功夫在“課”外談?wù)n堂效率的提高

功夫在“課”外------談初中數(shù)學(xué)課堂效率的提高昆明三中楊竹君提高課堂效率，是每位教師的心愿，是當(dāng)前減負(fù)增效形式下對(duì)每一位教師提出的要求，是課堂教學(xué)中永遠(yuǎn)不變的旋律。如何提高課堂效率，我認(rèn)為主要看每位教師課外下的功夫怎樣？我個(gè)人談一下我的做法，希望對(duì)各位同行有所啟發(fā)。功夫在“課”外一、備課功將所要講解的知識(shí)點(diǎn)做好課堂設(shè)計(jì)。一、備教材。備教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：第一階段：備教材3）精選例題、精簡(jiǎn)作業(yè)、以中低檔題訓(xùn)練為主了嗎？；1）單元知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)找準(zhǔn)了嗎？2）教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的需求嗎？串“知識(shí)點(diǎn)”法：【例】《二次函數(shù)》的圖像與性質(zhì)請(qǐng)研究二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象及其性質(zhì)，并盡可能多地寫(xiě)出有關(guān)結(jié)論。解：（1）圖象的開(kāi)口方向:（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（3）對(duì)稱(chēng)軸：（4）圖象與x軸的交點(diǎn)為：（5）圖象與y軸的交點(diǎn)為：（6）增減性：（7）最大值或最小值：（8）y的正負(fù)性：（9）圖象的平移：（10）圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)（11）對(duì)稱(chēng)拋物線：（12）圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：一、一圖多換二、一圖多變?nèi)⒁活}多解四、一題多變五、一法多用真正不會(huì)學(xué)習(xí)的人，是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。變式設(shè)計(jì)法1.一圖多換

（06浙江）如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到等腰梯形OEFG.（1）寫(xiě)出C、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）將等腰梯形ABCD沿x軸的負(fù)半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的OA=x，如圖2,等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線CD上是否存在點(diǎn)P，使△EFP為等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。MMNABCDFEGOxy(1)將條件中的等腰梯形改為平行四邊形1.一圖多換MM(2)等腰梯形改為菱形，邊長(zhǎng)為6MM1.一圖多換(3)等腰梯形改為矩形1.一圖多換(4)等腰梯形改為正三角形，邊長(zhǎng)為61.一圖多換

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)小正方形AEFG，點(diǎn)E、G分別在AB、AD上，點(diǎn)F在正方形ABCD的內(nèi)部，試說(shuō)明線段BE與DG之間的關(guān)系.BE⊥DGBE=DGABCDEGFABCDEGF21M

2.一圖多變

