新教材人教A版選擇性必修第三冊 6.2.3組合 作業(yè)

20212022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第三冊6.2.3組合作業(yè)一、選擇題1、?中國詩詞大會?〔其次季)亮點(diǎn)頗多，十場競賽每場都有一首特殊設(shè)計(jì)的開場詩詞，在聲光舞美的協(xié)作下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.假設(shè)?將進(jìn)酒??山居秋暝??望岳??送杜少府之任蜀州?和另確定的兩首詩詞排在后六場，且?將進(jìn)酒?排在?望岳?的前面，?山居秋暝?與?送杜少府之任蜀州?不相鄰且均不排在最終，那么后六場的排法有〔〕A．144種 B．288種 C．360種 D．720種2、5位同學(xué)站成一排，其中甲不站兩端，那么不同的排法的種數(shù)為〔〕A．48B．72C．96D．1203、用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為〔〕A．8 B．24 C．48 D．1204、,那么n的值為〔〕5、甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，那么在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為〔〕A.B.C.D.6、我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“數(shù)〞(如2013是“數(shù)〞)，那么“數(shù)〞中首位為3的“數(shù)〞共有〔〕A．18個 B．15個 C．10個 D．9個7、將個不同的小球放入個盒子中，那么不同放法種數(shù)有〔〕A． B． C． D．8、甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左邊的概率是〔〕A.1B.C.D.9、某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如下圖的ABCDEF這六塊試驗(yàn)田上進(jìn)行比照試驗(yàn)，要求這六塊試驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，假設(shè)種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊試驗(yàn)田上，那么不同的種植方法有()A.360種B.432種C.456種D.480種10、將這名同學(xué)從左至右排成一排，那么與相鄰且與之間恰好有一名同學(xué)的排法有〔〕A.B.C.D.11、甲、乙、丙3名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是〔〕A.B.C.D.12、甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結(jié)賬方式，那么他們結(jié)賬方式的可能狀況有〔〕種A．19B．26C．7D．12二、填空題13、某學(xué)校貫徹“科學(xué)防疫〞，實(shí)行“佩戴口罩，間隔而坐〞.一排8個座位，支配4名同學(xué)就坐，共有______種不同的支配方法.(用數(shù)字作答)14、甲、乙、丙、丁等人排成一列，甲和乙相鄰，丙和丁不相鄰的排法種數(shù)為.15、將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，那么不同的排法共有種(用數(shù)字作答)．16、假設(shè)個人排成一排，其中甲乙兩人必需相鄰，那么不同排法的種數(shù)為．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕數(shù)列滿意，，…，〔1〕求，，，的值；〔2〕求與之間的關(guān)系式；〔3〕求證：18、〔本小題總分值12分〕設(shè)N*，且，化簡：.19、〔本小題總分值12分〕用組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．〔1〕共可組成多少個四位數(shù)？〔2〕將這些四位數(shù)從小到大排列，第112個數(shù)是多少？參考答案1、答案A解析?將進(jìn)酒?、?望岳?和另確定的兩首詩詞排列全排列共有種排法，滿意?將進(jìn)酒?排在?望岳?的前面的排法共有，再將?山居秋暝?與?送杜少府之任蜀州?插排在個空里〔最終一個空不排〕，有種排法，?將進(jìn)酒?排在?望岳?的前面、?山居秋暝?與?送杜少府之任蜀州?不相鄰且均不排在最終，那么后六場的排法有種，應(yīng)選A.2、答案B詳解：甲不站兩端，那么甲在中間4個位置中任選1個，其他人全排，即應(yīng)選B.點(diǎn)睛：此題考查了排列中特殊元素問題，屬于中檔題3、答案C解析詳解：解：由題意知此題需要分步計(jì)數(shù)，2和4排在末位時，共有種排法，其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有24種排法，依據(jù)由分步計(jì)數(shù)原理得到符合題意的偶數(shù)共有2×24＝48〔個〕．應(yīng)選：C．4、答案A解析由得n(n1)=7(n4)(n5),化簡得3n231n+70=0,∴n=7或n=(舍去).5、答案D詳解：甲乙相鄰的排隊(duì)挨次共有種，其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊(duì)挨次共有種，所以甲乙相鄰的條件下，甲丙相鄰的概率為，應(yīng)選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了排列組合的應(yīng)用，以及古典概型的概率計(jì)算，其中正確理解題意，求解甲乙相鄰及甲乙相鄰且甲丙相鄰的排列挨次的種數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的力量.6、答案C解析首位數(shù)字是3，那么后三位數(shù)字之和為3，按一個為3，兩個和為3及三個和為3進(jìn)行分類排列可得.詳解：由題知后三位數(shù)字之和為3，當(dāng)一個位置為3時有003，030，300三個；當(dāng)兩個位置和為3時有個，；當(dāng)三個位置和為3時只有111一個，一共有10個.應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查求解排列問題.其主要方法：直接法:把符合條件的排列數(shù)直接列式計(jì)算.優(yōu)先法:優(yōu)先支配特殊元素或特殊位置.捆綁法:把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列，同時留意捆綁元素的內(nèi)部排列.插空法:對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空檔中.7、答案B解析采納分步計(jì)數(shù)原理來求解：分3步，每一步4種方法，不同方法種數(shù)有種考點(diǎn)：分步計(jì)數(shù)原理8、答案D解析甲、乙、丙三人站成一排照相,共有種排法，其中甲排在左邊的排法為種，∴甲排在左邊的概率是應(yīng)選：D9、答案A解析由容斥原理，全排減去2站兩端的，再減去，1,3，5不相鄰，再加上2站兩端且1,3，5不相鄰，所以N=360一類：恰兩個相鄰，選1,3,5中3個選兩個排，再與另外4,6，排，最終插入2，不插兩端，方法數(shù)=72，二類，三個相鄰，1,3,5捆綁在一起，再與4,5排，最終插入2，不插兩端，方法數(shù)360.點(diǎn)睛當(dāng)從正面分類比擬簡單時，常從反面，用容斥原理處理排列組合問題。10、答案B解析當(dāng)A，C之間為B時，看成一個整體進(jìn)行排列，共有種，當(dāng)A，C之間不是B時，先在A，C之間插入D，E中的任意一個，然后B在A之前或之后，再將這四個人看成一個整體，與剩余一個進(jìn)行排列，共有種，所以共有20種不同的排法.11、答案C解析甲、乙、丙3名同學(xué)排成一排，共有種排法，其中甲、乙兩人站在一起的排法共有種，所以概率為，應(yīng)選C．12、答案B詳解：由題意支付方法數(shù)有．應(yīng)選B．點(diǎn)睛：此題考查排列組合的綜合應(yīng)用，屬于特殊元素與特殊位置優(yōu)先支配問題．解題時關(guān)鍵是怎么分類，此題可以按乙甲丙丁挨次分步分類支配它們的支付方式．有肯定的難度．13、答案120解析依據(jù)插空法，由題意求解，即可得出結(jié)果.詳解：由于四個互不相鄰的空位可產(chǎn)生五個位置，那么這四個同學(xué)可以在這五個位置就坐，因此共有種不同的支配方法.故答案為：120.點(diǎn)睛此題主要考查排列問題，利用插空法求解即可，屬于常考題型.14、答案144解析15、答案480解析第一類，字母C排在左邊第一個位置，有種；其次類，字母C排在左邊其次個位置，有種；第三類，字母C排在左邊第三個位置，有+種，由對稱性可知共有2′(+++)