光的衍射習題解答3

同學們好

密立根以卓越的研究方法和精湛的實驗技術，檢驗了愛因斯坦1905年提出的光電效應公式。于1916年發(fā)表論文證實了光電效應方程的正確性，并直接運用光電方法對普朗克常數(shù)h作了首次測量。

1922年，康普頓發(fā)現(xiàn)了“康普頓效應”，他采用單個光子和自由電子的簡單碰撞理論，對這個效應做出了滿意的理論解釋，進一步證實了愛因斯坦的光子理論。A.愛因斯坦R.密立根H.康普頓上一講：一、普朗克能量子假說黑體：由大量包含各種固有頻率的諧振子組成的系統(tǒng);諧振子的能量的變化是不連續(xù)的，只能以某個基本單元的整數(shù)倍跳躍性的增減。能量子能量“光量子”假設

愛因斯坦認為:既然帶電諧振子輻射和吸收光時其能量具有分立性，存在著能量的最小單元，那么光本身的能量也具有分立性，也應存在能量的最小單元。

在這思想指引下，愛因斯坦假設光也是一種粒子流，頻率為v的光的每一個粒子對應能量為E=hv。每份能量稱為一個光量子，通常稱為光子。愛因斯坦光子理論光是以光速運動的光子流

每個光子能量和動量

光強即光的能流密度N:單位時間通過垂直于單位面積的光子個數(shù)一、光電效應1.實驗規(guī)律

光照射在某種金屬導體上時，有可能使金屬中的電子逸出金屬表面。這種現(xiàn)象稱為光電效應。(1)光電效應是瞬時發(fā)生的it(s)10-9電流計(2)入射光頻率一定，飽和光電流與入射光強成正比不變截止電壓的存在說明光電子具有初動能，iisuoua陽極陰極石英窗(3)在光電管上加反向電壓，電壓不太大時，仍有一定的光電流，電壓加到時，光電流為零，稱為截止電壓(4)對于任何金屬,入射光有一個極限頻率0—截止頻率（紅限）。當入射光頻率

>0

時，才能產生光電效應；在該截止頻率以下

<0

，不論光的強度如何，照射時間多長，都無光電效應發(fā)生。(5)當

>0

時，光電子的最大初動能（或截止電壓）與入射光的頻率成線性關系，而與光的強度無關。oua2.光電效應方程由能量守恒：入射光子能量=逸出功+光電子初動能斜率heUa0hA-A光電效應方程3.經典電磁波理論的困難光電子（最大）初動能與入射光的頻率成線性關系，而與入射光強無關無法解釋。經典理論認為光電效應與頻率無關，光電子的能量來源于電子直接吸收的入射光的能量，應與光的強度有關.截止頻率無法解釋。經典理論認為光強足夠大，就能產生光電效應.光電效應的瞬時性無法解釋。經典認為光能量分布在波面上，吸收能量要時間，即需能量的積累過程.

普朗克的能量子假說當時并未引起人們的廣泛重視，人們把他的黑體輻射公式只看成一個與實驗符合最好的經驗或半經驗公式，但是愛因斯坦卻看到了能量子假說的重要性。光電效應用經典的光的波動論是沒辦法解釋的，只有用量子論才能解釋。

愛因斯坦在普朗克能量子假說基礎上提出了光量子理論。1905年愛因斯坦連續(xù)發(fā)表了三篇震憾世界的論文，其中“關于光的發(fā)生和轉變的一個新觀點”。提出了光量子假設，成功地解釋了光電效應，由此獲得1921年諾貝爾物理學獎。4.愛因斯坦光子理論光在發(fā)射或吸收時表現(xiàn)出量子性;光在空間傳播時也表現(xiàn)出量子性;3)頻率為的光是由大量粒子流——光量子（簡稱光子）構成的，這些光子沿光的傳播方向以光速c運動，頻率為的光子的能量為=h;4)越高光子能量越大，光子能量與光強無關;5)當一定時，光強越大，光子數(shù)越多。愛因斯坦光量子理論：光電效應實驗規(guī)律(1)光電效應是瞬時發(fā)生的；(2)入射光頻率一定，飽和光電流與入射光強成正比；(3)存在截止電壓Ua；(4)對于任何金屬,入射光有一個極限頻率0—截止頻率（紅限）；(5)當

>0

時，光電子的最大初動能（或截止電壓）與入射光的頻率成線性關系，而與光的強度無關。4.愛因斯坦光子理論對光電效應的解釋2)光強大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以飽和光電流也大。1)

電子只要吸收一個光子就可以從金屬表面逸出，所以無須時間的累積過程。4)從光電效應方程中，當初動能為零時，可得到紅限頻率：3)

從方程可以看出光電子初動能和照射光的頻率成線性關系。吸收光子的是金屬原子外層電子還是內層電子？思考吸收光子的是金屬原子外層電子還是內層電子？思考證明：采用反證法。假設外層自由電子吸收了一個光子。以光子和電子的質心為參考系。運用能量守恒可得：由此有m

0>m

，而這是不可能的。所以假設錯誤。光電效應過程只可能是金屬原子核附近的“靜止電子”吸收的。二.康普悄頓效記應愛因懶斯坦挪對光唉電效杠應的潤解釋牽是對權普朗助克能愈量子饑概念的極案大支軌持，齒但普均朗克俘不同怨意愛剩因斯軍坦的掙光量腐子假腐說，這一演點流穴露在瞧普朗芬克推稼薦愛鋸因斯許坦為含普魯愚士科竭學院帖院士的推星薦信職中?！翱偠醚灾?，我綿們可掠以說其，在汗近代貼物理銜學結濕出碩叫果的那些泥重大忠問題涂中，鎖很難摧找到栽一個投問題趣是愛因塌斯坦沒有做過蜓重要旨貢獻剃的，驢在他療的各鳥種推掘測中施，他有蔬時可古能也曾經泰沒有監(jiān)射中手標的尚，例買如，謎他的分光量宿子假寄設就礦是如央此，但是儉這確盯實并翼不能跌成為壺過分艙責怪陰他的彩理由果，因犬為即囑使在最蠻精密傲的科惜學中公，也飼不可想能不術偶爾叛冒點尺風險涉去引征進一個生基本拍上全援新的厭概念鄭。”康普附頓散續(xù)射被錫認為邊是光珠量子豬概念油的判長定性種實驗輩。19軟23年，紀美國形物理遠學家卷康普翻頓在禁觀察X射線帳被物膨質散血射時辦，發(fā)墊現(xiàn)散射線中概含有波長發(fā)生變化了的斯成分.康普藝頓（A.H.伸Co悄mp礎to拳n)(1泉89瓶2-監(jiān)19條62）19征27年諾攀貝爾晌獎1.實驗婦裝置示意繳圖X光被擾石墨嫂散射X

射線管石墨體

X射線譜儀晶體來自禿倫琴只射線含管的X射線擇通過究光闌針照射刻到石延墨上禍產生雙的散艇射光假線進入壞光譜注儀，荷該散宜射線鍛的波擴長及彈強度掘可由只光譜擴儀測少定。撞調節(jié)X射線晉管和揀石墨昌體的芹位置泡，可積使不改同方聽向的猛散射齡光線皮通過貝光闌系而進汁入光譜桿儀。望于是寇可測慈到與解入射X射線幫成不乏同角銳度的當散射竟譜線跳的波因長。2.實驗念結果①散射光②波長咱改變敗量③原子量越小的物質，康普頓效應越顯著吳有該訓的康怨普頓腰效應足散射池實驗獲曲線吳有訓中國（1897－1977）2.經典寒物理培遇到竄的困獨難經典物理無法解釋康普頓效應.

根據(jù)經典電磁波理論，當電磁波通過物質時，物質中帶電粒子將作受迫振動，其頻率等于入射光頻率，所以它所發(fā)射的散射光頻率應等于入射光頻率:3.用光頸子論衫解釋廟康普渡頓效靜應①基本思想X射線（光子流）與散射物質相互作用情況與散射物質種類無關光子電子相互作用典型情況完全非彈性碰撞彈性碰撞非彈性碰撞*光子闖、電料子均洲視為鴨“點遙粒子于”，耳所以霸不考悠慮一遣般非彈蘇性碰炮撞完全姨非彈閃性碰耀撞：光子棍被電觸子吸癢收，店電子旺能量論增加,當電碌子能恥量足返夠大您時，投成為遮光電財子逸惱出。即光桃電效啟應光子內層電子完全非彈性碰撞彈性擠碰撞光子內層電子束縛強光子原子m<<M光子能量不變瑞利散射光子外層電子束縛弱光子自由電子光子能量減少電子反沖康普頓散射原子承量越科小外少層電拜子數(shù)冒占總戀電子唐數(shù)的屯比例枝大，肯因此吳發(fā)生晨第二再種碰歇撞概芹率越勿大，歇康普過頓效詳應顯憂著。定量鼓計算光子電子電子光子電子號反沖近速度再很大致，需沃用相對愧論力棒學來處廣理.

入射光子（X射線或射線）能量大

.固體燈表面牌電子籠束縛韻較弱臉，可趕視為近自記由電待子.

電子熱運動能量，可近似為靜止電子.范圍為：光子電子撞前撞后由能量守恒：⑴質速關系：（4）建立導方程動量守恒：(2)余弦塞定理回：（3）求解災得：令電子的康普頓波長

證明了愛因斯坦光子理論的正確性

證明了能量守恒、動量守恒定律的普適性

證明相對論效應在宏觀、微觀均存在理論結果與實驗相符它與短波的X射線的波長相當。練習解：

波長改變量相同對紫光入射光能量較低時，康普頓效應不顯著，將主要觀察到光電效應發(fā)生隱康普跑頓效侵應與維光電逼效應置的概顫率10-310-210-110010110-210-1100光子能量(MeV)光電效應康普頓效應……解：1)2)反沖扶電子源動能促即光逗子損效失的鍬能量練習觀測到的散射光波長多少？反沖電子的動能、動量為多少？3)反沖角電子量動量xyo由動量守恒定律：解得復習:敗P便.1閘57太~祥1慰65練習:15舒.1除,僑15蘭.2富,鳴15呀.4過,預習:§15伸.2§1淋5.倘3P.施16迅6愉~候17蔽5No舟.6光的痰衍射基本欄題型單縫抗衍射臥的規(guī)深律，去計算沾半波夾帶數(shù)競目、始條紋騎線寬獎度、條紋血間距峽和位噴置、謙入射喪光波廁長。2.光柵除衍射去的規(guī)躍律，晚計算賀光柵江常數(shù)路、條騰紋（緊