九年級華師大版二次函數(shù)二次函數(shù)定義PPT

九年級數(shù)學(xué)(下)第二章

二次函數(shù)1.二次函數(shù)所描述的關(guān)系二次函數(shù)的定義函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關(guān)系

有的放矢1駛向勝利的彼岸一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)反比例函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有的放矢2駛向勝利的彼岸學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并歸納二次函數(shù)的定義；2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.源于生活的數(shù)學(xué)某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.

想一想P343(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？駛向勝利的彼岸(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.生活問題數(shù)學(xué)化果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量

想一想P354你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？駛向勝利的彼岸y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？X/棵1234567891011121314Y/個親歷知識的發(fā)生和發(fā)展銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.

做一做P355?駛向勝利的彼岸設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100.二次函數(shù)y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100.

思索歸納P366有何特點？駛向勝利的彼岸1.y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？2.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).老師提示:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.在實踐中感悟1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？

隨堂練習(xí)P367駛向勝利的彼岸怎么判斷?(1）y=3(x-1)2+1;(3)s=3-2t2.(5)y=(x+3)2-x2.(6)v=10πr2.知道就做別客氣隨堂練習(xí)P3682.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m2)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？駛向勝利的彼岸是二次函數(shù)關(guān)系式.解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a2=-a2+30a.由感性到理性隨堂練習(xí)P3692.圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,,2cm時,圓的面積增加多少？駛向勝利的彼岸1.下列函數(shù)中,(x,t是自變量),哪些是二次函數(shù)？(1)y=+3x2,(2)y=x2+x3+25,(3)y=22+2x,(4)s=1+t+5t2回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:小結(jié)拓展1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+bx+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax2+bx+c(a≠0,b≠0,c=0).2.定義的實質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù).駛向勝利的彼岸知識的升華獨立作業(yè)P36習(xí)題2.11,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸P36習(xí)題2.11,2題獨立作業(yè)1.物體從某一高度落下,已知下落的高度h(m)與下落的時間(s)的關(guān)系是:h=4.9t2,填表表示物體在5s前下落的高度:2.某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆,長方體的長和寬相等,高比長多0.5m.(1).長方體的長和寬用x(m)表示,長方體需要涂漆的表面積S(m2)如何表示?(2).如