小學六年級數(shù)學《變化的量》教案

第頁共頁小學六年級數(shù)學《變化的量》教案小學六年級數(shù)學《變化的量》教案小學六年級數(shù)學《變化的量》教案1教學目的：1.結合詳細目的，體會生活中存在著大量互相依存的變量。2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的關系。教學重點：結合詳細目的，體會生活中存在著大量互相依存的變量。教學難點：在詳細情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的關系。教學用具：課件教學過程：一、課前預習1、預習書18頁內容，嘗試答復書上的問題2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關系?假如有，有怎樣的關系?3、仔細看書，看看哪些關系可以用式子表示?二、課堂展示活動一：觀察并答復。1、下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量?觀察后請答復。2、上表中哪些量在發(fā)生變化?3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和610歲是體重的增長頂峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎?這說明了什么?說明：體重和年齡是一組相關聯(lián)的量。體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。1、教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重?；顒佣厚橊劚环Q為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計圖：1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個?2、橫軸表示什么?縱軸表示什么?同桌兩人觀察并考慮，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?活動三：某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。2、假如用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關系嗎?請你寫出這個關系式，全班展示，交流。3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你搜集到的信息，選派代表請舉例說明4、你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具有變化的關系?三、反應與檢測1、連一連，把互相變化的量連起來。路程正方形周長邊長購賣數(shù)量總價行駛時間2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。3、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購置的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關系式，可以表示為:四、全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深化研究具有相關聯(lián)的兩個量，在變化時有一樣的變化特征，這樣的知識在數(shù)學上的應用。小學六年級數(shù)學《變化的量》教案2教學目的：1、結合詳細情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量;2、在詳細情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個量之間的關系。教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入新課1、師：生活中有哪些變化的現(xiàn)象?這些現(xiàn)象可以用數(shù)學的方法表示嗎?(學生已經完成“課前準備”，選擇幾個學生答復)2、師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、消費總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。3、師：象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”。設計意圖：學生預習后直接導入新課，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環(huán)節(jié)的課前準備是要學生獨立完成。二、進展新課，掌握變量。1、請獨立完成導學案的“學一學”。2、師：小組交流剛剛的自主學習的內容。并確定中心發(fā)言人。3、小組進展自我展示。(1)小明的體重變化情況表。學生談群學體會：人的年齡和體重是相關聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。老師小結。我發(fā)現(xiàn)(體重)隨(年齡)的增加而增加。設計意圖：課本呈現(xiàn)出第一幅情景圖，表格的形式讓學生更加明晰的理解年齡與體重的變化，可以答復下列問題，發(fā)現(xiàn)年齡與體重的變化情況，小明的體重隨年齡的變化，學生先觀察然后答復下列問題。(2)沙漠之舟師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。(課件出示：出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。)A、從圖中你知道了什么信息?B、一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?C、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?D、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?E、每天駱駝的體____是怎樣變化的?教學意圖：通過教學第二幅情景圖，認識有關沙漠之舟的根本知識，拓寬學生的課外知識面。讀懂統(tǒng)計圖，答復下列問題，通過問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這是本環(huán)節(jié)的教學目的，學生對于折線統(tǒng)計圖的認識已有根底。3、蟋蟀與氣溫的關系A、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境圖。B、你能用式子表示這個近似關系嗎?生：氣溫h=t÷7+3。C、理解式子中量的變化。師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?假如蟋蟀叫了28次呢?你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?小結：通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。教學意圖：這環(huán)節(jié)學生理解蟋蟀的叫聲用關系式表示，大多學生通過書上的文字提示，都可以完成關系式，個別不行的，就個別輔導。三、課堂穩(wěn)固，加深理解。1.說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。2、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購置的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關系式，可以表示為:。設計意圖：我在這一課的練習設計上，沒有太多的練習量，反而注重穩(wěn)固課本上的練習。由難到易，重質不重量，希望通過補充練習進步后進生的課堂參與度，幫助局部學生的梳理知識。四、全課小結，談談收獲。小學六年級數(shù)學《變化的量》教案3[教學目的]：1.結合詳細情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。