九年級人教版二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)最大面積與二次函數(shù)PPT_第1頁
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文檔簡介

22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)----最大面積問題y0x51015202530123457891o-16

(1)請用長20米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園。(2)怎樣設(shè)計才能使矩形菜園的面積最大?ABCDxy(0<x<10)探究1:(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大?最大面積是多少?同步練習(xí):如圖,用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園,設(shè)菜園的與墻垂直的一邊為x米,面積為y平方米。ABCD.如圖,在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆,圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大,最大值是多少?(3)若墻的最大可用長度為8米,則求圍成花圃的最大面積。

ABCD解:(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為(24-4x)米

(3)∵墻的可用長度為8米

(2)當(dāng)x=時,S最大值==36(平方米)∴S=x(24-4x)=-4x2+24x(0<x<6)∴0<24-4x≤84≤x<6∴當(dāng)x=4cm時,S最大值=32平方米例.一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍,門MN寬2m,門PQ和RS的寬都是1m,怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大?來到養(yǎng)雞場變式:小明的家門前有一塊空地,空地外有一面長10米的圍墻,為了充分利用空間,小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個矩形養(yǎng)雞場,他買回了32米長的籬笆準(zhǔn)備作為養(yǎng)雞場的圍欄,為了喂雞方便,準(zhǔn)備在養(yǎng)雞場的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右養(yǎng)雞場各放一個1米寬的門(其它材料)。養(yǎng)雞場的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使養(yǎng)雞場的面積最大?BDAHEGFCBDAHEGFCBDAHEGFC在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動,同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動,回答下列問題:(1)運(yùn)動開始后第幾秒時,

△PBQ的面積等于8cm2(2)設(shè)運(yùn)動開始后第t秒時,

五邊形APQCD的面積為Scm2,

寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,

并指出自變量t的取值范圍;t為何值時S最???求出S的最小值。

QPCBAD探究2探究3何時窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?xxy1.某工廠為了存放材料,需要圍一個周長160米的矩形場地,問矩形的長和寬各取多少米,才能使存放場地的面積最大。2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm,要使窗能透過最多的光線,它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計?BCDAO練一練:1.理解問題;“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程,你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎?與同伴交流.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)

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