湖南省長(zhǎng)沙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在二次根式中，a能取到的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．2.52．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件．若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．3．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨值的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．4．如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則△AEB的面積為（）A．15 B． C．8 D．105．若A（，）、B（，）是一次函數(shù)y＝(a－1)x＋2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＞時(shí)，＜，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜16．于反比例函數(shù)y=2x的圖象，下列說(shuō)法中，正確的是（A．圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限B．圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)D．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小7．中，，則一定是（）A．銳角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由元降為元。已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B．C． D．10．如圖，在平行四邊行ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．511．二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知等腰三角形的一個(gè)角為72度，則其頂角為（）A． B．C． D．或二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________14．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．16．計(jì)算的結(jié)果等于_______．17．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____▲_____.18．若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1,1（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A（3）在x軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使PA+PB的值最小.20．（8分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理污水量極消耗費(fèi)如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.⑴請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案．⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；（2）求證：BF＝AE+FG．22．（10分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘，公司聘請(qǐng)了3位專(zhuān)家和4位群眾代表組成評(píng)審組，評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，記分采用100分制，其得分如下表：評(píng)委（序號(hào)）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰(shuí)（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專(zhuān)家評(píng)委，4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委，如果對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上23．（10分）已知求代數(shù)式：x＝2+，y＝2-．（1）求代數(shù)式x2+3xy+y2的值；（2）若一個(gè)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是x和y，求這個(gè)菱形的面積？24．（10分）已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長(zhǎng)度．25．（12分）數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們不但可以用數(shù)來(lái)解決圖形問(wèn)題，同樣也可以用借助圖形來(lái)解決數(shù)量問(wèn)題，往往能出奇制勝，數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A和B所表示的數(shù)分別是和，則A，B兩點(diǎn)之間的距離；坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)，，它們之間的距離.如點(diǎn)，，則.表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，表示點(diǎn)與點(diǎn)和的距離之和.（1）已知點(diǎn)，，________；（2）表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離；（3）請(qǐng)借助圖形，求的最小值.26．（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1（2）（）÷

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義求出a的范圍，再得出答案即可．【詳解】要使有意義，必須a-2≥0，即a≥2，所以a能取到的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x．【詳解】解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．200+200（1+x）+200（1+x）2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程．3、A【解析】

y的值隨x值的增大而増大，可知函數(shù)y=kx-1圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，結(jié)合選項(xiàng)判斷點(diǎn)（1，-3）符合題意．【詳解】解：y的值隨x值的增大而増大，∴k＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，點(diǎn)（1，-3）、點(diǎn)（5，3）和點(diǎn)（5，-1）符合條件，當(dāng)經(jīng)過(guò)（5，-1）時(shí)，k=0，當(dāng)經(jīng)過(guò)（1，-3）時(shí)，k=-2，當(dāng)經(jīng)過(guò)（5，3）時(shí)，k=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)，點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用基本作圖得到EF⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=5，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：由作圖得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面積=×5×3=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．5、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a-1）x+2，當(dāng)a-1＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小分析即可．【詳解】解：因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a-1）x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，

可得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)經(jīng)過(guò)的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x的增大而減??；k＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b，與x沒(méi)關(guān)系．6、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減?。驹斀狻浚篈.∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y=-x對(duì)稱(chēng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.把點(diǎn)（1，1）代入反比例函數(shù)y=2x得2≠1，故D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象及性質(zhì)，①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨7、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定方法，即可解答.【詳解】根據(jù)在三角形中“等角對(duì)等邊”，可知，選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、C【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，

根據(jù)題意得：168（1-x）2=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC=AD=1，又由點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=1．∵點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，∴EF=BC=×1=2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、C【解析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可．【詳解】在二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有：、、，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．12、D【解析】

