高考文數(shù)試題平面向量

專題五平面對(duì)量1.（15北京理科）在中，點(diǎn)，滿意，．若，則 ； ．【答案】【解析】試題分析：特別化，不妨設(shè)，利用坐標(biāo)法，以A為原點(diǎn)，AB為軸，為軸，建立直角坐標(biāo)系，，，則，.考點(diǎn)：平面對(duì)量2.（15北京文科）設(shè)，是非零向量，“”是“”（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】試題分析：，由已知得，即，.而當(dāng)時(shí)，還可能是，此時(shí)，故“”是“”充分而不必要條件.考點(diǎn)：充分必要條件、向量共線.3.（15年廣東理科）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，。（1）若，求tanx值（2）若及夾角為，求值。【答案】（1）；（2）．【考點(diǎn)定位】本題考查向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算、兩角和差公式逆用、知角求值、值知求角等問題，屬于中檔題．4.（15年廣東文科）在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形是平行四邊形，，，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?，所以，故選D．考點(diǎn)：1、平面對(duì)量加法運(yùn)算；2、平面對(duì)量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算．5.（15年安徽文科）是邊長(zhǎng)為2等邊三角形，已知向量滿意，，則下列結(jié)論中正確是。（寫出全部正確結(jié)論得序號(hào)）①為單位向量；②為單位向量；③；④；⑤?！敬鸢浮竣佗堍荨窘馕觥吭囶}分析：∵等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2,∴＝2＝2,故①正確；∵∴，故②錯(cuò)誤，④正確；由于夾角為，故③錯(cuò)誤；又∵∴，故⑤正確因此，正確編號(hào)是①④⑤.考點(diǎn)：1.平面對(duì)量基本概念；2.平面對(duì)量性質(zhì).6.（15年福建理科）已知，若點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則最大值等于（）A．13B．15C．19D．21【答案】A考點(diǎn)：1、平面對(duì)量數(shù)量積；2、基本不等式．7.（15年福建文科）設(shè)，，．若，則實(shí)數(shù)值等于（）A．B．C．D．【答案】A考點(diǎn)：平面對(duì)量數(shù)量積．8.（15年新課標(biāo)1理科）已知M（x0，y0）是雙曲線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是C上兩個(gè)焦點(diǎn)，若＜0，則y0取值范圍是 （A）（-，） （B）（-，）（C）（，）（D）（，）【答案】A9.（15年新課標(biāo)1理科）設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)=3，則（A）=+(B)=（C）=+(D)=【答案】A【解析】由題知=，故選A.10.(15年新課標(biāo)1文科)11.（15年新課標(biāo)2理科）設(shè)向量，不平行，向量及平行，則實(shí)數(shù)_________．【答案】【解析】因?yàn)橄蛄考捌叫?，所以，則所以．12.（15年新課標(biāo)2文科）已知,,則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：由題意可得,所以.故選C.考點(diǎn)：向量數(shù)量積.13.（15年陜西理科）對(duì)隨意向量，下列關(guān)系式中不恒成立是（）A．B．C．D．【答案】B考點(diǎn)：1、向量模；2、向量數(shù)量積．14.（15年陜西文科）對(duì)隨意向量，下列關(guān)系式中不恒成立是（）A．B．C．D．【答案】考點(diǎn)：1.向量模；2.數(shù)量積.15.（15年天津理科）在等腰梯形中,已知,動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上,且,則最小值為.【答案】【解析】試題分析：因?yàn)?，，，，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)最小值為.考點(diǎn)：1.向量幾何運(yùn)算；2.向量數(shù)量積；3.基本不等式.16.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在線段BC和CD上,且則值為．【答案】【解析】試題分析：在等腰梯形ABCD中,由,得,,,所以考點(diǎn)：平面對(duì)量數(shù)量積.17.（15年山東理科）已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為，，則(A)(B)(C)(D)解析：由菱形ABCD邊長(zhǎng)為，可知，，答案選(D)18.（15年江蘇）已知向量a=，b=,若ma+nb=(),值為______.【答案】【解析】試題分析：由題意得：考點(diǎn)：向量相等19.（15年江蘇）設(shè)向量，則值為【答案】【解析】試題分析：因此九、平面對(duì)量一、選擇題1、（2016年四川高考）已知正三角形ABC邊長(zhǎng)為，平面ABC內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P，M滿意，則最大值是(A)(B)(C)(D)【答案】B2、（2016年天津高考）已知△ABC是邊長(zhǎng)為1等邊三角形，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，則值為（）（A） （B） （C） （D）【答案】B3、（2016年全國(guó)III卷高考）已知向量,則(A)300(B)450(C)600(D)1200【答案】A二、填空題1、（2016年北京高考）已知向量，則a及b夾角大小為_________.【答案】2、（2016年江蘇省高考）如圖，在△ABC中，D是BC中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上兩個(gè)三等分點(diǎn)，，，則值是▲.【答案】3、（2016年山東高考）已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4)．若a⊥(ta+b)，則實(shí)數(shù)t值為________．【答案】4、（2016年上海高考）如圖，已知點(diǎn)O(0,0),A(1.0),B(0,?1),P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則取值范圍是.【答案】5、（2016年全國(guó)I卷高考）設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則x=.【答案】6、（2016年全國(guó)II卷