湖北省新高考協(xié)作體高三上學(xué)期起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則（）A.B.C.D.3.火車(chē)站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車(chē)，現(xiàn)要停放3列不同火車(chē)，則不同的停放方法有（）A.種B.種C.種D.種4.（）A.B.C.D.15.要得到的圖象，只需要將的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6.定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)，都有，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7.如圖，某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形組成（實(shí)線(xiàn)表示馬路），CD段馬路由于正在維修，暫時(shí)不通，則從A到B的最短路徑有（）A.23條B.24條C.25條D.26條8.當(dāng)時(shí)，恒成立，則整數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.二、選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的有（）A.已知集合，，全集，若，則實(shí)數(shù)的集合為B.命題，成立的充要條件是C.設(shè)，則“”的充要條件是“都不為”D.已知，，，則的最小值為10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的定義域?yàn)锽.當(dāng)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減D.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，若，且與的圖象共有2022個(gè)交點(diǎn)，記為（，2，…，2022），則的值為011.已知，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.12.已知方程，其中.下列條件中使得該三次方程有且僅有一個(gè)實(shí)根是（）A.B.C.D.三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.如果函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為_(kāi)_____.14.抽樣表明，某地區(qū)新生兒體重近似服從正態(tài)分布.假設(shè)隨機(jī)抽取個(gè)新生兒體檢，記表示抽取的個(gè)新生兒體重在以外的個(gè)數(shù).若的數(shù)學(xué)期望，則的最大值是___________.（）15.函數(shù)的最大值為，最小值為，則______.16.已知、為實(shí)數(shù)，，若對(duì)恒成立，則的最小值為_(kāi)_____.四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的展開(kāi)式中的系數(shù)是-35，（1）求的值；（2）求的值.18已知函數(shù).（1）求的最小正周期;（2）若，求出的單調(diào)遞減區(qū)間.19.袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回的摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求:（1）的值;（2）隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）解關(guān)于的不等式;（3）設(shè)，若函數(shù)與圖象有個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.（1）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).單位：只抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體沒(méi)有抗體合計(jì)（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ii）以（i）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)，取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)及.參考公式：(其中為樣本容量)參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.1000.0500.02504550