八年級數(shù)學上冊第十二章軸對稱復習課件人教新課標

第十二章軸對稱復習本章知識結構生活中的對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標特征等邊三角形的性質等邊三角形的判定含30°角的直角三角形的性質兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形等腰三角形的性質等腰三角形的判定等腰三角形等邊三角形軸對稱的性質中垂線的性質與判定畫軸對稱圖形應用軸對稱的畫法3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,

只對()

圖形而言;(2)對稱軸()

只有一條(1)軸對稱是指()圖形的位置關系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條知識回顧：4、軸對稱的性質：

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。達標題

判斷題:選擇題:操作題:（畫出下面圖形的對稱軸）1、飛機圖案不一定是軸對稱圖形。（）2、半圓有無數(shù)條對稱軸。（）√×1、有()條對稱軸。A.5B.10C.12、下面漢字()是軸對稱圖形。A.字B.小C.日AC練習２：2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A判斷題:1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（）2、正方形只有兩條對稱軸。（）×√選擇題:1、長方形有（）條對稱軸。A.1B.2C.32、下面的數(shù)字()是軸對稱圖形。

A.3B.9C.7AB練習３：1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。5.如何畫軸對稱圖形的對稱軸呢？作法：2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求的三角形。練習４：如圖，已知△ABC和直線，作出與△ABC關于直線對稱的圖形。1、分別作出點A、B關于直線的對稱點A’、B’；B’A’CAB6.軸對稱圖形的畫法幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些（特殊）點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；同樣：對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如：端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。7.對稱圖形（對稱點）的坐標關系；點（x，y)關于x軸對稱的電的坐標為：（—，—）；點（x，y)關于y軸對稱的電的坐標為：（—，—）；X-y-Xy在直角坐標系中，已知⊿ABC頂點A,B,C坐標分別為：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，試作出⊿ABC關于y軸的對稱⊿

A’B’C’.練習5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y軸對稱的坐標特點可知A，B，C各對稱點坐標分別為：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐標系中作出點A’B’C’3.連結A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.8.如何利用坐標法畫軸對稱圖形：只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLP4.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點C關于直線

OA

的對稱點點F,2.作點D關于直線

OB

的對稱點點E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH9.等腰難三角杏形的糟性質1等腰廊三角含形的盞兩個不底角斧相等（等邊位對等遺角）2等腰先三角吊形頂膽角的卸平分唉線，壘底邊墻上的翁中線間和底罰邊上熊的高災相互西重合瘦（等脆腰三夸角形逢三線朵合一蓮）等腰玩三角瞞形的揚定義亮：兩親條邊我相等閥的三檔角形扒叫做嶄等腰選三角款形練習6：填空久題：1.在⊿AB波C中，眼已知AB甜=A肯C，且∠B=率80度°，則∠C=度，比∠A=度.2.在⊿AB杜C中，焰已知AB診=A魯C，且∠A=晝50溪°，則∠B=度，裙∠C=度.8020656555雷°和55°或70戰(zhàn)°和40桐°.3.在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70°，求另兩個角的度數(shù)為

4.在⊿AB拉C中，AB絲式=5朽cm吃,B料C=遼12熔cm庫,尖DE是AC的垂偶直平潮分線莊，交BC于點E,切⊿A芬BE的周款長為；17騾cmBECDA10劣.等腰殺三角灑形的核判定昂定理如果固一個鏈三角油形有商兩個悶角相倦等，還那么蘭這個撤三角催形是穴等腰某三角旦形。虜簡寫堵成：等角頑對等儲邊1、等陽腰三初角形搭的一裕個角會為10和0°，底茄角為__率__白_2、等址腰三境角形筐的周繞長為16亞cm，腰浙比底增長2c謝m，則扯腰長產(chǎn)為__盲__評__頑_3、等跌腰三陶角形童的一漏邊長騾為3c犧m,另一潔邊長灘為8c逢m,則它滴的周端長是。4、如老下圖沃△AB督C中，AC曬=1你6c慌m，DE為AB的垂捐直平宿分線列，閥△BC芬E的周籮長為26豬cm，求BC的長逆。AEDBC練習5：CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？解：∠1=英720∠2孟=3尸60等腰漁三角優(yōu)形有青：⊿AB乞C、⊿AB畜D和⊿BC貴D6、如六圖，彼在△AB貿C中，AB縮慧=A列C時，(1徹)∵察AD伸⊥B睬C∴∠里_有__謊_=?！闲達_棗__哲_;蘇__低__幕=_亭__與_(2星)壘∵A胖D是中仿線∴__乏__澤⊥_壩__浙_;捆∠前__畏__裕_=目∠帖__妙__蠟_(3壞)姻∵卵AD是角朽平分直線∵__爐__艦⊥尖__炭__轎;_膽__獲__鉆=_霸__拖_BACDBA喊DCA系DBDCDADBCBA得DCA粥DADBCBDCD練習科：趣味塵數(shù)學：如圖拴：點B、C、D、E、F在∠MA所N的邊鈔上，∠A=淋15喂°，AB起=B爆C=汗CD＝DE督=E土F，求∠ME鎮(zhèn)F的度親數(shù)。ABCDEFMN答：∠ME昆F的度莫數(shù)=7糊5°練習7：11錯.等邊終三角鳴形的嶺性質報：等邊罷三角類形的會三個黃內角筆都相蝴等，仗并且遮每一董個內炎角都蒙等于60°等邊宋三角誓形的腔定義默：三示條邊暢都相曬等的奇三角璃形叫句做等行邊三厭角形豆。ABC等邊騾三角轎形的你判定詞：三個略角都魂相等帥的三萌角形耍是等邊守三角俊形。判定2：有一港個角尤是60見°的等私腰三拋角形炕是等邊毀三角尋形。判定1：1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等邊三角形的判定方法有以下幾種：

。3、等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是

。4、運用等腰三角形的判定定理時，應注意

。1定義2判定燙定理條件溫和結售論剛船好相疫反在同碰一個包三角晝形中1定義2判定13判定2用法鴿歸納定理毫：在直強角三推角形不中，前如果衛(wèi)一個匯銳角芹等于30倡°，那叫么它睬所對紐奉的直栽角邊筍等于腿斜邊允的一茅半．

已知劈燕：在途△AB習C中，AB＝AC＝2a，∠AB諸C＝∠AC場B＝15°，CD是腰AB上的晝高．憶求：CD的長覽．練習8：計算：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．ABCD解：脖∵∠AB泉C＝∠AC鏟B＝15欣°，∴∠DA仍C＝∠AB肥C＋∠AC做B＝15°＋15°=30°．∴CD＝AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半)．∵瓶∠BD疲C=甚90攝oABCDABCDE在△AB設C中∠A=繡60底°天AB鞠=A才C，點D是AC的中乘點CE齡=C仍D求證儀：（1）BD賄=D爭E.（2）若DFB驗C于點F，則BF與EF有何敘關系香？F練習10：證明援：（1）∵AB時=A剪C∠A使=6籠0情°∴△坦AB志C是等登邊三棒角形.∴∠AB惰C=焦∠割2覺A阿B=婦BC123∴BF最=E刺F∵BD呈=D訊E鉛D方FB敵C∵∠2=∠3團+∠鈔E∵CE道=C亂D∴∠3=狹∠擊E∴BD臣=D弦E.∵D是AC的中點∴∠

1=∠ABC∴∠E=∠

2

∴∠E=塘∠2（2）BF謹=E疾F解: