創(chuàng)新設(shè)計(jì)二輪專題復(fù)習(xí)配套課件

第2講不等式及線性規(guī)劃高考定位本部分內(nèi)容高考主要考查以下幾方面：(1)考查利用基本不等式求最值、證明不等式等，利用基本不等式解決實(shí)際問題．(2)考查以線性目標(biāo)函數(shù)的最值為重點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)的求解常結(jié)合其代數(shù)式的幾何意義(如斜率、截距、距離、面積等)來求解．(3)一元二次不等式經(jīng)常與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何相結(jié)合考查參數(shù)的取值范圍，以考查一元二次不等式的解法為主，并兼顧二次方程的判別式、根的存在等．解析由題意，作出約束條件組成可行域如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋y，即y＝－3x＋z過點(diǎn)(0,1)時z取最小值．答案

12．(2014·福建卷)要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器．已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是________(單位：元)．

答案

1604．(2014·江蘇卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．熱點(diǎn)一利用基本不等式求最值[微題型1]

基本不等式的簡單應(yīng)用【例1－1】

若2x＋2y＝1，則x＋y的取值范圍是 (

)．A．[0,2] B．[－2,0]C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]答案D探究提高在使用基本不等式求最值時一定要檢驗(yàn)等號能否取到，有時也需進(jìn)行常值代換．答案7【訓(xùn)練1－1】(2待01麻4·上海米十三熱校聯(lián)滿考)若實(shí)漿數(shù)x，y滿足|xy|＝1，則x2＋4y2的最筋小值品為__賄__嘉__寄__．答案4【訓(xùn)練1－2】(2厲01典4·金華韻十校突聯(lián)考)若正犬實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＋1＝xy，則x＋2y的最屢小值慢是()．A．3螞B．5C．7蜂D．8答案C答案A規(guī)律許方法求解匆含參區(qū)不等左式恒鮮成立名問題剝的關(guān)訴鍵是備過好踢雙關(guān)饒：第萌一關(guān)達(dá)是轉(zhuǎn)喊化關(guān)窗，即涉通過爽分離沾參數(shù)騙，先嘴轉(zhuǎn)化俱為f(a)≥g(x)(或f(a)≤g(x))對?x∈D恒成跨立，塞再轉(zhuǎn)傍化為f(a)≥g(x)ma賤x(或f(a)≤g(x)mi紀(jì)n)；第眉二關(guān)娛是求撒最值嗚關(guān)，灰即求歸函數(shù)g(x)在區(qū)謀間D上的哥最大紹值(或最葵小值)問題億．探究鉆提高主、畏輔元爐互換得可以旗實(shí)現(xiàn)景對問趙題的鑒有效除轉(zhuǎn)化憑，由醒繁到派簡，挑應(yīng)用主這種尚方法鋼的過劈燕程中群關(guān)鍵混還是幣把握緩恒成馳立的答本質(zhì)絕，巧野用轉(zhuǎn)云化思撥想，悟靈活揚(yáng)處理創(chuàng)，從總而順劫利解錄決問勺題．【訓(xùn)練2－1】(2索01攤4·南昌火模擬)對一蛛切實(shí)戀數(shù)x，若圈不等嚷式x2＋a|x|＋1≥0恒成廟立，澤則實(shí)殊數(shù)a的取磚值范誤圍是__虜__徒__桂__．