遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)2

遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)目前二頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)投資性資產(chǎn)與消費(fèi)性資產(chǎn)投資性資產(chǎn)（InvestmentAssets）此類(lèi)資產(chǎn)的主要持有者以投資為目的可能部分持有者以消費(fèi)為目的代表性資產(chǎn)：股票、債券、黃金等消費(fèi)性資產(chǎn)(ConsumptionAssets)主要持有者以消費(fèi)為目的代表性資產(chǎn)：銅、石油和生豬等3目前三頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)賣(mài)空（ShortSelling）出售你不擁有的資產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人為你向其他投資者借入該資產(chǎn)并賣(mài)出未來(lái)需買(mǎi)回歸還

此期間需支付原持有者應(yīng)獲得的股利等收入4目前四頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格交割價(jià)格（DeliveryPrice）:K遠(yuǎn)期價(jià)值:遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值f示例遠(yuǎn)期價(jià)格（ForwardPrice）：F使得遠(yuǎn)期價(jià)值為零的合理交割價(jià)格，是一個(gè)理論價(jià)格。示例期貨價(jià)格（FuturesPrice）:F5目前五頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)交割價(jià)格K是合約雙方協(xié)商確定的，是合約規(guī)定的買(mǎi)賣(mài)雙方共同遵守的遠(yuǎn)期價(jià)格，在規(guī)定的交易期限內(nèi)交割價(jià)格是不變的。遠(yuǎn)期價(jià)格F是根據(jù)相關(guān)因素計(jì)算出來(lái)的標(biāo)的資產(chǎn)的未來(lái)理論值，在規(guī)定的交易期限內(nèi)遠(yuǎn)期價(jià)格可能變化。遠(yuǎn)期價(jià)值f指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值，是遠(yuǎn)期合約能為交易者帶來(lái)的價(jià)值。在規(guī)定的交易期限內(nèi)遠(yuǎn)期價(jià)值會(huì)變化。6目前六頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)在規(guī)定交割價(jià)格時(shí)遵從的原則是，應(yīng)使遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為零，即遠(yuǎn)期價(jià)格=交割價(jià)格，否則會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。即K=F(t，T)在交易雙方簽署遠(yuǎn)期合約時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則此時(shí)遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零。但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格F會(huì)隨著相關(guān)因素的變化而改變，而原有遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格K不變，因此，原有遠(yuǎn)期合約的價(jià)值f就不可能再為零了。7目前七頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且對(duì)所有到期日都相同時(shí)，其他條件相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格相等。當(dāng)利率變化無(wú)法預(yù)測(cè)時(shí)，兩者略有不同當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格8目前八頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)基本假設(shè)沒(méi)有交易費(fèi)用和稅收市場(chǎng)參與者能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金遠(yuǎn)期合約沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們得到的理論價(jià)格就是沒(méi)有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。期貨合約的保證金賬戶(hù)支付同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位9目前九頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)主要符號(hào)IT：遠(yuǎn)期和期貨合約的到期時(shí)刻，單位為年。t：當(dāng)前時(shí)刻，單位為年。T?t代表遠(yuǎn)期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時(shí)間。S：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格。ST：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間T時(shí)的價(jià)格（在t時(shí)刻此為未知變量）。10目前十頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)主要符號(hào)IIK：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格。f：遠(yuǎn)期合約多頭在t時(shí)刻的價(jià)值，即t時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)值。F：t時(shí)刻的理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格.r：T時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的t時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率）。11目前十一頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)思考題假設(shè)黃金現(xiàn)貨價(jià)格為1000美元，市場(chǎng)普遍認(rèn)為1盎司黃金現(xiàn)貨價(jià)格會(huì)漲到2000美元，請(qǐng)問(wèn)：1年期黃金期貨目前的價(jià)格應(yīng)為1000美元左右還是2000美元左右？12目前十二頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)定價(jià)思路——無(wú)套利定價(jià)法設(shè)計(jì)兩個(gè)投資組合A和B，使得A是被復(fù)制品，B是A的復(fù)制品，令其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等。在無(wú)套利均衡狀態(tài)下，A和B將時(shí)時(shí)刻刻保持相同的現(xiàn)金流。根據(jù)A組合和B組合時(shí)時(shí)刻刻保持相同現(xiàn)金流的關(guān)系獲得遠(yuǎn)期價(jià)格。13目前十三頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值I無(wú)收益資產(chǎn)是指在遠(yuǎn)期到期前不產(chǎn)生現(xiàn)金流的資產(chǎn)，如貼現(xiàn)債券。構(gòu)建組合：14目前十四頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值II遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)，因此現(xiàn)值必須相等。15目前十五頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)無(wú)收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值III兩種理解：無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。一單位無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭可由一單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)債組成。16目前十六頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理遠(yuǎn)期價(jià)格：無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理：對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值。17目前十七頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)反證法運(yùn)用無(wú)套利原理對(duì)無(wú)收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理的反證18目前十八頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.12007年8月31日，美元6個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為4.17%。市場(chǎng)上正在交易一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為6個(gè)月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價(jià)格為970美元，該債券的現(xiàn)價(jià)為960美元。