物理競賽課件：天體運(yùn)動種種

天體運(yùn)動種種開普勒三定律面積定律支配天體運(yùn)動的基本規(guī)律軌道定律周期定律萬有引力定律牛頓運(yùn)動定律t3t4Bt2t1A行星太陽ba機(jī)械能守恒赤道平面軌道極地軌道其它軌道人造衛(wèi)星可能軌道角速度周期速度加速度與軌道半徑關(guān)系軌道半徑R中心天體半徑R0天體運(yùn)動規(guī)律一覽表F引mωF向赤道上的物體在某一緯度的物體mF引F向地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力只是地心引力極小一部分天上衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動所需向心力由全部地心引力提供！結(jié)論：自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)雙星模型特征與規(guī)律★模型特征：故有

之二：∵角速度相同，即之三：∵兩天體做圓周運(yùn)動的向心力大小相等，之四：之一：兩天體做圓周運(yùn)動的向心力均為兩天體間的萬有引力，大小相等，即★模型規(guī)律：ORmmMRMvMvmω兩顆相近的天體繞它們連線上的某點(diǎn)（質(zhì)心Ｏ）以共同的角速度做勻速圓周運(yùn)動.之五：雙星系統(tǒng)動量守恒一個(gè)常用的推導(dǎo)—天體的密度元貝駕考元貝駕考2016科目一科目四

駕考寶典網(wǎng)/駕考寶典2016科目一科目四地球公轉(zhuǎn)軌道平面日DXQCh

對北半球而言,在冬季過近日點(diǎn),夏季過遠(yuǎn)日點(diǎn)t3t4Bt2t1A行星太陽ba從高考到競賽題1

如圖所示為地球繞太陽運(yùn)行示意圖，圖中橢圓表示地球公轉(zhuǎn)軌道，Ch、Q、X、D分別表示中國農(nóng)歷節(jié)氣中的春分、秋分、夏至、冬至?xí)r地球所在的位置．試說明，一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天的原因．解:地球公轉(zhuǎn)軌道平面日DXQCh由面積定律:同步軌道半徑設(shè)為R1同步衛(wèi)星軌道在影區(qū)的弧所對圓心角2θ，有θ因衛(wèi)星在影區(qū)、不反射陽光而看不到的時(shí)間為2θR

某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射．R1解:從高考到競賽題2極地衛(wèi)星周期為每晝夜衛(wèi)星經(jīng)日照下的赤道的次數(shù)為每次應(yīng)拍攝偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的全部情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T.從高考到競賽題3解:⑴由衛(wèi)星下方地面處于東經(jīng)0180⑵移動衛(wèi)星經(jīng)半周期又通過赤道上空，此間地球自轉(zhuǎn)了θ角，有電視轉(zhuǎn)播用的“地球同步衛(wèi)星”的軌道高度為h，轉(zhuǎn)動周期為T0；衛(wèi)星定位系統(tǒng)用的某“移動衛(wèi)星”沿通過地球的南北兩極的圓形軌道運(yùn)行，離地面高度為H，地球半徑為R0．⑴該移動衛(wèi)星連續(xù)兩次通過地球北極點(diǎn)上空的時(shí)間間隔是多少？⑵該移動衛(wèi)星某時(shí)刻恰位于經(jīng)度為0度的赤道上空，那么它下一次通過赤道上空時(shí)，下方地面的經(jīng)度是多少？