中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題備考復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)

復(fù)習(xí)課知識(shí)梳理：1、二次函數(shù)的概念：函數(shù)y=(a、b、c為常數(shù)，______)叫做二次函數(shù)。ax2+bx+ca

≠０2、二次函數(shù)的圖象是一條

。

拋物線函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值增減性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y軸直線x=h直線x=hy軸(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結(jié)論:一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+bx+c開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值a＞0a＜0增減性a＞0a＜0３、二次函數(shù)的y=ax2+bx+c的性質(zhì)：a＞0開口向上a＜

0開口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在對(duì)稱軸左邊，x↗y↘；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↗

在對(duì)稱軸左邊，x↗y↗；在對(duì)稱軸右邊，x↗y↘完全免費(fèi),無(wú)需注冊(cè),天天更新！搶答題同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)，請(qǐng)你畫出二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3的圖象，根據(jù)圖象、結(jié)合函數(shù)的解析式，你能說(shuō)出哪些結(jié)論？練習(xí)：1.拋物線y=x2向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位可得到拋物線

。已知拋物線y＝－x2－2x＋m.(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m______0；

（填“＞”、“＝”或“＜”）(1)若拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)，則m______0；

（填“＞”、“＝”或“＜”）(4)若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m______。(3)若拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則m_______.＞＝＞－1＝－1練習(xí)：2.將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）C練習(xí)：3.拋物線的圖像如下，則滿足條件a＞0,b＜0,c＜0的是（）

ADCBD4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③a<0，b>0，c>0練習(xí)：A練習(xí)：5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數(shù)解析式。-632-2（1）方法一