請(qǐng)問(wèn)對(duì)于該遠(yuǎn)期合約的多頭和空頭來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期價(jià)值分別是多少？19目前十九頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.1根據(jù)題意，有S=960,K=970,r=4.17%,T?t=0.5則根據(jù)式（3.1），該遠(yuǎn)期合約多頭的遠(yuǎn)期價(jià)值f為：該遠(yuǎn)期合約空頭的遠(yuǎn)期價(jià)值為?f=?10.02美元20目前二十頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)中航油新加坡期權(quán)事件21目前二十一頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)22目前二十二頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.23個(gè)月期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3.99%。市場(chǎng)上正在交易一個(gè)期限為3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票不支付紅利且當(dāng)時(shí)市價(jià)為40元，那么這份合約的合理交割價(jià)格應(yīng)為多少？23目前二十三頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。24目前二十四頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.3假設(shè)目前3月期及6月期年利率為3.99%與4.17%。某只不付紅利的股票3個(gè)月遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格為20元，該股票6個(gè)月期的遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)為多少？25目前二十五頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)支付已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)在到期前會(huì)產(chǎn)生完全可預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流的資產(chǎn)例子：附息債券和支付已知現(xiàn)金紅利的股票負(fù)現(xiàn)金收益的資產(chǎn)：黃金、白銀等貴金屬的存儲(chǔ)成本令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為I，對(duì)黃金、白銀來(lái)說(shuō)，I為負(fù)值。26目前二十六頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值I構(gòu)建組合：遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，兩種組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)：27目前二十七頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值II兩種理解：由于使用的是I的現(xiàn)值，所以支付一次和多次現(xiàn)金收益的處理方法相同。28目前二十八頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.46個(gè)月期與1年期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為4.17%與4.11%。市場(chǎng)上一種10年期國(guó)債現(xiàn)貨價(jià)格為990元，該證券一年期遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為1001元，該債券在6個(gè)月和12個(gè)月后都將收到60元利息，且第二次付息在遠(yuǎn)期合約交割之前，求該合約的價(jià)值。29目前二十九頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨－遠(yuǎn)期平價(jià)公式根據(jù)F的定義，可從上式求得：公式的理解：支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。30目前三十頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)反證法31目前三十一頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.5假設(shè)黃金現(xiàn)價(jià)為每盎司733美元，其存儲(chǔ)成本為每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。那么一年期黃金期貨的理論價(jià)格為32目前三十二頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知收益率的資產(chǎn)支付已知收益率的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格成一定比率的收益的資產(chǎn)支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約外匯遠(yuǎn)期和期貨：外匯發(fā)行國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率股指期貨：市場(chǎng)平均的紅利率，取決于股指的計(jì)算方式。遠(yuǎn)期利率協(xié)議：本國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率33目前三十三頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知收益率的資產(chǎn)I建立組合：兩種組合現(xiàn)值相等：34目前三十四頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知收益率的資產(chǎn)II兩種理解：35目前三十五頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)支付已知收益率的資產(chǎn)III因此支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格為36目前三十六頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)案例3.62007年9月20日，美元3個(gè)月期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為3.77%，S&P500指數(shù)預(yù)期紅利收益率為1.66%。當(dāng)S&P500指數(shù)為1518.75點(diǎn)時(shí)，2007年12月到期的S&P500指數(shù)期貨SPZ7相應(yīng)的理論價(jià)格應(yīng)為多少？由于S&P500指數(shù)期貨總在到期月的第三個(gè)星期五到期，故此剩余期限為3個(gè)月，SPZ7理論價(jià)格應(yīng)為37目前三十七頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)完美市場(chǎng)條件下的定價(jià)前述的三個(gè)公式：38目前三十八頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)持有成本I持有成本（CostofCarry）=保存成本+利息成本?標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)的收益例子：不支付紅利的股票，沒(méi)有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r股票指數(shù)的持有成本是r?q外幣的持有成本是r?rf39目前三十九頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)持有成本III遠(yuǎn)期和期貨定價(jià)中的持有成本（c）概念：40目前四十頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)非完美市場(chǎng)上的定價(jià)公式I存在交易成本：假定每一筆交易的費(fèi)率為Y，那么不存在套利機(jī)會(huì)的遠(yuǎn)期價(jià)格就不再是確定的值，而是一個(gè)區(qū)間：41目前四十一頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)非完全市場(chǎng)上的定價(jià)公式II借貸存在利差：42目前四十二頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)非完全市場(chǎng)上的定價(jià)公式III現(xiàn)貨持有者不一定套利，同時(shí)存在賣(mài)空限制：43目前四十三頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)非完全市場(chǎng)上的定價(jià)公式IV如果上述三種情況同時(shí)存在，遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間為：44目前四十四頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)消費(fèi)性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價(jià)消費(fèi)性資產(chǎn)是指那些投資者主要出于消費(fèi)目的而持有的資產(chǎn)，如石油、銅、農(nóng)產(chǎn)品等。對(duì)于消費(fèi)性資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期定價(jià)公式為45目前四十五頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)便利收益率因持有商品而帶來(lái)的好處被稱(chēng)為商品的便利收益率（convenienceyield）。如果持有成本為c，則商品的便利收益率由以下關(guān)系式來(lái)定義：即