2.一圖多變BE⊥DGBE=DGABCDEGABCDEGABCDEGABCDEGFFFG以6，8為兩邊的三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（1）以6，8為兩邊的直角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（2）以6，8為兩邊的銳角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（3）以6，8為兩邊的鈍角角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

3.一題多變4、一列法多熔用2.如圖辨，是踢一塊巷在電商腦屏汁幕上程出現(xiàn)搖的矩呆形色裝塊圖暗，由6個(gè)顏哨色不桌同的禾正方狀形組煮成。對(duì)設(shè)中捷間最盲小的渴一個(gè)秀正方古形邊巧長(zhǎng)為1，求卵這個(gè)這矩形鎖色塊袍圖的服面積勒。3.右圖閥是由9個(gè)等碰邊三徹角形此拼成那的六腔邊形岸，若市已知織中間臥的小忍等邊三景角形罵的邊乒長(zhǎng)是a，求迫六邊敘形的周御長(zhǎng).1.用8塊相偽同的輩長(zhǎng)方辭形地察磚拼爽成一家個(gè)長(zhǎng)面方形劫，且續(xù)周長(zhǎng)忽是34厘米此，求康這個(gè)末長(zhǎng)方查形的蛙面積。

心得體會(huì)：教師機(jī)要善咳于將閱教材江中的矛試題憲、中曬考試施題進(jìn)賊行變畢式、吧歸納拋，讓窮學(xué)生扒感到愧數(shù)學(xué)邊內(nèi)容倦“舊機(jī)貌變齒新顏鹿”，房誠(chéng)找到哨數(shù)學(xué)霸學(xué)習(xí)索的規(guī)恢律與污方法包。強(qiáng)化率一個(gè)滔“精捉”字竹、兼博顧一竟個(gè)“施層”強(qiáng)字具體廢辦法喉：（1）用廳好每蔥一道鳳精選令的試柜題，隱講清較“要大點(diǎn)、愿易錯(cuò)山點(diǎn)、木聯(lián)系侄點(diǎn)”遮。（2）將弄能力拍、思悟想的斥培養(yǎng)虎滲透熔在每黎節(jié)課裁中。（3）在洗系統(tǒng)咱思想摸指導(dǎo)肌下確徒定好貿(mào)每一疾階段謊、每憲節(jié)課眠的具字體而騎又適練宜的右目標(biāo)痰，循躺序漸躺進(jìn)，呼落實(shí)孫到位回。（4）分滔類(lèi)：臣將學(xué)社生分房誠(chéng)類(lèi)；璃將存矩在問(wèn)嬸題分頑類(lèi)；烤將練揚(yáng)習(xí)分謎類(lèi)；（5）集煉體備軌課?！傲坎话櫾诙嗟郑涞V型就飛行；裂題不棄在難倆，有兼思想株就靈懸?！泵绹?guó)影著名誼教育環(huán)心理伯學(xué)家伴奧蘇情伯爾:“如果感我不捐得不萄將所啞有的報(bào)教育樂(lè)心理徐學(xué)原宴理還愿原為資一句妨話的像話，愛(ài)我將內(nèi)會(huì)說(shuō)快，影犧響學(xué)洲習(xí)的混最重起要因怒素是牢學(xué)生魄已經(jīng)扯知道齒了什桑么，璃根據(jù)悉學(xué)生扯的原撞有知匙識(shí)狀錯(cuò)況進(jìn)獵行教欲學(xué)”詞。功夫菠在“組課”窗外第二鼻階段碎：備所學(xué)生如：扇小升密初銜鑼接1.運(yùn)算凱能力創(chuàng)加固堡的銜寇接2.思維銅方式環(huán)改變仆的銜熄接3.讀題然能力棋提高擱的銜失接“果痕”讓稱(chēng)學(xué)生補(bǔ)自己扒摘“問(wèn)鐘”讓體學(xué)生向自己掌提“題床”讓共學(xué)生葡自己袖解“法飛”讓藥學(xué)生辟自己恨探“情刃”讓綢學(xué)生哨自己青抒將知學(xué)識(shí)點(diǎn)篇以訓(xùn)黑練題逐的形潤(rùn)式給宋出，挨“分涉層訓(xùn)縫練”奴，“誕循環(huán)深訓(xùn)練某”“描快練里與慢翠練”招等；宏典型扛性，蠟不在仿于難鑼?zhuān)嗽谟趥鹘鉀Q捧該題謀所用琴的方耀法具貼有良評(píng)好的寶遷移狡性、悼廣泛束的適租用性捷；二、貨訓(xùn)練貝功：立足撐一個(gè)拾“透竿”字乘、注且重一降個(gè)“孕練”弄字（1）多棟一些上指導(dǎo)父，少甜一些廢灌輸（2）多亞一些使討論乓，少優(yōu)一些王講解在知擠識(shí)生森長(zhǎng)點(diǎn)夏處引淹入慮在知起識(shí)結(jié)滔合點(diǎn)綁處展欺開(kāi)；在知盛識(shí)關(guān)鞠鍵點(diǎn)甚處引柜伸畜在能范力提搶高點(diǎn)命處設(shè)既疑；在有屑價(jià)值油處思波考討晶論愚在困敬難處尼點(diǎn)撥戲與分損析。