2017年人教版小學四年級數(shù)學上冊單元知識點總結(jié)復習

PAGEPAGE42017年人教版小學數(shù)學四年級上冊期末總結(jié)第一單元【大數(shù)的認識】1、億以內(nèi)數(shù)的認識：①一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。②每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，即10。③一（個）、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位，即個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位等都是數(shù)位。位數(shù)是指一個數(shù)由幾個數(shù)組成。整數(shù)部分數(shù)級…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一數(shù)字表示…………100000000……1000001000010001001012、億以內(nèi)數(shù)的讀法：①從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。即先讀萬級，再讀個級。②萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：①從高級寫起，一級一級往下寫。即先寫萬級，再寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。孩傥粩?shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大。②當這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。5、“萬”做單位的數(shù)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。6、求近似數(shù)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。7、表示物體個數(shù)的123456…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。8、十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。9、億以上數(shù)的讀法：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0。10、億以上數(shù)的寫法：①先看這個數(shù)有幾級，再從最高級寫起，一級一級地往下寫。②當哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。11、“萬”做單位的數(shù)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要在千萬位進行四舍五入。12、計算工具的認識：算盤，計算器13、1億有多大？100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100,1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米第二單元【公頃和平方千米】 1、測量土地的面積，可以用“公頃”作單位。 邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃＝10000平方米2、計量比較大的土地面積，常用“平方千米”(㎞2)作單位。邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。1平方千米＝1000000平方米＝100公頃例：我國陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。一畝約等于667平方米。筆算法：先筆算出16×筆算法：先筆算出16×3=48，再在積的末尾填兩個0。4、筆算乘法3：口算法：先口算106×口算法：先口算106×3=318，再在積的末尾填一個0，等于3180。筆算法：先算106×筆算法：先算106×3=318，再在積的末尾填一個0。5、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數(shù)。6、兩種常見的數(shù)量關(guān)系：①每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫做總價。單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系：單價×數(shù)量＝總價②一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。在上面的例題中，汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成70千米/時，讀作70千米每時。速度、時間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×時間=路程7、乘法估算：只能估大，不能估?。≈荒芄来?，不能估小！第五單元【平行四邊形和梯形】1、平行與垂直：①在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”圖中a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。②兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足?！?、畫垂線：①例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近直線上的點，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。②例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。③例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10厘米”3、畫平行線：①例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。③例三：怎樣畫出一條長3厘米，寬2厘米的長方形？提示：長方形的對邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。小結(jié)：先畫一條長3厘米的線段；再過線段端點畫一條2厘米的垂線；再過另一個點也畫一條2厘米的垂線；連接兩個端點就可以了。4、平行四邊形和梯形：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。②平行四邊形的兩組對邊互相平行，對邊也相等。且平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。③第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、筆算除法：例一：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？例二：有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例四：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，可以把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商。例五：（1）576名學生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？（2）十月是學校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點和不同點？相同點：1、都是從被除數(shù)的高位除起；2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1位數(shù)，如果前1位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：①從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；③求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。 4、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個形同的數(shù)(擴大或縮小相同的倍數(shù))，(0除外)，商不變。第七單元【條形統(tǒng)計圖】【你寄過賀卡嗎？】培養(yǎng)查找、收集和處理信息以及解決問題的能力。通過閱讀資料、運用統(tǒng)計、估算等數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)生活中存在的浪費資源的問題。正確解決因賀卡帶來的環(huán)境問題。第八單元【數(shù)學廣角——優(yōu)化】目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數(shù)學的角度尋找解決問題的最優(yōu)方案和策略。1、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。2、烙餅類問題策略：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：①3張餅：先烙1，2號餅