從高考到競賽題4解:要使一顆人造地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）能覆蓋赤道上東經(jīng)75.0°到東經(jīng)135.0°之間的區(qū)域，則衛(wèi)星應(yīng)定位在哪個(gè)經(jīng)度范圍內(nèi)的上空？地球半徑R=6.37×106m．地球表面處的重力加速度g=9.80m/s2．從高考到競賽題5解:同步軌道半徑的計(jì)算解答同步軌道半徑設(shè)為R同步,其覆蓋經(jīng)度范圍的幾何關(guān)系如圖:RR同步75°135°0°180°恰能覆蓋東經(jīng)75°的衛(wèi)星定位:恰能覆蓋東經(jīng)135°的衛(wèi)星定位:讀題同步軌道半徑設(shè)為R0：得衛(wèi)星在同步軌道的引力勢能為動能：衛(wèi)星在空間站的引力勢能為由機(jī)械能守恒：

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力恒量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的萬有引力勢能可表示為．可供航天員居住與進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的空間航天站離地面高度為h，若在該空間站上直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能到達(dá)地球同步軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，則該衛(wèi)星在離開空間站時(shí)必須具有多大的動能？

從高考到競賽題6解:LMM

根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者間相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動．⑴試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期；⑵若實(shí)驗(yàn)上觀測到運(yùn)動周期為，且,為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在暗物質(zhì)．作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀察結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

從高考到競賽題7解:天文趕學(xué)家昌根據(jù)僵觀察墾宣布局了下連列研摟究成撐果，殃銀河涌系中銷可能赤存在沃一個(gè)鎖大“判黑洞暖”，茶距黑嫌洞60億千險(xiǎn)米的仙星體街以20擾00辟km觸/s的速消度繞釋其旋良轉(zhuǎn)，徑接近痰“黑通洞”把的所恒有物枕質(zhì)即做使速沾度等租于光鼓速也現(xiàn)被“辦黑洞分”吸踐入，汗試計(jì)蕉算“商黑洞釀”的睜質(zhì)量橫和最佳大半向徑．從高握考到府競賽打題8解:“大爆炸學(xué)說”認(rèn)為：宇宙是很久以前發(fā)生的一次大爆炸使聚集于某處的物質(zhì)分離開來而成的，直到現(xiàn)在，這大爆炸的“碎片”──宇宙中的各星系仍在以不同的相對速率相互遠(yuǎn)離．觀察表明：離我們越遠(yuǎn)的星系遠(yuǎn)離我們飛去的速度越大．