（一般式）方法二

（頂點(diǎn)式）方法三

（交點(diǎn)式）（2）知識(shí)拓展一般式：解：依題意把點(diǎn)（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函數(shù)的解析式為：頂點(diǎn)式：解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為x=-2,所以可設(shè)函數(shù)的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點(diǎn)（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數(shù)的解析式為：交點(diǎn)誤式：解：摸因?yàn)橛箳佄锸蔷€與x軸相舅交的爽兩個(gè)鎮(zhèn)點(diǎn)的紡坐標(biāo)毫為（2，0）（-6，0），案可設(shè)語(yǔ)該函敏數(shù)的段解析視式為姐：y=想a(飲x+上6)所(x偽-2賊),把點(diǎn)激（0，3）代漆入得今：3=場(chǎng)-培12足a解得晝：a=所以梁二次劍函數(shù)豪的解棵析式訊為：23-2-6拓展焰：若拋換物線y1=牽a1x2+b1x+助c1與以壯上拋悲物線舍關(guān)于x軸對(duì)浮稱，低試求y1=秩a1x2+b1x+甚c1的解熄析式鏈。6.二次喝函數(shù)y=朝a鎖x2+b痕x+恒c的圖狹象如騰圖所曠示，粉求此者函數(shù)隱解析肆式。練習(xí)嚇：中考傷鏈接勝：1.（北冠京）尤如果b＞0，c＞0，那猶么二殊次函傍數(shù)的圖愚象大閑致是慨（愉）A.拾B.黃C懶.相D.D中考族鏈接藝：2.如圖煤，拋暴物線成的頂芳點(diǎn)P的坐阻標(biāo)是刺（1，－3），快則此毀拋物秀線對(duì)若應(yīng)的斗二次防函數(shù)濕有（剛）（A）最險(xiǎn)大值1（B）最還小值溫－3（C）最后大值昂－3（D）最覽小值1B中考猶鏈接確：3.已知用拋物朵線的砍部分肆圖象銜如圖,則拋律物線木的對(duì)喘稱軸站為直綁線x=,滿足y＜0的x的取念值范手圍是,將拋尿物線禁向平移個(gè)單璃位,則得扒到拋踩物線31＜X＜5下1中考瓦鏈接旦：4.根據(jù)賴圖1中的敘拋物該線，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增夸大而芽增大既，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增獸大而怕減小壤，當(dāng)x時(shí)，y有最京大值騾。圖1＜2＞2＝25.如圖寇，半替圓A和半普?qǐng)AB均與y軸相擠切于渴點(diǎn)O，其陰直徑CD、EF均和x軸垂慰直，鑰以O(shè)為頂叛點(diǎn)的母兩條潑拋物巴線分繭別經(jīng)東過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則凝圖中換陰影莊部分煙的面跡積是。中考軌鏈接舞：ww頸w.胃aa仁ax盡k.畫co截m三星鉆學(xué)科設(shè),教里師助熱手,篩學(xué)生忘幫手象,家欲長(zhǎng)朋冒友！中考喉鏈接辨：6.張大啦伯準(zhǔn)連備用40腿m長(zhǎng)的城木欄桌圍一竿個(gè)矩兔形的滿羊圈育，為匹了節(jié)御約材型料同掩時(shí)要嶄使矩俱形的穴面積滅最大姑，他曠利用虛了自塵家房抖屋一江面長(zhǎng)25暖m的墻牛，設(shè)耀計(jì)了屢如圖拾一個(gè)狐矩形狠的羊蹦圈。請(qǐng)你指求出拿張大孕伯矩忠形羊閣圈的雖面積鋒；請(qǐng)你釀判斷源他的花設(shè)計(jì)狼方案丈是否予合理青？如斯果合案理，擴(kuò)直接開答合單理；傲如果凍不合丟理又豎該如坦何設(shè)允計(jì)？狗并說(shuō)存明理稿由。練習(xí)往：7.如圖凝，隧號(hào)道的梢截面旨由拋嘗物線AE莖D和矩鞠形AB棄CD組成冤，矩賊形的肌長(zhǎng)BC為8米，孝寬AB為2米，網(wǎng)以BC所在撤的直睬線為x軸，諒以BC的中慚垂線指為y軸，抄建立朱直角園坐標(biāo)緞系。y軸是含拋物貝線的掘?qū)ΨQ枯軸，慚頂點(diǎn)E到坐螺標(biāo)原付點(diǎn)的源距離江為6米。（1）求俊拋物拜線的誦解析巾式；（2）現(xiàn)有即一貨耍車卡利高4.杠2米，暢寬2.宣4米，字這輛識(shí)車能壟否通伍過(guò)該絲式隧道甲？請(qǐng)說(shuō)客明理狠由。（3）若焰該隧隸道內(nèi)番設(shè)雙蠻行道躬，該輛幕車還魚能通泡過(guò)隧爆道嗎僵？請(qǐng)襲說(shuō)明爺理由綢。GOGO（2）現(xiàn)往有一尼貨車檔卡高4.撲2米，旋寬2.初4米，脆這輛覺(jué)車能季否通漿過(guò)該辰隧道唐？請(qǐng)旬說(shuō)明譜理由斤。解：把x=最1.妙2代入刷中糟，解牢得y=抄5.附64?！?.限2＜5.選64∴這輛騾車能石通過(guò)伙該隧男道貨車(3蝦)若該歐隧道鑒內(nèi)設(shè)名雙行晝道，學(xué)現(xiàn)有桃一貨疤車卡誕高4.田2米，訴寬2.塊4米，引這輛熔車能肚否通罩過(guò)該染隧道??？請(qǐng)?zhí)赫f(shuō)明超理由斯。貨車解：把x=首2.贈(zèng)4代入礙中耽，解輸?shù)脃釣=4蓄.5涉6?！?.強(qiáng)2＜4.兼56∴這輛銷車能河通過(guò)健該隧轎道課堂刷小結(jié)飲：1、二蔽次函法數(shù)的右概念穩(wěn)：二次陡函數(shù)釋的概仍念：繁函數(shù)y=鉆(節(jié)a、b、c為常睛數(shù)，貼其