(guò)圓滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)繩相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).已知B球質(zhì)量為m，O在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長(zhǎng)度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，現(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩剪斷的瞬間(重力加速度為g)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖6A.彈簧彈力大小為mgB.球B的加速度為gC.球A碰到的支持力為mgD.球A的加速度為g答案D解析剪斷細(xì)繩前對(duì)B球受力解析如圖，由平衡條件可得F彈＝mgtan45＝°；mg剪斷細(xì)繩瞬時(shí)，細(xì)繩上彈力馬上消失，而彈簧彈力F彈和B球重力的大小和方向均沒(méi)有改變，則F合B＝g，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤.剪斷細(xì)繩前，有A球的重力大＝＝mg，a小GA＝2F繩cos30＝°mg，剪斷細(xì)繩瞬時(shí)，A球碰到的支持力FNA＝Acos30°＝，GmgC項(xiàng)錯(cuò)誤.剪斷細(xì)繩瞬時(shí)，對(duì)A球由牛頓第二定律有mgsin30＝°ma，得A的加AAA速度A＝gsin30＝°g，D項(xiàng)正確.a拓展延伸(1)如圖7甲、乙中小球m1、m2原來(lái)均靜止，現(xiàn)若是均從圖中B處剪斷，則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子，它們的拉力將分別如何變化？圖7(2)若是均從圖中A處剪斷，則圖甲中的彈簧和圖乙中的下段繩子的拉力又將如何變化呢？(3)由(1)(2)的解析能夠得出什么結(jié)論？答案(1)彈簧和下段繩的拉力都變?yōu)?.(2)彈簧的彈力來(lái)不及變化，下段繩的拉力變?yōu)?.(3)繩的彈力能夠突變而彈簧的彈力不能夠突變.例3如圖8所示，兩木塊A、B質(zhì)量均為m，用勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧連在一起，放在傾角為α的傳達(dá)帶上，兩木塊與傳達(dá)帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，用與傳達(dá)帶平行的細(xì)線拉住木塊A，傳達(dá)帶按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木塊處于靜止?fàn)顟B(tài).求：圖8(1)A、B兩木塊之間的距離；(2)剪斷細(xì)線瞬時(shí)，A、B兩木塊加速度分別為多大.答案(1)L＋(2)aA＝2g(sinα＋μcosα)，aB＝0解析(1)隔斷B木塊受力解析，由平衡條件可得F彈＝mgsinα＋μmgcosα由胡克定律F彈＝kx得兩木塊間的距離為L(zhǎng)AB＝L＋x＝L＋(2)剪斷細(xì)線瞬時(shí)彈簧彈力不變，對(duì)木塊B由牛頓第二定律得F彈－(mgsinα＋mgcosα)＝maB解得aB＝0.關(guān)于木塊A有F彈＋μmgcosα＋mgsinα＝maA解得aA＝2(gsinα＋μgcosα)＝2g(sinα＋μcosα).變式3

