初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的乘法法則

復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1：有理數(shù)包括哪些數(shù)？問(wèn)題2：小學(xué)學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍進(jìn)行的？問(wèn)題3：之前我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，如（-2）+（-2）+（-2），有理數(shù)的乘法我們又如何計(jì)算呢？

如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

-2cm-3分鐘講授新課有理數(shù)的乘法運(yùn)算一合作探究探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6

（+2）×（+3）=6（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正．現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正．（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

（-2）×（+3）＝－６2×3=6（-2）×3=

-6一個(gè)因數(shù)換成相反數(shù)積是原來(lái)的積的相反數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù).議一議2×3=62×(

-3)=-6(-2)×（-3）=6相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)猜一猜（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6驗(yàn)證了前面猜想（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

＋６分組討論：兩個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么確定？積的絕對(duì)值怎么確定？（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：

探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.兩數(shù)相乘，綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同號(hào)相乘積為正數(shù)異號(hào)相乘積為負(fù)數(shù)如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，所得的積還是0.

兩數(shù)的符號(hào)特征積的符號(hào)積的絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)一個(gè)因數(shù)為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對(duì)值相乘得0先定符號(hào),再定絕對(duì)值!歸納總結(jié)

例1

計(jì)算：（1）(2)(?9)×6；（2）（-10）×（-5）

解：

(1)-9×6(2)(?10)×（-5）

=-(9×6)=+(10×5)=-54;=50;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)

再確定積的絕對(duì)值典例精析練一練：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列計(jì)算練一練例4用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用三小結(jié)：學(xué)習(xí)了本