第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識

第一章計算機(jī)基礎(chǔ)知識

第一節(jié)計算機(jī)概述

一、計算機(jī)的發(fā)展

從1946年第一臺電子計算機(jī)問世以來，根據(jù)表示計算機(jī)信息邏輯元件的不同，將計算機(jī)的

發(fā)展分成4代。

1946年2月，世界上第一臺計算機(jī)于美國賓州大學(xué)誕生，取名電子數(shù)字積分計算機(jī)，簡稱

ENIACo這臺機(jī)器使用了近18000個電子管、10000只電容和7000個電阻，總重30噸，功率

150千瓦，占地170平方米，是花了近3年才完成的一項龐大工程。它的原設(shè)計目的是為美國陸

軍彈道實驗室計算彈道特性表。雖然當(dāng)時達(dá)到的速度僅有每秒5000次加、減運算，但它把計算

一條發(fā)射彈道的時間從臺式計算器所需的7?10小時縮短到30秒以下，使彈道實驗室的近200

名工程師從此擺脫了繁重的計算勞動。ENIAC雖然只使用了九年多就停止使用，并且在我們今

天看來它有諸多不夠理想的方面，但是它的問世，表明了電子計算機(jī)時代的到來，它的出現(xiàn)具有

劃時代的意義。

（―）第一代計算機(jī)（1946?1956年）

它的主要特征如下：

①采用電子管作為邏保開關(guān)元件，體積大、耗電量大、成本高，每秒運算速度僅為幾千次。

②程序設(shè)計使用機(jī)器語言或匯編語言，還沒有操作系統(tǒng)。

③存儲容量小，初期用水銀延遲線或靜電存儲器，容量僅有數(shù)千字節(jié)（KB）,后期采用磁鼓

與磁心，容量有較大提高。

第一代計算機(jī)體積龐大，造價很高，僅限于軍事和科學(xué)研究工作。

（二）第二代計算機(jī)（1955?1964年）

①采用半導(dǎo)體晶體管作為邏輯開關(guān)元件，體積減小、重量減輕、能耗降低、速度加快，每

秒運算速度達(dá)幾十萬次。

②程序采用匯編、高級語言設(shè)計，出現(xiàn)FORTRAN、COBOL、ALGOL等語言。

③存儲容量增加，使用磁心作為主存儲器，輔助存儲器采用磁盤和磁帶。

第二代計算機(jī)體積小、成本低、功能強(qiáng)、可靠性大大提高。除了科學(xué)計算外，還用于數(shù)據(jù)處

理和事務(wù)處理。

（三）第三代計算機(jī)（1964?1970年）

①采用中、小規(guī)模集成電路作為邏輯開關(guān)元件，從而使體積、重量進(jìn)一步減小；運算速度

和可靠性有了進(jìn)一步提高，每秒運算速度達(dá)幾十萬次到幾百萬次。

②出現(xiàn)了操作系統(tǒng)軟件，高級語言的數(shù)量增多。

③開始使用半導(dǎo)體存儲器，輔助存儲仍以磁盤、磁帶為主，體積更小，價格更低。

系列化、通用化和標(biāo)準(zhǔn)化，是這一時期計算機(jī)設(shè)計的基本思想。其結(jié)果不但降低了計算機(jī)的

成本，也進(jìn)一步擴(kuò)大了計算機(jī)的應(yīng)用范圍。

（四）第四代計算機(jī)（1971年至今）

①采用大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路作為邏輯開關(guān)元件；使計算機(jī)體積、重量、成本均大幅

度降低，出現(xiàn)微型機(jī)。在隨后10年間，微機(jī)從第一代迅速發(fā)展到第四代。

②操作系統(tǒng)不斷發(fā)展和完善，產(chǎn)生了數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)軟件。

③硬件更新、軟件豐富。主存儲器采用半導(dǎo)體存儲器，輔助存儲器采用大容量的軟、硬

磁盤，并開始引入光盤。外部設(shè)備有了很大發(fā)展，采用掃描儀、激光打印機(jī)和各種繪圖儀等。

前面所說的四代計算機(jī)，都是由控制器、運算器、存儲器、輸入輸出設(shè)備組成的馮?諾依曼

體系結(jié)構(gòu)。馮?諾依曼計算機(jī)兩個重要特點是：存儲程序和程序控制。

自日本宣布第五代計算機(jī)計劃后，關(guān)于五代機(jī)的討論，一時成為各國計算機(jī)界的熱門話題。

日本把它所研制的第五代計算機(jī)稱為知識信息處理系統(tǒng)。隨后，許多國家紛紛開展對新型計算機(jī)

的研究；先后出現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機(jī)、生物計算機(jī)等提法。而把這類新型計算機(jī)總稱為未來型計

算機(jī)或新一代計算機(jī)。

新一代計算機(jī)是把信息采集、存儲、處理、通信和人工智能結(jié)合在一起的計算機(jī)系統(tǒng)，它

不僅能進(jìn)行一般信息處理，而且能面向知識處理，具有形式推理、聯(lián)想、學(xué)習(xí)和解釋能力，能幫

助人類開拓未知的領(lǐng)域和獲得新知識。

新一代計算機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)將突破傳統(tǒng)的馮?諾依曼機(jī)器的概念，實現(xiàn)高度并行處理。但至今

仍未有突破性進(jìn)展。

二、計算機(jī)特點

計算機(jī)作為一種通用的智能工具，有以下幾個特點：

①運算速度快?，F(xiàn)代計算機(jī)的系統(tǒng)的運算速度已達(dá)到幾十億次乃至幾百億次。大量復(fù)雜的

科學(xué)計算過去需要幾年、幾十年，而現(xiàn)在用計算機(jī)中需要幾天或幾個小時甚至幾分鐘就可完成。

②運算精度高。一般計算器只有二、三位有效數(shù)字，而微型機(jī)就可達(dá)到十幾位有效數(shù)字。

例如圓周率的計算，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過長期艱苦的努力只算到小數(shù)點后500位，而使用計算機(jī)很快就

