地下建筑結(jié)構(gòu)(中國地質(zhì)大學(xué)孫金山)46

4-6隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算6.1概述6.2隧道襯砌上的荷載類型及其組合6.3半襯砌的計(jì)算6.4曲墻式襯砌計(jì)算6.5直墻式襯砌計(jì)算6.6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算6.7單元?jiǎng)偠染仃?.8結(jié)構(gòu)剛度方程目前一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.1概述1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡化2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型目前二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)1、隧道結(jié)構(gòu)環(huán)境及其簡化⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別

隧道結(jié)構(gòu)工程特性、設(shè)計(jì)原則和方法與地面結(jié)構(gòu)完全不同目前三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別●隧道結(jié)構(gòu)是由周邊圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)兩者組成共同的并相互作用的結(jié)構(gòu)體系●周邊圍巖在很大程度上是隧道結(jié)構(gòu)承載的主體目前四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)

●隧道襯砌的設(shè)計(jì)和計(jì)算應(yīng)結(jié)合圍巖自承能力進(jìn)行，保證使用壽限內(nèi)的安全度⑴隧道結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的區(qū)別目前五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件如何簡化對計(jì)算結(jié)果影響非常重要目前六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件目前七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件目前八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)根據(jù)實(shí)際環(huán)境和邊界條件目前九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題目前十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題●在十九世紀(jì)末，隧道襯砌結(jié)構(gòu)是作為超靜定彈性拱計(jì)算的，但僅考慮作用在襯砌上的圍巖壓力，忽視了圍巖對襯砌的約束作用目前十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●彈性抗力：襯砌在受力過程中的變形，一部分結(jié)構(gòu)有離開圍巖形成“脫離區(qū)”的趨勢，另一部分壓緊圍巖形成所謂“抗力區(qū)”，在抗力區(qū)內(nèi)，約束著襯砌變形的圍巖相應(yīng)地產(chǎn)生被動(dòng)抵抗力⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題目前十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●進(jìn)入本世紀(jì)后，通過長期觀測，發(fā)現(xiàn)圍巖不僅對襯砌施加壓力，同時(shí)還約束著襯砌的變形。圍巖對襯砌變形的約束，對改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)有利，不容忽視⑵隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算的簡化問題目前十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑶局部變形理論和共同變形理論●局部變形理論：是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)的。它認(rèn)為應(yīng)力和變形之間呈線性關(guān)系，即為圍巖彈性抗力系數(shù)目前十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●共同變形理論把圍巖視為彈性半無限體，考慮相鄰質(zhì)點(diǎn)之間變形的相互影響。⑶局部變形理論和共同變形理論目前十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)人工噴射混凝土的場景目前十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

計(jì)算模型的如何建立？隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算如何簡化？不同簡化計(jì)算結(jié)果差異大！

目前十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型

國際隧道協(xié)會(huì)(ITA)認(rèn)為，目前采用的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法可以歸納為以下4種設(shè)計(jì)模型：目前十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●以工程類比為主的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法；●以現(xiàn)場量測和試驗(yàn)為主的實(shí)用設(shè)計(jì)法●荷載—結(jié)構(gòu)模型方法●巖體力學(xué)模型方法，包括解析法和數(shù)值法。2、隧道結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型目前十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)

從各國的地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)踐看，目前主要采用兩類計(jì)算模型：●一類是以支護(hù)結(jié)構(gòu)作為承載主體，結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，又稱為荷載－結(jié)構(gòu)模型；●另一類則相反，視圍巖為承載主體，支護(hù)結(jié)構(gòu)則為約束圍巖變形的模型，即巖體力學(xué)模型或稱為圍巖—結(jié)構(gòu)模型。

目前二十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.2隧道襯砌上的荷載類型1、隧道結(jié)構(gòu)上的基本荷載2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型目前二十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)1、基本荷載（1）圍巖壓力（2）結(jié)構(gòu)自重力目前二十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、隧道結(jié)構(gòu)上的荷載及其類型

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD70-2004將隧道結(jié)構(gòu)上荷載仿照橋規(guī)分為： ●永久荷載 ●可變荷載 ●偶然荷載目前二十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)編號(hào)荷載類型荷載名稱1永久荷載（恒載）圍巖壓力2結(jié)構(gòu)自重力3填土壓力水壓力4混凝土收縮和徐變影響力5可變荷載基本可變荷載公路車輛荷載，人群荷載6立交公路車輛荷載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力7

立交鐵路列車活載及其所產(chǎn)生的沖擊力和土壓力8其它可變荷載立交渡槽流水壓力9溫度變化的影響力10凍脹力施工荷載11偶然荷載落石沖擊力12地震力隧規(guī)P28：表6.1.1作用在隧道結(jié)構(gòu)上的荷載

目前二十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)荷載組合：●結(jié)構(gòu)自重＋圍巖壓力＋附加恒載（基本）●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋公路荷載＋附加恒載●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋施工荷載＋溫度作用力●結(jié)構(gòu)自重＋土壓力＋附加恒載＋地震作用附加恒載：伴隨隧道運(yùn)營的各種設(shè)備設(shè)施的荷載等。目前二十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.3半襯砌的計(jì)算

