平面直角坐標(biāo)系 教案

第頁(yè)共頁(yè)平面直角坐標(biāo)系教案平面直角坐標(biāo)系教案《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)案例教材內(nèi)容：華師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)教材分析^p：平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡，同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的根底，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái)，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教學(xué)目的：1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、通過(guò)學(xué)習(xí)點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)一步浸透數(shù)形結(jié)合思想。3、通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)新才能和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：1、能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).2、理解平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)舊知引入新課〔1〕你能在數(shù)軸上找到表示-2和3的點(diǎn)嗎？反過(guò)來(lái),你能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示什么數(shù)嗎？結(jié)論：數(shù)軸上的點(diǎn)用一個(gè)數(shù)就可以表示出來(lái)?！?〕在電影院里你是如何找到自己的座位的？生：因?yàn)殡娪捌鄙蠘?biāo)有×排×座，所以找座位時(shí)，先找第幾排，再找這一排的第幾座就可以了。結(jié)論：電影院里的座位必須由兩個(gè)數(shù)才能確定下來(lái)。實(shí)際上生活中有很多時(shí)候需要用一對(duì)數(shù)字確定平面內(nèi)一點(diǎn)位置?？梢杂蓪W(xué)生舉出一些例子〔師補(bǔ)充：如火車(chē)票電影票中國(guó)象棋上的棋子位置自己所在的班級(jí)位置等〕引入新課——平面直角坐標(biāo)系設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)軸使學(xué)生的思維由一維向二維過(guò)度。然后由身邊的實(shí)例引出課題使學(xué)生感覺(jué)生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在。2、探究新知〔1〕平面直角坐標(biāo)系的意義象電影院里的座位一樣，為了研究平面內(nèi)的點(diǎn)的表示，先在平面內(nèi)建一直角坐標(biāo)系老師利用多媒體演示畫(huà)直角坐標(biāo)系的過(guò)程。〔略〕設(shè)計(jì)意圖：標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的畫(huà)圖過(guò)程通過(guò)以上畫(huà)圖過(guò)程學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)畫(huà)直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是畫(huà)兩條互相垂直的、原點(diǎn)重合的、具有一樣單位長(zhǎng)度的數(shù)軸。老師演示，學(xué)生歸納總結(jié)直角坐標(biāo)系的意義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。①程度方向的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸。②公共原點(diǎn)稱(chēng)為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生“觀察-考慮-概括-表達(dá)”得出平面直角坐標(biāo)系的意義。讓學(xué)生在獲取知識(shí)中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法。并培養(yǎng)學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)才能。學(xué)生動(dòng)手自己畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系?！伯?huà)完后互查〕老師利用多媒體介紹笛卡兒的故事設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹科學(xué)家的事跡激發(fā)學(xué)生鉆研數(shù)學(xué)興趣?！?〕平面內(nèi)點(diǎn)的表示①你能用數(shù)表示出平面內(nèi)的任一點(diǎn)嗎？試一試②你是如何找的？③反過(guò)來(lái)，你能否在平面內(nèi)找到表示〔2，3〕的點(diǎn)嗎？老師引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作探究學(xué)生積極考慮總結(jié)：〔2，3〕只能在平面內(nèi)有一點(diǎn)，這點(diǎn)我們就用〔2，3〕表示，這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。①橫坐標(biāo)寫(xiě)在縱坐標(biāo)前。②點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫(xiě)字母在一起。設(shè)計(jì)意圖：初步建立用數(shù)表示點(diǎn)，由數(shù)找點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合思想?！?〕各象限內(nèi)點(diǎn)的特征平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，答復(fù)以下問(wèn)題：①請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)②請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，各區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的'坐標(biāo)的符號(hào)有什么不同？這說(shuō)明它們的符號(hào)特點(diǎn)是？③兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)又有什么特征？學(xué)生小組討論老師適當(dāng)點(diǎn)撥、總結(jié)、歸納：2條坐標(biāo)軸將平面分成4個(gè)區(qū)域稱(chēng)為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一、二、三、四象限。第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔+、+〕第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔－、+〕第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔－、－〕第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔+、－〕坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。設(shè)計(jì)意圖：以上探究過(guò)程表達(dá)由易到難，由直觀到抽象，有特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)一步浸透數(shù)形結(jié)合思想。做一做：〔1〕指出以下圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)〔2〕標(biāo)出表示以下坐標(biāo)的點(diǎn)?！?，5〕、〔3，-5〕、〔-4，-2〕、〔-4，2〕、〔4，5〕、〔-4，-5〕學(xué)生說(shuō)出老師完善設(shè)計(jì)意圖：兩道題目從不同側(cè)面表達(dá)數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。3、拓展應(yīng)用深化認(rèn)知①在班級(jí)座位的根底上來(lái)做關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)的游戲。②中國(guó)象棋棋盤(pán)蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系,如下圖是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一半,棋子“馬”走的規(guī)那么是沿“日”形的對(duì)角線(xiàn)走,例如“馬”所在的位置可以直接走到A、B處，⑴假如帥位于點(diǎn)(0,0),馬位于(-3,0),那么相所在點(diǎn)的坐標(biāo)為————，點(diǎn)C的坐標(biāo)為————，點(diǎn)D的坐標(biāo)為——。⑵假設(shè)帥位于點(diǎn)〔2，1〕，那么馬、相、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是什么？⑶假設(shè)馬的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按馬走的規(guī)那么，寫(xiě)出一種你認(rèn)為合理的道路。楚河漢界CB相A馬帥·D4、總結(jié)新知布置作業(yè)①必做