寫作數(shù)學中國

數(shù)學建模過程及其論文的寫作張森2011/05一、模型的主要類型：1、優(yōu)化模型根據(jù)已知信息對某一目標進行優(yōu)化（例如求最大最小值）而建立的模型2、微分方程模型將所研究對象與已知因素用微分方程來描述其間關(guān)系的模型模型的主要類型：3、統(tǒng)計分析模型用統(tǒng)計學中的回歸分析、相關(guān)分析、判別分析、方差分析、聚類分析等建立的模型4、插值與擬合模型根據(jù)已知數(shù)據(jù)用擬合獲得某一事物的一般描述（多項式擬合、樣條函數(shù)等）的模型各種數(shù)學方法、軟件和計算機技術(shù)二、數(shù)學建模的一般過程模型的建立與改進：現(xiàn)實世界形成問題模型應(yīng)用簡化問題歸結(jié)模型模型評價模型求解模型檢驗?zāi)Ｐ偷那蠼猓簲?shù)學建模的全過程現(xiàn)實對象的信息數(shù)學模型現(xiàn)實對象的解答數(shù)學模型的解答表述求解解釋驗證(歸納)(演繹)表述求解解釋驗證根據(jù)建模目的和信息將實際問題“翻譯”成數(shù)學問題選擇適當?shù)臄?shù)學方法求得數(shù)學模型的解答將數(shù)學語言表述的解答“翻譯”回實際對象用現(xiàn)實對象的信息檢驗得到的解答實踐現(xiàn)實世界數(shù)學世界理論實踐三、八步建模法1、問題的提出（問題重述）2、問題分析與變量說明3、基本假設(shè)4、模型建立5、模型求解6、模型分析與檢驗7、模型推廣8、模型評價（優(yōu)缺點）四、模型的建立1、分析問題（弄清建模目的，要完成的工作）1）被考慮的問題是否具有其他學科的特性？2）能否合理對問題作出假設(shè)和必要的簡化？3）何時要得到模型的結(jié)論？（時間期限）4）結(jié)論以什么形式表示？輸出結(jié)論是否有較大分歧？若是，則要分別考慮，按不同結(jié)論執(zhí)行的代價？模型的建立2、列出各種與問題有關(guān)的因素數(shù)學模型關(guān)心的是可量化的因素，即能給出帶有合適量綱的數(shù)值?？闪炕囊蛩赜校鹤兞?、參數(shù)、常數(shù)連續(xù)、離散或隨機？給出數(shù)據(jù)類型，用符號標識，給出量綱模型的建立3、作出假設(shè)1）對問題包括的各種因素作出假設(shè)2）對各種因素所起的作用作出假設(shè)3）對各因素之間的關(guān)系作出假設(shè)模型的建立確定模型假設(shè)的原則：1）目的性原則2）合理性原則3）適應(yīng)性原則4）全面性原則模型的建立4、對問題的表述（給出——找到——）分清：1）哪些是已知的或給定的？2）哪些要求解、估算、確定的？3）哪些條件是客觀存在的或是可以滿足的？基本形式：給出（輸入、參數(shù)、常數(shù)）找到符合條件或客觀存在的輸出模型的建立問題表述時要注意的事項：1）首先在建模假設(shè)的基礎(chǔ)上，進一步寫出模型假設(shè)的各條款，確定各種變量所處的地位i、作用和他們之間的關(guān)系，并寫成代數(shù)形式2）采用何種數(shù)學工具建模，要根據(jù)問題特征、建模的目的和要求以及個人的數(shù)學特長而定模型的建立3）采用什么方法建模要根據(jù)實際問題的性質(zhì)和建模假設(shè)所給出的建模信息而定大體分為：機理分析法、系統(tǒng)辨識法、仿真建摸法和相似類比法模型的建立4）根據(jù)建模的對象、目的，抓住問題的本質(zhì)，簡化變量之間的關(guān)系。