拱圈直接支承在隧道圍巖側(cè)壁上時(shí)，稱為半襯砌目前二十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●適合于堅(jiān)硬和較完整的圍巖(Ⅱ、Ⅲ級(jí))；6.3半襯砌的計(jì)算目前二十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑴在垂直荷載作用下拱圈向隧道內(nèi)變形為自由變形，不產(chǎn)生彈性抗力；1、基本假定

⑵拱腳產(chǎn)生角位移和線位移，并使拱圈內(nèi)力發(fā)生改變，計(jì)算中除按固端無鉸拱考慮外，還必須考慮拱腳位移的影響目前二十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑶拱腳沒有徑向位移，只有切向位移；⑷對稱的垂直分位移對拱圈內(nèi)力不產(chǎn)生影響；⑸拱腳的轉(zhuǎn)角和切向位移的水平分位移是必須考慮的1、基本假定

目前二十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、基本結(jié)構(gòu)

目前三十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)式中：是單位變位，即在基本結(jié)構(gòu)上，因作用時(shí)，在方向上所產(chǎn)生的變位；為荷載變位，即基本結(jié)構(gòu)因外荷載作用，在方向的變位；f為拱圈的矢高；3、正則方程

目前三十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

由結(jié)構(gòu)力學(xué)求變位的方法（軸向力與剪力影響忽略不計(jì)）知道：目前三十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、單位變位及荷載變位的計(jì)算

在很多情況下，襯砌厚度是改變的，給積分帶來不便，這時(shí)可將拱圈分成偶數(shù)段，用拋物線近似積分法代替。

目前三十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)3、拱腳位移計(jì)算⑴單位力矩作用時(shí)目前三十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵單位水平力作用時(shí)單位水平力可以分解為軸向分力和切向分力，計(jì)算時(shí)只需考慮軸向分力的影響，作用在圍巖表面的均布應(yīng)力和拱腳產(chǎn)生的均勻沉陷為：

的水平投影即為點(diǎn)a的水平位移，均勻沉陷時(shí)拱腳截面不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：

目前三十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)（3）外荷載作用時(shí)在外荷載作用下，基本結(jié)構(gòu)中拱腳點(diǎn)處產(chǎn)生彎矩和軸向力，如圖所示，拱腳截面的轉(zhuǎn)角和水平位移為：

目前三十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)(4)拱腳位移拱腳的最終轉(zhuǎn)角和水平位移可分別考慮和外荷載的影響，按疊加原理求得，可表示為：

目前三十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)4拱圈截面內(nèi)力

將以上兩組方程代入正則方程可得：目前三十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)令目前三十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)則任意截面處的內(nèi)力為目前四十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.4曲墻式襯砌計(jì)算

目前四十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前四十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前四十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前四十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.4曲墻式襯砌計(jì)算

●常用于Ⅳ～Ⅵ級(jí)圍巖；●拱圈和曲邊墻作為一個(gè)整體按無鉸拱計(jì)算；●施工時(shí)仰拱是在無鉸拱業(yè)已受力之后修建的，不考慮仰拱對襯砌內(nèi)力的影響；目前四十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)1計(jì)算假設(shè)

⑴在主動(dòng)荷載作用下，頂部襯砌向隧道內(nèi)變形而形成脫離區(qū)，兩側(cè)襯砌向圍巖方向變形，引起圍巖對襯砌的被動(dòng)彈性抗力⑵上零點(diǎn)b（即脫離區(qū)與抗力區(qū)的分界點(diǎn)）與襯砌垂直對稱中線的夾角假定為⑶下零點(diǎn)a在墻腳目前四十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑷最大抗力點(diǎn)h假定發(fā)生在最大跨度處附近，計(jì)算時(shí)一般取為簡化計(jì)算可假定在分段的接縫上。⑸抗力圖形的分布假定為二次拋物線

bh段：ha段：目前四十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑹忽略襯砌與圍巖之間的摩擦力⑺墻腳支承在彈性巖體上，可發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直位移(無水平位移)目前四十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力式中為墻底位移。分別計(jì)算和外荷載的影響，然后按照疊加原理相加得到目前四十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、主動(dòng)荷載作用下的力法方程和襯砌內(nèi)力由于墻底無水平位移，故式中：是基本結(jié)構(gòu)的單位位移和主動(dòng)荷載位移；是墻底單位轉(zhuǎn)角；為基本結(jié)構(gòu)墻底的荷載轉(zhuǎn)角；f

為襯砌的矢高。目前五十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)求得后，在主動(dòng)荷載作用下，襯砌內(nèi)力即可計(jì)算：目前五十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)

