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文檔簡介

記憶口訣：

相同項平方減去相反項平方回顧(a+b)(a–b)=a2-b21、平方差公式2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2記憶口訣：首平方尾平方，

2倍乘積放中央，符號看前方。1.利用平方差公式計算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=預習診斷以學定教2.利用完全平方公式計算（1）(2x+3)2

（2）(a?3b)214.2.2完全平方公式（第二課時）1.去括號．（1）a+（b+c）=

。（2）a-（b-c）=

。2.添加括號使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()添括號時，如果括號前面是正號，括號里面的各項

，如果括號前面是負號，括號里面的各項

。符號不變符號改變

注意3.添括號：

(1)a+b-c=a+()

（2）a-b+c=a-()

（3）a-b-c=a-(）計算：（1）(a+b+3)(a+b-3)

（2）(a+b-c)(a-b+c)問題探究師生合作你有幾種方法？問題一計算：(x+3)2-x2你能用幾種方法進行計算?試一試。解:方法一

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9完全平方公式合并同類項問題探究師生合作問題二解:方法二：

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式單項式乘多項式.計算:(x+5)2–(x-2)(x-3)溫馨提示：1.注意運算的順序。2.(x?2)(x?3)展開后的結果要注意添括號。問題探究師生合作問題三(a+b+c)2計算問題探究師生合作問題四延伸拓展訓練思維1.已知(a-3)2

=a2-ka+9

則k=

.變式二：若多項式x2+kx+9是一個完全平方式,則常數k=

.

變式一：若a2-6a+k=(a-

)2

,則k=

.9±632.已知:a+b=5,ab=6,

則a2+b2的值是

。變式一：a2+b2＝(a+b)2-

。小組合作2ab133.已知：a-b=5,ab=6,

則a2+b2的值是

。變式二：a2+b2＝(a-b)2+

。小組合作2ab37變式四：(a+b)2=(a-b)2+

。4.已知：(a+b)2=8ab=1

則(a-b)2=

.4變式三：(a-b)2=(a+b)2-

。小組合作4ab4ab變式五：(a+b)2-(a-b)2=

。4ab完全平方公式的變化形式歸納總結反思提升變式一：a2+b2=(a+b)2-2ab變式二：a2+b2=(a-b)2+2ab變式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab變式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab變式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab1.已知(a-b)2＝13，ab=3

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