三、擇反思招功反思蝦學(xué)生榨做題廳出錯(cuò)殖原因講解啟不透錄徹訓(xùn)練中不夠思維臺(tái)的層糾次不地夠數(shù)學(xué)斤教學(xué)少的目里的之蠻一是傻培養(yǎng)尿?qū)W生捐具有皂分析兆問(wèn)題奸與解挪決問(wèn)盼題的女能力余?？碱佋嚲兔魇强荚S察學(xué)準(zhǔn)生在傍這方病面能扇力高懼低的遍重要撕方法絲式。當(dāng)鉛考試芽結(jié)束曬，學(xué)咸生為字各種慕考試?yán)^結(jié)果拜而感拔嘆、擇懊惱鏈時(shí)，舅教師飲應(yīng)抓韻住答獲題情突況反攝映出瞎的問(wèn)蔬題及舌時(shí)有柴效的舊教會(huì)待學(xué)生喜客觀壓分析涂問(wèn)題域，提豆高解股題能巨力，災(zāi)增強(qiáng)講學(xué)生詞學(xué)好唱數(shù)學(xué)這的信滅心與蹄勇氣幅。備學(xué)傳生的休答卷清楚碰各分竹數(shù)段居學(xué)生換人數(shù)洽，進(jìn)倡而講允評(píng)時(shí)毫能提篇高時(shí)宴效針打?qū)Χ嘀矓?shù)派股設(shè)計(jì)答講評(píng)佛方法例如罷在中斬考前多一百設(shè)二十便分制竹的多辭次中泳考摸蟻擬考米試后乏里我笑按以攜下層噸次分繁類(lèi)能用高效言了解囑學(xué)生復(fù)考試堤的真鼠實(shí)情賴(lài)況清楚視各分享數(shù)段率學(xué)生向人數(shù)獄，進(jìn)捆而講戲評(píng)時(shí)抹能提廉高時(shí)嚷效針酷對(duì)多保數(shù)派周設(shè)計(jì)軟講評(píng)查方法例如饞在中儉考前柏一百太二十來(lái)分制明的多孫次中衰考摸徑擬考為試后約里我蠶按以廉下層穴次分呼類(lèi)能躲高效趕了解獸學(xué)生回考試陷的真睡實(shí)情描況96－滿分84－9672－8460－7248－6048以下班級(jí)1班級(jí)2就各撇分?jǐn)?shù)船段算同出選田擇題籍、填拔空題揪、解己答題斑的平良均分置，找暈出造乓成分誓數(shù)段敘間差認(rèn)距的曬題目般原因情；在這眼時(shí)常壓常發(fā)衫現(xiàn)解記答題灑中的潔計(jì)算饅題做宰對(duì)與濁否是塌造成籃及格廟與不農(nóng)及格芽的分演水嶺因；而僅圓的議證明寬題與潑函數(shù)掘中等危難度惰的解丟答題磁解出鳴與否呀是能職否考票上96分（80分?jǐn)?shù)蒼段）癥的另汽一分熟水嶺穗；填?lèi)?ài)空選凱擇錯(cuò)盈誤過(guò)珠半是寒造成48分（40分?jǐn)?shù)押段）邁以下盟低分耀的主爬要原蹈因。普在認(rèn)勉真調(diào)才查分薪析的素基礎(chǔ)邁上，斤指導(dǎo)幫各層墻次學(xué)粗生做農(nóng)各自叢有針逆對(duì)性前的練財(cái)習(xí)，妨使學(xué)沿習(xí)成耕績(jī)的畝提高恥事半冶功倍曲。3．歸協(xié)納選獸擇題冷、填卡空題糧中錯(cuò)朋誤較吧多的村題，機(jī)并就魂錯(cuò)誤梯答案團(tuán)反推輩學(xué)生塌出錯(cuò)亮原因帽；針對(duì)儉錯(cuò)誤并原因碎的講匯解強(qiáng)驕化學(xué)醬生對(duì)須不清特楚的捎知識(shí)污點(diǎn)的到理解鞏與掌牙握，接降低闊了學(xué)亡生在余同一苦類(lèi)型櫻的題嗓上犯擁相同練錯(cuò)誤旨的可銷(xiāo)能性暢。．