2.在詳細情境中，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的關系。[教材分析^p]：教材通過讓學生觀察表格、圖像、關系式，嘗試用自己的語言描繪兩個變量之間的變化，為后面學習正比例、反比例打下根底，同時體會函數(shù)思想。教材呈現(xiàn)了三個詳細情境，鼓勵學生在觀察、考慮、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現(xiàn)變量之間的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。[學校及學生狀況分析^p]：我校是一所民辦實驗小學，學校的數(shù)學的課堂教學中以學生為本，突顯人文性，這樣學生喜歡學習數(shù)學，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，學生有較好的思維才能，探究才能和合作才能。[教學過程]：一、創(chuàng)設情境，導入新課。1、用手勢表示出自己從出生到如今身高的變化。2、用手勢表示出自己從出生到如今體重的變化。3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)二、觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。師：這是小明的體重變化情況表。(1)從表中你知道了什么信息?(2)上表中哪些量在發(fā)生變化?(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。2、說一說。(1)我發(fā)現(xiàn)()隨()的增加而增加。(2)我發(fā)現(xiàn)()隨()的減少而減少。3、師：通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么?三、通過讀圖，感受變量。1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。3、讀懂統(tǒng)計圖。(1)從圖中你知道了什么信息?(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?4、感受量的周期變化。(1)一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?(3)第二天，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?(4)師：每天駱駝的體____是怎樣變化的?四、建立模型，感悟變量。1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。2、你能用式子表示這個近似關系嗎?即氣溫h=t÷7+3。3、理解式子中量的變化。師：假如蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?假如蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?假如蟋蟀叫了28次呢?你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?4、舉出而變化的例子。5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。五、課堂穩(wěn)固，加深理解。1、連一連，把互相變化的量連起來。路程正方形周長邊長購賣數(shù)量總價行駛時間2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。六、全課小結，談談收獲。小學六年級數(shù)學《變化的量》教案4變化的量教學內容：變化的量教學要求：使學生理解什么是變化的量，通過教學培養(yǎng)學生初步的綜合、概括才能。教學重點：變化的量教學難點：理解什么是變化的量。教學過程：一、鋪墊孕伏：l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(老師板書)2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?3．引入新課。我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學習比例，并且認識比例的根本性質。(板書課題)二、自主探究：1．教學比例的意義例1。讓學生算出下面各比的比值，再比擬每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)(1)3：524：40(2)：7．5：3追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：3：5＝24：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關系?為什么?板書：：=7．5：3這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例?！舶鍟?．下面兩個比之間的哪些○里能填=，為什么?1：2○3：60．5：0．2○5：21．5：3○15：3：2○：1提問：填了等號后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是一樣的兩個比。3．教學例2。出例如2，讓學生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時間的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。4．教學比例的根本性質。讓學生看書自學比例各局部的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內項和外項。讓學生自己選擇比例，計算比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的根本性質，并讓學生說一說。假如把比例寫成分數(shù)形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里穿插相乘的積有什么關系?追問：為什么穿插相乘的積相等?5．判斷能否組成比例。出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學生自己判斷，假如能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的根本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。假如兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；假如不相等，就不能組成比例。三、穩(wěn)固練習算。填寫以后，提問學生：為什么填這個數(shù)?1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組2．讓學生在里填上適當?shù)臄?shù)。3：6＝5：0．8：＝1：自己填寫后小組交流。完成練一練。自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的根本性質判斷。四、全課小結這堂課學習了什么內容?什么叫做比例?比例的根本性質是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?五、布置作業(yè)練習九第1~6題。小學六年級數(shù)學《變化的量》教案5一、指導思想與理論根據(jù)我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學的角度探究現(xiàn)實世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關系，使學生從常量的世界進入了微妙無窮的變量的世界，開場接觸一種新的思維方式，將有助于學生更好地認識現(xiàn)實世界、預測將來。函數(shù)是刻畫變量之間關系的數(shù)學模型。函數(shù)的核心是把握并刻畫變化中不變其中變化的是過程，不變的是規(guī)律〔關系〕。