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《平行四邊形的面積》一課的課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”“初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法,了解解決問題方法的多樣性”。“平行四邊形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域“測(cè)量”中的重要內(nèi)容,本節(jié)課要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形的面積公式,在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展合情“推理能力”,促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展、感受“幾何直觀”和“符號(hào)意識(shí)”的作用,培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”。《平行四邊形的面積》一課的教材分析《平行四邊形的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。平行四邊形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是多邊形面積計(jì)算的第一課時(shí),如何構(gòu)建平行四邊形的面積公式模型是本節(jié)課的重點(diǎn)。這一課在平面圖形面積計(jì)算公式教學(xué)中有著承上啟下的作用,也是學(xué)生第一次用轉(zhuǎn)化的方法探索面積計(jì)算公式,這一方法對(duì)學(xué)生進(jìn)一步探索三角形、梯形、圓的面積公式以及立體圖形的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的引領(lǐng)價(jià)值?!班忂呄喑恕笔窃S多孩子的第一直覺,針對(duì)這樣的情況,我把練習(xí)十九中的第8題和例題進(jìn)行了有機(jī)的整合,試圖通過對(duì)比驗(yàn)證引導(dǎo)孩子們積極主動(dòng)地探究出平行四邊形的面積計(jì)算公式。同時(shí)把練習(xí)中的6、7、9題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,使本節(jié)課的結(jié)構(gòu)更加緊湊,也能讓學(xué)生在具體情境中解決實(shí)際問題,提升學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的真正理解?!镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難,“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺,因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí),鼓勵(lì)他們大膽猜想,并引導(dǎo)他們動(dòng)手操作,去驗(yàn)證他們的猜想,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式,調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。《平行四邊形的面積》一課的課后練習(xí)基本練習(xí)求下面的平行四邊形的面積5cm2cm5cm2cm6cm4cm2cm提高練習(xí)求下面平行四邊形的面積,還可以怎樣求?你發(fā)現(xiàn)了什么?4cm8cm4cm8cm3cm446cm綜合練習(xí)你能在下圖中找到幾個(gè)形狀不同的平行四邊形,它們有什么相同點(diǎn)?通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律反過來說還能成立嗎?也就是說面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?咱們一起通過一個(gè)實(shí)例來驗(yàn)證一下。學(xué)校準(zhǔn)備在一片空地上修建一個(gè)平行四邊形的花壇,你有幾種方案?你又發(fā)現(xiàn)了什么?設(shè)計(jì)思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度,通過練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。《平行四邊形的面積》一課的效果分析本節(jié)課的內(nèi)容比較單一就是平行四邊形的面積計(jì)算公式,但是怎樣把簡(jiǎn)單的內(nèi)容上的厚實(shí)些是我思考的主要方向。針對(duì)“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺這一現(xiàn)實(shí)情況,我把練習(xí)十九中的第8題和例題進(jìn)行了有機(jī)的整合,通過鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維。兩種猜想思路,兩個(gè)猜想結(jié)果,使學(xué)生產(chǎn)生了懸念,激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。這種鼓勵(lì)有利于孩子們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來,對(duì)本節(jié)課來說也是你這是一筆有價(jià)值的生成資源。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,集思廣益,通過自己測(cè)量、計(jì)算、思考、爭(zhēng)論,從思維上實(shí)現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到抽象認(rèn)識(shí)的飛躍,悟出了知識(shí)的來龍去脈,尋求到了知識(shí)的真諦??梢哉f,本節(jié)內(nèi)容平行四邊形面積計(jì)算方法產(chǎn)生于學(xué)生的探究之中。作為本節(jié)課的中心環(huán)節(jié).不僅激活了學(xué)生的思維.而且有利于把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。而老師的適時(shí)點(diǎn)撥、恰當(dāng)引導(dǎo),則起了畫龍點(diǎn)睛的效果《平行四邊行的面積》評(píng)課孫麗榮朱老師執(zhí)教的《平行四邊行的面積》一課,是一節(jié)有數(shù)學(xué)味道的課,是一節(jié)充滿生命活動(dòng)力的課;也是一節(jié)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課。整節(jié)課中學(xué)生積極主動(dòng),主體地位充分體現(xiàn),思維火花不斷碰撞,學(xué)生的研究既主動(dòng)又充滿興趣。老師以教授知識(shí)為載體,整堂課貫穿著對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透。在課中,朱老師著重讓學(xué)生先通過思考想象,再通過剪、拼、擺等動(dòng)手操作的活動(dòng)來主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,在自主得出平行四邊形的面積計(jì)算公式的同時(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。體現(xiàn)了新課標(biāo)理念,同時(shí)對(duì)我們平面幾何圖形的概念教學(xué)和高效課堂的建構(gòu)也起了很好的引領(lǐng)作用。我認(rèn)為本節(jié)課有幾大亮點(diǎn):一、教學(xué)思路清晰,目標(biāo)明確,重難點(diǎn)突出。