例如，牧夫座內(nèi)一星云離我們銀河系的距離為2.74×109Ly(Ly為“光年”，而1Ly=9.46×1015m)，它正以3.93×107m/s的速率飛離銀河系．若大爆炸后形成的各星系分別是以不同的速率從大爆炸前物質(zhì)的聚集處沿各個(gè)方向勻速飛離，則在下列兩種情況下求宇宙的年齡T．⑴假設(shè)大爆炸后銀河系與牧夫座的那個(gè)星云分別以速率V1和V2沿相反方向飛離大爆炸前物質(zhì)的聚集處；⑵假設(shè)大爆炸后銀河系與牧夫座的那個(gè)星云分別以速率V1和V2沿夾角為θ的兩個(gè)方向飛離在大爆炸前物質(zhì)的聚集處．從高考到競賽題9解:⑵兩悼天體臭分離鍵速度籮成角閘度時(shí)雁，相烈對速價(jià)度情班況如霧圖所電示v1v2v相對θM1M2CR60°60°地、畢月在集相互些間的勞萬有孕引力別作用灣下，邁繞它尤們的緣瑞連線磨上的澇一點(diǎn)C做等個(gè)角速衫度的爹轉(zhuǎn)動強(qiáng)．太僚空城碌的首籠選位贏置在旁月球襲軌道得上與律月球腫及地籮球等熔距的病地方頃，如闖圖所界示．妻這里寬，太敘空城近在地筋、月焦引力床共同瓣作用環(huán)下，董相對戴于地其、月誼均處孔于平膀衡．階試證巴明，驚太空屈城在假這里粉所受盼地、碎月引燥力的搏合力程作用福線指草向Ｃ．從高圣考到釋競賽麥題1陷0解:地球月球太空睜城C設(shè)地羊球質(zhì)鋪量為M1，月選球質(zhì)泥量為M2，地傾球與每月球線間距渠離為R，如真圖設(shè)太披空城筐所受紹合力牽作用殲線與胸地、鋸月連書線的扇中垂戶線夾場角為α，太乓空城探所在陳位置怪和C點(diǎn)的膨連線礦與中勢垂線卷夾角仁為β，則F1F2估算揉空間私太陽移能電豈站一食晝夜掏間由箏于被酬地球擋遮擋駝而不外能發(fā)那電的大最長磚時(shí)間跌．取恐地球蘭本影獲長為啞地球蜘半徑才的21壁6倍，店同步蠟軌道辰高度繭為地身球半玩徑的5.漂5倍．日地衛(wèi)星影RR0nR0從高緞考到噸競賽笨題1撕1解:估算從地炊球表與面向沒火星荷發(fā)射嶼火星長控測補(bǔ)器．足設(shè)地塊球和奸火星箏都在蠟同一貨平面輩上繞筍太陽依做圓播周運(yùn)津動，生火星顆軌道介半徑遷約為林地球躲軌道繳半徑R0的1.敏5倍，橫簡單央而又寺比較轎節(jié)省當(dāng)能量墨的發(fā)痛射過票程可哪分為允兩步嗽進(jìn)行殿：第顧一步什，在傭地球甩表面套用火炎箭對怨探測薄器進(jìn)賀行加物速，緩使之艘獲得釀足夠鋼動能馬，從厭而脫肢離地霧球引熱力作蘭用成擠為一濁個(gè)沿償?shù)厍蚯嘬壍澜邕\(yùn)動親的人攏造行茶星；望第二并步是澆在適韻當(dāng)時(shí)鏡刻點(diǎn)租燃與國探測概器連查在一伙起的還火箭街發(fā)動鐘機(jī)，洞在短傷時(shí)間株內(nèi)對楊探測竹器沿陪原方潤向加演速，桶使其環(huán)速度秧增加哪到適御當(dāng)值歪，從幻玉而使拍得探撒測器值沿著厲一個(gè)失與地雙球軌李道及偵火星滑軌道霉分別辮在長驅(qū)軸兩在端相竹切的陪半個(gè)塊橢圓逢軌道謎正好筆射到截火星使上，達(dá)如圖電甲．勢當(dāng)探屬測器家脫離狡地球仇引力零并沿歌地球怖公轉(zhuǎn)喬軌道肉穩(wěn)定證運(yùn)行扁后，狡在某襖年3月1日零輔時(shí)測線得探黑測器呈與火籍星之紙間的蟻角距割離為60余°，如蠢圖乙候所示傅．已采知地經(jīng)球半糠徑為材：Rr=6談.4漲×1究06m；地貿(mào)球公債轉(zhuǎn)周施期為竿：Te=3柜65天，場（時(shí)袍間計(jì)暗算僅方需精優(yōu)確到片日）堤⑴求演出火找星的叛公轉(zhuǎn)地周期胳和探反測器太沿半架個(gè)橢庫圓軌棍道運(yùn)身動的轉(zhuǎn)時(shí)間守；⑵鍬通過鄰計(jì)算話說明恭在何真年何唐月何塔日點(diǎn)忙燃探斧測器蠟上火紋箭發(fā)助動機(jī)扔方能圣使探犁測器倘恰好待落在咐火星姨表面盜？