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第三章復(fù)變函數(shù)的積分學(xué)習(xí)要點掌握復(fù)變函數(shù)積分的定義及基本性質(zhì)掌握柯西定理§3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念和性質(zhì)一、曲線的概念回顧:

由有限條光滑曲線依次相接的所組成的連續(xù)曲線稱為按(逐)段光滑曲線.

（1）光滑曲線上的各點都有切線

（2）光滑曲線可以求長閉曲線正向的定義:簡單閉曲線C的正向是指當(dāng)曲線上的點P順此方向前進(jìn)時,鄰近P點的曲線的內(nèi)部始終位于P點的左方.與之相反的方向就是曲線的負(fù)方向.曲線方向的說明:一般:曲線C的正方向總是指從起點到終點的方向.按(逐)段光滑的閉曲線稱為周(圍)線.分段光滑的曲線C的長度是所有組成C的曲線的長度之和.曲線

的長度:二、復(fù)變函數(shù)積分的定義二、復(fù)積分存在的條件定理由定理及曲線積分的計算法得三、復(fù)積分計算的參數(shù)方程法四、積分性質(zhì)復(fù)積分與實變函數(shù)的定積分有類似的性質(zhì).證明：因為兩邊取極限即可得例1計算下列積分oxy解法2解這兩個積分都與路線C無關(guān)oxy解解oxyrC例2根據(jù)激估值京不等悉式知解練習(xí)解:解1)積分祥路徑丙的參內(nèi)數(shù)方江程為y=x2)積分窯路徑遮的參撤數(shù)方耳程為y=xy=x3)積分拴路徑膝由兩伙段直屑線段惠構(gòu)成x軸上沿直線榆段的鋤參數(shù)涂方程勝為1到1+i直線鹽段的爐參數(shù)褲方程載為小結(jié)宗與思界考本課蔑我們蛾學(xué)習(xí)級了積土分的屆定義棋、存蒸在條支件以社及計白算和蠶性質(zhì).應(yīng)注諒意復(fù)納變函參數(shù)的隆積分伴有跟脈微積捏分學(xué)宏中的酸線積柳分完扣全相腫似的梅性質(zhì).本課嗎中重婦點掌翼握復(fù)跡積分萬的一什般方劣法.思考發(fā)題思考現(xiàn)題答廁案一、糖寫出哪平面別曲線革復(fù)數(shù)劍參數(shù)技方程承的步嗎驟：直線引的參拌

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