算到小數(shù)點后200萬位。

③記憶容量大。能把語言、文字、圖形、圖像、音樂、數(shù)據(jù)、程序存入計算機(jī)進(jìn)行處理或

計算，并把結(jié)果保存起來。微機(jī)的內(nèi)存容量不斷增大，可存儲記憶的信息量也越來越大。

④具有邏輯判斷功能。計算機(jī)不僅可以進(jìn)行算術(shù)運算，而且可以進(jìn)行各種邏輯判斷，例如

比較兩個數(shù)的大小，根據(jù)比較的結(jié)果自動確定下一步該做什么

⑤具有自動控制能力。計算機(jī)的內(nèi)部操作都是按照事先編制的程序進(jìn)行的，不要人干預(yù)，

這是計算機(jī)與計算器本質(zhì)上的區(qū)別。

三、計算機(jī)分類

(-)按計算機(jī)功能分

①專用計算機(jī)：針對某一特定應(yīng)用領(lǐng)域而設(shè)計，功能單一、適應(yīng)性差，但是在特定用途下

最有效、最經(jīng)濟(jì)、最快速。

②通用計算機(jī)：針對多種領(lǐng)域而設(shè)計，功能齊全、適應(yīng)性強(qiáng)，但其效率、運算速度和經(jīng)濟(jì)

性相對于專用計算機(jī)要低一些。

(-)按計算機(jī)按型體和性能分為：

①巨型機(jī)：巨型機(jī)又稱超級計算機(jī)，它是6種機(jī)型中價格最貴、功能最強(qiáng)的一類。它的運算

速度每秒可達(dá)1億次以上，存儲容量大，主存容量最高達(dá)幾百兆字節(jié)，字長可達(dá)64位。

當(dāng)前巨型機(jī)主要用于尖端科學(xué)研究領(lǐng)域，如核武器和反導(dǎo)彈武器的設(shè)計、空間技術(shù)、石油勘

探、中長期天氣預(yù)報、以及社會模擬等領(lǐng)域。

我國研制的“銀河I”和“銀河n”也屬于巨型機(jī)。

②大型機(jī)：大型機(jī)的運算速度在每秒100萬次至幾千萬次，字長32?64位，主存容量在幾

十兆或幾百兆字節(jié)。它有比較完善的指令系統(tǒng)，豐富的外部設(shè)備和功能齊全的軟件系統(tǒng)。主要用

于計算中心和計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中。

③中型機(jī)：中型機(jī)的規(guī)模介于大型機(jī)和小型機(jī)之間

④小型機(jī)：盛行于20世紀(jì)70、80年代，相對于當(dāng)時的大型機(jī)而言，小型機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、成

本較低，運算速度和存貯容量比大型機(jī)都差，但價格相對便宜，比較適合于中、小用戶。其代表

產(chǎn)品有：美國DEC公司生產(chǎn)的PDP-11系列、VAX-11系列、HP公司HP-3000系列等。

這些對小型機(jī)在當(dāng)時對計算機(jī)的應(yīng)用普及起了很大的推動作用，既可用于科學(xué)計算、數(shù)據(jù)處

理，又可用于生產(chǎn)過程自動控制和數(shù)據(jù)采集及分析處理。但后來受到微型機(jī)的嚴(yán)重挑戰(zhàn)，使其市

場大為縮小，現(xiàn)在主要作服務(wù)器用。

⑤微型機(jī)：微型機(jī)采用微處理器、半導(dǎo)體存儲器和輸入輸出接口等芯片組裝，使得這較之小

型機(jī)體積更小、價格更低、靈活性更好、可靠性更高、使用更加方便。如今計算機(jī)家族中微型

機(jī)“人丁興旺”。

⑥工作站：工作站是20世紀(jì)70年代后其出現(xiàn)的一種新型計算機(jī)系統(tǒng)，它實際上就是一臺高

檔微機(jī)，但它有其獨到這處，易于聯(lián)網(wǎng)，配有大容量主存，大屏幕顯示器。特別適合于CAD/CAM

和辦公自動化。典型產(chǎn)品有美國的SUN3、SUN4等。

隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，目前的微型機(jī)與工作站、小型機(jī)乃至中型機(jī)之間的界限已不明

顯，現(xiàn)在的微處理器芯片速度已達(dá)到甚至超過10年前的一般大型機(jī)的CPU速度。

四、計算機(jī)應(yīng)用

隨著計算機(jī)的高速發(fā)展，計算機(jī)應(yīng)用進(jìn)一步向各行各'業(yè)滲透，上至高、新的尖端技術(shù)，下

至家庭生活與各種電器，計算機(jī)無處不在，無時不在。

(-)科學(xué)計算

科學(xué)計算也稱數(shù)值計算，指用于完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問題的計算，計算工

作量很大。它是計算機(jī)最早的應(yīng)用領(lǐng)域，世界上第一臺計算機(jī)的研制就是為科學(xué)計算而設(shè)計的。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各領(lǐng)域的計算模型日趨復(fù)雜，人工計算已無法解決的這些復(fù)雜問題都需要

依靠計算機(jī)來進(jìn)行復(fù)雜的運算。

在天氣預(yù)報中，大量的衛(wèi)星氣象云圖、氣象資料，如果用人工進(jìn)行計算，預(yù)報一天需要計

算幾個星期，就失去了時效，現(xiàn)在用計算機(jī)，取得10天的預(yù)報只需要計算數(shù)分鐘，這就使中、

長期預(yù)報成為可能。

在航空與航天領(lǐng)域，復(fù)雜的微分方程及大量數(shù)據(jù)測算工作，需要高速瞬間完成計算任務(wù)，也

都是計算機(jī)應(yīng)用的重要陣地。

(二)數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理也稱為非數(shù)值計算，指對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，例如分析、合并、分類、統(tǒng)計

等，形成有用的信息。與科學(xué)計算不同，數(shù)據(jù)處理涉及的數(shù)據(jù)量大，但計算方法簡單。

在計算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域中，數(shù)據(jù)處理占有極大的比重。在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國家里，約占80%至90%

的份額。目前，數(shù)據(jù)處理廣泛應(yīng)用于辦公自動化、企業(yè)管理、事務(wù)管理、情報檢索等，數(shù)據(jù)處理

已成為計算機(jī)應(yīng)用的一個重要方面。

(=)過程控制

過程控制又稱實時控制，指計算機(jī)及時采集數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理后，按最佳值迅速地對控制對

象進(jìn)行控制。從20世紀(jì)60年代起，就在冶金、機(jī)械、電力、石油化工等產(chǎn)業(yè)中用計算機(jī)進(jìn)行實

時控制?，F(xiàn)代工業(yè)，由于生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，技術(shù)、工藝日趨復(fù)雜，從而以實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動

化控制系統(tǒng)的要求也口益增高，利用計算機(jī)進(jìn)行過程控制，不僅可以大大提高控制的自動化水平，

而且可以提高控制的及時性和準(zhǔn)確性，從而改善勞動條件、提高質(zhì)量、節(jié)約能源、降低成本?，F(xiàn)

代化工廠中，生產(chǎn)過程的自動控制是計算機(jī)應(yīng)用的又一重要領(lǐng)域。

(四)計算機(jī)輔助系統(tǒng)

計算機(jī)輔助系統(tǒng)包括CAD、CAM、CBE等。

計算機(jī)輔助設(shè)計CAD(Computer-AidedDesign),就是用計算機(jī)幫助各類設(shè)計人員進(jìn)行設(shè)

計。由于計算機(jī)有快速的數(shù)值計算、較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理以及模擬的能力，使CAD技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。

例如，飛機(jī)設(shè)計、船舶設(shè)計、建筑設(shè)計、大規(guī)模集成電路設(shè)計等。采用計算機(jī)輔助設(shè)計后，不但

降低了設(shè)計人員的工作量，提高了設(shè)計的速度，更重要的是提高了設(shè)計的質(zhì)量。

計算機(jī)輔助制造CAM(Computer-AidedManufacturing)是指用計算機(jī)進(jìn)行生產(chǎn)設(shè)備的管

理、控制和操作的技術(shù)。例如，在產(chǎn)品的制造過程中，用計算機(jī)控制機(jī)器的運行、處理生產(chǎn)過程

中所需的數(shù)據(jù)、控制和處理材料的流動以及對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗等。使用CAM技術(shù)可以提高產(chǎn)品的

質(zhì)量、降低成本、縮短生產(chǎn)周期、降低勞動強(qiáng)度。

計算機(jī)輔助教育CBE(Computer-BasedEducation)包括：計算機(jī)輔助教學(xué)CAI、計算機(jī)輔

助測試CAT和計算機(jī)管理教學(xué)CMI。CM1指用計算機(jī)實現(xiàn)各種教學(xué)管理，例如教務(wù)管理、教學(xué)計

劃制定、課程安排、計算機(jī)題庫與計算機(jī)評分等。近年來由于多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，

推動了CBE的發(fā)展，網(wǎng)上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)已在許多學(xué)校展開。開展CBE使學(xué)校教育發(fā)生了根本變

化，培養(yǎng)出跨世紀(jì)的復(fù)合型人才。

（五）人工智能

人工智能AI（ArtificialIntelligence）一般是指模擬人腦進(jìn)行演繹推理和采取決策的思維

過程。在計算機(jī)中存儲一些定理和推理規(guī)則，然后設(shè)計程序讓計算機(jī)自動探索解題的方法。人工

智能可用于機(jī)器人、計算機(jī)象棋、機(jī)器證明定理、專家系統(tǒng)（如醫(yī)療診斷專家系統(tǒng)）等。人工智能

是計算機(jī)應(yīng)用研究的前沿學(xué)科。

（六）信息高速公路

信息高速公路的建議最早由美國提出,將美國所有的信息庫及信息網(wǎng)絡(luò)連成一個全國性的大

網(wǎng)絡(luò)，把大網(wǎng)絡(luò)連接到所有的機(jī)構(gòu)和家庭中去，讓各種形態(tài)的信息（如文字?jǐn)?shù)據(jù)、聲音、圖像等）

都能在大網(wǎng)絡(luò)里交互傳輸。這個建議引起了世界各國和地區(qū)的極大震動，紛紛提出了自己發(fā)展信

息高速公路計劃的設(shè)想，我國也不例外。

（七）電子商務(wù)

電子商務(wù)是指通過計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行商務(wù)活動。世界各地的許多公司已經(jīng)開始通過

Internet進(jìn)行商業(yè)交易。他們通過網(wǎng)絡(luò)方式與顧客聯(lián)系、與批發(fā)商聯(lián)系、與供貨商聯(lián)系、與股

東聯(lián)系，并且進(jìn)行相互間的聯(lián)系。他們在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行業(yè)務(wù)往來，其業(yè)務(wù)量往往超出正常方式。

電子商務(wù)系統(tǒng)也面臨保密性、可測性、可靠性等挑戰(zhàn)，但是，我們相信這些挑戰(zhàn)將隨著技術(shù)

的發(fā)展和社會的進(jìn)步是可以戰(zhàn)勝的。

第二節(jié)數(shù)制

計算機(jī)是對信息進(jìn)行高速自動化處理的機(jī)器。這些信息是以數(shù)字、字符、符號、圖形和聲音

等形式出現(xiàn)，它們在計算機(jī)內(nèi)部一律采用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)信息，而大家常用的則是十進(jìn)制，有時

為了方便還使用八進(jìn)制或十六進(jìn)制。因此,掌握不同計數(shù)制及其轉(zhuǎn)換是非常重要的。

一、采用二進(jìn)制的原因

①二進(jìn)制碼在物理上最容易實現(xiàn)。計算機(jī)由邏輯電路組成的,邏輯電路通常只有兩個狀態(tài)。

例如，電壓的高與低、脈沖的有與無、開關(guān)的接通與斷開等。這兩種狀態(tài)正好用來表示二進(jìn)制數(shù)

碼“1”和“0”。若是采用十進(jìn)制，則需表示十個數(shù)碼，這是困難的。

②運算簡單。二進(jìn)制運算簡單，例如二進(jìn)制的加、減、乘、除四則運算法則只有4條，而

十進(jìn)制的四則運算法則都各有100條。這里將二進(jìn)制的減、乘、除經(jīng)過一定的處理后，都能用

加法和移位操作實現(xiàn)。顯然，運算器的構(gòu)造可以得到很大簡化。

③邏輯性強(qiáng)。計算機(jī)工作原理是建立在邏輯運算基礎(chǔ)上的，二進(jìn)制的兩個符號“1”和

“0”正好與邏輯命題的兩個值“是”和“否”或稱“真”和“假”相對應(yīng)，從為計算機(jī)實現(xiàn)邏

輯運算和程序中的邏輯判斷提供了便利條件。

二、權(quán)與基數(shù)

采用進(jìn)位計數(shù)制進(jìn)行計數(shù)，表示數(shù)值大小的數(shù)碼與它在數(shù)中所處的位置有關(guān)。

1.位權(quán)

位權(quán)是指每個數(shù)位被賦以一定的權(quán)值；

不論多少進(jìn)制，整數(shù)部分最右邊一位的權(quán)l(xiāng),r進(jìn)制數(shù)每左移一位，權(quán)就增長r倍。

例如：十進(jìn)制數(shù)“111”；

個位上的“1”表示1個1,即權(quán)為1；

十位上“1”表示1個10,即權(quán)為10；

百位上的“1”表示1個100,即權(quán)為100；

2.基數(shù)

基數(shù)指相鄰位的位權(quán)之比；

r進(jìn)制的基數(shù)為r。

例如：十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為10。

三、數(shù)制特點

①每一種數(shù)制都有固定的符號集，R進(jìn)制就只用r個基本符號。如十進(jìn)制，其符號有10

個：0,1,2,…，9；二進(jìn)制，其符號有2個：0和1。

②r進(jìn)制數(shù)逢r進(jìn)一。例如，十進(jìn)制數(shù)逢十進(jìn)一，二進(jìn)制數(shù)逢二進(jìn)一。

③任何一種進(jìn)位計數(shù)制表示的數(shù)都可以寫出其權(quán)展開的多項式之和，任意一個r進(jìn)制數(shù)N

可表示為

/X/

N二i-M-1

式中的IX為該數(shù)制采用的基本數(shù)符，？是權(quán)，r是基數(shù)，不同的基數(shù)表示不同的進(jìn)制數(shù)，ni為

整數(shù)部分的位數(shù)，k為小數(shù)部分的位數(shù)。

例：十進(jìn)制數(shù)734.58按權(quán)展開可寫成：

734.58=7xl0t+3xl01+4xl0,+5xl0'1-+Sxl0'e

二進(jìn)制數(shù)1101.01按權(quán)展開可寫成：

3S11Z

(1101.11)B=1X2+1X2-+OX2+1X2,-K)X2-+1X2'

各種進(jìn)制數(shù)表示法對照表

進(jìn)位制二進(jìn)制人進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制

規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一

基數(shù)R=2R=8R=10R=16

0,1,2,3,4,5,

0,b2,3,4,0,1,2,3,4,6,7,8,9,A,B,

敵碼0,15,6,75,6,7,8,9C,D,E,F

位權(quán)2i8iIO1W

形式表示B0DH

四、數(shù)制轉(zhuǎn)換

(-)r進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

r進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，只需按權(quán)展開后求和即可。

例：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。

3E11!

(1101.11)B=1X2+1X2-+OX2+1X2,-K)X2-+1X2'

=(13.25)?

八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。

z1,>-1z

(137.56)O=lx8+3x8+7x8+'5x8+6x8'=(95,71875)D

(-)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制時,整數(shù)部分與小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是不相同的，下面分別加以介紹。

1.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)

卜進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)采用“逐次除以r取余法”?！爸鸫纬詒取余法”的過程是:

用待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)除以r,取其商的余數(shù)作是r進(jìn)制數(shù)最低位的系數(shù)，用商的整數(shù)部分繼續(xù)

除以r,取其商的余數(shù)作為r高一位的系數(shù)……這樣逐次相除直到商為0,即得到從低位到高位

的余數(shù)序列便構(gòu)也相應(yīng)的r進(jìn)制整數(shù)。

例：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

(25)產(chǎn)(11001)B

余數(shù)

1<一最低位

0

0

1------最高位

例：十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制。

(110)D=(6E)H

16|110

16]6一E<—最低位

064-----最高位

注意：第一位余數(shù)是低位，最后一位余數(shù)是高位。

2.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

卜進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)采用“逐次乘以r取整法”?！爸鸫纬艘詒取整法”：逐次用r

去乘待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制小數(shù)，將每次得到的整數(shù)部分依次記為r進(jìn)制小數(shù)的小數(shù)點后的第1位,第

2位……直到小數(shù)部分為零或滿足一定精度要求時便可終止轉(zhuǎn)換。

例：(0.8125)0=(0.1101)

取整

1<-----最高位

1

0

1V—最低位

將十進(jìn)制小數(shù)0.7轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)，保留五位小數(shù)。

（0.7）^（0.10110）B

0.7取整

x_2

口.~41<----最高位

x2

~80

x2

&61

X2

&21

x2

殍~40<----最低位

我們發(fā)現(xiàn)上面算式從第五位開始循環(huán)，形成無限循環(huán)二進(jìn)制小數(shù)。

3.混合型十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)

對混合型十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)，可先分解為整數(shù)和純小數(shù)，按上述方法，各自轉(zhuǎn)換成等

值的二進(jìn)制數(shù)，然后將兩個二進(jìn)制數(shù)相加便得到結(jié)果。

例如，(25.8125)0=(11011.1101)B

(25.8125)產(chǎn)(25).(0.8125)D

=(11011)B+(0.1101)B

=(11011.1101)B

(三)非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換

方法一：兩個非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法是采用上述兩種方法的組合，即先將被轉(zhuǎn)換數(shù)轉(zhuǎn)換

為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，然后再將卜進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制數(shù)。

方法二：由于二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制之間存在特殊關(guān)系，即8'=2:16'=2'，因此轉(zhuǎn)換方

法就比較容易，如下表。

二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制

00000000010008

00110001110019

0102001021010A

0113001131011B

1004010041100C

1015010151101D

1106011061110E

1117111171111F

①根據(jù)這種關(guān)系，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到八進(jìn)制十分簡單。只要將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點開始，整數(shù)部

分從右向左每3位一組，小數(shù)部分從左向右每3位一組，最后不足3位補(bǔ)零，然后根據(jù)上表即可

完成轉(zhuǎn)換。

例：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。

(10100101.011011101)B

=(010100101.010111010)B

=(245.272)“

例：將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的過程正好相反。

(36.45)o

=(011110.100101)B

=(11110.IOOIODB

②二進(jìn)制同十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換就如同八進(jìn)制同二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換一樣，只是4位一組。

例：將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。

(111111100011.100101011)B

=(0001111111000111.100101011000)I)

=(1FC7.958)?

③八進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，可先轉(zhuǎn)換成:進(jìn)制。例如：

(245.272)o

=(010100101.010111010)

=(10100101.01011101)B

=(A5.5D)?

五、二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運算包括加法、減法、乘法和除法?；具\算是加法和減法運算。

(一)加法

二進(jìn)制的加法運算遵循下列3條法則：

①0+0=0

②0+1=1+0=1

③1+1=10(逢二進(jìn)一，向高位進(jìn)位)

例如，(1010)B+(101L101)B的算法如下:

1010

+)1011.101

10101.101

(二)減法

二進(jìn)制的減法運算遵循下列3條法則：

①0-0=1-1=0

②1-0=1

③0-1=1(此時要向高位借位，借1當(dāng)2)

例如，(11100101)B-(10011010)B的算式如下:

11100101

-)10011010.11

1001010.01

(三)乘法

:進(jìn)制的乘法運算遵循下列3條法則：

①0X0=0

②1XO=OX1=O

③1X1=1

例如，(1011.01)BX(101)B的算式如下：

1011.01

x101

101101

000000

101101

111000.01

由上述乘法運算過程可知，每個部分積都取決于乘數(shù)的相應(yīng)位是0還是1。若乘數(shù)的相應(yīng)位

為0,則此次部分積為0；若乘數(shù)相應(yīng)位為1,則此次部分積就是被乘數(shù)。部分積的數(shù)目與乘數(shù)的

位數(shù)相同，每次的部分積依次左移一位。將各部分積累加起來，就得到最終的乘積。

（四）除法

二進(jìn)制的除法運算遵循下列3條法則：

①0+0=0

②04~1=0（1+0是無意義的）

③14-1=1

例如,（100100.11）（101）B的算式如下:

111.01

101~100100.11

101

1000

-）101

H0

-）101

m

-）101

10

六、二進(jìn)制數(shù)的邏輯運算

在邏輯代數(shù)里，表示“真”與“假”、“是”與“否”、“有”與“無”這種具有邏輯屬性

的變量稱為邏輯變量。實現(xiàn)邏輯變量這間的運算稱為邏輯運算。對二進(jìn)制數(shù)的1和。賦以邏輯含

義,例如用1表示真，用。表示假，這樣將二進(jìn)制數(shù)與邏輯取值對應(yīng)起來。由此可見，邏輯運算是

以二進(jìn)制數(shù)為基礎(chǔ)的。計算機(jī)的邏輯運算與算術(shù)運算的主要區(qū)別是：邏輯運算的操作數(shù)和結(jié)果都

是單個數(shù)位的操作，位與位之間沒有進(jìn)位和借位的聯(lián)系。

邏輯運算包括三種基本運算：邏輯加法（邏輯“或”運算）、邏輯乘法（邏輯“與”運算）

和邏輯否定（邏輯“非”運算）。此外還有邏輯“異或”運算。

（-）邏輯加法（邏輯或運算）

邏輯加法通常用符號“+”或“U”來表示。對于邏輯變量A、B和C,它們的邏輯加運算關(guān)

系為：

A+B=C

AUB=C讀成“A或B等于C”

若邏輯變量取不同的值，則邏輯加運算規(guī)則如下:

0+0=0OU0=0

0+1=1OU1=1

1+0=11UO=1

1+1=11U1=1

由上述運算規(guī)則可見，邏輯加法運算有“或”的意義。只要其中有一邏輯變量的值為1,或

兩個都為1,那么邏輯加運算的結(jié)果就為1;只有當(dāng)所有參加運算和邏輯運算的值都為0時，其邏

輯加法運算的結(jié)果才為0。

在日常生活中，有許多或邏輯的例子。例如，房間里有一盞電燈，為使用方便，裝了兩個互

相并聯(lián)的開關(guān)。顯然,任何一個開關(guān)接通或兩個開關(guān)同時接通，電燈都亮。

（二）邏輯乘法（邏輯與運算）

邏輯乘法通常用符號“*”或“C”來表示。對于邏輯變量A、B和C,它們的邏輯乘運算關(guān)

系為：

A*B=C

AOB=CAXB=C

讀成“A與B等于CM

若邏輯變量取不同的值，則邏輯乘運算規(guī)則如下：

0*0=0on0=00?0=0

0*1=1oni=i0?1=0

1*0=1ino=i1?0二0

1*1=1in1=11?1=1

由上述運算規(guī)則可見，邏輯乘法運算有“與”的意義。僅當(dāng)A和B同時為1時，其邏輯乘積

才等于1,其他情況都等于0。

在日常生活中同樣有許多與邏輯的例子。例如，計算機(jī)電源要想接通，只有在實驗室的電源

總閘、UPS電源開關(guān)、計算機(jī)箱的電源開關(guān)同時接通才行。這些開關(guān)是串在一起的，它們按照與

邏輯接通。

（三）邏輯否定（邏輯非運算）

非邏輯通常中邏輯變量上方加一橫線來表示,對于邏輯變量A和C,其運算關(guān)系為：A=C

其運算規(guī)則如下：

0=1

1=0

在日常生活中，說“燈不亮”，就是“燈滅”，因為燈只有亮和滅兩個值。

第三節(jié)計算機(jī)中的數(shù)據(jù)與編碼

計算機(jī)最主要的功能是處理信息，如處理數(shù)值，文字，聲音，圖形和圖像。在計算機(jī)內(nèi)部，

各種信息，必須經(jīng)過數(shù)字化編碼才能被傳送、存儲和處理。因此，掌握信息編碼的概念與處理技

術(shù)是至關(guān)重要的。

一、數(shù)據(jù)單位

計算機(jī)中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。

（一）位

計算機(jī)采用二進(jìn)制，運算器運算的是二進(jìn)制數(shù)，控制器發(fā)出的各種指令也表示成二進(jìn)制數(shù)，

存儲器中存放的數(shù)據(jù)和程序也是二進(jìn)制數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行數(shù)據(jù)通信時發(fā)送和接收的還是二進(jìn)制

數(shù)。顯然，在計算機(jī)內(nèi)部到處都是由0和1組成的數(shù)據(jù)流。

計算機(jī)中最小的數(shù)據(jù)單位是二進(jìn)制的一個數(shù)位，簡稱為位（英文名稱bit）。計算機(jī)中最直

接、最基本的操作就是對二進(jìn)制位的操作。一個二進(jìn)制位可表示兩種狀態(tài)（0或I）,兩個二進(jìn)制

位可表示四種狀態(tài)（00,01,10,11）,每增加一位，所能表示的信息量就增加一倍.位越多，所

表示的狀態(tài)就越多。

（-）字節(jié)

為了表示人類可讀形式數(shù)據(jù)中的所有字符（字母、數(shù)字以及各種專用符號，大約有128?256

個）需要用7位或8位二進(jìn)制數(shù)。因此，人們選定8位二進(jìn)制數(shù)為一個字節(jié)（英文名稱Byte）,

用B表示。1個字節(jié)由8個二進(jìn)制位組成。一個字節(jié)對應(yīng)計算機(jī)中的一個存儲單元。如：一個英

文字符或一個十進(jìn)制數(shù)字都在計算機(jī)存儲器中占有一個字節(jié)的長度。而一個漢字字符要占用兩個

字節(jié)的長度。

字節(jié)是衡量計算機(jī)存儲器容量的一個重要參數(shù)。由于字節(jié)的單位太小，我們引進(jìn)千字節(jié)KB、

兆字節(jié)MB和吉字節(jié)GB三個單位，它們之間的換算關(guān)系如下：

lB=8bit

1KB=21OB=1O24B

1MB=2IOKB=220B

1GB=2I0MB=22OKB=2MB?

