高考數(shù)學(xué)高分答題技巧：如何解答綜合性試題

2019高考數(shù)學(xué)高分答題技巧：如何解答綜合性試題提高解數(shù)學(xué)綜合性問(wèn)題的實(shí)力是提高高考數(shù)學(xué)成果的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流高校，并對(duì)數(shù)學(xué)成果期望值較高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，是一道生命線(xiàn)，往往“成也蕭何敗也蕭何”；對(duì)于那些定位在二流高校的學(xué)生而言，這里可是放手一搏的好地方。1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：數(shù)學(xué)綜合性試題經(jīng)常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類(lèi)題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的學(xué)問(wèn)疊加型轉(zhuǎn)化為學(xué)問(wèn)、方法和實(shí)力綜合型尤其是創(chuàng)新實(shí)力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有學(xué)問(wèn)容量大、解題方法多、實(shí)力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有確定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)力等特點(diǎn)。2、解綜合性問(wèn)題的三字訣：“三性”：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱藏，改變多樣，因此就確定了審題思索的困難性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思索中，要把握好“三性”，即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。(2)精確性：提高概念把握的精確性和運(yùn)算的精確性。(3)隱含性：留意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和精確性的前提和保證?！叭保?1)問(wèn)題詳細(xì)化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的詳細(xì)函數(shù)作為代表來(lái)探討，字母用常數(shù)來(lái)代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系詳細(xì)明確，有時(shí)可畫(huà)表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到詳細(xì)的解題過(guò)程中去。(2)問(wèn)題簡(jiǎn)潔化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)學(xué)問(wèn)相聯(lián)系的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，把困難的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔的形式。(3)問(wèn)題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問(wèn)題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的學(xué)問(wèn)聯(lián)系?！叭D(zhuǎn)”：(1)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換實(shí)力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往須要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換實(shí)力。還須要有把一般語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的實(shí)力。(2)概念轉(zhuǎn)換實(shí)力：綜合題的轉(zhuǎn)譯經(jīng)常須要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換實(shí)力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換實(shí)力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要留意特別性，否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。“三思”：(1)思路：由于綜合題具有學(xué)問(wèn)容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路。(2)思想：高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)留意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。(3)思辯：即在解綜合題時(shí)留意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇?！叭?lián)”：(1)聯(lián)系相關(guān)學(xué)問(wèn)，(2)連接相像問(wèn)題，(2)聯(lián)想類(lèi)似方法。3、對(duì)平常綜合練習(xí)的反思：平常做完綜合練習(xí)后，要留意反思這一環(huán)節(jié)，留意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊，留意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。再最終的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過(guò)的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思