從高勤考到佳競賽進(jìn)題1鼠2解答飛船太陽地球火星地球探測器甲乙⑴由敲開三徑律:則探誓測器援沿半聲橢圓姑運(yùn)動死時(shí)間想為⑵探雜測器灶沿半逝橢圓天運(yùn)動拐時(shí)間喬內(nèi)火否星通巴過的狀角度秋為則探權(quán)測器蓋開始理進(jìn)入事橢圓亡軌道剪的位缸置應(yīng)烘與火淺星的傅角距躍離成43逮°!從3月1日探喊測器裁與火決星的湊角距塞離成60野°經(jīng)38天到4月8日時(shí)成43剖°讀題解:走進(jìn)檔競賽曬板塊v0bacde牛頓采的草乘圖-溪天體掛的運(yùn)稱動軌諒跡軌道扛與能宋量機(jī)械挨能守姿恒支配耳天體除運(yùn)動杰的守漸恒定旨律引力闊勢能動量匆守恒軌道耀與能后量兩個(gè)程天體千相互鋼作用屯過程雙中，屆如果闖其它慶星系橫離它憤們很垂遙遠(yuǎn)踏，對消它們樂的作崇用可籍以忽半略的靜話，鑼這兩侮個(gè)天隆體的動總動賴量守謙恒，計(jì)兩個(gè)饑天體趣從相逃距很園遠(yuǎn)到采相互容作用躬直到妨遠(yuǎn)離伴，它陸們的燒始末挽速度叉滿足瘦彈性獸碰撞悟的方解程組鍋，那撞么在線它們青相互紗作用宵的前網(wǎng)后相榨對速綱度遵緒守“礎(chǔ)反射舊定律?！保と绻馐且粵鼍S方贈向上稼的“畏彈性能碰撞敲”，振則相壯對速淋度等酒值反狐向．悲若一示個(gè)飛居船向只外噴器氣或畢拋射慨物體賴，則紛系統(tǒng)模的動宜量守粒恒而暫機(jī)械汽能不果守恒招．角動桿量守奸恒角動干量若作喚用在換質(zhì)點(diǎn)甩上的臥力對窗某定鋤點(diǎn)的老力矩臉為零伶，則杜質(zhì)點(diǎn)影對該樣定點(diǎn)棕的角決動量斃保持避不變珍，這著就是責(zé)質(zhì)點(diǎn)訴的角片動量拉守恒踏定律繁．物闊體在在受有傅心力唉作用爪而繞丙著中泰心天撿體運(yùn)萄動，鉤或幾轎個(gè)天贈體互求相繞妖其系誓統(tǒng)質(zhì)止心運(yùn)蜂動時(shí)丈，由眨于有翅心力匙必過添力心址，對經(jīng)力心眉的力膊矩為堪零，映故系事統(tǒng)的壇角動返量守應(yīng)恒．倒即讓．示例模型勵與方下法A1A2AnA3r1rnM引力額勢能m物體壩只在帽引力伏作用糊下繞名中心匆天體棕運(yùn)行景，其似機(jī)械蝴能守枯恒．偵引力物是保詢守力典，引槽力場思是勢少場，君在平挖方反燈比力候場中購，質(zhì)嬌點(diǎn)的訊引力次勢能貢取決弄于其籠在有密心力孫場中胖的位縣置．在中最心引爆力場財(cái)中，m從A1移至躁無窮迎遠(yuǎn)處修，引戴力做黨負(fù)功湯為：以無朝窮遠(yuǎn)粱處為腳零引啦力勢獅能位郊置，物體天在距草中心食天體r遠(yuǎn)處重的引傅力勢判能為返回O角動叨量pmO矢量r稱位酒置矢絮量，蘿或稱扯矢徑繞定艦點(diǎn)圓釋運(yùn)動衡質(zhì)點(diǎn)迎的（疤線）均動量期為方向鋒總是宏與矢累徑r垂直定義:質(zhì)點(diǎn)避動量智大小mv與矢啞徑大昨小r的乘棕積為樓質(zhì)點(diǎn)擁對定雄點(diǎn)（之圓心躍）O的角泊動量搏：L=逃pr當(dāng)p與r方向削不垂趨直而猜成角評度θ：prθA角動占量大梨小等于首動量僵大小守與O點(diǎn)到圖動量外矢量p的垂機(jī)直距毫離的懶乘積;方向建遵守素右手臭定則,矢量遣定義噸式為返回r2r1mO均勻懇球殼鬧對殼頂內(nèi)物譯質(zhì)的材萬有更引力M兩面嗚元質(zhì)竊量各脂為r兩面辰元對蹲殼內(nèi)轎質(zhì)點(diǎn)m的引煌力各彼為由幾卷何關(guān)檢系:整個(gè)挪球殼澇對球屋殼內(nèi)初物質(zhì)恨的萬奧有引豎力為天零!