九年級人教版相似《相似三角形的判定》胡鳳琴PPT

判定1：預備定理：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;判定2

：三邊對應成比例的兩三角形相似.相似三角形的判定方法定義法：（不常用）判定3：兩邊對應成比例,

且夾角相等的兩三角形相似.課前準備1.掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法．

學習目標2.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．3.培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納能力，體驗事物間特殊與一般的關系.1.作△ABC與△A′B′C′,使得∠A=∠A′,∠B=∠B′,比較畫的兩個三角形,∠C與∠C′相等嗎?分別度量這兩個三角形的邊長并計算你有什么發(fā)現(xiàn)?自學內容：閱讀課本46頁的探究：自學要求：2.通過上面的活動,你猜出了什么結論?ABCA'C'B'猜想：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。已知：在△ABC

和△A'B'C'中求證:△ABC∽△A'B'C'∠A=∠A'，∠B=B'證明：在ΔABC的邊AB、AC上，分別截取AD=A‘B’,AE=A‘C’

，連結DE。ABCA'C'B'D

E

∵AD=A'B',

∠A=∠A'，AE=A'C'∴ΔADE≌ΔA'B'C'∴∠ADE=∠B'，又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC?！唳'B'C'∽ΔABC如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'ABCDEA'B'C'CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用數學符號表示：結論:相似三角形的判定4(兩個角分別對應相等的兩個三角形相似)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．1.下面每組的兩個三角形是否相似？為什么？①①②③70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o55o30o60o50o自學檢測2．下列說法是否正確，并說明理由．（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個角等于100°的兩等腰三角形是相似三角形；（3）有一個角等于40°的兩等腰三角形是相似三角形；自學檢測√√×例1如圖，弦AB和CD相交于⊙O內一點P，求證:PA·PB＝PC·PD證明：連接AC、BD．∵∠A和∠D都是弧BC所對的圓周角，∴∠A＝∠D同理∠C＝∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB＝PC·PD·ABCDOP合作交流例1如圖，弦AB和CD相交于⊙O內一點P，求證:PA·PB＝PC·PD·ABCDOP合作交流課堂檢測2.如圖,△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,圖中其有幾對相似三角形?為什么？有三對相似三角形.△ACD∽△ABC、△CBD∽△ABC△ACD∽△CBD.ABCD

1.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么這兩個三角形是否相似？為什么？∵

∠B=180°－（∠A+∠C)=180°－（80°+60°)=40°3.如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，試說明△ADE∽△EFCCABDEF又∠A＝∠A′∴∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′∵DE∥BC

∴∠ADE＝∠B∠AED＝∠C又EF∥AB∴∠B＝∠EFC∴∠ADE＝∠EFC∴△ADE∽△EFC

說一說這節(jié)課你學到了什么?？分層作業(yè)：1.必做題習題27.2第7題，第8題2.選做題.習題27.2第15題祝大家學業(yè)有成，一路順風