2023年廣西壯族自治區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.﹣3的相反數(shù)為（

）A.

﹣3

B.

﹣

C.

D.

32.如果水位下降5m記作-5m，那么水位上升2m記作（

）A.

+2m

B.

-2m

C.

+3m

D.

-3m3.比較數(shù)的大小，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）4.近似數(shù)0.5800的精確度是（

）A.

精確到百分位

B.

精確到十萬分位

C.

精確到萬分位

D.

精確到千分位5.2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

0.1776×103

B.

1.776×102

C.

1.776×103

D.

17.76×1026.數(shù)軸上表示-1和表示-7的兩點(diǎn)之間的距離是（

）A.

6

B.

-6

C.

8

D.

-87.下列不是同類項(xiàng)的是（

）A.

與

B.

12與

C.

與

D.

與8.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.

B.

C.

D.

9.“雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)相同型號(hào)的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣出，則該微商（

）A.

虧損了

B.

盈利了

C.

不虧不盈

D.

虧損還是盈利由，的值決定10.已知，，那么的值為（

）A.

B.

C.

-1

D.

11.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則與的值分別是（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，12.1930年，德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲，曾經(jīng)提出過這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2.如此循環(huán)，最終都能夠得到1.這一猜想后來成為著名的“考拉茲猜想”，又稱“奇偶?xì)w一猜想”.雖然這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的，例如：取正整數(shù)5，最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：，如果正整數(shù)最少經(jīng)過6步運(yùn)算可得到1，則的值為（

）A.

10

B.

32

C.

64

D.

10或64二、填空題13.計(jì)算：

.14.若，，則的值為

.15.已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則

（填“＜”、“＞”或“＝”）.16.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為－2，則輸出的y值為

.17.一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為

元.18.如圖，用棋子擺出下列一組圖形：按照這種規(guī)律擺下去，第2020個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)是

.三、解答題19.計(jì)算：20.計(jì)算：21.計(jì)算：22.計(jì)算：23.先化簡(jiǎn)，再求值，其中.24.隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表)，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“＋”，不足50km的記為“－”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)-8-11-140-16+41+8（1）請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米；（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元？25.閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：（1）把看成一個(gè)整體，合并.（2）已知，求的值；（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.26.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）（1）.用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是

1

.（結(jié)果保留π）（2）.當(dāng)，b＝1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少？（取π≈3）（3）.小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3.故答案為：D.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)即可直接得出答案.2.【解析】【解答】解：如果水位下降5m記作-5m，那么水位上升2m記作+2m.故答案為：A.【分析】由題意可得：水位下降記為“-”，則水位上升應(yīng)記為“+”，據(jù)此解答.3.【解析】【解答】解：A、根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小得出-5＜-3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵，，，又∵，∴＜＜，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0得出－＜0＜，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0得出2＞0＞-3，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．4.【解析】【解答】近似數(shù)0.5800精確到萬分位；故答案為：C.【分析】近似數(shù)0.5800中小數(shù)點(diǎn)最后的0位于萬分位，據(jù)此解答.5.【解析】【解答】解：177.6=1.776×102．故答案為：B．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．6.【解析】【解答】解：數(shù)軸上表示﹣1和表示﹣7的兩點(diǎn)之間的距離是：.故答案為：A.【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)a與b之間的距離為|a-b|，據(jù)此解答.7.【解析】【解答】A、與，所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B、12與0，都是不含字母的單項(xiàng)式，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C、與，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、與所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故答案為：C.【分析】所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，據(jù)此判斷.8.【解析】【解答】解：A、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C、2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷.9.【解析】【解答】某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故答案為：A.【分析】由題意可得：某微商點(diǎn)購(gòu)買充電寶所花的錢數(shù)為50a+30b，賣完這些充電寶的錢是0.5(a+b)×(50+30)=40a+40b，然后表示出利潤(rùn)，根據(jù)a>b判斷出其正負(fù)，據(jù)此解答.10.【解析】【解答】解：∵，∴.故答案為B.【分析】待求式可變形為-(a-b)+(c+d)，然后代入計(jì)算.11.【解析】【解答】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以，解得：，.故答案為：C.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得n=3，m-n=2n，求解可得m、n的值.12.【解析】【解答】如果正整數(shù)m按照上述規(guī)則施行變換后的第六步為1，則變換中的第五步一定是2，變換中的第四步一定是4；變換中的第三步一定是8；變換中的第二步一定是16，變換中的第一步可能是5或32則的值為10或64，故答案為：D.【分析】如果正整數(shù)m按照上述規(guī)則施行變換后的第六步為1，則可得到第五步、第四步、第三步、第二步、第一步的數(shù)，據(jù)此可得m的值.二、填空題13.【解析】【解答】.故答案為：.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得原式=2×，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.14.【解析】【解答】解：∵，，∴，∴，∴=3×（﹣2）=﹣6.故答案為：﹣6.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0可得x-3=0，y+2=0，求解可得x、y的值，進(jìn)而求得xy的值.15.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＞b.故答案為：＞.【分析】根據(jù)數(shù)軸原點(diǎn)左邊的點(diǎn)，距離原點(diǎn)越近，表示的數(shù)越大進(jìn)行解答.16.【解析】【解答】解：若x=-2時(shí)，得到2×（-2）2-12=8-12=-4＜0，若x=-4時(shí)，得到2×（-4）2-12=32-12=20＞0，則輸出的結(jié)果為20.故答案為：20.【分析】若x=-2，得到的值為2×(-2)2-12=8-12=-4＜0，然后將x=-4代入計(jì)算出結(jié)果即可.17.【解析】【解答】解：一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后的價(jià)格為：元，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為：元，故答案為：【分析】由題意可得售價(jià)為：(1+50%)a=1.5a元，然后乘以60%可求出打折后每件上衣的價(jià)格.18.【解析】【解答】設(shè)第個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為個(gè)（n為正整數(shù)），∵，，，…，∴，∴.故答案為：個(gè).【分析】由圖形可得a1=1+2+3，a2=2+3+4，a3=3+4+5，據(jù)此可得an=n+(n+1)+(n+2)=3n+3，然后將n=2020代入計(jì)算.三、解答題19.【解析】【分析】對(duì)原式變形可得：(-2)+(-14)+(+21)+(-3)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.20.【解析】【分析】首先將除法化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.21.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則可得原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2，然后合并同類項(xiàng)即可.22.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及乘法分配律可得原式，據(jù)此計(jì)算.23.【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算.24.【解析】【分析】（1）先將表格中的數(shù)字相加，再加上50乘以7可得這七天行駛的總路程，然后除以7即可得；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，先求出每天所需的汽油費(fèi)用，再乘以30即可得．25.【解析】【分析】（1）原式可變形為(3-6+2)(a-b)2，