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說和對應說，變量說便于從宏觀上動態(tài)地把握，對應說便于從微觀上靜態(tài)地認識；函數(shù)常用的表示方法有：語言描繪法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學階段強調的是浸透，老師應創(chuàng)設變化的過程；激發(fā)學生探究的本性，讓學生于變中把握不變。二、教學背景分析^p1、學習內容分析^p變化的量是在學習正比例和反比例之前的一節(jié)準備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變量之間關系的一個重要模型，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好的認識世界、預測將來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數(shù)。對函數(shù)的學習是中學階段的一個重要內容，然而國際數(shù)學開展的趨勢說明：對于變量之間關系的探究、描繪應從小學非正式的開場，豐富早期對函數(shù)的經歷是非常重要的。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開場接觸一種新的思維方式。為了讓學生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)絡的〔一個變量隨著另一個變量的變化而變化〕，所以教材在變化的量這一課中，設計了三個詳細情境，使學生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間互相依賴的關系，嘗試對這些關系進展大致的描繪，體會函數(shù)思想。在正式學習正比例、反比例之前，結合學生熟悉的日常生活中的詳細情境，使學生理解生活中存在著很多變化的量，初步體會變量之間的關系，并嘗試對這些關系進展大致的描繪，為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學生學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于學生函數(shù)思想的'形成。這樣的教學，使學生對函數(shù)內容的學習從實際背景和生活經歷開場，經歷數(shù)學化的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數(shù)學概念。2、學生情況分析^p其實以前學生學習的一些根本的數(shù)量關系〔速度、時間、路程和單價、數(shù)量、總價等〕、探究數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級和六年級上學期的看圖找關系，已經為學生積累了研究變量之間關系的經歷。本節(jié)課的目的之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的構造化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描繪它們之間的關系。雖然學生有了一些變量的生活經歷，但是從數(shù)學的角度學生對詳細情境中互相依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六〔5〕班37名學生做了前期調查問卷測試，結果分析^p如下：問卷試題：在一次實驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：水加熱過程中水溫變化記錄時間〔分〕012345678910水溫〔℃〕20232530405063758596100〔1〕上表中哪些量在發(fā)生變化？〔2〕說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？〔3〕你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個測試結果分析^p：(1)答復只有水溫一個量變化的〔2〕不能描繪水溫隨著時間變化而升高的〔3〕舉例直說事物名稱沒有描繪關系變化8人8人15人占全班22%占全班22%占全班41%從分析^p數(shù)據(jù)可以看出，正如開場我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學生能感受到周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學生還不能從數(shù)學的角度探究現(xiàn)實世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的互相依賴的關系。學生還沒有從常量的世界進入微妙無窮的變量的世界，開場接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學目的。3、教學手段說明分類思想是根據(jù)數(shù)學本質屬性的一樣點和不同點，將數(shù)學研究對象分為不同種類的一種數(shù)學思想。分類以比擬為根底，比擬是分類的前提，分類是比擬的結果。數(shù)學中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學對象本質屬性的一樣點與不同點，將其分成幾個不同種類，進展研究從而解決問題的一種數(shù)學思想。它既是一種重要的數(shù)學思想，更是一種重要的數(shù)學邏輯方法。本節(jié)課將在分類辨析中比擬，使學生對變量之間互相依賴關系的理解水到渠成。教學目的：1．知識與技能目的:體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的構造化的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描繪它們之間的關系。2．過程與方法目的：在詳細情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深化分析^p，整體感知兩種相關聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)絡。3.情感態(tài)度價值觀目的：體驗數(shù)學和生活的親密聯(lián)絡，主動嘗試用數(shù)學的方法和語言進展交流和分析^p，體會函數(shù)思想。教學過程：１、導語：兒子過7歲生日時，我們?yōu)樗c上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！我隨口說道：當然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。這個情境中有沒有哪兩個量變化關系特別親密呢？２、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？〔讓學生說說生活中變化的量〕同學們都很擅長觀察，發(fā)如今生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。〔板書：變化的量〕〔一〕初步感知，用不同的形式表示的變化的量老師也搜集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立觀察、考慮，再小組內交流。學生小組內討論，老師巡視。全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。〔二〕整體感知，根據(jù)變化的趨勢分類我們發(fā)現(xiàn)剛剛的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關系具有共同的特點，請你嘗試按照這樣的標準進展分類。先考慮，再小組交流。將同類的序號填在表格內，并簡單寫寫每一類的特征。小組匯報,[板書分類序號、特點]小結：小明的體重和年齡的變化實際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識和方法的限制，我們如今還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個周期就是24