答案[－2，＋∞)【訓(xùn)練2－2】若不太等式x2－ax＋1≥0對于孟一切a∈[－2,透2]恒成導(dǎo)立，法則x的取剃值范站圍是__濤__綁__梨__．答案R答案B規(guī)律喂方法線性絡(luò)規(guī)劃丙的實(shí)艇質(zhì)是好把代糞數(shù)問悠題幾引何化憤，即帆數(shù)形罷結(jié)合怠的思島想．館需要幻玉注意花的是罰：一粘，準(zhǔn)齡確無引誤地洲作出巨可行根域；沉二，認(rèn)畫目鋸標(biāo)函夕數(shù)所穿對應(yīng)存的直勤線時譯，要殿注意笨與約芹束條澇件中智的直刷線的稱斜率瓣進(jìn)行握比較酷，避墓免出臺錯，叔比如旺上題侵中目峰標(biāo)函督數(shù)所兩對應(yīng)熱直線得的斜謠率－改＜0；三堵，一雷般情物況下褲，目刻標(biāo)函瓜數(shù)的鮮最大神或最鬼小值襯會在伙可行元域的撲端點(diǎn)光或邊店界上粗取得葬．解析如圖條，由y＝ax＋z知z的幾若何意避義是館直線文在y軸上網(wǎng)的截鐵距，角故當(dāng)a＞0時，及要使z＝y(tǒng)－ax取得系最大螞值的印最優(yōu)叉解不紀(jì)唯一俗，則a＝2；當(dāng)a＜0時，把要使z＝y(tǒng)－ax取得點(diǎn)最大襲值的模最優(yōu)慈解不勝唯一昨，則a＝－1.答案D1．利裳用基見本不屑等式繡求最企大值秧、最忌小值揪時應(yīng)康注意洽：一錘正、仁二定須、三己相等何，即睛：(1密)函數(shù)補(bǔ)中的捉相關(guān)牧項(xiàng)必詠須是株正數(shù)戒；(2賄)求積xy的最陳大值鞠時，秤要看位和x＋y是否廣為定亮值，瀉求和x＋y的最爪小值憶時，減要看勻積xy是否刺為定嘉值，塑求解膽時，損常用幟到“拆項(xiàng)”“湊項(xiàng)”等解凈題技價巧；(3尸)當(dāng)且側(cè)僅當(dāng)富各項(xiàng)啦相等懷時，萄才能洞取等煉號．盒以上督三點(diǎn)百應(yīng)特傳別注隆意，慘缺一賓不可僚．2．不席等式贊恒成終立問維題常嘆考的烏兩種鍛題型冊：一沒是已寇知不尺等式飽恒成抖立，榨求字真母參業(yè)數(shù)的共取值刪范圍爹，一沾般利粱用分笨離參跡數(shù)轉(zhuǎn)貞化為蜓求新例函數(shù)糧的最娛值問蔽題，膽如果乏不能禁分離救參數(shù)礎(chǔ)或者朱分離獵參數(shù)燈比較旁復(fù)雜傘時，公一般惱選擇百函數(shù)先的方卸法，嬌通常戰(zhàn)利用析函數(shù)洋的最陣值解墳決；托二是尺證明航不等跪式恒芒成立酸，在欄函數(shù)究中一稼般選銀擇以竹算代吼證，閉即通蔥過求野函數(shù)迅的最械值證胸明不款等式緣瑞．在騰數(shù)列哈中，汁很多莫時候碑可以插與放統(tǒng)縮法匹結(jié)合校起來茅，對牛所證岸不等螞式的檢一側(cè)腫進(jìn)行糟適當(dāng)辰放大街或縮殘小，杏來證狂明不腿等式掩．3．不悔等式懸實(shí)際戴應(yīng)用駝問題煎中的蜂易錯非點(diǎn)：(1注)忽視瘦變量堆的取虹值要蕉求，申生搬禮硬套維基本春不等勒式，羊特別小是變錯量取遇值為州正整釋數(shù)(如人抬數(shù)、丈樓層電數(shù)作池為變多量)時，允不檢興驗(yàn)等絨號成離立的起條件猛；(2埋)忽視趨變量饞的單罵位換膜算導(dǎo)駛致代養(yǎng)數(shù)式斬求解此出錯擠；(3卸)漏掉慮實(shí)際潤問題講中的呼一些償定量照導(dǎo)致搜最值齒求錯愧．4．二持元一朵次不連等式松表示盒平面鉆區(qū)域好的快瓶速判潤斷法且：區(qū)域不等式區(qū)域B＞0B＜0Ax＋By＋C＞0直線Ax＋By＋C＝0上方直線Ax＋By＋C＝0下方Ax＋By＋C＜0直線Ax＋By＋C＝0下方直線Ax＋By＋C＝0上方主要截看不泊等號茅與B的符逝號是警否相翼向，改若同壩向則蔬在直街線上坑方，問若異五向則湊在直幅線下比方，租簡記合為“同上索異下”，這源叫B的值滋判斷談法．解決悠線性西規(guī)劃熟問題秧