對于同一個(gè)爛質(zhì)量勾均勻臂半徑剖為R的實(shí)輪心球危，在更距球尚心r（＜R）處迅質(zhì)點(diǎn)換只受譜半徑凝為r的球略內(nèi)質(zhì)腥量的擾萬有糞引力步，而r以外薯球殼狡（即R為外搜徑r為內(nèi)工徑的親球殼?。﹦t要對質(zhì)黨點(diǎn)無格引力孕的作宴用．rMRm距球掘心r處所嶼置質(zhì)駱點(diǎn)受傘到引哈力大雞小距球合心r處所唉置質(zhì)埋點(diǎn)的皺引力按勢能均勻漢實(shí)心既球的今萬有謀引力返回常用顆模型床方法理想凱化方?jīng)]法軌道拒極限解模型矢量越法與象微元們法試推富導(dǎo)地處球上撲的第百三宇劇宙速啊度v3．專題11綁-例1地球擺質(zhì)量M太陽刷質(zhì)量MS地球寄半徑R日地獨(dú)距離r物體亞質(zhì)量m第一瞧宇宙慮速度v1：(地球基環(huán)繞晌速度)這是殃以日宇為參寶照物牢之速顧度，子而地遼球?qū)Χ柑栔x的公糞轉(zhuǎn)速牌度=29廳.8褲k句m/欣s；則糠以地集球?yàn)槠騾⒄斩d物，舊這個(gè)懼速度遍為第二煩宇宙認(rèn)速度v2：(地球前逃逸禮速度)由能煌量守墨恒第三盛宇宙蟻速度v3：(太陽壇逃逸時(shí)速度)原處盯于太來陽系悶中地饒球軌胳道位需置的舞物體敢離開先太陽滴系所江需“萬逃逸睡速度困”由能南量守聯(lián)恒：解:RRbv0vp要發(fā)廈射一享臺探房誠測太亡陽的羞探測糠器，曉使其賓與地還球具跪有相請同的竟繞日饅運(yùn)動垮周期樹，以杯便發(fā)告射一窯年后論又將挨與地種球相海遇而朝發(fā)回錦探測淹資料膚．由榆地球鍛發(fā)射臟這樣踢一臺祖探測齒器，譜應(yīng)使逼其具飽有多飛大的雀繞日狡速度載？專題11助-例2解:取發(fā)悔射時(shí)疼的一宰小段鍋時(shí)間Δt火箭餅矢徑負(fù)的“判面積耽速度籠”為:火箭瓜飛行夠期間討矢徑貴掃過兔的面席積:則v1火箭中從地偉面上擔(dān)以第犧一宇湖宙速搖度豎著直向父上發(fā)教射，段返回涂時(shí)落潮回離畫發(fā)射碼場不舒遠(yuǎn)處升．空舟氣阻鄙力不消計(jì)，套試估旬算火倆箭飛衛(wèi)行的醬時(shí)間酬，地繼球半誓徑取R0=6侄40匙0登km．專題11槳-例3解:豎直津上拋書運(yùn)動輝中，庫以T表示島到達(dá)團(tuán)最高理點(diǎn)所軌用時(shí)吐間，稈以H表示繩最高班點(diǎn)離慕地球闊表面漏的距若離，R表示探地球粘半徑師，M表示駕地球飛質(zhì)量輝，G為萬拜有引的力恒跟量，壯不計(jì)掘空氣相阻力等，從擦考慮痰萬有妄引力程是“勺平方識反比勝力”袋出發(fā)寺，確劉定時(shí)喚間T的數(shù)旨學(xué)表停達(dá)式絨．專題11絡(luò)-例4解:從考饑慮萬肌有引射力出恒發(fā)，什物體秒在平犧方反堤比力脆作用蹦下所遺做的正“豎雪直上既拋運(yùn)領(lǐng)動”它，其粥軌跡或應(yīng)是形以地贏心為敵焦點(diǎn)疲的一核個(gè)狹槍長的蓬橢圓躍上的從一部將分，調(diào)該橢廉圓的雹長軸誕可取崗作R+H，該賀橢圓作是許旋多繞虧地衛(wèi)萌星可晚能的順開普貿(mào)勒軌諷道中角的一舌個(gè)，頃如圖磨示:地心v1RH設(shè)在紅這樣批的軌食道上藥運(yùn)動栗的物五體的拒運(yùn)行建周期蠅為T′,物體敲的“端面積提速度啄”為:續(xù)解物體垂的“敏面積球速度霜”為:物體頭運(yùn)動悉的周滅期與嗽“貼緞地”教衛(wèi)星抖周期掌關(guān)系筆由開熱三律雜：物體暫飛行溪期間及矢徑秘掃過醉的面嘉積:yx由橢錢圓方化程讀題讀圖其中設(shè)想診宇宙譽(yù)中有寒一由盼質(zhì)量造分別洲為m1、m2……mN的星鄉(xiāng)豐體1、2…N構(gòu)成遍的孤服立星濕團(tuán)，氣各星傳體空摔間位負(fù)置間腫距離秋均為a，系插統(tǒng)總毫質(zhì)量第為M．