這節(jié)課以“猜想導(dǎo)入——自主探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用”為線索,整個(gè)教學(xué)思路清晰;對(duì)三維目標(biāo)把握準(zhǔn)確,達(dá)到了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的有機(jī)統(tǒng)一,充分體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求;在學(xué)生自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上,老師適時(shí)地導(dǎo),突破了本課的重難點(diǎn)——平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。這樣的設(shè)計(jì),符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、重視操作探究,發(fā)揮主體作用。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在探究平行四邊形的面積公式這一環(huán)節(jié)時(shí),朱老師給學(xué)生提供了充足的時(shí)間和空間,讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)等多樣化的學(xué)習(xí)方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。在共同操作中,學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦,從不同角度思考,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,并通過觀察討論,發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系。這樣既充分張揚(yáng)了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性,也為概括平行四邊形面積計(jì)算公式提供了豐富的感性活動(dòng)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)方法和思想的滲透在數(shù)學(xué)課堂滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)方法和思想是一項(xiàng)很重要的任務(wù),關(guān)系到學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯性等良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。朱老師在這方面非常注意。例如,“平行四邊形底與高的對(duì)應(yīng)”“剪拼及由此產(chǎn)生的變與不變”“轉(zhuǎn)化的思想方法”等幾種思想和方法學(xué)生都得到了很好培養(yǎng),為今后學(xué)生邏輯思維和解決問題能力發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。四、教具的設(shè)計(jì)巧妙,很好的推進(jìn)思維驗(yàn)證。在猜想一環(huán)節(jié),有的學(xué)生猜想平行四邊形的面積是底乘鄰邊。為了驗(yàn)證這一結(jié)論,朱老師設(shè)計(jì)了活動(dòng)的平行四邊形的,并通過拉動(dòng)這個(gè)平行四邊形,學(xué)生發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積在不斷縮小,而根據(jù)底乘鄰邊的公式,所求出的面積始終是50平方厘米。從而自己推翻了猜想。
五、練習(xí)設(shè)計(jì)注重層次性,體現(xiàn)了對(duì)公式的運(yùn)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
朱老師設(shè)計(jì)的練習(xí)題是從基礎(chǔ)到最容易錯(cuò)的難題,習(xí)題精??傮w上說,體現(xiàn)了對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的理解,既有層次性、實(shí)踐性,又做到了前后照應(yīng);既注重讓學(xué)生直接運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積,更注重強(qiáng)化訓(xùn)練一些學(xué)生容易出錯(cuò)的底高對(duì)應(yīng)的問題,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,使整節(jié)課“圓”滿成功。
總的來說,朱老師在教學(xué)環(huán)節(jié)的安排上,既考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),也考慮了學(xué)生的心理特征,能夠讓學(xué)生充分利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知識(shí),在教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上有詳有略,有扶有放,把教學(xué)的重心落在讓學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的探索理解上,注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
《平行四邊形的面積》一課的課后反思本節(jié)課我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形面積,并且通過對(duì)圖形的觀察,比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。一、體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,先讓學(xué)生大膽猜測(cè),再通過小組合作剪一剪,拼一拼互相交流總結(jié),得到平行四邊形的面積公式,完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)教學(xué)。給學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿?、?dòng)手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,努力使學(xué)生的主體性得以體現(xiàn)。二、注重了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,重視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)水平的進(jìn)一步深化。以長(zhǎng)方形框架拉動(dòng)對(duì)角轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,邊長(zhǎng)短不變,面積是否變化?激起學(xué)生探究欲望“到底平行四邊形的面積與哪些因素有關(guān),怎樣求?”