學年高中物理人教必修二同步輔導與檢測課件：向心加速度

第五節(jié)向心加速度輪滑(Rollerskating)，又稱滾軸溜冰、滑旱冰，是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．今日多數(shù)的滾軸溜冰者主要都使用直排輪，又稱刷刷、66.1995年，ESPN第一屆極限運動更把特技單排輪滑運動(Aggressiveln—lineSkate)推向了全世界！特技單排輪滑運動起源于美國，其特技鞋也不同于普通單排輪滑，是在單排輪滑附加了許多配件．最終使單排輪滑更好玩，更刺激．1．理解速度變化量是矢量，其大小、方向的確定．2．明確向心加速度的概念．3．掌握向心加速度公式及有關計算．課前預習1．速度變化量．(1)定義：運動的物體在一段時間內(nèi)的________與________之差．(2)表達式：Δv＝________2．向心加速度．(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向________，這個加速度叫做向心加速度．末速度初速度v末－v初圓心(2)方向：向心加速度的方向總是沿著半徑指向圓心，跟該點的線速度方向________．向心加速度的方向時刻在改變．(3)大小：an＝.根據(jù)v＝ωr可得an＝________.(4)物理意義：向心加速度是描述線速度________改變快慢的物理量．向心加速度是由于線速度的方向改變而產(chǎn)生的，因此線速度的方向變化的快慢決定了向心加速度的大?。?．非勻速圓周運動的加速度．做非勻速圓周運動的物體的加速度并不指向圓心，而是與半徑有一個夾角，我們可以把加速度a分解為沿________方向的an和沿________方向的at，如圖所示，則an描述速度________改變的快慢，at描述速度________改變的快慢，其中an就是向心加速度．垂直________ω2r方向半徑切線方向大小怎樣認識向心加速度的方向和大??？1．向心加速度的推導．(1)情景設置：我們可以先把有關速度矢量vA和vB畫成圖(甲)所示，圖中vA、vB分別表示做勻速圓周運動的物體在A、B兩點時的速度．作出圖(乙)所示的平行四邊形，這個平行四邊形可理解為將速度vA和速度的變化量Δv合成得到vB.它也能用圖(丙)所示的三角形法則來表示，同樣可以看成vA與Δv合成得到vB.這就是說從vA變到vB，發(fā)生了Δv的變化，從而求出速度矢量的改變量Δv＝vB－vA.2．向心加速度的方向：總是沿著半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直．由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢．名師提示：(1)向心加速度是矢量，方向總指向圓心，始終與線速度方向垂直，故向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎揪€速度方向改變的快慢．(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算．

嘗試應用1．關于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述線速度變化的物理量B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an＝來計算BD向心加速度的大小與半徑是怎樣的關系？向心加速度就是合加速度嗎？1．向心加速度與半徑的關系．在表達式an＝＝ω2r中，an與兩個量(ω或v、r)有關，在討論時要注意用控制變量法分析：若角速度ω相同，a∝r；若線速度v大小相同，a∝.an與r的關系可用圖甲、乙表示．2．向心加速度與合加速度的關系．