由業(yè)于萬株有引捧力的池作用憲，Ｎ個(gè)星想體將晶同時(shí)聾由靜巴止開凱始運(yùn)田動．診試問辱經(jīng)過籮多長逃時(shí)間端各星屈體將冒會相承遇？專題11蠻-例5解:設(shè)系餐統(tǒng)質(zhì)服心為O星體1與i位矢賓如圖r1ri星體1與i的萬箏有引敗力大準(zhǔn)小為a同理系統(tǒng)詠的角偉動量別守恒設(shè)矢寺量r1大小r1=k敲a,質(zhì)點(diǎn)1在這幟個(gè)平征方反副比力撓作用旗下，婆在以O(shè)為一扛個(gè)焦屆點(diǎn)，乘以ka個(gè)/2為長支半軸曾而短躍半軸旱逼近薯于零眨的“辛橢圓久軌道滾”運(yùn)喇動．1i質(zhì)心遠(yuǎn)點(diǎn)叛在木校星軌柿道而果繞日們運(yùn)行怪的彗析星稱復(fù)為木蔽星彗杏星，找它的餐形成津可看裂成是梁從無聞限遠(yuǎn)嘆處落欣向太濫陽的卷天體忌經(jīng)木停星吸菠引偏凍轉(zhuǎn)而士成為下太陽恰的彗晝星，很求其蠶近日政點(diǎn)．昌（已生知木運(yùn)星的懼公轉(zhuǎn)呆軌道忙半徑直為R）專題11歌-例6解:理想英化模摟型：從無屆限遠(yuǎn)遮處落證向太距陽的范天體唉在木費(fèi)星軌扶道經(jīng)慘與木斷星發(fā)罷生“為彈性寄碰撞韻”改蘇變運(yùn)加動方披向進(jìn)穿入繞插日軌睬道，按如圖漆．木星澤軌道太陽v0vVv1得木兩星“繁碰撞秘”前棋速度欣為由機(jī)胖械能朗守恒緒，從鑒無限脹遠(yuǎn)處罰被太典陽吸難引到隊(duì)木星狼軌道畜附近浸時(shí)速阻度v滿足與木裕星象“完節(jié)全彈雀性碰啞撞”劉過參程速界度矢凱量關(guān)光系如湊圖：續(xù)解v0vV接近V分離V“完勒全彈憂性碰廊撞”扒接近綁速度固與分裂離速億度大儀小相盲等！天體角進(jìn)入浩太陽左彗星糊軌道邊，設(shè)扔其繞膛日軌鉤道近套日點(diǎn)殿距太所陽r，過忠近日待點(diǎn)時(shí)集速度漸為v1讀圖由機(jī)縣械能鏈?zhǔn)睾泓S有由角陸動量腹守恒俘有yx如圖配所示李，地租球沿泥半徑帆為R0的圓匯軌道黎繞太按陽運(yùn)巴動，寬彗星侵繞太鐮陽沿與拋物神線軌億道運(yùn)朗動．黃已知響此拋虎物線庸與地歸球圓丑軌道激一直注徑的雖兩端隙相交史，不永計(jì)地版球與把彗星泰之間嘗的引括力，游試求揮彗星打在地繳球軌勒道內(nèi)喉的運(yùn)今行時(shí)色間．專題11吐-例7解:準(zhǔn)線v0vOxyy=R0ABCC0S續(xù)解太陽寒、彗掘星、泉地球叫質(zhì)量裹依次測為M、m、m0解題度方向比較兔兩天粘體矢得徑掃詞過的赴面積笨，比嬸較兩孔天體忙“面紀(jì)積速把度”大，可擇得兩凡天體傳運(yùn)行條時(shí)間挨關(guān)系私！彗星沈軌跡詢?yōu)閽佭m物線巖，由慰機(jī)械為能守辦恒，辮有關(guān)枯系式而地互球繞述日運(yùn)眨行有現(xiàn)關(guān)系僵式設(shè)彗孩星以熊速率v通過表其軌蘿道頂秀點(diǎn)C歷時(shí)Δt（Δt→0）讀圖地球訊以速痰率v0通過綠其軌棵道頂蛛點(diǎn)C0歷時(shí)Δt0（Δt0→0）兩者舟的“選面積社速度鄰”相學(xué)同！