初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)函數(shù)

生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？

記錄的是某一種股票上市以來(lái)的每天的價(jià)格變動(dòng)情況.K線圖心電圖

記錄的是心臟本身的生物電在每一心動(dòng)周期中發(fā)生的電變化情況.1.函數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)變量之間的關(guān)系的常用模型，其中最為簡(jiǎn)單的是一次函數(shù)。什么是函數(shù)？他對(duì)應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？用函數(shù)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問(wèn)題？你想了解這些嗎？讓我們一起來(lái)走進(jìn)函數(shù)世界吧！你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？問(wèn)題1你能描述一下坐摩天輪的感覺(jué)嗎？當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米)之間的關(guān)系.

你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？問(wèn)題2：用鋼管等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫(xiě)下表：層數(shù)n12345n物體總數(shù)y1361015n(n+1)/2問(wèn)題3

在平整的路面上，某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）.

（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？議一議

上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？（1）都有兩個(gè)變量：①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h；②汽車(chē)速度v、滑行距離s；③正方形的個(gè)數(shù)n、火柴棒的根數(shù)3n+1。（2）其中的一個(gè)變量（因變量）一定隨另一個(gè)變量（自變量）的變化而變化。（3）當(dāng)自變量x確定后，因變量y一定是唯一確定的。

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了唯一的一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值函數(shù)的概念：議一議在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題，又有哪些不同點(diǎn)？不同點(diǎn)：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第二個(gè)問(wèn)題中是以代數(shù)表達(dá)式的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，第三個(gè)問(wèn)題是以表格的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法（2）列表法（3）解析法三、【拓展教材】（如何理解“給定一個(gè)x的值，相應(yīng)的確定了一個(gè)y值”）例1下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？2.ｙ＝x2+3

4.y2＝ｘ＋３1.3x+ｙ＝-1

例2

下面這個(gè)圖象是否表示y是x的函數(shù)？為什么？

例3、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍你有什么收獲呢？一般的，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。1、函數(shù)的概念4、會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出函數(shù)關(guān)