(1)物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體運動的合加速度．(2)物體做非勻速圓周運動時，合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度，此時向心加速度仍滿足an＝＝ω2r.名師提示：應注意向心加速度公式an＝＝rω2，在v一定的情況下，方可認為物體的向心加速度a與r成反比，而在ω一定的情況下，可認為向心加速度a與r成正比，因向心加速度的每個公式都涉及三個物理量的變化關系，所以必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關系．嘗試應用2．關于向心加速度的說法正確的是()A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量C向心加速度的理解如圖所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()A．A物體運動的線速度大小不變B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的線速度大小不變解析：搞清向心加速度公式an＝和an＝ω2r的適用條件．a(chǎn)n＝說明線速度不變時，加速度與半徑成反比，故選項A正確；an＝ω2r說明角速度不變時，加速度與半徑成正比，故選項C正確．答案：AC名師歸納：在利用圖象解決物理問題時，要注意充分挖掘圖象中所攜帶的信息，如：一個量隨另一個量如何變化；變化的確切數(shù)量關系；斜率多大，其物理意義是什么；截距、面積各有什么意義等．同時還要注意把物理圖象和具體的物理情景結(jié)合起來考慮應該選取哪一個規(guī)律或公式解決問題．變式補應用1．一財球被君細線獻拴著骨做勻夢速圓揭周運異動，斑若其碎軌道摟半徑浩為R，向后心加仍速度判為a，則()A．小洞球相術對于駝圓心婆的位六移不躬變B．小撲球的襖線速亂度為C．小沙球在騰時間t內(nèi)通怠過的漆路程附為D．小矩球做名圓周愧運動寇的周遣期為2πBD向心惕加速揪度的怎計算滑板洗運動挽是一紋種時炎尚而妻又刺瓣激的怒運動胖，目題前，踐受到迷越來于越多禾青少掃年的符喜愛屢．如篩圖所姑示，及某滑惹板運將動員豈恰好掩從B點進醬入半言徑為2.飯0村m的惡圓帳弧，透該圓滿弧軌乓道在C點與解水平義軌道相接擔，運動模員滑灶到C點時浴的速撈度大筑小為10m/票s，求訊他到麻達C點前胖、后繳的瞬盞時加撿速度(不計父各種陽阻力)．解析：運動員經(jīng)圓弧滑到C點時做圓周運動．因為不計各種阻力．故經(jīng)過C點之前的瞬間運動員只在豎直方向上受力，故此時他只有向心加速度．由an＝得運動員到達C點前的瞬答案：50斧m倒/s2，方寶向豎飲直向紙上；0時加削速度a1＝m/攏s2＝50擱m薪/s2，方約向豎伴直向聲上．省運動長員滑王過C點后統(tǒng)，進錯入水曠平軌安道做頁勻速補直線梳運動析，故付加速蜻度a2＝0.變式夢應用2．飛象行員烘在做墓千斤癢斗或腹大盤裹旋等表機動哈飛行多時，善經(jīng)常踐會出幕現(xiàn)黑嫩視．哭飛行兩員要模適應挪這種均情況縫，必即須進清行嚴適格的秤訓練對．如槍圖所海示，慢就是寸對飛微行員直進行寶訓練探的一診種儀絮器．愛飛行要員坐詠在一腔個在跪豎直繩平面駛內(nèi)做靈勻速幟圓周忌運動準的艙俊的內(nèi)漸邊緣捷，要造使飛甲行員割的加怎速度a＝6g，則婆角速率度需鈴為多弦少？(已知R＝20遲m，g取10誦m筒/s2)傳動甩裝置堵中向塊心加原速度如右腔圖所股示，O、O1，為牲兩個展皮帶寧輪，O輪的雹半徑猶為r，O1輪的通半徑療為R，且R>r，M點為O輪邊喂緣上男的一鐮點，N點是O1輪上赤的任血意一企點，午當皮鞏帶轉(zhuǎn)蛛動時(設轉(zhuǎn)礦動過真程中叢不打搭滑)，則()A．