媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究實驗報告

媒質(zhì)折射率與波長關(guān)系研究【實驗?zāi)康摹渴煜し止庥?，并會使用；用光柵測定汞燈中各譜線的波長，已知汞綠線的波長為546.1nm；用最小偏向角法測定汞燈中各譜線的最小偏向角；計算出三棱鏡對汞燈中各譜線的折射率，作出n—λ曲線，用直線擬合求出所用材料（三棱鏡）的系數(shù)A、B、C。已知正常色散的柯西經(jīng)驗公式為：。【實驗原理】分光計分光計是一種常用的光學(xué)儀器，實際上就是一種精密的測角儀。在幾何光學(xué)實驗中，主要用來測定棱鏡角，光束偏向角等，而在物理光學(xué)實驗中，加上分光元件（棱鏡、光柵）即可作為分光儀器，用來觀察光譜，測量光譜線的波長等。分光計的測量原理：光源發(fā)出的光經(jīng)過準(zhǔn)直管后變成平行光,平行光經(jīng)載物臺上的光學(xué)元件折射、反射或衍射后改變了傳播方向,繞中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的望遠鏡先后接收到方向沒有改變和改變后的平行光，然后由讀數(shù)圓盤讀出望遠鏡前后兩個位置所處的角度，即可由相關(guān)公式計算出望遠鏡的轉(zhuǎn)動角度。如圖為分光計的角度計算原理圖。分光計的主刻度盤與望遠鏡鎖定在一起，而游標(biāo)盤與主軸鎖定在一起；望遠鏡繞主軸轉(zhuǎn)動時，游標(biāo)尺不動而主刻度盤隨望遠鏡轉(zhuǎn)動，這樣就可以由起止角度的差值計算出望遠鏡的轉(zhuǎn)動角度。分光計上圓弧形游標(biāo)的讀數(shù)原理類似于游標(biāo)卡尺讀數(shù)，主刻度盤上每一小格為30′，游標(biāo)上每一小格為29′，兩尺每格相差1′，最小讀數(shù)為1′。讀數(shù)時，先讀出游標(biāo)尺零刻度線左邊所在主刻度盤刻度線所代表的角度值，不足30′的部分由游標(biāo)尺上與主刻度盤刻度線對齊的那一條刻度線讀出，兩者之和即為總讀數(shù)。計算角度時要注意轉(zhuǎn)動過程中游標(biāo)尺是否經(jīng)過零刻度線。當(dāng)望遠鏡轉(zhuǎn)動后，某游標(biāo)尺相對于主刻度盤的位置由1變?yōu)?時，相對應(yīng)的角度讀數(shù)分別為α1和α2。望遠鏡在轉(zhuǎn)動過程中游標(biāo)尺如果沒經(jīng)過零刻度線，這時望遠鏡轉(zhuǎn)動的角度為α=︱α1-α2︱，若轉(zhuǎn)動過程中游標(biāo)尺經(jīng)過零刻度線，則望遠鏡的轉(zhuǎn)動角度為α=360°-︱α1-α2︱。圖1三棱鏡色散原理早在1672年，牛頓用一束近乎平行的白光通過玻璃棱鏡時，在棱鏡后面的屏上觀察到一條彩色光帶，這就是光的色散現(xiàn)象。它表明：對于不同顏色（波長）的光，介質(zhì)的折射率是不同的，即折射率n是波長λ的函數(shù)。所有不帶顏色的透明介質(zhì)在可見光區(qū)域內(nèi)，都表現(xiàn)為正常色散。描述正常色散的公式是科希（Cauchy）于1836年首先得到的：(1)這是一個經(jīng)驗公式，式中A、B和C是由所研究的介質(zhì)特性決定的常數(shù)。本實驗通過對光的色散的研究，求出此經(jīng)驗公式中的A、B、C。利用最小偏向角法測量折射率的原理如圖2所示為一束單色平行光入射三棱鏡時的主截面圖。光線通過棱鏡時，將連續(xù)發(fā)生兩次折射。出射光線和入射光線之間的交角δ稱為偏向角。i為入射角，i'為出射角，α為棱鏡的頂角。當(dāng)i改

