甘肅省酒泉市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

3.在測量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝a，EF＝b，圓形容器的壁厚是（

）A.

a

B.

b

C.

b﹣a

D.

（b﹣a）4.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果，那么的度數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.

6.如圖，在中，平分，平分，，則（

）A.

B.

C.

D.

7.太陽到地球的距離約為，光的速度約為，則太陽光到達(dá)地球的時(shí)間約為（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于(

)A.

81°

B.

99°

C.

108°

D.

120°9.如圖，在中，、、分別為、、的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積是（

）A.

B.

C.

D.

10.如圖①，在矩形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿，，運(yùn)動至點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，則的面積是（

）

圖①

圖②A.

4

B.

9

C.

10

D.

18二、填空題（共8題；共10分）11.如圖，木工師傅做門框時(shí)，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的依據(jù)是________.12.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：，所捂多項(xiàng)式是________.13.則________14.如圖，已知，，AC=AD．給出下列條件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的條件為________（注：把你認(rèn)為正確的答案序號都填上）.15.如圖，是的平分線，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)，則長度最小為________.16.某人用新充值的50元卡打長途電話，按通話時(shí)間3分鐘內(nèi)收2.4元、超過1分鐘加收1元錢的方式繳納話費(fèi)，若通話時(shí)間為分鐘（），則卡中所剩話費(fèi)與時(shí)間之間的關(guān)系式是________.17.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則的度數(shù)為________.18.對于任何實(shí)數(shù)，，，，我們都規(guī)定符號的意義是，按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值為________.三、解答題（共8題；共43分）19.如圖，要在街道上修建一個(gè)奶吧（街道用直線表示）.（1）若奶吧向小區(qū)，提供牛奶如圖①，則奶吧應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)，的距離之和最短？（2）若奶吧向小區(qū)，提供牛奶如圖②，則奶吧應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)，的距離之和最短？20.計(jì)算.21.計(jì)算.22.先化簡，再求值：，其中，23.小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為、的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒的長度，如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤平均分成份，分別標(biāo)有木棒的長度，，，，，這個(gè)數(shù)，小亮與小穎各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度，若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝.（1）小亮獲勝的概率是________；（2）小穎獲勝的概率是________；（3）請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對小亮與小穎均是公平的.24.已知：如圖，、是上兩點(diǎn)，，，，問：嗎？說明理由.25.如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點(diǎn)作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點(diǎn)E，使DE＝DM，在E點(diǎn)開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；

26.如圖1，邊長為的大正方形有一個(gè)邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是________（寫成平方差的形式）（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是________，長是________，面積是________.（寫成多項(xiàng)式乘法形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到公式________.（4）請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則________.②計(jì)算：________③計(jì)算：________

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，判斷正確的選項(xiàng)即可。2.【解析】【解答】解：A、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，所以本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變，指數(shù)相減判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加判斷B；根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可判斷C；根據(jù)負(fù)指數(shù)的意義：任何一個(gè)不為0的數(shù)的負(fù)P次冪，等于這個(gè)數(shù)的P次冪的倒數(shù)即可判斷D.3.【解析】【解答】解：在和中，