如圖

9所示，物塊

1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊

3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊

1、3質(zhì)量均為

m,2、4質(zhì)量均為m0，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的圓滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬時(shí)，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有( )圖9A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝gC.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝gD.a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g答案C解析在抽出木板的瞬時(shí)，物塊1、2與輕桿接觸處的形變馬上消失，碰到的合力均等于各自重力，因此由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；物塊3、4間的輕彈簧的形變還來(lái)不及改變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足F－mg＝0，即a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，因此C對(duì).命題點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)圖象問(wèn)題1.常有的動(dòng)力學(xué)圖象v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等.2.圖象問(wèn)題的種類(1)已知物體受的力隨時(shí)間變化的圖線，要求解析物體的運(yùn)動(dòng)情況.(2)已知物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求解析物體的受力情況.(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象.3.解題策略(1)分清圖象的種類：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反響的物理過(guò)程，會(huì)解析臨界點(diǎn).(2)注妄圖線中的一些特別點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等.(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與詳盡的題意、情況結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)相關(guān)物理問(wèn)題作出正確判斷.例4如圖10甲所示，兩滑塊A、B用輕質(zhì)細(xì)線超出圓滑輕質(zhì)定滑輪相連，B距地面必然高度，A可在與斜面平行的細(xì)線牽引下沿足夠長(zhǎng)的粗糙斜面向上滑動(dòng).已知mA＝2kg，mB＝4kg，斜面傾角θ＝37°.某時(shí)辰由靜止釋放A，測(cè)得A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示.已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖10(1)A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)A沿斜面向上滑動(dòng)的最大位移；(3)滑動(dòng)過(guò)程中細(xì)線對(duì)A的拉力所做的功.答案(1)0.25(2)0.75m(3)12J解析(1)在0～0.5s內(nèi)，依照題圖乙，A、B系統(tǒng)的加速度為a1＝＝m/s2＝4m/s2對(duì)A，F(xiàn)T－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa1對(duì)B，mBg－FT＝mBa1得：μ＝0.25(2)B落地后，A連續(xù)減速上升.由牛頓第二定律得mAgsinθ＋μmAgcosθ＝mAa2將已知量代入，可得a2＝8m/s2故A減速向上滑動(dòng)的位移為x2＝＝0.25m考慮0～0.5s內(nèi)A加速向上滑動(dòng)的位移x1＝＝0.5m因此，A上滑的最大位移為x＝x1＋x2＝0.75m(3)A加速上滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理：W－(mAgsinθ＋μmAgcosθ)x1＝mAv2－0得W＝12J.例5(2018·吉林公主嶺模擬)如圖11甲所示，圓滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m＝2kg的物體.物體同時(shí)碰到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)1＝4N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小隨時(shí)間均勻變化，如圖乙所示.物體從零時(shí)辰開(kāi)始運(yùn)動(dòng).圖11(1)求當(dāng)t＝0.5s時(shí)物體的加速度大小.(2)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t＝0至t＝2s內(nèi)何時(shí)物體的速度最大？最大值為多少？答案(1)0.5m/s2(2)當(dāng)t＝0時(shí)，am＝1m/s2當(dāng)t＝2s時(shí)，am′＝－1m/s2(3)t1s時(shí)，v＝0.5m/s解析(1)由題圖乙可知F2＝(2＋2t)N當(dāng)t＝0.5s時(shí)，F(xiàn)2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝＝m/s2＝0.5m/s2.(2)物體所受的合外力為F合＝F1－F2＝2－2t(N)作出F合－t圖象以下列圖從圖中能夠看出，在0～2s范圍內(nèi)當(dāng)t＝0時(shí)，物體有最大加速度amFm＝mamam＝＝m/s2＝1m/s2當(dāng)t＝2s時(shí)，物體也有最大加速度am′Fm′＝mam′am′＝＝m/s2＝－1m/s2負(fù)號(hào)表示加速度方向向左.(3)由牛頓第二定律得a＝＝1－t(m/s2)畫出a－t圖象以下列圖由圖可知t＝1s時(shí)速度最大，最大值等于a－t圖象在t軸上方與橫、縱坐標(biāo)軸所圍的三角形的面積v＝×1×1m/s＝0.5m/s.變式4(多項(xiàng)選擇)如圖12甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于圓滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊.木板碰到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，獲得如圖乙所示的a－F圖象.取g＝10m/s2.則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖12A.滑塊的質(zhì)量m＝4kgB.木板的質(zhì)量M＝4kgC.滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1D.當(dāng)F＝8N時(shí)滑塊加速度為2m/s2答案AC解析由題圖乙，當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度a＝1m/s2，對(duì)整體：F＝(M＋，解m)a得：M＋m＝6kg，當(dāng)F大于6N時(shí)，依照牛頓第二定律得a＝，知圖線的斜率k＝＝，解得M＝2kg，故滑塊的質(zhì)量m＝4kg，故A正確，B錯(cuò)誤；依照F大于6N的圖線延伸線知，F(xiàn)＝4N時(shí)，a＝0，則a＝，解得μ＝0.1，故C正確；依照μmg＝ma′，得a′＝1m/s2，D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題1.連接體的種類(1)彈簧連接體(2)物物疊放連接體(3)輕繩連接體(4)輕桿連接體2.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)輕繩——輕繩在挺直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.輕桿——輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體擁有同樣的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體擁有同樣的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比.輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不用然相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等.3.辦理連接體問(wèn)題的方法若連接體內(nèi)各物體擁有同樣的加速度，且不需要求物體之間的作整體法的選用力，能夠把它們看作一個(gè)整體，解析整體碰到的外力，應(yīng)用牛取原則頓第二定律求出加速度或其他未知量若連接體內(nèi)各物體的加速度不同樣，也許要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之隔斷法的選間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔斷出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二取原則定律列方程求解若連接體內(nèi)各物體擁有同樣的加速度，且要求物體之間的作用力整體法、隔斷時(shí)，能夠先用整體法求出加速度，爾后再用隔斷法采用合適的研法的交替運(yùn)究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力.即“先整體求加速度，后用隔斷求內(nèi)力”例6(多項(xiàng)選擇)(2015新·課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量同樣，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )答案BC解析設(shè)PQ西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為①設(shè)PQ東邊有k節(jié)車廂，則F＝km·a