5）建立模型時要有嚴格的數(shù)學推理五、模型的求解包括解方程、圖解、定理證明、邏輯推理等各種數(shù)學形式計算機數(shù)值計算要注意復(fù)雜度和精度六、陪模型巡壽的分娃析對模掏型的液結(jié)果陪進行等數(shù)學私上的脾分析合理積性分位析依賴產(chǎn)關(guān)系封和穩(wěn)升定性帳分析預(yù)報最優(yōu)房誠決策細或控雕制無論估哪種艦?zāi)Ｐ土芏家v還要嚇做誤制差分壯析、搜模型顆對數(shù)反據(jù)或材參數(shù)干的穩(wěn)哨定性預(yù)分析擺或靈驗敏性陷分析七、誰模型器的檢甚驗檢驗家模型啄是否妖正確1）實看際檢暮驗2）邏綱輯檢柄驗3）計舞算機原隨機濫模擬八、主模型池的推帖廣九、掃幾種概創(chuàng)造便性思糕維1、小繪組集嚷體思居維制定置一定恰的交瞇流原潤則忌:1)武斷報評價2）回茶避責桑任3）回資避問披題4）對咽交流銜失去隔信心幾種騎創(chuàng)造宰性思策維2、發(fā)彈散性婆思維票方法1）這毅個問蛙題與煌哪些生問題姓類似2）變敘動問絡(luò)題的弊某些等條件厲將會猛怎樣肯？3）將乏問題脅分解乘若干直部分市又怎禽樣？4）重議新組慘合又和怎樣屋？5）還崖有沒沒有進稿一步蠟完善滔的內(nèi)青容？6）可丈否換穿一種遙數(shù)學救工具舊來解植決問慈題？……吵……勺……丘……脈……艘……園……削……?！堋馈铡~……純……攜……商……執(zhí)……幾種斬創(chuàng)造端性思甲維3、從待整體惠上把諒握問耽題的倚方法分解需問題雖法；螺將問勞題分指解為寄三要源素；1）初侍態(tài)2）目精標動豪態(tài)3）過兵程十、犁文章焦的結(jié)陜構(gòu)：1、文析章摘袋要2、問欣題的稼提出量（問僑題重團述）3、問爪題分短析與壓變量駕說明4、基淹本假奪設(shè)5、模近型建賢立與平模型剃求解6、模撓型分押析7、模鐮型檢猜驗、8、模甩型評釣價、鹿改進片與推泛廣9、參捧考文補獻和把附錄十一后、文寫章的思寫作準備廳好文郵章的誤提綱戶再開漁始寫刊作文章寒的摘排要（10分）包含光以下寧內(nèi)容銷：1）研撲究什嶼么問拋題（2）2）建踏立了律什么聚模型鵝（2）3）用書什么紅方法屈求解誦（3）4）有匙結(jié)果功（反患映出串來）夠（2）5）對日模型彩評價容（1）特別地提醒孝：摘品要中小不要丟寫出頂模型警數(shù)學密表達膨式和絕其他生數(shù)學歌公式鬼，可乏寫出曾關(guān)鍵綁的重塵要的縱數(shù)值文章眨的假蛛設(shè)（6-江12分）基本掘假設(shè)帝，重心要假滔設(shè)文章鋤的特悟色（5分）主要荷是看妹評價伏和推沫廣評價2分，系推廣3分文字設(shè)的特臘色（5分）看文取章整換體結(jié)杠構(gòu)清色晰、杯敘述膀清楚糧的程自度十二替、檢衫查數(shù)垮學建梳模論修文1、依呀據(jù)寫嫁作提覆綱作缺如下惰檢查菌：1）層挺次結(jié)久構(gòu)是表否分迅明、廚清晰敘簡潔踩？2）是勇否強控調(diào)了育重點蚊內(nèi)容君？3）關(guān)法鍵性酸段落硬是否憐遺漏汗？4）段揉落點釋后順究序是艦否合縣適？5）標萌題是峽否準濱確？6）論辮文和著材料橋是否弟完備巖無缺幕？多蟻余部帆分是驚否刪碰除？7）實拋例的其來源察是否養(yǎng)清楚塘？8）討旁論問設(shè)題的雞深度撕是否聞恰當柱？檢查趁數(shù)學舌建模墊論文2、完眨成初熟稿，舊瀏覽岔全文1）是啟否已離經(jīng)闡漫述清能楚問督題？2）內(nèi)房誠容是兼否明于確、魔富有雷建設(shè)爛性？3）摘塵要是陪否清筒楚、復(fù)簡練剩、準奶確4）整登篇文西章是勉否通碑達流因暢？5）結(jié)燭論的秋推導(dǎo)障是否榆有邏蜜輯錯吳誤？6）是即否遺緩漏了尋可能貧的解棉答結(jié)陶果7）文橋中符脹號是