（三）字

計算機(jī)數(shù)據(jù)處理時、一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長度稱為字。一個字是由若干個字節(jié)組成

的（通常取字節(jié)的整數(shù)倍）。

由于字長是計算機(jī)一次所能處理的實際位數(shù)的多少，它決定了計算機(jī)數(shù)據(jù)處理的速率，是衡

量計算機(jī)性能的一個重要標(biāo)志。因而字長越長，計算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力也就越強(qiáng)，速度也就越快。

不同檔次的計算機(jī)有不同的字長。按字長可以將計算機(jī)劃分為8位機(jī)（如AppleH、中華學(xué)習(xí)機(jī)）、

16位機(jī)（如286機(jī)）、32位機(jī)（臺386機(jī)、486機(jī)）、64位機(jī)（超級微或巨型機(jī)）。計算機(jī)的

字長是在設(shè)計計算機(jī)時規(guī)定的。

二、字符數(shù)據(jù)在計算機(jī)內(nèi)的編碼方法

字符編碼就是規(guī)定用怎樣的二進(jìn)制編碼來表示字母、數(shù)字以及各種專用符號。由于字符編

碼涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息的表示、交換、處理、存儲等基本問題，因此，都是以國家標(biāo)準(zhǔn)或國

際標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布施行的。

(-)十進(jìn)制數(shù)編碼

二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)(簡稱二-十進(jìn)制編碼)是指每位十進(jìn)制數(shù)用4位的二進(jìn)制數(shù)碼表示。

由于4位二進(jìn)制可以表示16種狀態(tài)，丟棄最后6種狀態(tài)，而選用0000~1001來表示0~9十

個數(shù)符。

二-十進(jìn)制編碼方法很多，8421碼是最常用的一種，它采用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù),

而4位二進(jìn)制各位權(quán)由高到低分別是2:2\2\2°,即8、4、2、1。

例：卜進(jìn)制數(shù)2001的84十碼為0010000000000001,如下圖所示:

十進(jìn)制數(shù)：2001

00~lolooooloooolooo_1~

--十進(jìn)制編碼------------------------------------------------------------

(8421碼)

位權(quán)23222'2°23222'2023222'2023222,2"

這里要注意，4位十進(jìn)制數(shù)用16位二進(jìn)制數(shù)并列表示，它不是一個16位的二進(jìn)制數(shù)，實

質(zhì)上是十進(jìn)制數(shù)，運算規(guī)則和數(shù)值都是十進(jìn)制的。

2001的BCD碼是(0010000000000001)產(chǎn)2"+1=(8193)D

十進(jìn)制數(shù)與BCD碼的對應(yīng)關(guān)系

十進(jìn)制數(shù)BCD碼十進(jìn)制數(shù)BCD碼

000001000010000

100011100010001

200101200010010

300111300010011

401001400010100

501011500010101

601101600010110

701111700010111

810001800011000

910011900011001

(~)ASCII碼

ASCII碼是英文AmericanStandardCodeforInformationInterchange的縮寫，意為"美

國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼”。該編碼后被國際標(biāo)準(zhǔn)組織ISO采納，作為國際通用的信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。

ASCII碼有7位版本和8位版本，國際上通用的是7位版本。7位版本的ASCII碼是用7位

二進(jìn)制表示一個字符，由于2'=128,所以共有128種不同組合，表示128個不同的字符，其中包

括：數(shù)碼0-9、26個小寫字母、26個大寫字母以及各種運算符號、標(biāo)號符號及控制字符等。

微機(jī)采用7位ASCII碼作為機(jī)內(nèi)碼時，每個字節(jié)的8位只占用了7位，而把最左邊的一位

（最高位）置為0,常用作奇偶校驗位。所謂奇偶校驗，是在代碼傳送過程中，用來檢驗是否出

現(xiàn)錯誤的一種方法。

至于8位ASCII碼，這是使用8位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，當(dāng)最高位為0時，稱為基本ASCII

碼（編碼與7位ASCII碼相同），當(dāng)最高位為1時，形成擴(kuò)充的ASCH碼，它表示數(shù)的范圍為

128?255,可表示128種字符。

要確定某個字符的ASCII碼,在表中可先查到它的位置，然后確定它所在位置的相應(yīng)行和列，

最后根據(jù)列確定高位碼，根據(jù)行確定低位碼。將高位碼和低位碼合在一起就該是字符的ASCH

碼。

英文字母、數(shù)字的編碼值分別滿足各自正常的排序關(guān)系，且同一個字母的小寫字符的ASCII

碼比大寫字符的ASCII碼值大32。比如，已知大寫字母D的ASCII碼為68,則小寫字母d的ASCII

碼為68+32=100。其對應(yīng)關(guān)系相當(dāng)簡便。

（三）漢字編碼

我國用戶在使用計算機(jī)進(jìn)行信息處理時，一般都要用到漢字，因此必須解決漢字的輸入輸出

以及漢字處理等一系列問題。這里，關(guān)鍵問題是將漢字代碼化，即對漢字進(jìn)行編碼。

由于漢字是象形文字，字的數(shù)目很多，常用漢字有3000?5000個，加上漢字的形狀和筆畫

多少差異很大，因此，不可以用少數(shù)幾個確定的符號將漢字完全表示出來，或像英文那樣將漢字

拼寫出來。漢字必須有它自己獨特的編碼，而且在一個漢字處理系統(tǒng)中，輸入、內(nèi)部處理、輸出

對漢字代碼的要求不盡相同，所以用的代碼也不盡相同。

1.輸入碼

為了能直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤進(jìn)行輸入，必須為漢字設(shè)計直應(yīng)的編碼方法。

①數(shù)字編碼。數(shù)字編碼就是用數(shù)字串代表?個漢字的輸入，常用的國標(biāo)區(qū)位碼。它收錄了

漢字、圖形符號共7445個，其中漢字6773個，按照漢字使用頻度分為兩級，其中一級漢字3755

個，以漢語拼音為序排列；二級漢字3008個，以偏旁部首進(jìn)行排列。

國標(biāo)GB23112-80中規(guī)定，全部7445個漢字及符號組成94'94的矩陣。在這個正方形的矩

陣中，每一行稱為一個''區(qū)"。每一列稱為一個“位”，因此共有94個區(qū)，編號為01?94。每

區(qū)內(nèi)有94個位，編號為01?94,每一個漢字或符號都對應(yīng)一個區(qū)位編號，區(qū)號在前、位號在后，

這就是區(qū)位碼。一個漢字的國標(biāo)碼使用編碼表對應(yīng)的二進(jìn)制值編碼，用兩個字節(jié)表示，每個字節(jié)

只用低七位，而最高位置為“0”。

作為漢字輸入碼，它特點是沒有重碼，4個數(shù)字可以惟一地確定一個漢字或符號，可以實現(xiàn)