分兩種情況討論：72度為頂角或?yàn)榈捉?，依次?jì)算即可．【詳解】分兩種情況：①72度為頂角時(shí)，答案是72°；②72度為底角時(shí)，則頂角度數(shù)為180°-72×2=36°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，已知提供的度數(shù)并沒(méi)有說(shuō)明其為底角還是頂角，所以需要分類(lèi)討論解決．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=±1【解析】移項(xiàng)得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．14、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長(zhǎng)，然后相減即可得到EF的長(zhǎng)．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=×8=4，∵∠AFB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=×6=3，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、①②④【解析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD?！摺鰽EF是等邊三角形，∴AE=AF。∵在Rt△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF?！連C=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF。∴CE=CF。∴①說(shuō)法正確?！逤E=CF，∴△ECF是等腰直角三角形。∴∠CEF=45°?！摺螦EF=60°，∴∠AEB=75°。∴②說(shuō)法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF?！摺螩AD≠∠DAF，∴DF≠FG?！郆E+DF≠EF?！啖壅f(shuō)法錯(cuò)誤。∵EF=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，，解得，∴?！??！啖苷f(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。16、2【解析】

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算17、1【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．18、1分米或分米.【解析】

分2是斜邊時(shí)和2是直角邊時(shí)，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】2是斜邊時(shí)，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×2=1分米，2是直角邊時(shí)，斜邊=，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×分米，綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為1分米或分米．故答案為1分米或分米．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于分情況討論．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為：2,0.【解析】

（1）分別作出三頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示：△A（2）如圖所示：△A（3）如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，此時(shí)PA+PB的值最小，P點(diǎn)坐標(biāo)為：2,0.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：不買(mǎi)A型，買(mǎi)B型10臺(tái)，方案二，買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，方案三，買(mǎi)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意得

，解得0≤x≤，

∵x為整數(shù)，

∴x可取0，1，2，

當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，

當(dāng)x=1，時(shí)10-x=9，

當(dāng)x=2，時(shí)10-x=8，

即有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：不買(mǎi)A型，買(mǎi)B型10臺(tái)，

方案二，買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，

方案三，買(mǎi)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；

（2）由240x+200（10-x）≥2040

解得x≥1

由（1）得1≤x≤

故x=1或x=2

當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金12×1+10×9=102（萬(wàn)元）

當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金12×2+10×8=104（萬(wàn)元）

∵104＞102

∴為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買(mǎi)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意列出不等式關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)可得∠ABD＝30°，∠DAE＝30°，然后再利用三角函數(shù)及勾股定理在Rt△ABF中，求得AF，在Rt△AFG中，求得FG和AG，再運(yùn)用三角形的面積公式求得四邊形ABFG的面積；（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)（1）中的結(jié)論在Rt△ABF、Rt△AFG、Rt△ADE中分別求得BF、FG、AE，然后即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，BD平分∠ABC，又∵AE⊥CD，∠ABC=60°，∴∠BAE＝∠DEA＝90°，∠ABD＝30°，∴∠DAE＝30°，在Rt△ABF中，tan30°＝，即，解得AF＝，∵FG⊥AD，∴∠AGF=90°，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，∴AG=＝1．所以四邊形ABFG的面積=S△ABF+S△AGF＝；（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，則在Rt△ABF中，BF＝，AF＝，在Rt△AFG中，F(xiàn)G＝AF＝，在Rt△ADE中，AE＝，∴AE+FG＝，∴BF＝AE+FG．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式、利用三角函數(shù)值解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲得分中位數(shù)為：92（分），乙得分中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），乙平均得分：91.6（分），平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

（1）將甲、乙二人的成績(jī)分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可，（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可，（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù)，列不等式解答即可.【詳解】（1）甲得分：87878992939495，中位數(shù)為：92（分），乙得分：87898991949596，中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：甲＝92＋（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），乙平均得分：乙＝92＋（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），從平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）設(shè)專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為x時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x解得：x≥≈0.6所以，專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解權(quán)重對(duì)平均數(shù)的影響是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1