就拉考試帝成績(jī)答突出略的兩辛類(lèi)學(xué)鉗生在豈講評(píng)炕考卷桌前分漂別做圈工作對(duì)考讓試成喝績(jī)進(jìn)偽步的蒸學(xué)生炮不但池在班氧上大聰力表伙揚(yáng)，祝并趁答熱打閑鐵讓敞進(jìn)步徒生提蕩前分腹析自園己進(jìn)雕步原慢因，掛在教碌師講鈴評(píng)完蔬試卷氧后，毅請(qǐng)這錫樣的砍學(xué)生波做“還我進(jìn)定步我糞快樂(lè)侵”的唉交流伶報(bào)告賊；對(duì)到考試諷成績(jī)冶退步例的學(xué)蘿生則京單獨(dú)吼面談堅(jiān)，從耕兩方擁面分軋析沒(méi)屢考好脫的原謙因：則平時(shí)播的學(xué)臥習(xí)態(tài)靠度與怒試卷智中具促體知編識(shí)點(diǎn)姥，同醬時(shí)給兼予鼓銜勵(lì)，如就不嶄懂得淡知識(shí)犁點(diǎn)提武出上絹課要活求；這樣中做老例師不脹但關(guān)加注了辯學(xué)生繪的學(xué)境習(xí)結(jié)扯果和艙學(xué)習(xí)勵(lì)水平趁，還克關(guān)注跑學(xué)生達(dá)的學(xué)魚(yú)習(xí)過(guò)沸程和編在數(shù)駕學(xué)活窄動(dòng)中召的體釘驗(yàn)、鍬感受蹈，以須及所像表現(xiàn)篇的情毯感和贏態(tài)度喇，從殘而促滴使他仔們和腔諧、饅健康埋發(fā)展基。分析圾、講清評(píng)考悉卷中壘的常洲見(jiàn)錯(cuò)赤誤原理因在分編析考猴卷中畝的常侵見(jiàn)錯(cuò)陰誤原達(dá)因多冊(cè)為以挎下幾它種情裝況：1、“暖篡改餡試題作”銀就是響把題左目按牧自己概的主歡觀愿悠望改口了再碧做，辦當(dāng)然綁你不朱是故戴意這辱樣的購(gòu)。同梳學(xué)們?cè)诳紕傇嚂r(shí)精常受窮一些幫曾經(jīng)袍似乎牲做過(guò)掌的題慌的影步響，金這個(gè)帝見(jiàn)過(guò)煎，那脂個(gè)見(jiàn)戴過(guò)，筒就順霧著記鬼憶做婆下去助了，翅實(shí)際毫上由洪于其嶄中一答個(gè)條溫件或蜘關(guān)鍵兼詞的棋改變寫(xiě)或數(shù)折據(jù)的奪改變寨，編授排順蹄序的分改變熄等已城使題禽目變乏得與翼原題狀大不煉相同般了，例如狂：近顛段時(shí)縫間某完市房醋價(jià)不績(jī)斷下衰跌，慰某樓狠盤(pán)兩行種戶(hù)皆型原南來(lái)的郊銷(xiāo)售漢價(jià)格氏分別瀉為42驢00元/米2和45謎00元/米2，而判現(xiàn)在魯?shù)匿N(xiāo)墻售價(jià)專(zhuān)格分足別為40攔00元/米2和42券00元/米2．已鞭知各堪戶(hù)型掉現(xiàn)在倍的銷(xiāo)性售價(jià)框格y(元)是原銀來(lái)價(jià)辭格x(元)的一拼次函段數(shù)．執(zhí)求y與x的函禍數(shù)關(guān)明系式破；錯(cuò)誤霜：設(shè)撒過(guò)點(diǎn)奏（40豈00筆,4暈20隆0）(4侍20筐0,課45油00遞)原因徒：一渠次函柄數(shù)過(guò)滔的點(diǎn)燥不對(duì)局，不叔認(rèn)真金讀題臂，想嫩當(dāng)然茂的把秩靠的漢近的被兩個(gè)感數(shù)據(jù)丑認(rèn)為慌是橫夸、縱獸坐標(biāo)德。改正討：找呈準(zhǔn)關(guān)著鍵詞禿：原奪來(lái)價(jià)脆格是x(點(diǎn)的穩(wěn)橫坐相標(biāo))，現(xiàn)跳在的嬸銷(xiāo)售特價(jià)格程是y（點(diǎn)么的縱篇坐標(biāo)責(zé)），悶即所俱經(jīng)過(guò)盼的點(diǎn)錫為（松原來(lái)經(jīng)價(jià)格艇，現(xiàn)嗽在的墾銷(xiāo)售參價(jià)格養(yǎng)）。暈即過(guò)雖點(diǎn)（42顧00師,4劃00膜0）(4晝50屠0,躬42緩00嬸)又例磁如：歷為了湯開(kāi)展他陽(yáng)光徑體育踢運(yùn)動(dòng)獨(dú)，堅(jiān)飯持讓惕中小蟻學(xué)生步“每爽天鍛銷(xiāo)煉一儲(chǔ)小時(shí)胡”，蛋某市借某縣救體育添局做金了一愚個(gè)隨躁機(jī)調(diào)另查，饒調(diào)查括內(nèi)容覺(jué)是：耍每天著鍛煉符是否額超過(guò)1h及鍛廟煉未橫超過(guò)1h的原鳴因．洲他們耐隨機(jī)萬(wàn)調(diào)查磨了72藍(lán)0名學(xué)巾生，你用所溪得的巖數(shù)據(jù)永制成由了扇排形統(tǒng)交計(jì)圖佛和頻均數(shù)分槍布直詞方圖錄（圖1、圖2）．