在具體進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需進(jìn)一步確定被動(dòng)抗力的大小，這需要利用最大抗力點(diǎn)h處的變形協(xié)調(diào)條件。目前五十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前五十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)3、最大抗力值的計(jì)算●先求出和●變位由兩部分組成，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變位和因墻底變位（轉(zhuǎn)角）而產(chǎn)生的變位之和目前五十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前五十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●h點(diǎn)所對應(yīng)的，則該點(diǎn)的徑向位移約等于水平位移●拱頂截面的垂直位移對h點(diǎn)徑向位移的影響可以忽略不計(jì)按照結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，在h點(diǎn)加一單位力，可以求得和

目前五十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前五十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)4、在單位抗力作用下的內(nèi)力

將抗力圖視為外荷載單獨(dú)作用時(shí)，未知力及可以參照及的求法得出目前五十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)4、在單位抗力作用下的內(nèi)力

解出及后，即可求出襯砌在單位抗力圖為荷載單獨(dú)作用下任一截面內(nèi)力：目前五十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)5、襯砌最終內(nèi)力計(jì)算及校核計(jì)算結(jié)果的正確性

襯砌任一截面最終內(nèi)力值可利用疊加原理求得：目前六十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)

校核計(jì)算結(jié)果正確性時(shí)，可以利用拱頂截面轉(zhuǎn)角和水平位移為零條件和最大抗力點(diǎn)a的位移條件：

式中是墻底截面最終轉(zhuǎn)角，

目前六十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.5直墻式襯砌計(jì)算

目前六十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.5直墻式襯砌計(jì)算

1、計(jì)算原理⑴拱圈按彈性無鉸拱計(jì)算，邊墻按彈性地基上的直梁計(jì)算，并考慮邊墻與拱圈之間的相互影響；⑵邊墻支承拱圈并承受圍巖壓力；⑶拱腳區(qū)段的彈性抗力為二次拋物線分布目前六十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)

位于45o～55o之間

目前六十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑷Winkler假定成立，即⑸拱腳位移考慮邊墻頂變位的影響目前六十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、邊墻的計(jì)算

——彈性地基上的直梁⑴直邊墻計(jì)算分類：●剛性邊墻●短邊墻●長邊墻目前六十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵邊墻為短梁的計(jì)算：短梁的一端受力及變形對另一端有影響，計(jì)算墻頂變位時(shí)，要考慮到墻腳的受力和變形的影響。目前六十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●墻頂在單位彎矩單獨(dú)作用下，墻頂?shù)霓D(zhuǎn)角和水平位移為目前六十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●墻頂在單位水平力=1單獨(dú)作用下，墻頂位移為和為

目前六十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●在主動(dòng)側(cè)壓力（梯形荷載）作用下，墻頂位移為：

目前七十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)其中為基底彈性抗力系數(shù)；k是側(cè)向彈性抗力系數(shù)；是基底作用有單位力矩時(shí)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角；h為邊墻的側(cè)面高度；最后結(jié)果為：目前七十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前七十二頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑶長邊墻計(jì)算——彈性地基上的半無限長梁，墻頂受力與墻底無關(guān)，上述公式可得到一定的簡化。墻項(xiàng)單位位移可以簡化為：目前七十三頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑷邊墻為剛性梁●近似作為彈性地基上的絕對剛性梁，近似認(rèn)為（即）目前七十四頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)●邊墻本身不產(chǎn)生彈性變形，在外力作用下只產(chǎn)生剛體位移，墻頂處為最大值為：

稱為剛性墻的綜合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而墻側(cè)面的轉(zhuǎn)角為：

目前七十五頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)6.6襯砌截面強(qiáng)度驗(yàn)算1、襯砌結(jié)構(gòu)檢算目前我國公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，隧道襯砌和明洞應(yīng)按破損階段檢算構(gòu)件截面強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)抗裂有要求時(shí)，對混凝土構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算。目前七十六頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前七十七頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)目前七十八頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)2、偏心受壓構(gòu)件的極限承載能力，計(jì)算截面的抗壓（或抗拉）強(qiáng)度安全系數(shù)K。檢查是否滿足規(guī)范所要求的數(shù)值，即：式中：是截面的極限承載能力；為截面的實(shí)際內(nèi)力(軸向力);是規(guī)范所規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)，見下表目前七十九頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)圬工種類混凝土砌體荷載組合永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載混凝土或砌體達(dá)到抗壓極限強(qiáng)度2.42.02.72.3混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度3.63.0鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全系數(shù)

荷載組合永久荷載+基本可變荷載永久荷載+基本可變荷載+其它可變荷載鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度或混凝土達(dá)到抗壓或抗剪極限強(qiáng)度2.01.7混凝土達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度2.42.0目前八十頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)3、抗裂要求：⑴當(dāng)時(shí)，按抗拉強(qiáng)度控制承載能力，并用下式計(jì)算：

目前八十一頁\總數(shù)九十八頁\編于二十一點(diǎn)⑵對隧道襯砌和明洞的混凝土偏心受壓構(gòu)件的軸向力偏心距限制為：不宜大于0.45倍截面厚度；⑶石料砌體偏心受壓構(gòu)件不宜大于0.3倍截面厚度；⑷基底偏心距的限制為：巖石地基不應(yīng)大于0.2