數(shù)學（文）【二輪系列之三道題】經(jīng)典專練7：立體幾何之二 求體積或點到面的距離（文）（學生版）_第1頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精立體幾何二立體幾何二求體積或點到面的距離7一、（一、（2018河北石家莊高三質(zhì)量檢測（二））如圖，三棱柱中，側(cè)面是邊長為2且的菱形,．(1）證明:平面平面．（2)若,，求點到平面的距離．二、二、(2018湖北武漢高三二月調(diào)研)如圖，在三棱錐中，平面平面，，,，．（1)求三棱錐的體積；(2)求點到平面的距離．三、三、(2018福建莆田高三下學期三月質(zhì)量檢測)如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形，，分別為，中點．（1）證明:平面；（2)若是等邊三角形,平面平面，，，求三棱錐的體積．

答案與解析答案與解析答案與解析一、（一、（2018河北石家莊高三質(zhì)量檢測（二））【答案】(1)見解析；（2）．【解析】（1）連接交于,連接，側(cè)面為菱形，;，為的中點，，又，平面，平面，平面平面．(2)由，,，平面，平面,又,,平面，菱形的邊長為2且，,，又，，，設(shè)點到平面的距離為，由得，，點到平面的距離為．二、二、(2018湖北武漢高三二月調(diào)研)【答案】（1)3;（2）．【解析】(1)過作交于一點，平面平面,平面．在中，，，則,．面積．四面體體積．(2）在中，連接．則，，．在中，，，，,；．設(shè)點到平面距離為，由等體積法可知，，；從而，點到平面距離為．三、三、(2018福建莆田高三下學期三月質(zhì)量檢測)【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1)取中點，連結(jié)，．中,，分別為、中點，．又四邊形是平行四邊形，；又是中點,，．四邊形為平行四邊形，,又平面，平面,平面．（2）取中點，連結(jié),則,平面平面，平面平面，平面，平面．又由（1）知平面，．又為中點，．三棱錐的體積為．

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