m，則

F＝nma

②聯(lián)立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶數(shù)，當(dāng)n＝2時(shí)，k＝3，總節(jié)數(shù)為N＝5當(dāng)n＝4時(shí)，k＝6，總節(jié)數(shù)為N＝10當(dāng)n＝6時(shí)，k＝9，總節(jié)數(shù)為N＝15當(dāng)n＝8時(shí)，k＝12，總節(jié)數(shù)為N＝20，應(yīng)選項(xiàng)B、C正確.變式5(多項(xiàng)選擇)(2018陜·西商洛質(zhì)檢)如圖13所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x1；當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的圓滑斜面方向作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2，則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()圖13A.若m>M，有x1＝x2B.若m<M，有x1＝x21212C.若μ>sinθ，有x>xD.若μ<sinθ，有x<x答案AB解析在水平面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，依照牛頓第二定律，有1①F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a隔斷物塊A，依照牛頓第二定律，有FT－μmg＝ma1②聯(lián)立①②解得FT＝③在斜面上滑動(dòng)時(shí)，對(duì)整體，依照牛頓第二定律，有F－(m＋M)gsinθ＝(m＋M)a2④隔斷物塊A，依照牛頓第二定律，有F′－mgsinθ＝maT2⑤聯(lián)立④⑤解得FT′＝⑥比較③⑥可知，彈簧彈力相等，與動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角沒(méi)關(guān)，故A、B正確，C、D錯(cuò)誤.變式6(多項(xiàng)選擇)如圖14所示，傾角為θ的斜面放在粗糙的水平川面上，現(xiàn)有一帶固定支架的滑塊m正沿斜面加速下滑.支架上用細(xì)線懸掛的小球達(dá)到牢固(與滑塊相對(duì)靜止)后，懸線的方向與豎直方向的夾角也為θ，斜面體向來(lái)保持靜止，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖14A.斜面圓滑B.斜面粗糙C.達(dá)到牢固狀態(tài)后，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左D.達(dá)到牢固狀態(tài)后，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右答案AC解析隔斷小球，可知小球的加速度方向?yàn)檠匦泵嫦蛳拢笮間sinθ，對(duì)支架系統(tǒng)進(jìn)行解析，只有斜面圓滑，支架系統(tǒng)的加速度才是gsinθ，因此A正確，B錯(cuò)誤.將支架系統(tǒng)和斜面看作一個(gè)整體，由于整體擁有沿斜面向下的加速度，故地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左，C正確，D錯(cuò)誤.應(yīng)選A、C.1.在兒童蹦極游戲中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩，質(zhì)量為m的小明如圖1所示靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的拉力大小均恰為繩斷裂，則小明( )

mg.若此時(shí)小明左側(cè)橡皮圖

1A.加速度為零，速度為零B.加速度a＝g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C.加速度

a＝g，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D.加速度

a＝g，方向豎直向下答案

B解析

依照題意，腰間左右兩側(cè)的橡皮繩的彈力等于重力

.小明左側(cè)橡皮繩斷裂，則小明此時(shí)所受合力方向沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下，

大小等于

mg，因此小明的加速度a＝g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下，選項(xiàng)B正確.2.兩個(gè)質(zhì)量分別為

m1、m2的物體

A和

B緊靠在一起放在圓滑水平桌面上，

如圖

2所示，若是它們分別碰到水平推力

2F

和F，則圖2

A、B之間彈力的大小為

(

)答案C解析依照牛頓第二定律對(duì)整體有：2F－F＝(m1＋m2)a，方向水平向右；對(duì)物體B有：FN－F＝m2a，聯(lián)立上述兩式得：FN＝F，應(yīng)選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確.3.電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，運(yùn)動(dòng)的a－t圖象如圖3所示(采用向上為正)，電梯內(nèi)乘客的質(zhì)量m0＝，重力加速度g取2，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )50kg10m/s圖3A.第

9s內(nèi)乘客處于失重狀態(tài)B.1～8s內(nèi)乘客處于平衡狀態(tài)C.第

2s內(nèi)乘客對(duì)電梯的壓力大小為

550ND.第

9s內(nèi)電梯速度的增加量為

1m/s答案

C4.(多項(xiàng)選擇)如圖

4甲所示，質(zhì)量為

m＝2kg的物塊靜止放置在粗糙水平川面

O處，物塊與水平川面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

μ＝0.5，在水平拉力

F作用下物塊由靜止開(kāi)始沿水平川面向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊回到出發(fā)點(diǎn)