辯超過(guò)1h未超1h您27宜0°圖14拐00削03劍50怖30付02蒼50遍15默01埋00狐50粱20啄01世20靈20其他位不喜羞歡沒(méi)號(hào)時(shí)間蝕原因悅圖2根據(jù)污圖示斬，請(qǐng)美回答謝以下環(huán)問(wèn)題邊：（1）“化沒(méi)時(shí)頑間”外的人本數(shù)是，并悄補(bǔ)全刻頻數(shù)梁分布櫻直方閃圖；（2）20線07年該尿市中卷小學(xué)土生約32萬(wàn)人荒，按渡此調(diào)滲查，雨可以側(cè)估計(jì)20參07年全璃市中霞小學(xué)川生每有天鍛散煉超罷過(guò)1h的約脅有萬(wàn)人建；（3）如予果計(jì)總劃20橡09年該梁市中現(xiàn)小學(xué)胳生每摟天鍛戀煉未弄超過(guò)1h的人夸數(shù)降概到6萬(wàn)人啄，求20原07年至20榜09年鍛多煉未搜超過(guò)1h人數(shù)經(jīng)的年突平均繳降低啟的百巧分率耕．（3）的裂錯(cuò)誤勒：設(shè)20終07年至20凡09年鍛額煉未蘿超過(guò)1h人數(shù)救的年扯平均城降低之的百?zèng)龇致室茷閤。據(jù)題坑意得習(xí)：原擋因：紐奉“20府07年全尾市中事小學(xué)鐮生每駱天鍛原煉超剛過(guò)1h的約壺有8萬(wàn)人您”在層前面乖（2）題免出現(xiàn)住，受繩做過(guò)則的（2）題淡的影冷響，帳忽略找問(wèn)題熊（3）是嗚問(wèn)“責(zé)未超啊過(guò)1h人數(shù)纖年平隊(duì)均降擔(dān)低的谷百分秧率”拆而“8萬(wàn)”閑是20卵07年鍛米煉超緞過(guò)1h的，嚇對(duì)關(guān)雅鍵詞筒“超苦過(guò)1h的”往與偏“未別超過(guò)1h的”臣的改址變審臉題不籃認(rèn)真免而出奶錯(cuò)。改正忘：超過(guò)1h未超1h270°40003503002501501005020012020其他不喜歡沒(méi)時(shí)間因此密在審炸題時(shí)嗓一定憐要認(rèn)逝真，兩再認(rèn)批真，希條件堂是什遙么？序條件步與條緊件之王間的苗關(guān)系踩是什紐奉么？栗數(shù)據(jù)估又是突什么眨？與敗問(wèn)題逮有怎疏樣的點(diǎn)聯(lián)系弦？這注些都怪需要饞思索芽一番姓的，構(gòu)我們稼在教桌學(xué)過(guò)霜程中忠一般棍都強(qiáng)體調(diào)同彩學(xué)們爛畫(huà)圖填、列稿條件司、標(biāo)京數(shù)據(jù)士、寫(xiě)敘等量野關(guān)系誦等，類(lèi)把題披目中罵提供奮的信穗息，陳通過(guò)褲自己忽的大搜腦再切在草縮慧稿紙網(wǎng)上表然現(xiàn)出景來(lái)，挎這樣蝦不易砍遺漏譜。當(dāng)況然這虧些都岡存在顛一個(gè)負(fù)時(shí)間憶和效禁率問(wèn)脖題，掘在考獨(dú)試時(shí)我是不幟容你屬花大僵量的第時(shí)間蓬琢磨催的，信要在渠有限只的時(shí)非間內(nèi)悄把題寄意掌較握清根楚，寇爭(zhēng)取驢不受逝原來(lái)堂那些計(jì)題的施干擾狼。CB起DA2、“印答非北所問(wèn)扣”。礙這一態(tài)錯(cuò)誤沿的產(chǎn)凝生是敬由于侍同學(xué)澇們?cè)诩苯忸}慣時(shí)關(guān)手注點(diǎn)川不全掏面，取想了參這個(gè)企忘了榴那個(gè)定。我連仔細(xì)出分析嶺，大斥致情鍬況是充這樣遠(yuǎn)：在毫每道凱題中帖都有譽(yù)一個(gè)撈賽點(diǎn)死，或先者說(shuō)它是一瓜個(gè)難篇點(diǎn)，魂有些摟題是仿出現(xiàn)及連續(xù)睜的幾鄭個(gè)賽紗點(diǎn)，帝一般跨同學(xué)戶(hù)們?cè)跈M突破盡賽點(diǎn)蜜，解值決難蔥點(diǎn)后熱是非差常興除奮的戴，我圈懂了尤，我慢會(huì)了向，我她明白郵，給房誠(chéng)自己億的感液覺(jué)是凳這道筍題的矮分?jǐn)?shù)濱唾手逐可得釣，就恐什么店都不謀顧了淺，問(wèn)洽乙多唱少答訂成了起丙多欠少，耳問(wèn)多兵多少惱答成錄了總淹數(shù)是揚(yáng)多少翼，問(wèn)秧男比晌女答托成了舍女比瘦男……有同取學(xué)感夾