一衛(wèi)遙星在珍半徑貨為r的圓籮形軌括道上輛運(yùn)動姿，旋筋轉(zhuǎn)周特期為姑Ｔ，焦如果亦給衛(wèi)司星一濕個(gè)附益加的淚徑向嶼速度un或一參個(gè)附嫁加的呀切向?qū)O速度ut，衛(wèi)懶星都紐奉將沿丸一個(gè)怒橢圓辣軌道齒運(yùn)動離．⑴似確抄定在束上述監(jiān)二種擇情況值中衛(wèi)狀星的亂旋轉(zhuǎn)泡周期丈．⑵捧所咽附加望的徑澡向速意度un和切筋向速歇度ut必須暫滿足校什么繪關(guān)系宿，才羞能使敲兩種鐵情況爆下，懇衛(wèi)星萬旋轉(zhuǎn)必周期沖相等鹿？專題11遲-例8解:⑴衛(wèi)惜星在丟半徑r軌道叢圓運(yùn)盲動速炎度為中心押天體浩質(zhì)量卡為M、“君遠(yuǎn)(近)地點(diǎn)幫”速最度為V、矢輔徑為rn（t）衛(wèi)星掃附加尋速度u為徑伸向時(shí)讀圖機(jī)械追能守忠恒角動炒量守記恒對同撥一環(huán)該繞中暗心，矩兩軌叨道周括期滿另足衛(wèi)星臥附加輩速度u為切姓向時(shí)⑵要使Tn=T，根脫據(jù)開戚普勒伏第三里定律接，必桿有an=at，即蘋有小試原軌道原軌道vur變軌模道rnV2an續(xù)解vu變軌喇道2atVrt衛(wèi)星余附加靈速度u為徑隔向時(shí)衛(wèi)星抱附加溪速度u為切屯向時(shí)設(shè)有服兩個(gè)膊地球捐人造寧衛(wèi)星M和N沿同關(guān)一橢捧圓軌鋼道運(yùn)瓶動，汪地球富中心幅在這扮橢圓挽的一堆個(gè)焦乓點(diǎn)F上，因又設(shè)M和N相距煉不遠(yuǎn)臂，因遵此可槍將橢境圓弧齡看作類直線騰．已袖知MN的中蛋點(diǎn)經(jīng)什近地堆點(diǎn)時(shí)MN=a，近符地點(diǎn)甲到地愿心的疼距離層為r，遠(yuǎn)抄地點(diǎn)吐到地尤心的蠟距離貪為R，求M、N的中覽點(diǎn)經(jīng)薄遠(yuǎn)地盜點(diǎn)時(shí)始兩顆饞衛(wèi)星狡間的好距離湯．小試銀身手慎題1解:設(shè)在熟遠(yuǎn)地雨點(diǎn)時(shí)留兩衛(wèi)科星距頌離lFNMMNrR在同精一軌鋼道上耗，衛(wèi)夸星面門積速城度相瞎同al空間筋兩質(zhì)奏點(diǎn)的昆質(zhì)量剃分別拐為m1和m2，彼較此以旱萬有闊引力生相互呼作用菜．開醫(yī)始時(shí)識兩質(zhì)閃點(diǎn)靜雖止，姜相距r0，在何引力語作用拌下彼抽此接祥近并蠢相碰很，試邀求兩妻質(zhì)點(diǎn)圈從開著始運(yùn)葛動到弟相碰堡所經(jīng)南歷的船時(shí)間雹．小試蟻身手書題2解:r1r2r0m1m2質(zhì)心O設(shè)系栽統(tǒng)質(zhì)塌心為O質(zhì)點(diǎn)1與2位矢椒如圖質(zhì)點(diǎn)1與2的萬侵有引歸力大縣小為令矢浮量r1大小r1=k洲r(nóng)0,等效幕于中寄心質(zhì)沖量k3(m1+m2)，兩嫩質(zhì)點(diǎn)陣各在自以中助心為疲焦點(diǎn)限、到抬中心揀距離逼為長丙軸的補(bǔ)退化闊為直賓線的戒扁橢各圓上腥向中侵心運(yùn)推動，娛經(jīng)半然周期題相遇勾，故一質(zhì)槳點(diǎn)受盡一與去距離3/擠2次反福比引田力作宅用而識在一禁直線蹲上運(yùn)湯動．洪試證檢此質(zhì)竹點(diǎn)自地?zé)o窮卡遠(yuǎn)處栗到達(dá)架距力雹心a處時(shí)斥的速所率與愛從a處由隊(duì)靜止產(chǎn)出發(fā)射，到學(xué)達(dá)a/4處時(shí)宅的速尿率相叫同．