O處，取水平向右為速度的正方向，物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其速度

v隨時(shí)間

t變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度

g取10m/s2，則(

)圖

4A.物塊經(jīng)過(guò)4s回到出發(fā)點(diǎn)B.物塊運(yùn)動(dòng)到第3s時(shí)改變水平拉力的方向時(shí)辰水平力F的大小為4N時(shí)辰水平力F的大小為16N答案CD5.如圖5所示，質(zhì)量為m的小球用一水平輕彈簧系住，并用傾角為60°的圓滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，在木板AB突然向下撤離的瞬時(shí)，小球的加速度為( )圖5A.0C.大小為

g，方向垂直木板向下

B.大小為g，方向豎直向下D.大小為2g，方向垂直木板向下答案

D解析

撤離木板

AB瞬時(shí)，木板對(duì)小球的支持力消失，而小球所受重力和彈力不變，且二力的合力與原支持力等大反向.6.(多項(xiàng)選擇)(2017河·北保定一模)如圖6所示，一質(zhì)量M＝3kg、傾角為α＝45°的斜面體放在圓滑水平川面上，斜面體上有一質(zhì)量為m＝1kg的圓滑楔形物體.用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對(duì)靜止地向左運(yùn)動(dòng).重力加速度為g＝10m/s2，以下判斷正確的選項(xiàng)是( )圖6A.系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.F＝40NC.斜面體對(duì)楔形物體的作用力大小為5ND.增大力F，楔形物體將相對(duì)斜面體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)答案

BD解析

對(duì)整體受力解析如圖甲所示，由牛頓第二定律有

F＝(M＋m)a，對(duì)楔形物體受力解析如圖乙所示，由牛頓第二定律有

mgtan45

＝°ma，可得

F＝40N，a＝10m/s2，A錯(cuò)，B對(duì).斜面體對(duì)楔形物體的作用力FN2＝＝mg＝10N，C錯(cuò).外力F增大，則斜面體加速度增加，楔形物體不能夠獲得那么大的加速度，將會(huì)相對(duì)斜面體沿斜面上滑，D對(duì).7.如圖7所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體經(jīng)過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(m1在圓滑地面上，m2在空中).已知力F與水平方向的夾角為θ.則m1的加速度大小為( )圖7A.B.C.D.答案A解析把m1、2看作一個(gè)整體，在水平方向上加速度同樣，由牛頓第二定律可m得：Fcosθ＝(m1＋2，因此＝，選項(xiàng)A正確.m)aa8.(2014北·京理綜·18)應(yīng)用物理知識(shí)解析生活中的常有現(xiàn)象，能夠使物理學(xué)習(xí)更加幽默和深入.比方平伸手掌托起物體，由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出.對(duì)此現(xiàn)象解析正確的選項(xiàng)是( )A.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體向來(lái)處于超重狀態(tài)B.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體向來(lái)處于失重狀態(tài)C.在物體走開(kāi)手的瞬時(shí)，物體的加速度大于重力加速度D.在物體走開(kāi)手的瞬時(shí)，手的加速度大于重力加速度答案D解析手托物體拋出的過(guò)程，必有一段加速過(guò)程，此后能夠減速，能夠勻速，當(dāng)手和物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體既不超重也不失重；當(dāng)手和物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體從靜止到運(yùn)動(dòng)，必有一段加速過(guò)程，此過(guò)程物體處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)物體走開(kāi)手的瞬時(shí)，物體只受重力，此時(shí)物體的加速度等于重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；手和物體分別從前速度同樣，分別此后手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體走開(kāi)手的瞬時(shí)，手的加速度大于重力加速度，因此選項(xiàng)D正確.9.(2018湖·南懷化質(zhì)檢)如圖8所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接.傾角為θ的圓滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖8球受力情況未變，加速度為零B.C球的加速度沿斜面向下，大小為gC.A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθD.A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ答案D解析細(xì)線被燒斷的瞬時(shí)，以A、B整體為研究對(duì)象，彈簧彈力不變，細(xì)線拉力突變?yōu)?，合力不為0，加速度不為0，故A錯(cuò)誤；對(duì)球C，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，方向沿斜面向下，故B錯(cuò)誤；以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，燒斷細(xì)線前，A、B、C靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力F＝3mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬時(shí)，由于彈簧彈力不能夠突變，彈簧彈力不變，以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma，則A、B的加速度a＝gsinθ，故D正確；由D可知，B的加速度為a＝gsinθ，以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得FT