九年級(jí)人教版一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程《數(shù)學(xué)活動(dòng)》PPT_第1頁(yè)
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第二十一章《一元二次方程》人民教育出版社駛向勝利的彼岸義務(wù)教育教科書(shū)（教育部2013年審定）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

數(shù)學(xué)活動(dòng)1．探究發(fā)現(xiàn)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)規(guī)律，并能用

于計(jì)算；

2．掌握從特殊到一般，從個(gè)別到整體地觀察、分析

問(wèn)題的方法，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用

意識(shí)．

第21章《數(shù)學(xué)活動(dòng)》

學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)

你能探究發(fā)現(xiàn)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)規(guī)律嗎？

……三角點(diǎn)陣中，從上往下有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有

1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)……1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律前1行的點(diǎn)數(shù)和：1前2

行的點(diǎn)數(shù)和：3前3

行的點(diǎn)數(shù)和：6前4

行的點(diǎn)數(shù)和：10前n

行的點(diǎn)數(shù)和：？

前n行的點(diǎn)數(shù)和：

1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（

）（

）n

n+12（

）2．動(dòng)腦思考，解決問(wèn)題（1）假設(shè)三角點(diǎn)陣中前n

行的點(diǎn)數(shù)和為300，求n

的值．n

2+

n

-

600

=

0解方程：

n

1

=

24，n

2

=

-25（舍去）．n

n+12（

）=

300（2）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理．n

n+12（

）=

600n

2+

n

-

1200

=

0方程無(wú)整數(shù)根，所以不存在點(diǎn)數(shù)和為600的情況．

如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為

2，

4，6，…，2n，…，你能探究出前

n行的點(diǎn)數(shù)和滿(mǎn)足什

么規(guī)律嗎？這個(gè)三角形點(diǎn)陣中前

n行的點(diǎn)數(shù)和能是

600

嗎？如果能，求出

n；如果不能，試用一元二次方程說(shuō)

明道理．3．拓展延伸n(n

+1)作業(yè)P25復(fù)習(xí)題21第1,4題預(yù)習(xí)

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