解:導(dǎo)出費(fèi)此力嘆場中洋的勢般能公代式：小試牲身手宜題3BAri-ri+1rAMrB在引虛力作欣用下鈴質(zhì)點(diǎn)耍從A點(diǎn)向命力心與移到B點(diǎn)引力蜓做元恭功為稱：由從A移至B，引任力做噸功為蚊：由機(jī)伶械能謹(jǐn)守恒毫，質(zhì)點(diǎn)昏從無那窮遠(yuǎn)距處到曠達(dá)距練力心a處時(shí)a處由留靜止便出發(fā)處，到集達(dá)/4處時(shí)得證有一杜個(gè)質(zhì)首量大潔而體花積小址的星急球，答一個(gè)叢物體順離這陪個(gè)星惹球的投距離懲為r，物眼體從著靜止召出發(fā)貝自由懇落向?qū)⒋诵窍睬?，輝求物瀉體落鼠到這軋個(gè)星蓬球上固經(jīng)歷亂多少毯時(shí)間橡？（化已知蜘星球渴的質(zhì)縣量為M）解:將此黃星球攪視作巾質(zhì)點(diǎn)情，落醒向此越星球雪的物撥體的辜軌道造視作伏退化踩為直喚線的廁橢圓明，其支半長相軸為小試鋼身手綠題4若周講期為T，則炊自由聽下落章到星玩球歷荒時(shí)設(shè)想糟同一狂環(huán)繞許系統(tǒng)悠另有鞠一物妥體在瞇半徑捆為r的圓板軌道征運(yùn)動默，其四周期圓軌勸道星球根據(jù)溪開普祖勒第境三定甜律根據(jù)姜某種娘假設(shè)診，星鏡球是匠由星將際物巾質(zhì)（繼宇宙慎塵埃養(yǎng)）在北萬有歐引力薄的作澆用下客經(jīng)壓鄭縮而促成的左．試絕估算邊由密該度ρ=2×諒10-2匯0g/胸cm3的宇曬宙塵珠埃組嫌成的岸巨大林的云脈團(tuán)到臘生成窄一顆頸星球怎需要鼠多長枝時(shí)間下？解:取理坐想化錯模型弟：認(rèn)稠為塵邁埃組激成的街巨大諒云團(tuán)朵是密邪度均送勻分各布的技質(zhì)點(diǎn)慈，每蛛個(gè)質(zhì)鋸點(diǎn)自陡由落煌向云浮團(tuán)中拆心，棄最后煎密集壇成一竿顆星膨球，胡星球掙形成葉所需獅時(shí)間進(jìn)即是左最外不層塵圣埃落購至中賊心的寫時(shí)間約即小試源身手腎題5如行塊星突界然在瀉其軌當(dāng)?shù)郎蠒兡程庌q停止針運(yùn)動?。俨捕ㄜ夬f道為冷圓形乒）則壯將被貫吸引截而至歉太陽精，試濃求其丑所需座時(shí)間矛，設(shè)作太陽敵的高兼斯常廣數(shù)（GM）為k，行秤星質(zhì)芬量為m．小試選身手罵題6解:設(shè)行土星原侄在力作用倉下繞堡日做勿半徑兼為r勻速默圓周綱運(yùn)動厭，則得有從距拴日為r處突饒然停艙止而俊被吸奪引向及太陽窗的行率星，哀其軌盾道可卷視作架退化帳為直絨線的晝橢圓得，出懶發(fā)于息遠(yuǎn)日桂點(diǎn)，超經(jīng)半化個(gè)周裹期(T′/健2)到近繭日點(diǎn)檢，其品半長趴軸為根據(jù)暈開普宿勒第疑三定野律某彗贈星的歪軌道嚷為拋繩物線尋，其揀近日愚點(diǎn)距珠離為瘡地球喉軌道慣（假希定為挖圓軌芳道）答半徑介的1/n，求陶此彗圈星運(yùn)功行時(shí)葛，在匆地球鞏軌道薯內(nèi)?；炅舻闹髸r(shí)間莫．小試夕身手面題7解:解題填方向比較狀兩天貧體矢越徑掃踐過的享面積廚，比右較兩字天體瞎“面抬積速販度”圣，可類得兩伍天體灶運(yùn)行潮時(shí)間卵關(guān)系幻玉！太陽揀、彗槽星、院地球載質(zhì)量淋依次差為M、m、m0讀圖地球現(xiàn)繞日凱運(yùn)行蟻有關(guān)熟系式彗星劉軌跡學(xué)為拋被物線每，由穴機(jī)械膚能守龜恒，勝有關(guān)呀系式設(shè)彗災(zāi)星、輝地球蜓各以俊速率v和v0通過爺其軌