便利收益率簡(jiǎn)單衡量了不等式

左端小于右端的程度。對(duì)于投資資產(chǎn)，其便利收益率為0，否則會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)。46目前四十六頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系無(wú)套利條件下同一時(shí)刻金融遠(yuǎn)期價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系必須滿(mǎn)足

47目前四十七頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系同一時(shí)刻的兩者價(jià)格高低取決于持有成本

即期貨與現(xiàn)貨價(jià)格誰(shuí)高誰(shuí)低，取決于持有成本的高低，在遠(yuǎn)期到期日，遠(yuǎn)期價(jià)格將收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。48目前四十八頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格對(duì)同一時(shí)刻的遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格起著重要的制約關(guān)系。

正是這種制約作用決定了遠(yuǎn)期(期貨）是難以惡性炒作的。

案例3.7327國(guó)債期貨事件49目前四十九頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系遠(yuǎn)期與現(xiàn)貨的相對(duì)價(jià)格只與持有成本有關(guān)，與未來(lái)現(xiàn)貨的漲跌預(yù)期無(wú)關(guān)。F＝S+C50目前五十頁(yè)\總數(shù)五十三頁(yè)\編于五點(diǎn)同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系遠(yuǎn)期（期貨）的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能S＝Fe-c(T-r)遠(yuǎn)期（期貨）市場(chǎng)往往比較集中，高流動(dòng)性，在面臨新信息沖擊時(shí)，投資者越來(lái)越多地先在遠(yuǎn)期（期貨）市場(chǎng)上進(jìn)行操作，使得新信息往往先在