在知道了平行四邊形面積與底、高有關(guān)后,再討論面積是怎樣變化的,使前后呼應(yīng),進(jìn)一步學(xué)生明確平行四邊形的面積應(yīng)用底乘高,而不能邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng),提高了學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積的掌握水平。三、滲透“轉(zhuǎn)化”思想,讓知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Α稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想,現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算,接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,充分發(fā)揮學(xué)生的想象力,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了解到轉(zhuǎn)化的思想很重要,在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)可以提供方法遷移。
教學(xué)是一門永遠(yuǎn)有遺憾的藝術(shù),雖然我也很努力地想上好這節(jié)課,但在教學(xué)中存在著很多問題,以下是我今后需要改進(jìn)的地方:數(shù)學(xué)課不僅要教給學(xué)生知識(shí),更應(yīng)該帶給孩子數(shù)學(xué)思想方法,本節(jié)課有兩個(gè)重要的思想,“轉(zhuǎn)化”突出的比較充分,平移的數(shù)學(xué)思想在本節(jié)課中沒有體現(xiàn)出來。前面的環(huán)節(jié)太耽誤時(shí)間,導(dǎo)致后面的練習(xí)不夠充分,今后要想辦法優(yōu)化,不僅是本節(jié)課,所有課都應(yīng)該這樣做,課堂上每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置都要圍繞核心目標(biāo),對(duì)核心目標(biāo)重要性不大的都要舍掉,以保證核心目標(biāo)在課堂上的黃金時(shí)間解決。個(gè)人素質(zhì)方面語言要精煉,評(píng)價(jià)要更有技巧,一個(gè)眼神,一個(gè)動(dòng)作,都可以成為很好的評(píng)價(jià),要善于學(xué)會(huì)、應(yīng)用。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第86-88頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:使80%學(xué)生能運(yùn)用猜想、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓98%學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。2.過程與方法:通過操作、觀察、比較發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境,讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。教學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備:平行四邊形框架、課件學(xué)具準(zhǔn)備:兩個(gè)完全一樣的平行四邊形紙片、剪刀課時(shí)安排:1課時(shí)課型:新授課教學(xué)過程:課前學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)具及媒體使用通過前測(cè)練習(xí),了解孩子的學(xué)習(xí)情況。答題紙課堂教學(xué)過程步驟教師課堂教學(xué)活動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖學(xué)具及媒體使用1.回憶長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化思想2.探究新知2.1猜想2.2驗(yàn)證2.2.1驗(yàn)證底×它的鄰邊2.2.2驗(yàn)證底×高2.2.3應(yīng)用3.課堂練習(xí)3.1.基本練習(xí)3.2.提高練習(xí)3.3.綜合練習(xí)4.課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì)同學(xué)們,大家還記得怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積嗎?出示2個(gè)不規(guī)則的圖形,你們能求出它們的面積嗎?出示一個(gè)平行四邊形,提問:關(guān)于平行四邊形你已經(jīng)了解了哪些知識(shí)?大膽猜測(cè)一下平行四邊形的面積可以怎樣求?談話:剛才有的同學(xué)認(rèn)為用底×它的鄰邊,有的同學(xué)認(rèn)為用底×高,我們的猜想到底哪個(gè)對(duì)?我們需要怎樣做?提問:你們是怎樣想到的底×鄰邊?假設(shè)我們的猜想是對(duì)的,能計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)是10厘米,鄰邊是5厘米的平行四邊形的面積嗎?通過計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么?鼓勵(lì)有此猜想這些孩子。談話:剛才的猜想,大家是想到了把平行四邊拉成長(zhǎng)方形,但是它們的面積不相等,還有別的辦法能把平行四邊形變成和它面積相等的長(zhǎng)方形嗎?是不是所用的平行四邊形都能這樣變?引導(dǎo)討論:轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的和原來的平行四邊形的有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)乘寬能轉(zhuǎn)化成平行四邊形的底乘高嗎?組織學(xué)生討論、交流。展示課件并小結(jié)。出示練習(xí)題出示已知2個(gè)不同的高和一個(gè)底的平行四邊形通過觀察計(jì)算,你們發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)規(guī)律反過來說還成立嗎平行四邊形面積公式是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形得出公式的?三角形的面積可能會(huì)怎樣求?平行四邊形的面積S=ah平行四邊形的面積=底×高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式并回答。獨(dú)立思考,利用轉(zhuǎn)化思想計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積。大膽猜想并說出理由。理解驗(yàn)證是證明猜想的好方法。利用底×鄰邊計(jì)算活動(dòng)的平行四邊形的面積,在觀察思考中發(fā)現(xiàn)問題并能推翻此猜想。動(dòng)手剪拼并展示自己的剪法,全班交流。觀察原來的平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形,發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系。小組成員內(nèi)部討論后進(jìn)行全班交流。口答計(jì)算方法在思考、
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