快速錄入漢字，但是每個編碼都是等長的數(shù)字串，代碼難以記憶。

②拼音碼。拼音碼是以漢語讀音為基礎(chǔ)的輸入方法。由于漢字同音字太多，輸入重碼率很高，

因此，按拼音輸入后還必須進(jìn)行同音字選擇，影響了輸入速度。

③字形編碼。字形編碼是以漢字的形狀確定的編碼。漢字總數(shù)雖多，但都是由筆一畫組成,

全部漢字的部件和筆畫是有限的。因此，把漢字的筆畫部件用字母或數(shù)字進(jìn)行編碼，按筆畫書寫

順序依次輸入，就能表示一個漢字，五筆字形、表形碼等便是這種編碼。五筆字形編碼是最有影

響的編碼方法。

2.內(nèi)部碼

漢字內(nèi)部碼是漢字在機(jī)器內(nèi)部存儲、運算的信息代碼。漢字?jǐn)?shù)量多，用一個字節(jié)無法區(qū)分，

一般用兩個字節(jié)來存放漢字的內(nèi)碼?，F(xiàn)在我國的漢字信息系統(tǒng)一般都采用與ASCII碼相容的8

位碼方案，用兩個8位碼字符構(gòu)成一個漢字內(nèi)部碼。另外，漢字字符必須和英文字符能相互區(qū)

別開，以免造成混淆，英文字符的機(jī)內(nèi)代碼是7位ASCH碼，只用了一個字節(jié)的低7位，最高位

為“0”，漢字機(jī)內(nèi)代碼中兩個字節(jié)的最高位均為“1”，用作漢字標(biāo)記。

3.字形碼

漢字的字形碼是漢字字庫中存儲的漢字字形的數(shù)字化信息，用于漢字的顯示和打印。目前漢

字大多以點陣方式形成漢字，因此，漢字字形碼主耍是指漢字字形點陣的代碼。

根據(jù)輸出漢字的要求不同，點陣的多少也不同，簡易型漢字為16X16點陣，提高型漢字為

24X24點陣、32X32點陣、48X48點陣、64X64點陣、96X96點陣、128X128點陣、256X256

點陣等。

一個漢字塊中行數(shù)、列數(shù)分得越多，描繪的漢字也越細(xì)微，但占用的存儲、空間也就越多。

漢字字形點陣中每個點的信息要用一位二進(jìn)制碼來表示。對于16X16點陣的字形碼，一個漢字

字模圖形有16行，每行有16個像素。16個像素用2個字節(jié)來存儲，16行就需要32個字節(jié)來存

儲。國標(biāo)碼中收錄的6773個漢字就需要6773X32B=216736BQ2U.66KB。因此，字模點陣只能

用來構(gòu)成“字庫”，而不能用于機(jī)內(nèi)存儲。字庫中存儲了每個漢字的點陣代碼，當(dāng)需要輸出漢字

時，計算機(jī)便根據(jù)漢字的機(jī)內(nèi)碼從漢字庫中取出相應(yīng)的漢字點陣圖形。

三、數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機(jī)內(nèi)的編碼方法

（-）真值數(shù)與機(jī)器數(shù)

在計算機(jī)中，因為只有“0”和“1”兩種形式，所以數(shù)的正、負(fù)號也必須以“0”和“1”表

示。通常把一個數(shù)的最高位定義為符號位，用0表示正、1表示負(fù)，稱為數(shù)符。其余位仍表示數(shù)

值。

機(jī)器數(shù)：在計算機(jī)內(nèi)部，數(shù)字和符號都用二進(jìn)制位代碼表示，兩者合在一起構(gòu)成機(jī)內(nèi)表示形

式，稱為機(jī)器數(shù)。

真值：機(jī)器數(shù)真正表示的數(shù)值稱為這個機(jī)器數(shù)的真值。

例：一個數(shù)的真值為+90,在機(jī)器中用8位二進(jìn)制表示，其格式為:

01011010

f符號位，“0”表示正

一個數(shù)的真值為-89,而用8位二進(jìn)制表示，其格式為：

l|l|o|l|l|o|o|l

t符號位，“1”表示正

要注意的是，機(jī)器數(shù)表示的范圍受到字長和數(shù)據(jù)類型的限制。字長和數(shù)據(jù)類型定了，機(jī)器

數(shù)能表示的數(shù)值也就定了。例如，使用8位字長的計算機(jī)，它可以表示無符號整數(shù)的最大值是

o運算時，若數(shù)據(jù)超出機(jī)器數(shù)所能表示的范圍，就會停止運算和處理，這種現(xiàn)象稱為溢出。

(-)定點數(shù)與浮點數(shù)

在計算機(jī)中運算的數(shù)，有整數(shù)，也有小數(shù)，如何確定小數(shù)位置呢？通常有兩種約定：一種是

規(guī)定小數(shù)點的位置固定不變，這時的機(jī)器數(shù)稱為定點數(shù)。另一種是小數(shù)點的位置是可以浮動的，

這時的機(jī)器數(shù)稱浮點數(shù)。微機(jī)多使用定點數(shù)。

1.定點小數(shù)

定點小數(shù)是指小數(shù)點準(zhǔn)確固定在數(shù)據(jù)某一個位置上的小數(shù)(小數(shù)點不占二進(jìn)制位)，一般把小

數(shù)點固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊，小數(shù)點前邊再設(shè)一位符號位。按此規(guī)則，任何一個小數(shù)都可以寫

成：

表示符號位

即在計算機(jī)中用m+1個二進(jìn)制位表示一個小數(shù)，最高一個二進(jìn)制位表示符號，后面用m個二

進(jìn)制位表示該小數(shù)的數(shù)值。小數(shù)點不用明確表示出來，因為它總是定在符號位與最高位之間。

例：假定機(jī)器字長為16位，符號位占1位，數(shù)值部分占15位，于是機(jī)器數(shù)

1000000000000001

?小數(shù)點

其等效的十進(jìn)制數(shù)為-2"

對用m+1個一進(jìn)制位表示的小數(shù)來說，其值的范圍:

INIW1-2-

2.定點整數(shù)

定點整數(shù)是指小數(shù)點固定在二進(jìn)制數(shù)的最后面（小數(shù)點不占二進(jìn)制位），這時數(shù)據(jù)字就表示

一個純整數(shù)。整數(shù)分為帶符號和不帶符號兩類。

對帶符號的整數(shù)，符號位放在最高位，可以寫成：

助:符號位

例：假定機(jī)器字長為16位，符號位占1位，數(shù)值部分占15位，于是機(jī)器數(shù)