變時，i'隨之改變。偏向角δ隨入射角i而變，是i的函數(shù)。從理論上，用求極值的辦法推導(dǎo)出存在一個最小偏向角δmin?？梢宰C明，當(dāng)i=i字也隨之轉(zhuǎn)動。當(dāng)望遠鏡對準(zhǔn)平面鏡時，通過望遠鏡目鏡觀察，如果看不到此亮十字，這說明從望遠鏡射出的光沒有被平面鏡反射回到望遠鏡中。此時應(yīng)重新粗調(diào)，重復(fù)上述過程，直到由透明十字發(fā)出的光經(jīng)過物鏡后（此時從物鏡出來的光還不一定是平行光），再經(jīng)平面鏡反射，由物鏡再次聚焦，在分劃板上形成亮十字像斑（注意：調(diào)節(jié)是否順利，以上步驟是關(guān)鍵）。圖4望遠鏡調(diào)節(jié)過程中通過目鏡看到的情況④放松望遠鏡緊固螺釘，前后拉動望遠鏡套筒，調(diào)節(jié)分劃板與物鏡之間距離，再旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦手輪，調(diào)節(jié)分劃板與目鏡的距離使從目鏡中既能看清準(zhǔn)線，又能看清亮十字的反射像。注意使準(zhǔn)線與亮十字的反射像之間無視差，如有視差，則需反復(fù)調(diào)節(jié)，予以消除。如果沒有視差，說明望遠鏡已聚焦于無窮遠。圖4望遠鏡調(diào)節(jié)過程中通過目鏡看到的情況(3)利用二分之—調(diào)節(jié)法，調(diào)節(jié)望遠鏡的光軸和儀器轉(zhuǎn)軸垂直。先調(diào)節(jié)平面鏡的傾斜度(調(diào)節(jié)螺絲1或2)。使目鏡中看到的亮十字線（反射）像重合在黑準(zhǔn)線像的對稱位置上，如圖4(a)所示，說明望遠鏡光軸與鏡面垂直。然后使平面鏡跟隨載物臺和游標(biāo)盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過180°，重復(fù)上面的調(diào)節(jié)。一般情況下，這二準(zhǔn)線不再重合，如二者處在如圖4(b)所示位置上，這時只要調(diào)節(jié)螺絲1或2，使二者的水平線間距縮小一半，如圖4(c)所示，再調(diào)節(jié)望遠鏡的傾斜螺絲12，使二者水平線重合，如圖4(d)所示，然后再使平面鏡繞軸旋轉(zhuǎn)180°，觀察亮十字線像與黑準(zhǔn)線是否仍然重合。如重合了，說明望遠鏡光軸已垂直于分光計轉(zhuǎn)軸。若不重合，則重復(fù)以上方法進行調(diào)節(jié)，直到平面鏡旋轉(zhuǎn)到任意一向，其鏡面都能與望遠鏡光軸垂直。2.以汞燈作為光源，測出不同光譜線的最小偏向角。

（1）用汞燈照亮平行光管的狹縫，轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤（連同載物臺），使待測棱鏡處在如圖示的位置上。轉(zhuǎn)動望遠鏡至棱鏡出射光的方向，觀察折射后的狹縫像，此時在望遠鏡中就能看到汞光譜線（狹縫單色像）。將望遠鏡對準(zhǔn)白光線。圖5（2）轉(zhuǎn)動載物臺，使光線從棱鏡一個面入射，游標(biāo)盤固定不動，轉(zhuǎn)動望遠鏡（連同刻度盤），使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心，記下相應(yīng)的游標(biāo)的讀數(shù)、（3）慢慢轉(zhuǎn)動游標(biāo)盤，改變?nèi)肷浣莍，使譜線往偏向角減小的方向移動，同時轉(zhuǎn)動望遠鏡跟蹤綠譜線。當(dāng)游標(biāo)盤轉(zhuǎn)到某一位置，綠譜線不再向前移動而開始向相反方向移動時，也就是偏向角變大，那么這個位置就是譜線移動方向的轉(zhuǎn)折點，此即棱鏡對該譜線的最小偏向角的位置。

（4）將望遠鏡的豎直叉絲對準(zhǔn)綠譜線，微調(diào)游標(biāo)盤，使棱鏡作微小轉(zhuǎn)動，準(zhǔn)確找到譜線開始反向的位置，然后固定游標(biāo)盤，同時調(diào)節(jié)望遠鏡微調(diào)螺釘，使豎直叉絲對準(zhǔn)綠譜線的中心，記錄望遠鏡在此位置時的游標(biāo)的讀數(shù)、。由此可以確定出最小偏向角，即

δmin=1(5)重復(fù)測幾次，求δmin的平均值【實驗數(shù)據(jù)】1、測定最小偏向角已知頂角A=60°，由數(shù)據(jù)根據(jù)公式（7）n=計算折射率汞燈譜線白光=312.45′=152°40′最小偏向角δ折射率n波長λ的標(biāo)準(zhǔn)值(μm)波長的倒數(shù)的平方1/黃1266°34′86°30′56°10′1.67890.579072.9822黃2264°00′83°53′58°46′1.68460.576963.0041綠263°50′83°45′58°55′1.68580.546073.3535綠藍267°47′87°44′54°57′1.68620.491604.1379紫1267°46′87°43′54°58′1.68650.435835.2646紫2267°26′87°20′55°19’1.68960.407736.0153紫3264°52′84°42′57°55′1.69520.404.666.10692、數(shù)據(jù)擬合求解科希公式常數(shù)對數(shù)據(jù)進行整理，畫出波長平方倒數(shù)與折射率的關(guān)系：從圖像中看出：A=1.6823B=0.0012C=0.0005從而科希公式為：n【誤差分析】由圖像可以看出，該圖像不是一元二次函數(shù)圖像，分析原因如下：記錄角的度數(shù)時，讀數(shù)有誤在從一種顏色的光譜移向另一種顏色的光譜時，沒有重新使豎直叉絲對準(zhǔn)白光線的中心眼睛疲勞，無法使光譜的中心線對準(zhǔn)叉絲【思考與討論】1.已調(diào)好望遠鏡光軸垂直儀器主軸,若將平面鏡取下后又放到載物臺上（放的位置與拿下前的位置不同）,發(fā)現(xiàn)兩鏡面又不垂直望遠鏡光軸了,即反射像的位置又不正確了,這是為什么?是否說明望遠鏡光軸還沒調(diào)好?答：不能說明望遠鏡光軸還沒有調(diào)好.因為將平面鏡取下后,又放到載物臺上（放的位置與拿下前的位置不同）,這時平面鏡已經(jīng)不與儀器主軸平行了,所以不能說明望遠鏡