∴≌，∴∵EF＝b∴圓形容器的壁厚是故答案為：D.【分析】先證明≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到即可求出圓形容器的壁厚.4.【解析】【解答】A．，不能判定，故A符合題意B．，同位角相等，兩直線平行，可判定，故B不符合題意C．，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，能判斷，故C不符合題意D．，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，能判斷，故D不符合題意故答案為：A【分析】根據(jù)平行的判定定理，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，依次對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．5.【解析】【解答】解：如圖所示，由題意可得：∠GFE=45°，，∴∠AFE=∠GFE－∠1=15°∵∴∠2=∠AFE=15°故答案為：A.【分析】如圖所示，先求出∠AFE，然后根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出結(jié)論.6.【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°.故答案為：D.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解.7.【解析】【解答】解：∵太陽到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，∴太陽光到達(dá)地球的時(shí)約為：（1.5×108）÷（3.0×105）=5×102（s）.故答案為：B.【分析】根據(jù)太陽到地球的距離除以光的速度，即可得出太陽光到達(dá)地球的時(shí)間.8.【解析】【解答】解：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故答案為：B.【分析】過B作BD∥AE，結(jié)合已知可證BD∥CF，利用平行線的性質(zhì)可求出∠ABD和∠DBC的度數(shù)，然后求出∠ABC的度數(shù)。9.【解析】【解答】解：∵S△ABC=28cm2，D為BC中點(diǎn)，∴S△ADB=S△ADC=S△ABC=14cm2，∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△BED=S△ADB=7cm2，S△CED=S△ADC=7cm2，∴S△BEC=S△BED+S△CED=7cm2+7cm2=14cm2，∵F為CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BEC=7cm2，故答案為：D.【分析】三角形的一條中線分三角形為兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的面積相等，根據(jù)以上內(nèi)容求出每個(gè)三角形的面積，即可求出答案.10.【解析】【解答】解：由圖①易知：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)，的值不變，再由②可知：BC=4，CD=9－4=5∵四邊形是矩形∴AB=CD=5，∠ABC=90°∴的面積為AB·BC=10故答案為：C.【分析】由圖①易知：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)，的值不變，結(jié)合圖②從而求出BC和CD的長，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB，即可求出結(jié)論.二、填空題11.【解析】【解答】常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故填：三角形的穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．12.【解析】【解答】解：由題意可得，所捂多項(xiàng)式是：.故答案為：.【分析】根據(jù)一個(gè)因式等于積除以另一個(gè)因式列出算式，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算得出答案.13.【解析】【解答】解：=?=?=故答案為：6.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用，將寫成?的形式，再整體代入計(jì)算即可.14.【解析】【解答】∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①符合題意；②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等兩邊的夾角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②不符合題意；③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③符合題意；④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④符合題意．故答案為：①③④．【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應(yīng)角相等或AE=AB即可．15.【解析】【解答】解：∵垂線段最短，∴當(dāng)PD⊥OB時(shí)PD最短，∵OP是∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB∴PD=PC，∵PC=2，∴PD=2，即PD長度最小為2.故答案為：2.【分析】根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)PD⊥OB時(shí)最短PD最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PD=PC，從而得解.16.【解析】【解答】解：由題意得，即（）.故答案為：（）.【分析】根據(jù)所剩話費(fèi)=新充值的50元-3分鐘收2.4元-超過的時(shí)間收的錢數(shù)可列關(guān)系式.17.【解析】【解答】解：在長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB，∵∠EFB=75°，∴∠DEF=75°，由折疊可知：∠D'EF=∠DEF=75°，∵∠AED'+∠D'EF+∠DEF=180°，∴∠AED'=30°.故答案為：30°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF=75°，由折疊的性質(zhì)，結(jié)合平角的定義可求解.18.【解析】【解答】∵，∴，∵

，∴=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=

x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2×(-1)-1=1.故答案為：1.【分析】先解變形為，再根據(jù)

，把轉(zhuǎn)化為普通運(yùn)算，然后把代入計(jì)算即可.三、解答題19.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得奶吧D的位置；

（2）作出A關(guān)于街道l的對稱點(diǎn)A′，連接A′C和街道l的交點(diǎn)就是奶吧D.20.【解析】【分析】分別計(jì)算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，任何非零實(shí)數(shù)的0次冪都等于1，負(fù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正指數(shù)冪，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，再根據(jù)運(yùn)算順序解題即可.21.【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開括號，再合并同類項(xiàng)即可計(jì)算即可.22.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，化簡得到式子，代入x和y的值即可得到答案。23.【解析】【解答】解：（1）設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為，則，即，∵在2，3，5，8，10，