M點的祥向心舒加速歌度一暫定大輪于N點的疊向心娘加速秩度B．M點的稱向心起加速語度一勵定等美于N點的抗向心擋加速互度C．M點的籌向心乳加速澆度可公能小病于N點的轎向心寶加速會度D．M點的配向心唱加速影度可延能等仔于N點的胞向心勤加速豈度解析羞：因為達兩輪斤的轉(zhuǎn)鄙動是賓通過拌皮帶膝傳動艦的，芹而且超皮帶揮在轉(zhuǎn)纖動過砍程中踏不打貓滑，驕故兩乳輪邊頓緣各爆點的掛線速糾度大眨小一及定相摔等．余在大養(yǎng)輪邊亡緣上昌任取喇一點Q，因灘為R>r，所挽以由an＝輸可知醉，aQ<aM，再集比較Q、N兩點江的向癢心加族速度芹的大巧小，殺因為Q、N是在自同一跳輪上娛的兩家點，符所以粥角速作度ω相等爽．又庫因為RQ>RN，則黎由an＝ω2r可知呈，aQ>aN，綜崗上可介見，aM>aN，因旨此選嫩項A正確嗽．答案：A名師拾歸納：分析險本題級的關蛛鍵有蛾兩點爭：其櫻一是音同一賣輪上螞的各潮點角央速度微相同毫；其救二是盜皮帶爬不打贈滑時筆，與兔皮帶誕接觸涌的各捏點線蠶速度儀相同宜．抓負住了牌這兩荷點，李再根堤據(jù)描棋述圓叉周運念動的熱各物弱理量銜之間脫的關顫系就狠不難扯得出類正確坐結(jié)論刺．變式格應用3.如右祝圖所可示，O1為皮李帶傳曉動的幅主動亂輪的冤軸心垂，輪驕半徑款為r1，O2為從孩動輪昂的軸狐心，兔輪半授徑r2，r3為固輪定在渠從動委輪上吹的小逢輪半簡徑，沫已知r2＝2r1，r3＝1.厭5r1，A，B，C分別系是三府個輪于邊緣陜上的傻點，肉則A，B，C三點蜂的向賤心加利速度煙之比娃是(皮帶曬不打貍滑)()A．1緞2此3B．2欺4我3卷C．8筑4鞏3補D．3爐6彼2C基礎炒練1.關于貪質(zhì)點抓做勻源速圓仆周運協(xié)動的東下列閱說法達正確較的是祖（糞）A牙.由a=知,脾a與r成反干比B殃.由a=伶ω2r知,趁a與r成正謎比C令.由ω=知,ω與r成反雙比D宏.由ω=賓2π妖n知，ω與轉(zhuǎn)隸速n成正譽比D2．下垮列關馬于向轎心加核速度忠的說擊法中磨正確枕的是()A．向蘆心加陣速度叉表示剖做圓蛇周運朽動的棒物體浮速率呢改變塘的快壁慢B．向開心加白速度崗表示臭角速聚度變似化的宋快慢C．向鳴心加抬速度沸描述行線速遭度方請向變譯化的盯快慢D．勻臉速圓禁周運北動的翼向心賞加速餓度不擱變C3．“月球你勘探遷號”空間貍探測嚴器繞助月球職的飛縣行可魯以看瀉做勻蹄速圓課周運仍動，艘關于耀探測膽器的憶運動進，下鼻列說交法正犯確的朝是()A．勻格速運藍動B．勻嶄變速銷曲線兆運動C．變戚加速病曲線憲運動D．向停心加曠速度交大小行和方榜向都雕變化域的運萍動C4.如右痰圖所羽示，革質(zhì)量廈為m的木陳塊從勒半徑巨為R的半河球形佩碗口誕下滑暈到碗蝴的最吳低點腰的過份程中雖，如宮果由播于摩宏擦力躍的作義用使信木塊懶的速彎率不久變，乒那么()A．加悔速度塊為零B．加蹲速度孟恒定C．加食速度干大小準不變扣，方航向時嶺刻改責變，驕但不通一定煩指向協(xié)圓心D．加旦速度暖大小喊不變柱，方圣向時忠刻指或向圓坑心D5.如右撕圖所題示，A、B為嚙螞合傳館動的賺兩齒扶輪，RA＝2RB，則A、B兩輪莊邊緣貢上兩瘡點的墓關系保正確留的是()A．角關速度宣之比研為2擦1B．向替心加旁速度收之比諒為1稠2C．周贊期之送比為1妖2D．轉(zhuǎn)俱速之燙比為2威1B6.如右窄圖所金示，倡中型拖市拉機后頸輪直協(xié)徑是吊前輪警的2倍，持勻速信行駛潑時，蘭前輪邊緣豎上的A點與唐后輪秀邊緣森上的B點的眉線速和度之晃比vAvB＝__桐__爸__詢__，角尊速度怒之比ωAωB＝__是__澡__眾__，向奸心加給速度限之比aAaB＝__老__辭__扣__完.提高雖練7.如右之圖所奔示，胡定滑殖輪的嚇半徑r＝2財cm，繞亂在滑咽輪上夠的細灶線懸腿掛著保一個激重物稍，由裕靜止訊開始準釋放碧，測目得重動物以肯加速患度a＝2筍m/滾s2做勻們加速碼運動浪，在披重物僚由靜范止下嚴落距讓