1111111111111111

?小數(shù)點

其等效的十進(jìn)制數(shù)為+32767

對于用n+1位二進(jìn)制位表示的帶符號整數(shù)，其值的范圍為：|N|W2"T

對不帶符號的整數(shù)，所有的n+1個二進(jìn)制位均看成數(shù)值，此時數(shù)值表示范圍為：

0WNW

3.浮點數(shù)

在數(shù)的定點表示法中，由于數(shù)的表示范圍較窄，常常不能滿足各種數(shù)值問題的需要。為了擴(kuò)

大數(shù)的表示范圍，方便用戶使用，就要采用浮點表示法。在同樣字長的情況下，浮點表示法能表

示的數(shù)的范圍就擴(kuò)大了。

計算機(jī)中的浮點表示法包括兩個部分：一部分是階碼（表示指數(shù)，記作E）。另一部分是尾

數(shù)（表示有效數(shù)字，記作M）。設(shè)任意一數(shù)N,可以表示為：N=2EXM

浮點數(shù)在機(jī)器中的表示方法如下：

階符E數(shù)符M

階碼部分?尾數(shù)部分

階碼只能是一個帶符號的整數(shù)，它用來表示尾數(shù)中的小數(shù)點應(yīng)當(dāng)向左或向右移動的位數(shù)，階

碼本身的小數(shù)點約定在階碼最右面。尾數(shù)表示數(shù)值的有效數(shù)字，其本身的小數(shù)點約定在數(shù)符和尾

數(shù)之間。在浮點數(shù)表示中，數(shù)符和階符都各占一位，階碼的位數(shù)隨數(shù)值表示的范圍而定，尾數(shù)的

位數(shù)由該數(shù)的精度要求而定。

例：設(shè)尾數(shù)為4位，階碼為2位，則二進(jìn)制數(shù)N=2"X1011的浮點數(shù)表示形式為：

01101011

階符階碼數(shù)符尾數(shù)

應(yīng)當(dāng)注意：浮點數(shù)的正、負(fù)是由尾數(shù)的數(shù)符確定，而階碼的正、負(fù)只決定小數(shù)點的位置，

即決定浮點數(shù)的絕對值大小。

（三）原碼、補(bǔ)碼和反碼

機(jī)器數(shù)中，數(shù)值和符號全部數(shù)字化。計算機(jī)在進(jìn)行數(shù)值運算時，采用把各種符號位和數(shù)值

位一起編碼的方法。為了運算方便（把減法變?yōu)榧臃?,計算機(jī)中的機(jī)器數(shù)有3種表示法：原碼、

補(bǔ)碼和反碼。

1.原碼表示法

正數(shù)的符號位用0表示，負(fù)數(shù)的符號位用1表示，數(shù)值一般用二進(jìn)制形式表示，這種機(jī)器數(shù)

的表示法就稱為原碼。設(shè)有一數(shù)為X,則原碼表示記作[X]如

例：XF+1010110,則[X」Mi=[+1010110]版=01010110

X2=-1001010,則Dth=[-1001010],=11001010

在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：

[+0]?=00000000

[-0]?=10000000

2.反碼表示法

機(jī)器數(shù)的反碼可由原碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼與原碼一樣。如果機(jī)器

數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設(shè)有一數(shù)為X,

則反碼表示記作[Xk.

例：XF+1010110,則[XJXOIOIOUO

[X>]K=[X,]B,=01010110

x2=-iooioio,looioio

[X」反=10110101

在反碼表示法中，對-0有兩種表示形式：

[+0]反=00000000

[-0].=11111111

3.補(bǔ)碼

在日常生活中人們早就選用補(bǔ)數(shù)的概念了，我們以鐘表對時為例說明補(bǔ)碼的概念。假設(shè)現(xiàn)在

的標(biāo)準(zhǔn)時間為4點，而有一只表卻已是7點了，為了校準(zhǔn)時間，可以將時針退3格，也可以將

時針向前撥9格，都能對準(zhǔn)到4點。由此看出，減3和加9是等價的。我們把+9稱作-3對12

的補(bǔ)碼?？梢员頌椤礊?3三+9（mod）12

mod12的意思就是以12為模，這個模表示可以丟掉的數(shù)值。本例中7-3和7+9（mod）12

等價，原因中表指針超過12時;將12自動丟掉，最后才得到16-12=4。從這里可以得到一個

啟示。負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示時，可以把減法轉(zhuǎn)化成加法。

機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼或反碼得到。如果機(jī)器數(shù)是正數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼與原碼、反碼

一樣。如果機(jī)器數(shù)是負(fù)數(shù)，則該機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼等于它的反碼加1。設(shè)有一數(shù)為X,則補(bǔ)碼表示記

作DCU

假設(shè)計算機(jī)可以表示的數(shù)據(jù)為n位，如果n位數(shù)全為1,且在最低位再加1這樣就出現(xiàn)了

n+1位，此時模數(shù)的值超過了機(jī)器所能表示的范圍，將被自動丟掉。

例：XF+1010110,則[XJ肝01010110

[XJ"=[XI]R=[XJ反=01010110

X2=-1001010,則[X」反=10110101

[Xj^EXils+^lOl10101+1=10110110

在補(bǔ)碼表示法中，對0只有一種表示形式：

[+0]H=00000000

[-0]U=[-0]E+l=l1111111+1=00000000（由于受設(shè)備字長限制，最后進(jìn)位丟失）

即[+0]產(chǎn)[-0]200000000

運算規(guī)則：[[X]房產(chǎn)[X|]K

[X+Y]tt=[X]tt+[Y]*

[X-Y]H=[X]"+[-Y]K（負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示時，可以把減法轉(zhuǎn)換為加法）

例：X=64-10

[X產(chǎn)[64]K+[-10]

[64]?=(01000000)；(11110110)

[+10](01110110)

[TO]產(chǎn)(11110110)

于是，做減法做加法

0100000001000000

-00001010+11110110

00110110[1100110110

t自然丟失

第四節(jié)計算機(jī)系統(tǒng)的組成

、計算機(jī)系統(tǒng)組成

一個完整的計算機(jī)系統(tǒng)通常是由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)兩大部分組成的。

(一)硬件(hardware)

硬件是指計算機(jī)的物理設(shè)備，包括主機(jī)及其外部設(shè)備。具體地說，硬件系統(tǒng)由運算器、控

制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備五大部件組成。

①存儲器。存儲器是計算機(jī)用來存放程序和原始數(shù)據(jù)及運算的中間結(jié)果和最后結(jié)果的記憶

部件。